課時作業(yè)48隨機的概率、古典概型和互斥

【答案 AB、AC、AD、BC、BD、CD6種不同選法，故甲、乙各從正方形四個頂點中任選兩個頂點連成直線，共有基本6×6＝36個．設(shè)甲、乙兩人各取兩個頂點連成直線，所得兩條直線互相垂直的為M，則M所包甲乙共包含10個基本∴P(M)＝10＝5 4解法2：由條件知所有的基本共有C42·C2＝36個，設(shè)甲、乙兩人各取兩個頂點連成直線，所得兩直線垂直為M，則M含有基本4×2＋2＝10個，4∴P(M)＝10＝5 二、填空題(520分7．(2010·江蘇洪澤中學(xué)月考)甲盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、2、4、7的4張卡片，乙盒子里裝有分別標(biāo)有數(shù)字1、4的2張卡片，若從兩個盒子里各隨機地取出1張卡片，則2張 【答案 2【解析】用(x，y)xy，則所共數(shù)的有(1,4)，(2,1)，(4,1)，(7,4)4 8．(2009·浙江文)有20張卡片，每張卡片上分別標(biāo)有兩個連續(xù)的自然數(shù)k，k＋1，其中k＝0,1,2，…，19.從這20張卡片中任取一張，記“該卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和(例如：若取到標(biāo)有9,10的卡片，則卡片上兩個數(shù)的各位數(shù)字之和為9＋1＋0＝10)不小于14”為A，則P(A)＝ 【答案 4【解析 本小題考查等可能的概率2020145張，∴P＝5 9．(2010·文)從一副混合后的牌(52張)中隨機抽取2張．則“抽出的2為 【答案】【解析 本題考查古典概型 1ABCD中，OACBD的交點，P，Q，M，NOA，OB，G為滿足向量＝G組成的集合中的點，落在平行四邊形ABCD外(不含邊界)的概率 【答案 4【解析 本題考查了古典概型的概率問題及向量的加法法則有4×4＝16個基本；記H為“滿足已知條件的點G組成的集合中的點落在平行四邊形ABCD外(不含則H為“滿足已知條件的點GABCD內(nèi)(含邊界＝{(P，Q)，(P，N)，(M，Q)，(M，N)}共4個基本(如圖所示)，∴P(H)＝1－P(H-4 三、解答題(50分(2)記“使得am⊥(am－bn)成立的(m，n)”為A，求A發(fā)生的概率【解析 (4,2)，(4,3)，(4,4)共16個．(2)am⊥(am－bn)m2－2m＋1－n＝016P(A)＝2 個單位的集中安排在一起，若采用抽簽的方式隨機確定各單位的演出順序(序號為【分析】【解析 考慮甲、乙兩個單位的排列6A62＝30(1)A表示“甲、乙的演出序號均為偶數(shù)”，則A包含的結(jié)果為A32＝6種，P(A)＝6 (2)B表示“甲、乙兩單位演出序號不相鄰 B表示“甲、乙兩單位序號相鄰”BC1×A2＝10 1－P(B 553率為3(1)甲、乙按以上規(guī)則各摸一個球，求“編號的和為6”發(fā)生的概率；【解析 (1)設(shè)“兩數(shù)字之和為6”為A，A包含的基本為(3,3)，(