2021-2022學(xué)年山西省長治市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)

2021-2022學(xué)年山西省長治市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考模擬考試(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.已知圓的半徑為R，弧長為的弧所對的圓心角等于（）A.A.

B.

C.1200

D.

3.

4.等差數(shù)列的值等于A.5B.10C.15D.20

5.

6.在等比數(shù)列{an}中，a2=6，a4=24，則a6=（）A.A.8B.24C.96D.384

7.

8.若則

9.設(shè)圓的圓心在直線x+y+6=0上，并且它在x軸和y軸上截得的弦長都是4，則該圓的方程為（）A.A.(x+3)2+(y+3)2=13

B.(x+3)2+(y+3)2=25

C.(x-3)2+(y-3)2=13

D.(x-3)2+(y-3)2=25

10.設(shè)0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

11.設(shè)F1、F2為橢圓的焦點(diǎn),P為橢圓上的一點(diǎn),則△PF1F2的周長等于()A.

B.18

C.14

D.12

12.（）

13.已知點(diǎn),則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()A.

B.(0,4)

C.(8,2)

D.(2,1)

14.函數(shù)的圖像關(guān)系是（）。A.關(guān)于x軸對稱B.關(guān)于原點(diǎn)對稱C.關(guān)于y軸對稱D.同一條曲線

15.若f(x-2)=x2-2x,則f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

16.雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.

B.

C.(0，-5)，（0，5)

D.(-5，0)，(5，0)

17.若a，b，C為實(shí)數(shù)，且a≠o．設(shè)甲：b2-4ac≥0，乙：ax2+bx+C-0有實(shí)數(shù)根，則（）

A.甲既不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是乙的充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，但不是乙的必要條件

18.

19.甲、乙各自獨(dú)立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲、乙都射中10環(huán)的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

20.

21.

22.

23.

24.

25.若向量a=（1，m），b=（-2，4），且a?b=-l0，則m=（）

A.-4B.-2C.1D.4

26.

27.函數(shù)y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

28.

29.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

30.

二、填空題(20題)31.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

32.

33.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項(xiàng)數(shù)n=

。

34.

35.已知平面向量a=(1,2)，b=(-2,3),2a+3b=

36.

37.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：

38.

39.

40.

41.任選一個不大于20的正整數(shù),它恰好是3的整數(shù)倍的概率是_____.

42.

43.已知直角三角形的頂點(diǎn)A(-4,4)，B(-1,7)和C(2,4)，則該三角形外接圓的方程是．

44.過點(diǎn)（1，2)且垂直于向量=(-2，4)的直線方程為______.

45.

46.

47.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

48.函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有()個。

49.從某籃球運(yùn)動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

50.函數(shù)y=x2的圖像平移向量a，得到函數(shù)解析式是y=(x+1)2+2，那么a=__________。

三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.每畝地種果樹20棵時,每棵果樹收入90元,如果每畝增種一棵,每棵果樹收入就下降3元,求使總收入最大的種植棵數(shù).

55.設(shè)函數(shù)f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性；

（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，2]的最大值與最小值．

56.

57.

58.

59.(Ⅱ)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出f(x)在各個單調(diào)區(qū)間的單調(diào)性

60.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.

61.

62.

五、單選題(2題)63.甲、乙各自獨(dú)立地射擊一次，已知甲射中10環(huán)的概率為0.9，乙射中10環(huán)的概率為0.5，則甲、乙都射中10環(huán)的概率為（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

64.A.A.9B.3C.2D.1

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.B

3.D

4.A此題若用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式較為麻煩，用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q，則

5.A

6.C

7.A

8.B【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)式的變換.【考試指導(dǎo)】因?yàn)棣?2<θ<π,所以

9.A

10.D當(dāng)0＜x＜1時，1＜2x＜2，log2x＜0，.

11.B

12.A本題主要考查的知識點(diǎn)為集合之間的關(guān)系．【應(yīng)試指導(dǎo)】用數(shù)軸表示(如圖)．

13.B

14.B

15.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

16.D雙曲線的焦點(diǎn)在x軸上，易知a2=9，b2=16，故c2=a2+b2=9+16=25，因此焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-5，0)，（5，0).

17.C本題主要考查的知識點(diǎn)為簡易邏輯．【應(yīng)試指導(dǎo)】

18.B

19.B甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9×0.5=0.45.

20.C

21.D

22.A

23.B

24.A

25.B本題主要考查的知識點(diǎn)為向量的數(shù)量積．【應(yīng)試指導(dǎo)】

m=-2

26.B

27.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數(shù)的最大值為2cos3.

28.A

29.A本題考查了三角函數(shù)的周期的知識點(diǎn)。最小正周期。

30.A

31.m>2或m<-3

32.

33.

34.35.答案：（-4,13）2a+2b=2(1,2)+3(-2,3)=（-4,13）

36.37.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=80

38.

39.

40.

41.

42.1【考情點(diǎn)撥】．本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的極值．【應(yīng)試指導(dǎo)】

43.(x+1)^2+(y-4)^2=944.【答案】x-2y+3=0

【解析】因?yàn)閍=(-2，4)，

所以ka=4/-2=-2

設(shè)所求直線為l

因?yàn)橹本€l丄a，

所以kl=1/2

因?yàn)閘過點(diǎn)(1，2)，

所以y-2=1/2(x-1)

即x-2y+3=0.

45.

46.

47.

48.答案：2解題思路：

49.10．4【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

50.

51.

52.

53.

54.設(shè)每畝增種x棵,總收入為y元,則每畝種樹(20+x)棵,由題意知增種x棵后每棵收入為(90-3x)元,則有y=(90-3x)(20+x),整理得：y=-3x2+30x+1800,配方得y=-3(x-5)2+1875,當(dāng)x=5時,y有最大值,所以每畝地最多種25棵.

55.

56.

57.

58.59.由