2021-2022學(xué)年四川省成都市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二

2021-2022學(xué)年四川省成都市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

5.

6.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

7.

8.

9.

10.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/211.（）。A.-3B.0C.1D.3

12.

13.

14.

15.從1，3，5，7中任取兩個不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條16.A.A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.（）。A.3B.2C.1D.2/3

21.

22.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.曲線y=x4-3在點(1，-2)處的切線方程為【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

27.

28.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.129.（）。A.1/2B.1C.2D.3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.y=cose1/x,則dy=_________.

37.38.當x→0時，1-cos戈與xk是同階無窮小量，則k=__________．39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

50.

51.設(shè)z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

52.

53.54.

55.

56.

57.

58.

59.60.三、計算題(30題)61.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．82.

83.

84.

85.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.

3.C

4.B

5.C

6.A

7.2

8.A

9.D

10.C

11.D

12.

13.D

14.B

15.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡單的排列問題

16.B

17.-1

18.D

19.

20.D

21.B解析：

22.C

23.C

24.C

25.D

26.B

27.A解析：

28.B

29.C

30.C31.應(yīng)填－2sin2x．用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算即可．

32.

33.1/y

34.

35.

36.1/x2e1/xsine1/xdx由y=cose1/x，所以dy=-sine1/x.e1/x.(-1/x2)dx=1/x2e1/xsine1/xdx37.138.應(yīng)填2．

根據(jù)同階無窮小量的概念，并利用洛必達法則確定k值．

39.6

40.A

41.

用湊微分法積分可得答案．

42.

43.B

44.

45.

46.

47.

48.D

49.(2+4x+x2)ex

50.

利用隱函數(shù)求導(dǎo)公式或直接對x求導(dǎo)．

將等式兩邊對x求導(dǎo)(此時y=y(x))，得

51.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

52.B53.2

54.

55.B

56.

57.

58.

59.

60.61.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.81.畫出平面圖形如圖陰影所示

82.設(shè)F(x，y，z)=x2+y2-ez，

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95