教學(xué)案例 集合

第九單元數(shù)學(xué)廣角——集合桐田小學(xué)陳梅教學(xué)內(nèi)容：

三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九單元《數(shù)學(xué)廣角》學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.知識(shí)與技能方面：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述。2.過程與方法方面：使學(xué)生感知集合圖的產(chǎn)生過程，初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，滲透多種方法解決問題的意識(shí)。3.情感態(tài)度價(jià)值觀方面：培養(yǎng)學(xué)生初步養(yǎng)成善于觀察、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)重難點(diǎn)：使學(xué)生借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述。【教學(xué)重點(diǎn)】：利用集合的思想方法解決簡單的重疊問題，并能用數(shù)學(xué)語言表述。【教學(xué)難點(diǎn)】：初步培養(yǎng)學(xué)生的建模意識(shí)和能力，滲透多種方法解決問題的意識(shí)?！窘叹邔W(xué)具】：實(shí)物投影、情境圖。教學(xué)流程：一、激趣導(dǎo)入明確主題1、我想試試同學(xué)們反映快不快，請(qǐng)大家猜個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎。兩個(gè)爸爸和兩個(gè)兒子去動(dòng)物園，可是他們只買了三張票，便順利地進(jìn)了動(dòng)物園，這是為什么？【板書：爺爺、爸爸、兒子】2、兩個(gè)爸爸【板書：2】，兩個(gè)兒子【板書：2】，卻只買了三張票【板書：3】。這2+2怎么會(huì)等于3？這里誰的身份最特殊？為什么？【爸爸的身份最特殊，有兩個(gè)身份，既是爺爺?shù)膬鹤佑质莾鹤拥陌职?。板書：既……又……】【爸爸有兩個(gè)身份，重復(fù)算了一次，板書：2+2-1=3】3、今天，我們要研究的就是與這有關(guān)的一類問題?！景鍟簲?shù)學(xué)廣角】竅門滿街跑，看你找不找。這節(jié)課看誰找的竅門最多？誰表現(xiàn)得最好？二、引導(dǎo)探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律1、了解運(yùn)動(dòng)愛好同學(xué)們平時(shí)喜歡體育運(yùn)動(dòng)嗎？體育運(yùn)動(dòng)各種各樣，你喜歡什么樣的運(yùn)動(dòng)？2、假如學(xué)校里要組織活動(dòng)，一項(xiàng)跑步，一項(xiàng)跳繩，請(qǐng)你選擇的話，你喜歡什么運(yùn)動(dòng)？我們舉舉手看，喜歡跑步的有哪些同學(xué)？喜歡跳繩的有哪些同學(xué)？都很多，有沒有兩樣都比較喜歡的？3、老師想進(jìn)一步了解你們，請(qǐng)?jiān)试S我對(duì)你們其中的一個(gè)小組進(jìn)行調(diào)查，好嗎？看看哪個(gè)小組今天的精神面貌最好！4、老師在講臺(tái)的兩邊分別畫了兩個(gè)圈：左邊藍(lán)色的圈表示喜歡跑步的，右邊紅色的圈表示喜歡跳繩的。5、【指定小組】現(xiàn)在請(qǐng)喜歡跑步的同學(xué)到左邊藍(lán)色的圈內(nèi)集合【有6人，板書：6】；請(qǐng)喜歡跳繩的同學(xué)到右邊紅色的圈內(nèi)集合【有4人，板書：4】。6、為了讓大家看得更清楚，老師在黑板上畫一個(gè)表格：“第？小組喜歡跑步、跳繩學(xué)生名單”，請(qǐng)第？小組的同學(xué)分別在“跑步”和“跳繩”后面簽上名字，兩者都喜歡，兩邊都簽。第？小組喜歡跑步、跳繩學(xué)生名單【故作驚訝】喜歡跑步的有6人，喜歡跳繩的有4人，這個(gè)小組沒有10人呀？問題出在哪兒呢？【有兩個(gè)同學(xué)既喜歡跑步又喜歡跳繩】小組討論發(fā)現(xiàn)：統(tǒng)計(jì)過程中有同學(xué)既喜歡跑步又喜歡跳繩，是重復(fù)的，在計(jì)算人數(shù)時(shí)只能計(jì)算一次。7、看來表格不方便我們統(tǒng)計(jì)總?cè)藬?shù)！之前，在老師左邊藍(lán)色的圈表示的是什么？在老師右邊紅色的圈表示的是什么？現(xiàn)在，老師讓第？小組的同學(xué)一起上來，我們看看他們?cè)趺凑?。?qǐng)大家拿出紙和筆，在紙上寫一寫、畫一畫，看怎樣能使別人一看就知道喜歡跑步的有哪些同學(xué)，喜歡跳繩的有哪些同學(xué)，兩樣都喜歡的有哪些同學(xué)？同時(shí)還方便我們數(shù)人數(shù)？8、誰愿意展示下你的想法？根據(jù)老師所掌握的，在100多年前的英國，有一個(gè)名叫韋恩的邏輯學(xué)家，用一個(gè)圖很方便的解決了我們今天遇到的這個(gè)問題。讓老師來展示給大家看。藍(lán)色的圈圈住的是什么？【喜歡跑步的同學(xué)】紅色的圈圈住的是什么？【喜歡跳繩的同學(xué)】中間兩個(gè)圈相交的部分呢？【既喜歡跑步又喜歡跳繩的同學(xué)】一共是多少個(gè)同學(xué)？【8人】因?yàn)槭琼f恩最早發(fā)明的，所以就以他的名字命名這種圖，叫韋恩圖。老師發(fā)現(xiàn)不少同學(xué)的想法和韋恩的一樣，看來如果我們生的比他早，那就是用你的名字來命名了。9、現(xiàn)在我們知道了可以用韋恩圖，既能表示重復(fù)的部分，又能方便統(tǒng)計(jì)總數(shù)。接下來，假如要用算式表示喜歡跑步和跳遠(yuǎn)的一共有多少人，又該是怎樣的呢？①算法1：6+4-2=8人你是怎么想的？【先把喜歡跑步的和喜歡跳繩的分別加起來。算式是6+4=10，然后再用10減去兩個(gè)重復(fù)的，10-2=8】②算法2：4+2+2=8人請(qǐng)你解釋一下。【4是只喜歡跑步的，2是只喜歡跳繩的，2是既喜歡跑步又喜歡跳繩的，即重復(fù)的】③算法3：6+2=8人【喜歡跑步的4人，加上只喜歡跳繩的2人】④算法4：4+4=8人【喜歡跳繩的4人，加上只喜歡跑步的4人】10、剛才同學(xué)們想了很多算法，你覺得哪種比較容易理解。吧你比較容易理解的那種算法，說給你的同桌聽一下，是什么意思？三、回歸生活，實(shí)際運(yùn)用1、現(xiàn)在就去大自然看看，它們是誰呀？在這些動(dòng)物當(dāng)中有會(huì)飛的，會(huì)游泳的。找找哪些是會(huì)飛的，哪些是會(huì)游泳的，你能把它們的序號(hào)填到圖中合適的位置上嗎？【練習(xí)二十四，第1題】只會(huì)飛的有哪些？【②④⑦⑧⑩】只會(huì)游泳的有哪些？【①⑤⑥⑨】③天鵝放哪兒？【放中間】為什么放中間？【它既會(huì)飛又會(huì)游泳】同意嗎？如果又來了一只小狗，應(yīng)該把它放在哪呢？【因?yàn)樗炔粫?huì)飛也不會(huì)游泳】所以不能放在圈里，只能把它放在哪里？【圈外】同學(xué)們真了不起，沒有被這樣的問題迷惑??！2、看圖，文具店昨天進(jìn)了5種貨，今天進(jìn)了5種貨，兩天一共進(jìn)了多少種貨？【練習(xí)二十四，第2題】四、拓展延伸，升華主題1、三年級(jí)有20個(gè)同學(xué)參加興趣小組，其中參加數(shù)學(xué)小組的有15人，參加語文小組的有13人。（1）既參加數(shù)學(xué)小組又參加語文小組的有幾人？（2）只參加數(shù)學(xué)小組的有幾人？（3）只參加語文小組的有幾人？2、