教學設計 垂直與平行

《垂直與平行》教學設計教學目標：1．引導學生通過觀察、討論感知生活中的垂直與平行的現(xiàn)象。2．理解垂直與平行是同一平面內兩條直線的兩種特殊的位置關系，培養(yǎng)學生的空間觀念及空間想象能力，合作探究能力。3．在具體的情境中感受“垂直與平行”來源于生活，在知識形成過程中體驗數(shù)學的價值。教學重點：正確理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念，發(fā)展空間觀念。教學難點：正確理解“同一平面內”、平行線的特征教具學具：課件、三角板、直尺、白紙、記號筆、小棒教學過程：一、引入1．復習直線的特點我們已經學習了直線，誰來說說直線有什么特點?課件演示。2．理解同一平面。剛才我們在（指屏幕）這個平面上畫了一條直線，如果在地板上畫一條直線，那么這兩個面就是不同的平面。3.了解學習目標。今天我們就來研究在同一平面內兩條直線的位置關系----相交和不相交（板書：同一平面內兩條直線相交不相交）“相交”這個詞有沒有聽說過？閉上眼睛想象一下，在一個無限大的平面內出現(xiàn)了兩條直線，怎樣的兩條直線會相交？怎樣的兩條直線不相交呢？4.畫相交和不相交的兩幅圖。現(xiàn)在就請你用記號筆在一張鉛畫紙上畫兩條相交的直線，在另一張紙上畫兩條不相交的直線。5.學生畫，教師巡視，收集有代表的學生作品。6.選擇學生作品分類貼。二、探究新知1．學習相交。（1）拿顯性的相交圖。你為什么認為這些是相交的?學生可能出現(xiàn)：①這兩條直線交叉了。師：交叉在數(shù)學上叫做相交。②碰在了一起。請學生上臺指一指。師：其實也就是有一個點。師指出：相交的這個點在這里就叫交點。（板書）③有角。一個交點四個角。從這些相交的兩條直線來看，你發(fā)現(xiàn)了它們都有一個什么樣的共同點？（一個交點四個角）出示∠，那么你認為這幅圖是相交的嗎？生交流到延伸后能相交，師幫助畫一下。延長后的兩條直線也一定會有一個交點和四個角。(2)指隱性的相交圖。當相交這一類中不出現(xiàn)隱性的相交圖時，問：你們認為這些圖都屬于不相交的嗎?生會想到快要相交的兩條直線，延長后其實是相交的。師將一些快相交的圖得到學生的同意后貼到相交的這類中。再小結：現(xiàn)在，我們再一起來看這些相交的兩條直線，你發(fā)現(xiàn)了什么？（一定會有一個交點和四個角）2.學習不相交。（看圖）為什么認為這樣的兩條直線不相交呢？可能出現(xiàn)：①生：沒有交叉。師：沒有交叉也就是沒有相交，延長后也不會有交點。②生：方向一樣的。方向一樣兩條直線才不會相交。③生：中間隔開，再延長也不會碰牢。師追問：中間隔開是什么意思？寬度或者距離保持不變。再怎么延長也不會也不會相交。④生：沒有碰在一起。師：沒有碰在一起，也就是沒有相交，那我再延長一些呢？課件演示：兩條直線延長不相交的情況。無論兩條直線再怎么延長，只要它們之間的距離保持不變，它們就永不相交。引導：如果讓你畫兩條直線，怎樣畫肯定沒有交點？課件演示在格子圖上的平行線。出示平行的概念：在同一平面內，如果兩條永遠不會相交的直線就互相平行。學習“互相”?！盎ハ唷笔鞘裁匆馑迹浚ū匦栌?條和2條以上的直線，才說互相，一條直線不能說互相）標上字母a和b，我們可以說直線a和直線b互相平行，也可以說直線a是直線b的平行線，或者直線b是直線a的平行線。課件出示3句話，同桌說，全班說。師轉動畫面：那么這樣平行嗎？回到板書：我們把這種在同一平面內，如果永遠不相交的兩條直線的位置關系叫做（互相平行）。（指黑板）除了黑板上幾位同學畫的，同學們觀察一下自己的作品，畫出互相平行的舉起來，給周圍的同學看看；是相交關系的，同桌倆互相評評。判斷題：下面圖形中哪些是平行線？哪些不是？為什么？（最后一幅讓學生認識到不相交的兩條直線不平行，因為不在同一平面上。實物長方體演示。那么怎樣放就平行了？）所以我們平常能不能說成不相交的兩條直線互相平行。要加上（同一平面）3．學習垂直。請同學們把目光聚焦到相交的幾組直線上，兩條直線相交會形成（角）？會形成哪些角？你覺得哪幾幅是相交后形成直角的？那你是怎么知道它們相交后形成直角了呢？（驗證：三角尺、量角器）后，標上直角符號。用三角板的直角只擺了其中的一個位置，能確定其他三個角也是直角嗎？兩條直線相交成直角時（板書：相交成直角），就說這兩條直線互相垂直。（板書：互相垂直）這樣擺行嗎？這樣呢？（整體旋轉）誰再來說一下什么是互相垂直？看來，不管2條直線的方向、位置是怎樣的，只要相交成直角，就是（互相垂直）。課件標上字母。（說三句話）直線a和直線b互相垂直，也可以說直線a是直線b的垂線，或者直線b是直線a的垂線。師出示判斷：直線a是垂線？這兩條直線的交點叫做垂足?？梢杂米帜窸表示。（師指著不垂直相交的一組直線的交點）問：這是垂足嗎？為什么？4．揭題。這節(jié)課我們一起研究了同一平面內兩條直線特殊的位置關系-（指黑板）----垂直與平行。三、練習。1．你能找出下面圖中的互相垂直線嗎？你打算從平行和相交的哪一類中找互相垂直。平行：這里面有平行的直線嗎？你為什么認為這一組是平行呢？小結：如果這兩條直線一直延伸下去永遠沒有交點，那么就說是平行線。2.．生活中的垂直與平行現(xiàn)象。（1）我們認識了平行線與垂直線，找找教室里有這樣的現(xiàn)象嗎？（2）這是什么地方？操場上是不是藏著這兩種現(xiàn)象呢？課件（3）在生活中一些地方也有這樣的現(xiàn)象。課件3.找?guī)缀螆D形中的垂直與平行現(xiàn)象。（長方形、正方形、平行四邊形、梯形）小結：原來我們只知道長方形的對邊相等，通過今天的學習，我們知道了長方形的對邊不僅相等，而且平行。4．擺一擺。創(chuàng)造平行與垂直。①（展臺）現(xiàn)在老師在這里擺一根小棒（紅色），老師想再擺一根小棒（綠色）與紅色小棒互相平行，該怎么擺？②隨意一擺就肯定是互相平行了嗎？③現(xiàn)在請同桌合作，拿出綠色和紅色兩根小棒用剛才的方法在桌面上擺成互相平行。④如果我再拿出一根綠色小棒，還是擺成與紅色小棒平行，先想像一下這兩根綠色的小棒是什么關系？擺一擺，觀察一下——確實我們發(fā)現(xiàn)第二根小棒與第一根小棒平行，第三根小棒與第二根小棒平行，那么第一根小棒也與第三根小棒平行。⑤如果把這三根小棒看作是三條直線，師標上ABC誰再來說說。直線A與B平行，直線B與C平行，那么直線ABC互相平行.⑥收小