立體幾何測(cè)試題

始于1989

★★★★★五級(jí)名校沖刺第一品牌一、選擇題(本大題共小題，每小題5分，共分．)1．設(shè)直線與平面α相交但不垂直，則下列說(shuō)法中正確的是)A．在平α內(nèi)且只有一條直線與直線m垂直B．過(guò)直線有且只有一個(gè)平面與平面α垂直C．與直線垂直的直線不可能與平面α平行D．與直線平行的平面不可能與平面α垂直2．(2012·聊城二中高一檢測(cè)如圖，α∩β＝l，A∈，B∈α，∩l＝D，∈β，l則平面ABC與平面的交線是()．A．直線ACB．直線AB．直線CDD．直線3．對(duì)兩條相交的空間直線與b，必存在平面，使得()．A．?，b?

B．?，b∥

C．a(chǎn)⊥，⊥α

D．a(chǎn)?bα4．已知平α⊥平面β，∩＝l點(diǎn)A∈，A?l，線AB∥l，直線AC⊥l，直線mα，m∥，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是)．A．AB∥mB．⊥C．∥β

D．AC⊥β5．設(shè)直線l?平面α，過(guò)平面α外一點(diǎn)A與l，都成角的直線有且只有()．A．1條

B．2條

C．3

D．46．如圖，ABC中，∠ACB＝，直線l過(guò)點(diǎn)A且垂直于平面ABC，動(dòng)點(diǎn)P∈l，當(dāng)點(diǎn)P逐漸遠(yuǎn)離點(diǎn)A時(shí)，∠PCB大小()．A．變大

B．變小

C．不變

D．有時(shí)變大有時(shí)變小今天你用心了嗎？、1/6

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五星級(jí)名校沖刺第一品牌7．(2012·泰安高一檢測(cè)設(shè)、n表示不同直線，、β表示不同平面，則下列結(jié)論中正確的是()．A．若m∥α，mn，則n∥B．若?α，n?β，m∥，∥α，則∥βC．若α∥，∥α，mn，則nβD．若∥β，m∥α，∥mnβ，則∥β8．已知三柱ABC-AB11

的側(cè)棱與底面邊長(zhǎng)都相等，A在底面ABC內(nèi)的射影為△1ABC的中心，則AB

1

與底面ABC所成角的正弦值為()．1

B.

23

C.

33

D.

239．在四面A-BCD中，已知棱的長(zhǎng)為，其余各棱長(zhǎng)都為1則二面角的平面角的余弦值為()．1

B.

13

C.

33

D.

2310如圖所示，在正方體BCD11

中，E分別為棱AA，的中點(diǎn)，則在1空間中與直線AD1

，EF，CD都相交的直線()．A．不存

B．有且只有兩條

C．有且只有三條

D．有無(wú)數(shù)條二、填空題(本大題共小題，每小題4分，共分，把答案填在題中橫線上11成都高一檢測(cè))`已知平面α，和直線m給出條件：①m∥；②mα；③mα；α∥當(dāng)滿足條件________，有⊥β.(填所選條件的序號(hào))12如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD平行四邊形，是上一點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)滿足條件：________

時(shí)，SC∥平面EBD.今天你用心了嗎？、2/6

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五星級(jí)名校沖刺第一品牌13已知矩形，AB＝3，BCa，若PA⊥平面AC在邊上取點(diǎn)，使PE⊥DE則滿足條件的E點(diǎn)有兩個(gè)時(shí)，的取值范圍是．14如圖，圓錐，ABCD為底面圓的兩條直徑，AB∩CD＝O，且AB⊥，SO＝OB＝2，SB的中點(diǎn)．則異面直線SA與成角的正切值為_(kāi)_______．三、解答題本大題共小題，共分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)15分)如圖，四棱錐中，底面是正方形，側(cè)棱⊥底面，＝DC，是PC的中點(diǎn)，作EF⊥交于點(diǎn)今天你用心了嗎？、3/6

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五星級(jí)名校沖刺第一品牌證明：PA∥平面EDB；證明：PB⊥平面DEF.16分)某幾何體的三視圖如圖所示，P是正方形ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)，是PB的中點(diǎn)．根據(jù)三視圖，畫(huà)出該幾何體的直觀圖；在直觀圖中，①證明：PD∥平面；②證明：平面PBD⊥平面今天你用心了嗎？、4/6

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五星級(jí)名校沖刺第一品牌17(分)寧波高一檢測(cè))如圖所示，正方形ABCD和矩形在平面相互垂直，是AF的中點(diǎn)．求證：⊥AC若直線BE與平面ABCD成45°角，求異面直線GE與AC成角的余弦值．18分)如圖，在直三棱柱ABC-ABC11∠ACB＝90°，AA＝BC＝2AC＝2.1

中即側(cè)棱垂直于底面的三棱柱)，若D為AA1

中點(diǎn)，求證：平面B1

⊥平面BCD；11在AA1

上是否存在一點(diǎn)，使得二面角B的大小為今天你用心了嗎？、5/6

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五星級(jí)名校沖刺第一品牌19分濟(jì)南高一期中測(cè)試)如右圖，在Rt△AOB中，∠OAB＝30°，斜邊＝4，Rt△可以通過(guò)AOB以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角B