2018中考數(shù)學(xué)試題分類匯編考點(diǎn)6分式(含解析)

考點(diǎn)6分式一．選擇題（共20小題）1．（2018?武漢）若分式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（）A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x=﹣2D．x≠﹣2【剖析】直接利用分式存心義的條件剖析得出答案．【解答】解：∵代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，x+2≠0，解得：x≠﹣2．應(yīng)選：D．2．（2018?金華）若分式的值為0，則x的值為（）A．3B．﹣3C．3或﹣3D．0【剖析】依據(jù)分式的值為零的條件能夠求出x的值．【解答】解：由分式的值為零的條件得x﹣3=0，且x+3≠0，解得x=3．應(yīng)選：A．3．（2018?株洲）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．2a+3b=5abB．（﹣ab）2=a2bC．a(chǎn)2?a4=a8D．【剖析】依據(jù)合比同類項(xiàng)法例，同底數(shù)冪的乘法以及冪的乘方與積的乘方法例解答．【解答】解：A、2a與3b不是同類項(xiàng)，不可以歸并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、原式=a2b2，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、原式=a6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、原式=2a3，故本選項(xiàng)正確．應(yīng)選：D．4．（2018?江西）計(jì)算（﹣a）2?的結(jié)果為（）1A．bB．﹣bC．a(chǎn)bD．【剖析】先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘法即可得．【解答】解；原式=a2?=b，應(yīng)選：A．5．（2018?山西）以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是（）A．（﹣a3）2=﹣a6B．2a2+3a2=6a2C．2a2?a3=2a6D．【剖析】分別依據(jù)冪的乘方、歸并同類項(xiàng)法例、同底數(shù)冪的乘法及分式的乘方逐個(gè)計(jì)算即可判斷．【解答】解：A、（﹣a3）2=a6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、2a2+3a2=5a2，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a2?a3=2a5，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，此選項(xiàng)正確；應(yīng)選：D．6．（2018?曲靖）以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．a(chǎn)2?a=a2B．a(chǎn)6÷a2=a3C．a(chǎn)2b﹣2ba2=﹣a2bD．（﹣）3=﹣【剖析】各項(xiàng)計(jì)算獲得結(jié)果，即可作出判斷．【解答】解：A、原式=a3，不切合題意；B、原式=a4，不切合題意；C、原式=﹣a2b，切合題意；D、原式=﹣，不切合題意，應(yīng)選：C．27．（2018?河北）老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式達(dá)成分式化簡(jiǎn)，規(guī)則是：每人只好看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳達(dá)給下一人，最后達(dá)成化簡(jiǎn)．過程如下圖：接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的選項(xiàng)是（）A．只有乙B．甲和丁C．乙和丙D．乙和丁【剖析】依據(jù)分式的乘除運(yùn)算步驟和運(yùn)算法例逐個(gè)計(jì)算即可判斷．【解答】解：∵÷???，∴出現(xiàn)錯(cuò)誤是在乙和丁，應(yīng)選：D．8．（2018?永州）甲從商販A處購置了若干斤西瓜，又從商販B處購置了若干斤西瓜．A、B兩地方購置的西瓜重量之比為3：2，而后將買回的西瓜以從A、B兩處購置單價(jià)的均勻數(shù)為單價(jià)所有賣給了乙，結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了，這是由于（）A．商販A的單價(jià)大于商販B的單價(jià)B．商販A的單價(jià)等于商販B的單價(jià)C．商版A的單價(jià)小于商販B的單價(jià)D．賠錢與商販A、商販B的單價(jià)沒關(guān)【剖析】此題考察一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀3懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．【解答】解：收益=總售價(jià)﹣總成本=×5﹣（3a+2b）=0.5b﹣0.5a，賠錢了說明收益＜00.5b﹣0.5a＜0，a＞b．應(yīng)選：A．9．（2018?廣州）以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是（）A．（a+b）2=a2+b2B．a(chǎn)2+2a2=3a4C．x2y÷=x2（y≠0）D．（﹣2x2）3=﹣8x6【剖析】依據(jù)有關(guān)的運(yùn)算法例即可求出答案．【解答】解：（A）原式=a2+2ab+b2，故A錯(cuò)誤；（B）原式=3a2，故B錯(cuò)誤；22（C）原式=xy，故C錯(cuò)誤；10．（2018?臺(tái)州）計(jì)算，結(jié)果正確的選項(xiàng)是（）A．1B．xC．D．【剖析】依據(jù)分式的運(yùn)算法例即可求出答案．【解答】解：原式==1應(yīng)選：A．11．（2018?淄博）化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．B．a(chǎn)﹣1C．a(chǎn)D．1【剖析】依據(jù)分式的運(yùn)算法例即可求出答案．【解答】解：原式=+4==a﹣1應(yīng)選：B．12．（2018?南充）已知=3，則代數(shù)式的值是（）A．B．C．D．【剖析】由=3得出=3，即x﹣y=﹣3xy，整體代入原式=，計(jì)算可得．【解答】解：∵=3，=3，x﹣y=﹣3xy，則原式===，應(yīng)選：D．13．（2018?天津）計(jì)算的結(jié)果為（）A．1B．3C．D．【剖析】原式利用同分母分式的減法法例計(jì)算即可求出值．【解答】解：原式==，應(yīng)選：C．14．（2018?蘇州）計(jì)算（1+）÷的結(jié)果是（）A．x+1B．C．D．【剖析】先計(jì)算括號(hào)內(nèi)分式的加法、將除式分子因式分解，再將除法轉(zhuǎn)變?yōu)槌朔ǎs分即可5得．【解答】解：原式=（+）÷?，應(yīng)選：B．15．（2018?云南）已知x+=6，則x2+=（）A．38B．36C．34D．32【剖析】把x+=6兩邊平方，利用完整平方公式化簡(jiǎn)，即可求出所求．【解答】解：把x+=6兩邊平方得：（x+）2=x2++2=36，則x2+=34，應(yīng)選：C．16．（2018?威海）化簡(jiǎn)（a﹣1）÷（﹣1）?a的結(jié)果是（）A．﹣a2B．1C．a(chǎn)2D．﹣1【剖析】依據(jù)分式的混淆運(yùn)算次序和運(yùn)算法例計(jì)算可得．【解答】解：原式=（a﹣1）÷?a=（a﹣1）??a=﹣a2，應(yīng)選：A．17．（2018?孝感）已知x+y=4，x﹣y=，則式子（x﹣y+）（x+y﹣）的值是（）A．48B．12C．16D．12【剖析】先通分算加法，再算乘法，最后輩入求出即可．6【解答】解：（x﹣y+）（x+y﹣）=?=?=（x+y）（x﹣y），當(dāng)x+y=4，x﹣y=時(shí)，原式=4=12，應(yīng)選：D．18．（2018?北京）假如a﹣b=2，那么代數(shù)式（﹣b）?的值為（）A．B．2C．3D．4【剖析】先將括號(hào)內(nèi)通分，再計(jì)算括號(hào)內(nèi)的減法、同時(shí)將分子因式分解，最后計(jì)算乘法，繼而代入計(jì)算可得．【解答】解：原式=（﹣）?=?，當(dāng)a﹣b=2時(shí)，原式==，應(yīng)選：A．19．（2018?泰安）計(jì)算：﹣（﹣2）+（﹣2）0的結(jié)果是（）A．﹣3B．0C．﹣1D．3【剖析】依據(jù)相反數(shù)的觀點(diǎn)、零指數(shù)冪的運(yùn)算法例計(jì)算．【解答】解：﹣（﹣2）+（﹣2）0=2+1=3，應(yīng)選：D．720．（2018?常德）﹣2的相反數(shù)是（）A．2B．﹣2C．2﹣1D．﹣【剖析】直接利用相反數(shù)的定義剖析得出答案．【解答】解：﹣2的相反數(shù)是：2．應(yīng)選：A．二．填空題（共12小題）21．（2018?湘西州）要使分式存心義，則x的取值范圍為x≠﹣2．【剖析】依據(jù)根式存心義的條件即可求出答案．【解答】解：由題意可知：x+2≠0，x≠﹣2故答案為：x≠﹣222．（2018?寧波）要使分式存心義，x的取值應(yīng)知足x≠1．【剖析】直接利用分式存心義則分母不可以為零，從而得出答案．【解答】解：要使分式存心義，則：x﹣1≠0．解得：x≠1，故x的取值應(yīng)知足：x≠1．故答案為：x≠1．23．（2018?濱州）若分式的值為0，則x的值為﹣3．【剖析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不行．據(jù)此能夠解答此題．【解答】解：由于分式的值為0，因此=0，化簡(jiǎn)得x2﹣9=0，即x2=9．解得x=±3由于x﹣3≠0，即x≠3因此x=﹣3．故答案為﹣3．824．（2018?湖州）當(dāng)x=1時(shí)，分式的值是．【剖析】將x=1代入分式，依據(jù)分式要求的運(yùn)算次序計(jì)算可得．【解答】解：當(dāng)x=1時(shí)，原式==，故答案為：．25．（2018?襄陽）計(jì)算﹣的結(jié)果是．【剖析】依據(jù)同分母分式加減運(yùn)算法例計(jì)算即可，最后要注意將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式．【解答】解：原式==，故答案為：．26．（2018?衡陽）計(jì)算：=x﹣1．【剖析】依據(jù)同分母分式的加減，分母不變，只把分子相加減，計(jì)算求解即可．【解答】解：==x﹣1．故答案為：x﹣1．27．（2018?自貢）化簡(jiǎn)+結(jié)果是．【剖析】依據(jù)分式的運(yùn)算法例即可求出答案．【解答】解：原式=+=9故答案為：28．（2018?武漢）計(jì)算﹣的結(jié)果是．【剖析】依據(jù)分式的運(yùn)算法例即可求出答案．【解答】解：原式=+=故答案為：29．（2018?長(zhǎng)沙）化簡(jiǎn)：=1．【剖析】依據(jù)分式的加減法法例：同分母分式加減法法例：同分母的分式想加減，分母不變，把分子相加減計(jì)算即可．【解答】解：原式==1．故答案為：1．30．（2018?大慶）已知=+，則實(shí)數(shù)A=1．【剖析】先計(jì)算出+=，再依據(jù)已知等式得出A、B的方程組，解之可得．【解答】解：+=+=，∵=+，∴，解得：，故答案為：1．1031．（2018?永州）化簡(jiǎn)：（1+）÷=．【剖析】依據(jù)分式的加法和除法能夠解答此題．【解答】解：（1+）÷==，故答案為：．32．（2018?福建）計(jì)算：（）0﹣1=0．0【剖析】依據(jù)零指數(shù)冪：a=1（a≠0）進(jìn)行計(jì)算即可．故答案為：0．三．解答題（共10小題）33．（2018?天門）化簡(jiǎn)：?．【剖析】先將分子、分母因式分解，再約分即可得．【解答】解：原式=?=．34．（2018?成都）（1）22+﹣2sin60°+|﹣|（2）化簡(jiǎn)：（1﹣）÷【剖析】（1）依據(jù)立方根的意義，特別角銳角三角函數(shù)，絕對(duì)值的意義即可求出答案．（2）依據(jù)分式的運(yùn)算法例即可求出答案．【解答】解：（1）原式=4+2﹣2×+=611（2）原式=××=x﹣135．（2018?青島）（1）解不等式組：（2）化簡(jiǎn)：（﹣2）?．【剖析】（1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．（2）依據(jù)分式的混淆運(yùn)算次序和運(yùn)算法例計(jì)算可得．【解答】解：（1）解不等式＜1，得：x＜5，解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x＜5；（2）原式=（﹣）?=?．36．（2018?重慶）計(jì)算：1）（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）；（2）（a﹣1﹣）÷【剖析】（1）原式利用完整平方公式，平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)歸并即可獲得結(jié)果；2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法例計(jì)算，同時(shí)利用除法法例變形，約分即可獲得結(jié)果．【解答】解：（1）原式=x2+4xy+4y2﹣x2+y2=4xy+5y2；（2）原式=?=?=．1237．（2018?泰州）（1）計(jì)算：π0+2cos30°﹣|2﹣|﹣（）﹣2；（2）化簡(jiǎn)：（2﹣）÷．【剖析】（1）先計(jì)算零指數(shù)冪、代入三角函數(shù)值，去絕對(duì)值符號(hào)、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，再計(jì)算乘法和加減可得；（2）依據(jù)分式的混淆運(yùn)算次序和運(yùn)算法例計(jì)算可得．【解答】解：（1）原式=1+2×﹣（2﹣）﹣4=1+﹣2+﹣4=2﹣5；（2）原式=（﹣）÷?．38．（2018?鹽城）先化簡(jiǎn)，再求值：，此中x=+1．【剖析】依據(jù)分式的運(yùn)算法例即可求出答案．【解答】解：當(dāng)x=+1時(shí)原式=?=x﹣1=39．（2018?黑龍江）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，此中a=sin30°．【剖析】依據(jù)分式的運(yùn)算法例即可求出答案，【解答】解：當(dāng)a=sin30°時(shí)，因此a=13原式=??==﹣140．（2018?深圳）先化簡(jiǎn)，再求值：，此中x=2．【剖