2022-2023學年四川省廣安市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案及部分解析)

2022-2023學年四川省廣安市普通高校對口單招高等數學二自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

6.

7.

8.

9.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

10.

11.

12.

13.A.低階無窮小量B.等價無窮小量C.同階但不等價無窮小量D.高階無窮小量

14.A.A.

B.

C.

D.

15.（）A.6B.2C.1D.0

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

20.下列結論正確的是A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

26.

27.

28.A.1B.3C.5D.7

29.

30.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36._________.

37.

38.

39..40.

41.

42.

43.

44.

45.曲線x2+y2=2x在點（1，1)處的切線方程為__________.

46.

47.

48.

49.50.51.設曲線y=ax2+2x在點(1，a+2)處的切線與y=4x平行，則a=______．

52.

53.

54.設z=(x-2y)2/(2x+y)則

55.曲線y=2x2在點(1，2)處的切線方程y=______．56.

57.

58.

59.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

60.已知y=x3-αx的切線平行于直線5x-y+1=0，則α=_________。

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.①求曲線y=x2(x≥0)，y=1與x=0所圍成的平面圖形的面積S：

②求①中的平面圖形繞Y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．77.設函數y=x3cosx，求dy

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.設z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所確定的隱函數，求全微分dz。

107.求函數f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．108.

109.

110.六、單選題(0題)111.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

參考答案

1.B

2.B此題暫無解析

3.C

4.B

5.C

6.B

7.C

8.

9.C

10.-24

11.B

12.

13.C

14.B

15.A

16.A

17.C

18.B

19.D

20.D

21.B

22.x=y

23.B本題的關鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數是偶函數的特性，可知

無需分段積分．

24.A

25.D此題暫無解析

26.D

27.

28.B

29.

30.B

31.0

32.

33.

解析：34.應填1．被積函數的前一部分是奇函數，后一部分是偶函數，因此有解得α=1．

35.

36.

37.

38.C

39.

湊微分后用積分公式計算即可.

40.

41.42.x+arctanx．

43.π/3π/3解析：

44.

45.y=1由x2+y2=2x，兩邊對x求導得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

46.

47.

48.A49.-2或3

50.51.1因為y’(1)=2a+2=4，則a=1

52.

53.1/4

54.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)2

55.56.1

57.4/174/17解析：

58.

59.0．5

60.-2

61.

62.63.解法l直接求導法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

64.

65.

66.

67.

68.69.①由已知條件畫出平面圖形如圖陰影所示

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

78.

79.

80.

81.82.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

于是f(x)定義域內無最小值。

于是f(x)定義域內無最小值。

91.

92.

93.

所以方程在區(qū)間內只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內只有一個實根。

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本題主要考查原函數的概念和不定積分的分部積分計算方法．

這類題常見的有三種形式：

本題為第一種形式．常用的方法是將?(x)=(arctanx)ˊ代入被積函數，再用分部積分法．

第二和第三種形式可直接用分部積分法計算：

然后再用原函數的概念代入計算．

102.

103.

104.

105.

106.107.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數發(fā)f(x