銳角三角函數(shù)幾個(gè)關(guān)系式

關(guān)于銳角三角函數(shù)幾個(gè)關(guān)系式第1頁，共19頁，2023年，2月20日，星期六銳角三角函數(shù)定義正弦,余弦,正切,余切:

回顧與思考1bABCa┌c在此應(yīng)注意的問題是無論是求哪一個(gè)角的三角函數(shù)，一定要先把這個(gè)角放在直角三角形中,并且三角函數(shù)值與邊無關(guān)。第2頁，共19頁，2023年，2月20日，星期六定義的應(yīng)用1：取值范圍：ACB0＜sinA＜10＜cosA＜1tanA＞0cotA＞0abc第3頁，共19頁，2023年，2月20日，星期六定義的應(yīng)用2：增減性：ACB正弦和正切隨著角的增大而增大，余弦和余切隨著角的增大而減小第4頁，共19頁，2023年，2月20日，星期六特殊角的三角函數(shù)值表三角函數(shù)銳角α正弦sinα余弦cosα正切tanα余切cotα300450600┌┌300600450450第5頁，共19頁，2023年，2月20日，星期六3.互余兩角之間的三角函數(shù)關(guān)系:直角三角形兩銳角互余:∠A+∠B=900.bABCa┌c則sinA=cosB或cosA=sinB.tanA=cotB或cotA=tanB.第6頁，共19頁，2023年，2月20日，星期六4.同角之間的三角函數(shù)的關(guān)系平方和關(guān)系:bABCa┌c商的關(guān)系:倒數(shù)關(guān)系:第7頁，共19頁，2023年，2月20日，星期六81.在一個(gè)直角三角形中，已知一條邊和一銳角，或者已知兩條邊兩個(gè)元素，才能求出其他元素。ABabcC什么是解直角三角形2.解直角三角形:在直角三角形中，由已知元素求未知元素的過程，叫做解直角三角形．

一個(gè)直角三角形中，若已知五個(gè)元素中的兩個(gè)元素（其中必須有一個(gè)元素是邊），則這樣的直角三角形可解.第8頁，共19頁，2023年，2月20日，星期六9（2）兩銳角之間的關(guān)系∠A＋∠B＝90°

（3）邊角之間的關(guān)系（1）三邊之間的關(guān)系（勾股定理）ABabcC自主學(xué)習(xí)思考：利用上面這些關(guān)系，必須已知幾個(gè)元素，才能求得其余元素呢？1.在直角三角形中，我們把稱為直角三角形的五個(gè)元素.兩個(gè)銳角、三條邊圖中∠A，∠B，a，b，c即為直角三角形的五個(gè)元素.第9頁，共19頁，2023年，2月20日，星期六7.解直角三角形的分類：

選用關(guān)系式歸納為口訣：已知斜邊求直邊，正弦余弦很方便；已知直邊求直邊，正切余切理當(dāng)然；已知兩邊求一邊，勾股定理最方便；已知兩邊求一角，函數(shù)關(guān)系要選好；已知銳角求銳角，互余關(guān)系要記好；已知直邊求斜邊，用除還需正余弦；計(jì)算方法要選擇，能用乘法不用除。第10頁，共19頁，2023年，2月20日，星期六第11頁，共19頁，2023年，2月20日，星期六第12頁，共19頁，2023年，2月20日，星期六第13頁，共19頁，2023年，2月20日，星期六（2）如果∠A為銳角，且，那么（）1.填空：若，則α＝_______度；若則α＝____________度；若,則α＝____________度．604530練習(xí)鞏固2.選擇題，（1）下列等式中，成立的是（）A.tan45°5′<1B.sin29°59′>C.tan60°1′<D.cos44°48′>A.0°<A≤30°B.30°<A≤45°C.45°<A≤60°D.60°<A<90°DD第14頁，共19頁，2023年，2月20日，星期六第15頁，共19頁，2023年，2月20日，星期六第16頁，共19頁，2023年，