三角形的角及內(nèi)角和1講義學(xué)生版

內(nèi)容例題精三角形內(nèi)角和定理：三角形三個內(nèi)角和等于180三角形的外角和：每個頂點處取一個外角，再相加，叫三角形的外角和(并非6個外角之和)．三角形的外角和等于360．12：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．3三角形內(nèi)角和18021212111221132213三角形外角和360的證明法：AABC⒈若ABC為銳角三角形，則0A900B900C90⒉若ABC為直角三角形，且A90，則0B900C90ABC90，BAC，CAB⒊若ABC為鈍角三角形，且A90，則0B900C900BC90１基本概念⑴穩(wěn)定性．n邊形的內(nèi)角和為(n2180(n≥3，多邊形的外角和都是360 ⑶n邊形的對角線：一個頂點有(n3條對角線，共有(n3)n2⑷不特別強調(diào)多邊形都指凸多邊形，凸多邊形的每個內(nèi)角都小于180【例1】在△ABC中，D是BC邊上的點，且BD:DC2:1，△ABC的面積是36，則△ABD的面積 【例2已知三角形三個頂點坐標，求三角形面積通常有以下三種方法：1：直接法．計算三角形一邊的長，并求出該邊上的高．現(xiàn)給出三點坐標：A(1，4)，B(2，2)，C(4，1)，請你選擇法計算ABC的面積，你的案是SABC yyADOxB【例3】如圖中具有穩(wěn)定性的是 A．直角三角形Ｂ．銳角三角 C．鈍角三角形D．無法判【例5】在ABC中，A50BE、CF所在直線交于點O，且點OB、C重合，求BOC的度【例6】已知在ABC中，C80，AB20，則B的度數(shù)是 A． D．【例7】如下圖，求CDEDCA【例8】如圖所示，已知A70B40C20，求BOC【鞏固】如下圖，求BD【例9】如下圖，求ABCD DDA【例10】127.5295338.5，求4CCE4213 【例11】如圖，求ABCDEC C D【鞏固】如圖，求ABCDE EDECAB【例12】如圖，已知312ABCD180AE13AE132MBND【鞏固】如圖所示，已知EGFBEGCFG，試探索ABCD【例13】如下圖，CGE，則ABCDEF A G D【鞏固】如圖所示，求ABCDE【例14】如圖所示，求ABCDEFGH【鞏固】如圖，ABCDEFG DGC 【例15】P是△ABC內(nèi)一點，試比較BPC與AAPP 【例16】如下圖，ABC中，A80，剪去A后，得到四邊形BCED，則12 DEDE12 【鞏固】如圖所示，將△ABC沿著DE翻折，若1280，則B A C【鞏固】如下圖，將紙片ABC沿著DE折疊壓平，則 A．A1C．A1(12)

B．A1(12)D．A1(12)BDBD12EC【鞏固】如圖，由圖１的△ABCDE3如圖２，猜想BDACEA與A如圖３，猜想BDA和CEA與A如圖４，猜想BDA和CEA與AD12D12EBD12AECAC 圖BD1BD12 圖AB12EE 圖【例17】已知三角形的三個內(nèi)角分別為、、，且≥≥，2，則的取值范圍 【鞏固】在銳角三角形ABC中，ABBCAC，且最大內(nèi)角比最小內(nèi)角大24，則A的取值范圍 【例18】已知ABC的三個內(nèi)角為A，B，C，令BC，CA，AB，，中銳角的個數(shù)至多為 A．1 B．2 C．3 D．0【例19】在ABC中三個內(nèi)角的度數(shù)均為整數(shù)且ABC，4C7A則B的度數(shù) 【鞏固】ABC的內(nèi)角A、B、C滿足3A5B，3C≤2B，則這個三角形是 【例20ABCAB是最大角，且2B5A，若Bm，最小值是nmn 【鞏固】已知ABC的三個內(nèi)角的比是m:(m1):(m2)，其中m是大于1的正整數(shù)，那么ABC是( 【鞏固】若三角形的三個內(nèi)角A、B、C滿足2AB和C2B，那么這個三角形是 【例21】在ABCAB2BC，B2AABC課后作 如圖，求ABCDEFGHI的值如下圖，已知133，83，求ABCD B

CABCA65B75，將紙片的一角折疊，使點C落在△ABC