非線性粘性非牛頓

關(guān)于非線性粘性非牛頓第1頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日假塑性：粘度隨剪切速率的增大而下降的性質(zhì)稱為假塑性。圖5-2流動時分散粒子的變化靜止時流動時定向

伸展變形分散第2頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日塑性：流體流動存在一屈服應(yīng)力，當應(yīng)力

小于屈服應(yīng)力時，流體不流動，只

發(fā)生應(yīng)變，剪切速率為零。

如果用一轉(zhuǎn)軸在液體中快速旋轉(zhuǎn)，聚合物熔體或溶液與低分子液體的液面變化明顯不同，低分子液體受到離心力的作用，中間部分液面下降，器壁處液化面上升，高分子1.2“爬桿”現(xiàn)象(韋森堡效應(yīng))脹流性：粘度隨剪切速率的增大而上升的性

質(zhì)稱為膨脹性。第3頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日靜止時牛頓流體非牛頓流體圖3爬桿現(xiàn)象熔化或溶液受到向心力作用，液面在轉(zhuǎn)軸處是上升的，在轉(zhuǎn)動軸上形成相當厚的包軸層，這種現(xiàn)象稱為“爬桿”現(xiàn)象。第4頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日ABAB甘油水溶液聚丙烯酰胺+甘油圖4離心力與法向應(yīng)力1.3擠出脹大(Baruseffect)

熔體擠出?？缀?，擠出物的截面積比?？捉孛娣e大的現(xiàn)象。第5頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日

聚合物熔體和溶液的流動不符合牛頓定律，它的粘度與剪切速率有關(guān)，并在流動中產(chǎn)生法向應(yīng)力效應(yīng)。這種流體被稱為非牛頓流體，其流動特性稱為非線性粘性。對于牛頓體：對于非牛頓體：(指數(shù)定律)(1)對牛頓體，n=1;對假塑性體,n<1；對膨脹體，n>1。(1)式還可用其他的形式表示：2.非牛頓流體的穩(wěn)態(tài)剪切流動第6頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日2.2

微分粘度或真實粘度(c)

微分粘度或真實粘度(c)為通過A點的該曲線的切線斜率。

即：2.1

表觀粘度(a)

表觀粘度a為直線OA的斜率。第7頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日3.Weissenberg-Rabinowithch校正在圓管的層流中，對牛頓流體，有：切線牛頓流體非牛頓流體A0圖5-5非牛頓流體的粘度

(2)(3)(4)第8頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日

對非牛頓流體，(2)式仍成立，但(3)和(4)式不成立。用毛細管粘度計測定非牛頓流體的粘度，提出一種校正的方法。對于牛頓流體，管壁處的剪切速度：對于非牛頓流體，上式為管壁處的表觀剪切速率。第9頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日牛頓剪切速度與真實剪切速率的關(guān)系：在以r表示的任意一點上，即當vz=vz(r)時,積分后得：(1)(2)(3)第10頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日積分常數(shù)C可根據(jù)邊界條件(r=R,vz=0)求出,然后代入(3)式，得：(4)體積流量：由于：

積分得：(5)當r=0時，vz=vmax。則有：第11頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日利用(5)式，得：(Hagen-Poiseuille方程

)對牛頓體，n=1。則有：對牛頓體，有：一般情況下：第12頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日對于牛頓體，有：按照定義，有：從Hagen-Poiseuille方程得出：由此得：(6)第13頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日從上式可以看出：或:(7)把(6)式代入(7)式得：(Weissenberg-Rabinowitsch修正)第14頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日根據(jù)指數(shù)定律的定義得：圓管層流流速分布：n=0n=0.1n=1n=3n=第15頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日

用毛細管粘度計測定非牛頓流體的粘度，需要作兩項校正，即Weissenberg校正和Bagley校正。Bagley校正：或Weissenberg校正：通過此校正可求出管壁處的真實剪切速率，從而求出在剪切應(yīng)力下的非牛頓流體的粘度。如圖5-6。第16頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日圖5-6Weissenberg流動曲線A第17頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日對狹縫機頭型的粘度計，如用來測定非牛頓流體的粘度，Weissenberg校正為：式中：w是寬度；h是高度。4.非牛頓流體的流動曲線

由于非牛頓流體的應(yīng)力與剪切速率一般不存在線性關(guān)系，通常用曲線的形式來表示它們的流動特征。第18頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日4.1

流動曲線的分析111111（1）第一牛頓區(qū)聚合物分子鏈雖受剪切速率的影響，分子鏈定向、伸展或解纏繞，但在布朗運動的作用下，它仍有足夠的時間恢復(fù)為無序狀態(tài)。圖5-7假塑性非牛頓流體的流動曲第19頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日(3)第二牛頓區(qū)

在該區(qū)內(nèi)，分子鏈的纏繞已完全解體。

當剪切速率進一步增加時，發(fā)生熔體破裂。圖5-8擠出膨脹和熔體破裂(2)假塑性區(qū)或剪切稀化區(qū)

在該區(qū)內(nèi)，剪切作用已超過布朗運動的作用。分子鏈定向、伸展并發(fā)生纏繞的逐漸解體，而且不能恢復(fù)。第20頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日流動曲線用雙對數(shù)坐標表示，如圖5-9。

在假塑性區(qū)，斜率n<1，在第二牛頓區(qū)，n=1。斜率=1圖5-9流動曲線雙對數(shù)圖第21頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日

某些聚合物在靜止時形成分子間或粒子間的網(wǎng)絡(luò)(極性鍵間的吸引力、分子間力、氫鍵等)。這些鍵力的作用使它們在受較低應(yīng)力時像固體一樣，只發(fā)生彈性變形而不流動。只有當外力超過某個臨界值，它才發(fā)生流動，這時網(wǎng)絡(luò)被破壞，固體變?yōu)橐后w。這種流變特性稱為塑性。

較簡單的塑性行為

Bingham塑性4.3Bingham塑性第22頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日較復(fù)雜的塑性行為Herschel-Bulkley:Casson:塑性流體在圓管中流動，由于：

如果該塑性體的屈服應(yīng)力為y，那么在0~r0的一個圓柱體就不會流動。這部分流體被與它接觸的一層液體(r=r0)帶動，速度為v，形狀像一個柱塞，所以也稱為柱塞流。第23頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日柱塞流的速度分布：對r>r0:對r<r0或r=r0:第24頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日圖5-10流動曲線

4.4

觸變性(Thixotropy)

在恒定溫度下，材料受剪切作用后的表觀粘度隨時間連續(xù)下降，靜止時粘度又隨之恢復(fù)者謂之觸變性。如42%的石膏漿。1212圖5-11

粘度曲線第25頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日

觸變性流體通常具有三維網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)(凝膠)，由分子間的氫鍵等作用力而形成。由于這種力很弱，受剪切力作用，很容易斷裂，凝膠逐漸破壞，這種破壞是有時間依賴性的，最后會達到在給定剪切速率下的最低值，這時凝膠會破壞，成為“溶膠”。

當剪切力消失時，凝膠結(jié)構(gòu)又會逐漸恢復(fù)，但恢復(fù)的速度慢得多。觸變性就是凝膠結(jié)構(gòu)形成和破壞的能力。第26頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日粘度-時間曲線溶膠凝膠常數(shù)試樣靜止4.5

震凝性(Rheopexy)

與觸變性相反，粘度隨剪切時間的增長而增大。而在靜止后，又逐漸恢復(fù)到原來的低粘度。如油酸胺懸浮液。

觸變性材料必然是假塑性體，但假塑性體材料不一定是觸變體。第27頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日5.聚合物熔體的流動曲線

5.1溫度對聚合物熔體粘度的影響

對低分子物質(zhì)，粘流活化能由下式表示：

對聚合物熔體，d/dT表示粘度的溫度依賴性，它也有活化能的概念。圖5-12為低密度聚乙烯在不同溫度時的流動曲線。

震凝性材料必然是脹流體，但脹流體材料不一定具有震凝性。第28頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日從圖中看出：

(1)在低剪切區(qū)，剪切應(yīng)力與剪切速率成線

性關(guān)系，達到某一剪切速率后出現(xiàn)非線

性。圖5-12

不同溫度下LDPE的流動曲線LDPEL/D=66.7120℃

150℃

200℃

300℃

第29頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日(2)粘流活化能可用兩種方法表示。一種是

恒定剪切應(yīng)力；另一種是恒定剪切速率。圖5-13

剪切速率或剪切應(yīng)力一定時的粘流活化能TT增大增大一定時一定時T固定固定第30頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日高剪切速率區(qū)低剪切速率區(qū)（3）流動曲線的約縮等溫曲線具有類似的形狀，把這些曲線作水平方向的移動，就能使這些等溫曲線互相重疊變?yōu)橐粭l平滑的曲線。第31頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日

以200℃的曲線為基線(稱為參考溫度)，把250℃的曲線向左平移0.5，就能與200℃的曲線重疊。

圖5-13

約縮流動曲線約縮曲線00.5123abd250℃

200℃

175℃

c第32頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日

平移的量為lgaT=0.5，aT=100.5(移動因子)；175℃的曲線則向右移約0.3，就能與200℃的曲線重疊，叫做總流動曲線或約縮流動曲線。

總曲線的橫坐標用表示。在參考溫度時，aT=1，橫坐標不變。如要表示250℃時的流動曲線，這時橫坐標為，即橫坐標向左移0.5，總曲線就變成250℃時的總曲線。第33頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日5.2

分子量對聚合物熔體粘度的影響圖5-14

不同分子量的PDMS

的流動曲線圖5-15非牛頓液體粘度的分子量依賴性分子量對非牛頓流體粘度的影響lgM增大熔體破裂區(qū)lg分子量增大第34頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日（1）對圖5-14，分子量較低或剪切速率較小時表現(xiàn)為牛頓流體。隨著分子量的增大，開始出現(xiàn)偏離線性粘性，分子量越高，在越低的剪切速率時開始出現(xiàn)非線性。隨著剪切速率的增大，粘度的分子量依賴性變小。（2）對圖5-15，剪切速率越大，在越低的分子量時就出現(xiàn)偏離牛頓流體的情況；曲線的鈄率隨剪切速率增大而減少。第35頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日

也可用來表示分子量的影響，如圖

上述曲線也可以重疊成約縮曲線，但這時須同時作水平及垂直移動。圖5-16

不同分子量聚合物的粘度與剪切速率的關(guān)系lg(MPa.s)48,500117,000179,000217,000242,000

0123

543第36頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日

拉伸應(yīng)變速率或拉伸速度梯度為：對于單軸拉伸：對于雙軸拉伸：拉伸粘度(特魯頓粘度或Trouton粘度)定義為：5.3

聚合物熔體的拉伸粘度第37頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日聚合物幾種主要加工方法的剪切速率范圍

模壓成型

1~100s-1

壓延成型

10~100s-1

擠出成型

~1000s-1

注塑成型

~10000s-1涂料不同施工方法的剪切速率范圍(Pa)10-1100101102103104105

流平浸涂刷涂噴涂5.4聚合物熔體粘度與其加工第38頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日

對非牛頓流體，法向應(yīng)力不同。(1)第一法向應(yīng)力差，用表示，它是的函數(shù)。6.1

法向應(yīng)力差在簡單剪切流動中，對牛頓流體，法向應(yīng)力都是相等的：式中，為第一法向應(yīng)力系數(shù)。6.

法向應(yīng)力效應(yīng)第39頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日法向應(yīng)力差定義中下標1，2，3規(guī)定如下：

下標1：流動方向；下標2：速度梯度方向；下標3：中性方向。式中，為第二法向應(yīng)力系數(shù)。（2）第二法向應(yīng)力差，用表示，它是的函數(shù)。第40頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日FF圖5-17

剪切流動中的法向應(yīng)力第41頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日在Poiseuille流動中：在Couette流動中：在錐板流動中：第42頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日

通常，在簡單剪切流中，和是正值，而是很小的負值。法向應(yīng)力效應(yīng)是非牛頓流體的特性。牛頓流體必須滿足的條件：第43頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日

如果不考慮慣性，同時圓錐與平板間的夾角很小，則法向應(yīng)力t與離旋轉(zhuǎn)軸的距離r有如下關(guān)系：儀器：錐板流變儀方法：(1)測定法向應(yīng)力隨離旋轉(zhuǎn)軸距離的變化；

(2)測定流體作用在圓錐和平板上的總法向力。6.2

法向應(yīng)力差的測定第44頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日

要使圓錐-平板保持穩(wěn)定，必須對它施加的總法向應(yīng)力為：

迄今，測定法向應(yīng)力大多數(shù)是測定總法向力，采用的儀器為改裝的錐板粘度計?？偡ㄏ驊?yīng)力通過裝在與平板軸連接的支座上的傳感器來測量。測定法向應(yīng)力隨r的變化用如下的方法。如不施加上述法向力，圓錐和平板會分開。(1)第45頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日h(r)圖5-18

用錐板粘度計測定法向應(yīng)力

實驗結(jié)果如圖5-19所示。由圖的斜率可得到。由測出的總法向應(yīng)力求出第一法向應(yīng)力系數(shù)。第46頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日lnr(cm)轉(zhuǎn)速增加h(r)+常數(shù)7.37轉(zhuǎn)/分鐘0.240.454.503.021.841.240.900.75圖5-19

錐板流動時的法向應(yīng)力第47頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日7.1扭矩式流變儀的特點

組成：

(1)測試機

密煉機、單螺桿擠出機和雙螺桿擠出機。

(2)驅(qū)動及扭矩傳感器

(3)計算機控制裝置

7.2扭矩式流變儀的剪切速率7.扭矩式流變儀第48頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日7.3

扭矩式流變儀得到數(shù)據(jù)的分析評價

從扭矩式流變儀可以得到在設(shè)定溫度和轉(zhuǎn)速下扭矩-時間變化曲線，稱為扭矩譜。此外，還可得到溫度曲線、壓力曲線和總扭矩曲線。

在不同溫度一不同轉(zhuǎn)速下進行測定，可以了解加工性能與溫度、剪切速度的關(guān)系。式中：M是扭矩，C是機器常數(shù)，n是指數(shù)定律的指數(shù)，N是轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)速(單位是rpm)。第49頁，共54頁，2023年，2月20日，星期日7.4應(yīng)用圖5-20PVC干混料密煉的扭矩譜Torque(N.m)加料峰