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文檔簡介

2022年內(nèi)蒙古自治區(qū)呼和浩特市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

2.

3.

4.設(shè)?(x)具有任意階導(dǎo)數(shù),且,?ˊ(x)=2f(x),則?″ˊ(x)等于().

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

5.

()

6.

7.

8.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

9.

10.()。A.

B.

C.

D.

11.

()。A.0B.1C.e-1

D.+∞

12.()。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.()。A.-3B.0C.1D.3

16.

17.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量

18.

19.

20.()。A.-1B.0C.1D.2

21.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

22.()。A.

B.

C.

D.

23.若事件A與B為互斥事件,且P(A)=0.3,P(A+B)=0.8,則P(B)等于().A.A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6

24.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

25.

26.

27.從9個學(xué)生中選出3個做值日,不同選法的種數(shù)是().A.3B.9C.84D.504

28.

29.

30.設(shè)z=exy,則dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

二、填空題(30題)31.

32.設(shè)函數(shù)y=x3,y’=_____.33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.z=ln(x+ey),則

44.

45.46.

47.函數(shù)y=lnx/x,則y"_________。

48.曲線y=xe-z的拐點坐標(biāo)是__________。49.曲線y=x+ex在點(0,1)處的切線斜率k=______.50.

51.

52.53.54.

55.當(dāng)f(0)=__________時,f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0處連續(xù).

56.設(shè)曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2,則a=______.

57.

58.59.若由ex=xy確定y是x的函數(shù),則y’=__________.60.三、計算題(30題)61.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).

①寫出S(x)的表達(dá)式;

②求S(x)的最大值.62.上半部為等邊三角形,下半部為矩形的窗戶(如圖所示),其周長為12m,為使窗戶的面積A達(dá)到最大,矩形的寬l應(yīng)為多少?

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.求二元函數(shù)f(x,y)=e2x(x+y2+2y)的極值。105.求函數(shù)f(x,y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

2.C

3.C

4.C

5.C

6.A

7.C

8.D

9.B

10.D

11.C因為在x=0處f(x)=e1/x-1是連續(xù)的。

12.D

13.D

14.B解析:

15.A

16.C

17.C

18.A

19.A

20.D

21.B

22.A

23.C本題考查的知識點是互斥事件的概念和加法公式.

24.B

25.B

26.D

27.C

28.B

29.B

30.B

31.032.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2;y’=3x233.應(yīng)填2

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.1

42.

43.-ey/(x+ey)2

44.2ln2-ln3

45.1/2

46.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey,則很容易求得結(jié)果.

47.

48.49.2.因為y’=1+ex,所以k=y’(0)=2.

50.

51.00解析:

52.

53.54.1

55.mk所以當(dāng)f(0)=km時,f(x)在x=0處連續(xù).56.因為y’=a(ex+xex),所以

57.

解析:58.e

59.60.2sin161.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1).

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

69.

70.

71.

72.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實根。

所以,又上述

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