教學(xué)設(shè)計(jì) 《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)

《抽屜原理》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)目標(biāo)】1、經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會(huì)用“抽屜原理”解決簡單的實(shí)際問題。2、通過動(dòng)手操作發(fā)展學(xué)生的類推能力，形成比較抽象概括的數(shù)學(xué)思維。3、通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】經(jīng)歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解“抽屜原理”，并對一些簡單實(shí)際問題加以“模型化”。【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】課件、鉛筆、文具盒等?！窘虒W(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知1、師：同學(xué)們，你們玩過搶椅子的游戲嗎？請4位同學(xué)上來，擺開3把椅子。老師宣布游戲規(guī)則：四位同學(xué)圍著椅子轉(zhuǎn)圈，老師喊“?！钡臅r(shí)候，四個(gè)人每個(gè)人都必須坐在椅子上。教師背對著游戲的學(xué)生，宣布游戲開始，然后叫“停”！2、師：都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一把椅子上至少坐著2位同學(xué)。老師說得對嗎？【設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生感興趣的游戲開始，讓學(xué)生初步體驗(yàn)不管怎么坐，總有一把椅子至少坐兩個(gè)同學(xué)，使學(xué)生明確這是現(xiàn)實(shí)生活中存在著的一種現(xiàn)象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，為后面的學(xué)習(xí)活動(dòng)做好了鋪墊?！慷⒆灾鞑僮?，探究新知（一）學(xué)習(xí)例11、觀察猜測（1）課件出示例1：4枝鉛筆，3個(gè)文具盒。師：4個(gè)人坐3把椅子，不管怎么坐，總有一把椅子至少坐2個(gè)同學(xué)。猜一猜4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中呢？引導(dǎo)學(xué)生得出：不管怎么放，總有一個(gè)文具盒中至少放進(jìn)2枝鉛筆。重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)“總有、至少”，讓學(xué)生弄清其含義。（2）師：真的是這樣嗎？為什么會(huì)這樣呢？你能給大家解釋這一現(xiàn)象嗎？2、思考驗(yàn)證（1）獨(dú)立思考：怎樣解釋這一現(xiàn)象？（2）小組合作，拿鉛筆和文具盒實(shí)際擺一擺、放一放或畫一畫，看看一共有幾種情況?3、交流討論學(xué)生匯報(bào)是用什么辦法來解釋這一現(xiàn)象的?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)：第一種：用實(shí)物擺一擺，把所有的擺放結(jié)果都羅列出來。（枚舉法）學(xué)生展示把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)盒子里的幾種不同擺放情況（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1），請學(xué)生觀察不同的放法，能發(fā)現(xiàn)什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：每一種擺放情況，都一定有一個(gè)文具盒中至少有2枝鉛筆，也就是說不管怎么放，總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。第二種：假設(shè)法。教師請只擺了一種或沒有擺放就能解釋的同學(xué)說說自己的想法。引導(dǎo)學(xué)生在交流中明確：可以假設(shè)先在每個(gè)文具盒中放1枝鉛筆，3個(gè)文具盒里就放了3枝鉛筆。還剩下1枝，放入任意一個(gè)文具盒，那么這個(gè)文具盒中就有2枝鉛筆了。也就是先平均分，每個(gè)文具盒中放1枝，余下1枝，不管放在哪個(gè)盒子里，一定會(huì)出現(xiàn)總有一個(gè)文具盒里至少有2枝鉛筆。第三種：數(shù)的分解。請學(xué)生說一說自己的想法：把4分解成三個(gè)數(shù)，共有四種情況，每一種結(jié)果的三個(gè)數(shù)中，至少有一個(gè)數(shù)是不小于2的?！恐赋觯簩?shí)際上，從數(shù)的分解的角度來說，第一種方法就相當(dāng)于把數(shù)分解。4、比較優(yōu)化。（1）思考：如果把5枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒，結(jié)果是否一樣呢？怎樣解釋這一現(xiàn)象？把7枝鉛筆放進(jìn)6個(gè)文具盒里呢？把10枝鉛筆放進(jìn)9個(gè)文具盒里呢？把100枝鉛筆放進(jìn)99個(gè)文具盒里呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多1，不論怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆。（2）小組交流：如果要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多2呢？多3呢？多4呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：只要鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多，這個(gè)結(jié)論都是成立的?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過觀察猜測、驗(yàn)證交流、討論比較，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)只要放的鉛筆數(shù)比文具盒的數(shù)量多，不論怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆，讓學(xué)生充分理解“總有”、“至少”的含義?！浚ǘW(xué)習(xí)例21、剛才同學(xué)們都表現(xiàn)得非常棒，老師有幾道難題想請教大家，愿意幫忙嗎?（1）課件出示題目:把5枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒里，把7枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒里，把9枝鉛筆放進(jìn)2個(gè)文具盒里，把10枝鉛筆放進(jìn)4個(gè)文具盒里（2）不管怎么放，總有一個(gè)文具盒里至少有幾枝鉛筆?2、小組合作，共同完成。教師巡視、指導(dǎo)。3、展示交流（1）說說你們組有什么發(fā)現(xiàn)?（2）提出疑問：到底是“商+1”還是“商+余數(shù)”呢？請同學(xué)們在小組內(nèi)討論或操作驗(yàn)證。（2）交流，根據(jù)學(xué)生的回答板書:商+14、揭示課題同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這一規(guī)律，其實(shí)就是一個(gè)非常著名的數(shù)學(xué)原理——“抽屜原理”(板書課題)。課件出示：(介紹抽屜原理的相關(guān)知識(shí))5、抽屜原理雖然簡單，卻能解決許多有趣的問題。運(yùn)用它時(shí)，關(guān)鍵是要找出誰是“抽屜”，誰是“物體”。像剛才的問題中，誰相當(dāng)于“抽屜”?誰相當(dāng)于“物體”?6、你能舉出生活中應(yīng)用抽屜原理的例子嗎?【設(shè)計(jì)意圖：通過小組合作，解決四個(gè)問題，探索和總結(jié)抽屜原理問題的解題規(guī)律，進(jìn)一步鞏固模型。】三、應(yīng)用原理，解決問題1、課件出示：8只鴿子飛回3個(gè)鴿舍，至少有幾只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里，為什么？學(xué)生讀題后獨(dú)立思考，再交流說理。2、課件出示：周三最后一節(jié)活動(dòng)課，有7個(gè)舞蹈組訓(xùn)練，學(xué)校要準(zhǔn)備幾個(gè)場地，不管怎樣安排，總有一個(gè)場地至少安排2個(gè)舞蹈組活動(dòng)？學(xué)生討論后匯報(bào)?！驹O(shè)計(jì)意圖：這是一個(gè)已知物體數(shù)和至少數(shù)，求抽屜數(shù)的問題，用估計(jì)、逆推等方法解決，訓(xùn)練學(xué)生的多向思維?！?、課件出示：任意給出3個(gè)不同自然數(shù)，其中一定有2個(gè)數(shù)的和是偶數(shù)。這是為什么呢？四、全課總結(jié)，評(píng)價(jià)自我?guī)煟哼@節(jié)課你有哪些收獲或感想？你對自己的學(xué)習(xí)滿意嗎？【設(shè)計(jì)意圖：通過讓學(xué)生談收獲或感想，能了解學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的得與失，通過學(xué)生的自我評(píng)價(jià)，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，自我反思。】五、拓展延伸，作業(yè)布置每人編2道抽屜類問題作為今天的游戲，讓自己的同桌來證明或解答?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過編抽屜類問題同桌來答，在玩中鞏固抽屜原理，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力以及合作能力?！俊景鍟O(shè)計(jì)】抽屜原理鉛筆文具盒總有一個(gè)文具盒至少放進(jìn)4÷3=1……125÷2=2……137÷2=3……149