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2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
2.
3.
4.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù),且,?ˊ(x)=2f(x),則?″ˊ(x)等于().
A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)
5.
()
6.
7.
8.A.A.1
B.e
C.2e
D.e2
9.
10.()。A.
B.
C.
D.
11.
()。A.0B.1C.e-1
D.+∞
12.()。A.
B.
C.
D.
13.
14.
15.()。A.-3B.0C.1D.3
16.
17.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量
18.
19.
20.()。A.-1B.0C.1D.2
21.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1
22.()。A.
B.
C.
D.
23.若事件A與B為互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,則P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6
24.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2
25.
26.
27.從9個學(xué)生中選出3個做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504
28.
29.
30.設(shè)z=exy,則dz=A.A.exydx
B.(xdy+ydx)exy
C.xdy+ydx
D.(x+y)exy
二、填空題(30題)31.
32.設(shè)函數(shù)y=x3,y’=_____.33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.41.
42.
43.z=ln(x+ey),則
44.
45.46.
47.函數(shù)y=lnx/x,則y"_________。
48.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。49.曲線y=x+ex在點(0,1)處的切線斜率k=______.50.
51.
52.53.54.
55.當(dāng)f(0)=__________時,f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).
56.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.
57.
58.59.若由ex=xy確定y是x的函數(shù),則y’=__________.60.三、計算題(30題)61.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.62.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.求二元函數(shù)f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的極值。105.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.
106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
2.C
3.C
4.C
5.C
6.A
7.C
8.D
9.B
10.D
11.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。
12.D
13.D
14.B解析:
15.A
16.C
17.C
18.A
19.A
20.D
21.B
22.A
23.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式.
24.B
25.B
26.D
27.C
28.B
29.B
30.B
31.032.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2;y’=3x233.應(yīng)填2
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.41.1
42.
43.-ey/(x+ey)2
44.2ln2-ln3
45.1/2
46.
將函數(shù)z寫成z=ex2.ey,則很容易求得結(jié)果.
47.
48.49.2.因為y’=1+ex,所以k=y’(0)=2.
50.
51.00解析:
52.
53.54.1
55.mk所以當(dāng)f(0)=km時,f(x)在x=0處連續(xù).56.因為y’=a(ex+xex),所以
57.
解析:58.e
59.60.2sin161.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
69.
70.
71.
72.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
92.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實根。
所以,又上述
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