數(shù)據(jù)的收集、整理與描述講義

-.z.第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述講義（一）、統(tǒng)計(jì)調(diào)查1．統(tǒng)計(jì)調(diào)查的步驟：1)收集數(shù)據(jù)；2)整理數(shù)據(jù)；3）描述數(shù)據(jù)；4）分析數(shù)據(jù)；5）得出結(jié)論2.所要考察的叫做總體，組成總體的每一個(gè)稱為個(gè)體，從總體中抽取的___________組成總體的一個(gè)樣本，樣本中___________叫做樣本容量．3.（2015·****中考）下列調(diào)查中，適宜采用普查方式的是（）A.了解一批圓珠筆的使用壽命B.了解全國九年級(jí)學(xué)生身高的現(xiàn)狀C.考查人們保護(hù)海洋的意識(shí)D.檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運(yùn)載火箭的各零部件4.電視劇《鐵血將軍》在我市拍攝，該劇展示了抗日民族英雄*筑先的光輝形象．*校為了了解學(xué)生對(duì)"民族英雄*筑先”的知曉情況，從全校2400名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．在這次調(diào)查中，樣本是（）A．2400名學(xué)生B．100名學(xué)生C．所抽取的100名學(xué)生對(duì)"民族英雄*筑先”的知曉情況D．每一名學(xué)生對(duì)"民族英雄*筑先”的知曉情況5．為了了解*校九年級(jí)學(xué)生的視力，從中抽取60名學(xué)生進(jìn)行視力檢查，在這個(gè)問題中，總體是()．(A)每名學(xué)生的視力 (B)60名學(xué)生的視力(C)60名學(xué)生 (D)該校九年級(jí)學(xué)生的雙眼視力6．為了反映*地區(qū)的天氣變化趨勢(shì)，最好選擇()．(A)扇形統(tǒng)計(jì)圖 (B)條形統(tǒng)計(jì)圖(C)折線統(tǒng)計(jì)圖 (D)以上三種都不行7．要調(diào)查*校七年級(jí)學(xué)生周日的睡眠時(shí)間，選取調(diào)查對(duì)象最合適的是()．(A)選取一個(gè)班級(jí)的學(xué)生 (B)選取50名男生(C)選取50名女生 (D)隨機(jī)選取50名七年級(jí)學(xué)生8．*中學(xué)學(xué)生會(huì)為了解該校學(xué)生喜歡球類活動(dòng)的情況，采取抽樣調(diào)查的方法，讓若干名學(xué)生從足球、乒乓球、籃球、排球四種球類運(yùn)動(dòng)中選擇自己最喜歡的一種，并將調(diào)查的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖1，圖2，要求每位同學(xué)只能選擇一種自己喜歡的球類運(yùn)動(dòng)；圖中用乒乓球、足球、排球、籃球代表喜歡該項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù))．圖1圖2請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：(1)在這次研究中，一共調(diào)查了多少名學(xué)生"(2)喜歡排球的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的扇形圓心角是多少度"(3)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖．9．下圖是根據(jù)*鄉(xiāng)2009年第一季度"家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品的購買情況繪制成的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題：(1)第一季度購買的"家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品的總臺(tái)數(shù)為______；(2)把兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．10．小李通過對(duì)*地區(qū)1998年至2000年快餐公司發(fā)展情況的調(diào)查，制成了該地區(qū)快餐公司個(gè)數(shù)情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷量的平均數(shù)情況條形圖，解答下列問題：(1)1999年該地區(qū)共銷售盒飯__________萬盒；(2)該地區(qū)盒飯銷量最大的年份是______年，這一年的年銷量是______萬盒；(3)計(jì)算出這三年中該地區(qū)平均每家快餐公司的年銷售盒飯數(shù)量(精確到0.01萬)．（二）、直方圖（認(rèn)識(shí)直方圖，能分析簡(jiǎn)單的頻數(shù)分布情況）1、頻數(shù)：對(duì)一組數(shù)據(jù)分組后，落在每個(gè)小組中的數(shù)據(jù)的，叫做頻數(shù)2、頻率：*個(gè)組的和的比值叫這個(gè)組的頻率。3、畫頻數(shù)分布直方圖的一般步驟：（1）計(jì)算與的差（2）決定（3）列（4）畫頻數(shù)分布直方圖例：*校為了了解九年級(jí)學(xué)生的體能情況，隨機(jī)抽查了其中的30名學(xué)生，測(cè)試了1分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)根據(jù)圖示計(jì)算，仰臥起坐次數(shù)在15~20次之間的頻率是（

）A．0.1

B．0.17

C．0.33

D．0.41．如圖是*單位職工年齡(取正整數(shù))的頻數(shù)分布直方圖(每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值)，根據(jù)圖形直接回答下列問題：(1)該單位共有職工_________人；(2)______年齡段的職工人數(shù)最多，該年齡段職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的______％；年齡不小于38歲，但小于44歲的職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的______％；(結(jié)果均精確到0.1％)(3)如果42歲的職工有4人，則年齡在42歲以上的職工有_______人．2．網(wǎng)癮低齡化問題已引起社會(huì)各界的高度關(guān)注．有關(guān)部門在全國*圍內(nèi)對(duì)12～35歲(不含35歲)的網(wǎng)癮人群進(jìn)行了抽樣調(diào)查．下圖表示在調(diào)查的樣本中不同年齡段的網(wǎng)癮人數(shù)，其中30～35歲(不含35歲)的網(wǎng)癮人數(shù)占樣本總?cè)藬?shù)的20％(每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值)．(1)被抽樣調(diào)查的樣本總?cè)藬?shù)為______人．(2)請(qǐng)把統(tǒng)計(jì)圖中缺失的數(shù)據(jù)、圖形補(bǔ)充完整．(3)據(jù)報(bào)道，目前我國12～35歲(不含35歲)網(wǎng)癮人數(shù)約為200萬人，則其中12～18歲(不含18歲)的網(wǎng)癮人數(shù)約有多少人"3．為了了解各校情況，縣教委對(duì)其中40個(gè)學(xué)校九年級(jí)學(xué)生課外完成作業(yè)時(shí)間調(diào)研后進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：(1)計(jì)算出學(xué)生課外完成作業(yè)時(shí)間在30～45分鐘的學(xué)校對(duì)應(yīng)的扇形圓心角；(2)將圖中的直方圖補(bǔ)充完整；(3)計(jì)算出學(xué)生課外完成作業(yè)時(shí)間在60～75分鐘的學(xué)校占調(diào)研學(xué)?？倲?shù)的百分比．4．*市開展了黨員干部"一幫一扶貧”活動(dòng)．為了解貧困群眾對(duì)幫扶情況的滿意程度，有關(guān)部門在該市所管轄的兩個(gè)區(qū)內(nèi)，分別隨機(jī)抽取了若干名貧困群眾進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)收集的信息進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖．已知在甲區(qū)所調(diào)查的貧困群眾中，非常滿意的人數(shù)占甲區(qū)所調(diào)查的總?cè)藬?shù)的35％．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的信息解答下列問題：(1)甲區(qū)參加問卷調(diào)查的貧困群眾有_______人；(2)請(qǐng)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；(3)小紅說："因?yàn)榧讌^(qū)有30人不滿意，乙區(qū)有40人不滿意，所以甲區(qū)的不滿意率比乙區(qū)低．”你認(rèn)為這種說法正確嗎"為什么"5.*中學(xué)對(duì)全校學(xué)生進(jìn)行文明禮儀知識(shí)測(cè)試，為了了解測(cè)試結(jié)果，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行分析，將成績(jī)分為三個(gè)等級(jí)：不合格、一般、優(yōu)秀，并繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（不完整）．第23題圖請(qǐng)你根據(jù)圖中所給的信息解答下列問題：（1）請(qǐng)將以上兩幅統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.（2）若"一般”和"優(yōu)秀”均被視為達(dá)標(biāo)成績(jī)，則該校被抽取的學(xué)生中有人達(dá)標(biāo).（3）若該校學(xué)生有1200人，請(qǐng)你估計(jì)此次測(cè)試中，全校達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？6．*社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的學(xué)習(xí)狀況，采用下列調(diào)查方式：①從一幢高層住宅樓中選取200名居民；②從不同住宅樓中隨機(jī)選取200名居民；③選取社區(qū)內(nèi)200名在校學(xué)生．（1）上述調(diào)查方式最合理的是；（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖1）和頻數(shù)分布直方圖（如圖2），在這個(gè)調(diào)查中，200名居民雙休日在家學(xué)習(xí)的有人；（3）請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)2000名居民雙休日學(xué)習(xí)時(shí)間不少于4小時(shí)的人數(shù)．POPO第15題O1*yO2O31.如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的半圓O1，O2，O3，…組成一條平滑的曲線，點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，沿這條曲線向右運(yùn)動(dòng)，速度為每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2015秒時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（）A.（2014,0）B.（2015，-1）C.（2015,1）D.（2016,0）2.一只跳蚤在第一象限及*軸、y軸上跳動(dòng)，在第一秒鐘，它從原點(diǎn)跳動(dòng)到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)，且每秒跳動(dòng)一個(gè)單位，則第35秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是 A、（4，O） B、（5，0） C、（0，5） D、（5，5）【答案】B?！痉治觥坑深}目中所給的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)找出規(guī)律：質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）用的秒數(shù)分別是1秒，2秒，3秒，到（2，0）用4秒，到（2，2）用6秒，到（0，2）用8秒，到（0，3）用9秒，到（3，3）用12秒，到（4，0）用16秒，依次類推，到（5，0）用35秒。故第35秒時(shí)質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（5，0）。故選B。（四）證明：如圖，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠1，求證：AD平分∠BAC．9．*校因教室改造計(jì)劃購買A、B兩種型號(hào)的小黑板，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，購買一塊A型小黑板比買一塊B型小黑板多用20元，且購買5塊A型小黑板和4塊B型小黑板共需820元．（1）求購買一塊A型小黑板、一塊B型小黑板各需要多少元？（2）根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況，需購買A、B兩種型號(hào)的小黑板共60塊，要求購買A、B兩種型號(hào)小黑板的總費(fèi)用不超過5240元，并且購買A型小黑板的數(shù)量應(yīng)大于購買A、B兩種型號(hào)小黑板總數(shù)量的．請(qǐng)你通過計(jì)算，求出該校購買A、B兩種型號(hào)的小黑板有哪幾種方案？【解答】解：（1）設(shè)購買一塊A型小黑板需要*元，一塊B型為（*﹣20）元，5*+4（*﹣20）=820，*=100，*﹣20=80，購買A型100元，B型80元；（2）設(shè)購買A型小黑板m塊，則購買B型小黑板（60﹣m）塊，，∴20＜m≤22，而m為整數(shù)，所以m為21或22．當(dāng)m=21時(shí)，60﹣m=39；當(dāng)m=22時(shí)，60﹣m=38．所以有兩種購買方案：方案一購買A21塊，B39塊、方案二購買A22塊，B38塊10.為實(shí)現(xiàn)區(qū)域教育均衡發(fā)展，我市計(jì)劃對(duì)*縣A、B兩類薄弱學(xué)校全部進(jìn)行改造，根據(jù)預(yù)算，共需資金1575萬元改造一所A類學(xué)校和兩所B類學(xué)校共需資金230萬元；改造兩所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校共需要資金205萬元。

（1）改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別是多少萬元？

（2）若該縣的A類學(xué)校不超過5所，則B類學(xué)校至少有多少所？

（3）我市計(jì)劃今年對(duì)該縣A、B兩類學(xué)校共6所進(jìn)行改造，改造資金由國家財(cái)政和地方財(cái)政共同承擔(dān)，若今年國家財(cái)政撥付的改造資金不超過400萬元；地方財(cái)政投入的改造資金不少于70萬元，其中地方財(cái)政投入到A、B兩類學(xué)校的改造資金分別為每所10萬元和15萬元，請(qǐng)你通過計(jì)算求出有幾種改造方案？解：（1）設(shè)改造一所A類學(xué)校和一所B類學(xué)校所需的資金分別為a萬元和b萬元，

依題意得：解之得：

即改造一所A類學(xué)校和一所B類