教學設(shè)計 平行四邊形單元復習課教學設(shè)計

《平行四邊形單元復習》教學設(shè)計茶棚中學李鳳麗【教學內(nèi)容】冀教版八年級《數(shù)學》下冊第22章“平行四邊形”單元復習（課本P60~P77）?！窘虒W目標】1．正確理解平行四邊形與各種特殊平行四邊形的聯(lián)系與區(qū)別；2．進一步熟悉平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定方法；3．通過例題和練習，提高學生綜合分析問題、解決問題的能力和應(yīng)變能力；4．使學生認識特殊與一般的關(guān)系，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點?！窘虒W重點】平行四邊形與各種特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)、判定的綜合運用?！窘虒W難點】平行四邊形有關(guān)知識的綜合運用?！窘虒W方法】練習法、課堂討論法、啟發(fā)法【教具準備】三角板、多媒體課件?！緦W具準備】每人準備兩個全等的含30°角的三角板?！窘虒W過程】第一個環(huán)節(jié)：歸納整理，形成認知體系復習概念，理清關(guān)系矩形有一個角是直角，平行四邊形且有一組鄰邊相等正方形菱形2．集合表示，突出關(guān)系平行四邊形矩形正方形菱形3．性質(zhì)判定，列表歸納平行四邊形矩形菱形正方形性質(zhì)邊對邊平行且相等對邊平行且相等對邊平行，四邊相等對邊平行，四邊相等角對角相等四個角都是直角對角相等四個角都是直角對角線互相平分互相平分且相等互相垂直平分，且每條對角線平分一組對角互相垂直平分且相等,每條對角線平分一組對角判定·兩組對邊分別平行；·兩組對邊分別相等；·一組對邊平行且相等;·兩組對角分別相等；·兩條對角線互相平分.·有三個角是直角;·是平行四邊形且有一個角是直角;·是平行四邊形且兩條對角線相等.·四邊相等的四邊形；·是平行四邊形且有一組鄰邊相等；·是平行四邊形且兩條對角線互相垂直?！な蔷匦?，且有一組鄰邊相等；·是菱形，且有一個角是直角。對稱性只是中心對稱圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形面積S=ahS=abS=S=a2練一練：（1）．四邊形ABCD中，已知AB∥CD，若要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則可再增加一個條件：＿＿＿＿＿＿。CDB（2）如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O,現(xiàn)給出以下條件：eq\o\ac(○,1)AO=OC;eq\o\ac(○,2)∠ABC=∠ADC;eq\o\ac(○,3)AD=BC;eq\o\ac(○,4)∠BAD=∠BCD;eq\o\ac(○,5)BO=OD。AOCDBAO請你從中選取兩個條件，判定四邊形ABCD是平行四邊形(3).已知：平行四邊形ABCD，AC與BD相交于點O,添加適當?shù)臈l件D（1）使它成為菱形的條件：＿＿＿＿＿＿.DO（2）使它成為矩形的條件：＿＿＿＿＿＿.AO（3）使它成為正方形的條件：＿＿＿＿＿.BCOO（4）在四邊形ABCD中，O是對角線的交點，能判定這個四邊形是正方形的條件是（）A.AC=BD,AB∥CD,AB=CD.B.AD∥BC,∠BAD=∠BCD.C.AO=BO=CO=DO,AC⊥BD.D.AO=CO,BO=DO,AB=BC.設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)主要是使學生將知識系統(tǒng)化，復習平行四邊形、矩形、菱形、正方形判定定理及性質(zhì)定理，明確平行四邊形、矩形、菱形、正方形彼此間的聯(lián)系。通過學生解決簡單的問題，初步回顧定理的應(yīng)用，激發(fā)起學生學習的興趣和自信心。A第二個環(huán)節(jié)：解決問題，培養(yǎng)思維能力A已知：△ABC中AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB、AC的平行線交AB于E，交AC于F.FE(1)四邊形AEMF是平行四邊形嗎？為什么？FE(2）線段EM、FM、AB之間有什么關(guān)系？MCBMCB（3）當M位于BC的什么位置時,四邊形AEMF是菱形？并說明你的理由.（4）當△ABC滿足什么條件菱形AEMF是正方形？學生解答第一，二小問應(yīng)該不會出現(xiàn)問題。第三問教師引導：1、平行四邊形再添加什么條件就成為菱形了？（邊、對角線）2、此題中你準備從哪個方面分析？為什么？（邊）（找一組鄰邊相等）你準備找哪兩組邊相等？（ME、MF）3、你發(fā)現(xiàn)△ABC有什么特殊性了嗎？等腰三角形有什么性質(zhì)呢？（三線合一）第四問教師引導：1、菱形再添加什么條件就成為正方形了？（角、對角線）2、此題中你準備從哪個方面進行分析？（角）為什么？解決完此題后教師引導學生初步總結(jié)：遇到平行四邊形的判定問題從哪兒入手分析？（邊、角、對角線。要結(jié)合已知條件中所給的條件看具體用哪個方面。）設(shè)計意圖：讓學生通過自己對知識的理解，進行實際的應(yīng)用，力爭使學生在自主探究下獨立解決問題，初步明白遇到問題如何下手，從哪個角度思考。通過平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的轉(zhuǎn)化，使學生將判定定理進一步分化，明確它們邊、角、對角線之間的區(qū)別與聯(lián)系。第三個環(huán)節(jié)：探究提高請同學們用含有30°角、大小一樣的三角尺進行拼圖，當拼成特殊四邊形后證明自己的結(jié)論，一會兒找同學展示探究結(jié)果。探究以小組合作的形式進行。（1、平行四邊形2、矩形）學生代表將本組探究的結(jié)果進行展示，一邊畫圖一邊敘述證明過程。（證明是平行四邊形、矩形的方法很多，可以讓其他同學補充）（通過這一過程鍛煉學生靈活運用定理的能力。）B1DAD1CADBCcBDABC1B1DAD1CADBCcBDABC1(圖1)（圖2）（圖3）這個問題對于同學們來說應(yīng)該很簡單了，現(xiàn)在我要對大家拼出的圖形進行變化，讓它們動起來。如圖3，在圖1的基礎(chǔ)上，將Rt△BCD沿射線BD方向平移到Rt△B1C1D1的位置，連接BC1,AD1,四邊形ABC1D1是平行四邊形嗎？（學生可以通過平移的性質(zhì)得到，也可以由角相等證平行得到。）想一想：1、在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程當中，四邊形ABC1D1可能是矩形嗎？如果能，此時點B應(yīng)該在什么位置？2、在Rt△BCD沿射線BD方向平移的過程當中，四邊形ABC1D1可能是菱形嗎？如果能，此時點B應(yīng)該在什么位置？（充分調(diào)動學生探究的興趣，可以給出直角三角形較短直角邊的長為1，引導學生將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的計算問題。）解決完此題后，教師引導學生總結(jié)：（1）判定一個四邊形是平行四邊形你有哪些方法？菱形呢？矩形呢？正方形呢？（2）遇到平行四邊形及特殊平行四邊形的判定問題后，從哪幾個角度進行思考？（如當已知一組對邊相等時，你會從哪個方面考慮？）設(shè)計意圖：讓學生通過自己動手操作，小組內(nèi)展開討論，提高學生觀察、比較、分析、歸納的能力，進一步將知識系統(tǒng)化，培養(yǎng)學生及時總結(jié)、及時歸納的學習習慣。第四個環(huán)節(jié)：課堂小結(jié)，總結(jié)收獲通過本節(jié)課的復習，你有哪些收獲？還有哪里不明白的地方嗎？設(shè)計意圖：培養(yǎng)學生的語言組織能力、自我表現(xiàn)能力、綜合能力，同時也檢測了學生聽課的認真程度，從學生的回答中了解不同程度的學生對這節(jié)課內(nèi)容掌握的程度。第五個環(huán)節(jié)：達標檢測，反饋教學效果1．如圖14，在□ABCD中，AD=2AB，E是AD的中點，連結(jié)BE、CE，則∠BEC=（）A．70°B．80°C．90°D．100°2．若菱形的周長為24，相鄰兩角之比為5:1，則它的面積是（）（圖14）A．9B．18C．9D．183．如圖15，四邊形ABCD是正方形，四邊形ACED是平行四邊形，AC=6，則□ACED的面積是（）A．18B．9C．18D．9（圖15）4．矩形各外角平分線圍成一個四邊形，關(guān)于這個四邊形的形狀，下列答案中最符合題意的是（）A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形設(shè)計意圖：設(shè)計一組練習題，主要是檢測一下本節(jié)課學生掌握的情況，同時也培養(yǎng)學生獨立解決問題的能力。第六個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)必做題：1、已知：如圖，在□ABCD中，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，G、H分別是BC、AD的中點．求證：四邊形EGFH是平行四邊形．BFCDEA2、已知：如圖，已知AD是△BFCDEA求證：①四邊形AEDF是菱形②連接EF,若AE=8，AD=