教學(xué)案例 怎樣上好一節(jié)數(shù)學(xué)課

怎樣上好一節(jié)數(shù)學(xué)課一、抓住數(shù)學(xué)課的導(dǎo)入環(huán)節(jié)

新課導(dǎo)入的好壞，直接影響學(xué)生的注意、情感、意志、思維等心理狀態(tài)，新課的引入應(yīng)自然、流暢。教師在設(shè)問時(shí)要注意問題明確、難易適度，給學(xué)生留下思考的空間。例如：在講橢圓的概念時(shí)，是從圓的概念引入的。先提問“圓是如何定義的？”（提示是哪些點(diǎn)的集合）學(xué)生很快答出：“在平面內(nèi)，到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合。”這時(shí)，教師就用圓規(guī)在黑板上畫一個(gè)圓。然后指出今天要開始學(xué)習(xí)一個(gè)新的圖形----橢圓。橢圓是一個(gè)幾何圖形，也有嚴(yán)格的定義。接著拿出事先準(zhǔn)備好的小黑板、兩粒按釘和一段線繩，說明這兩粒按釘表示定點(diǎn)，線繩沒有彈性，表示定長(zhǎng)。教師演示畫橢圓的方法，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出橢圓的定義。這樣既能與以前的內(nèi)容聯(lián)系起來，使學(xué)生不覺得突然，而采用演示的方法又增添了課堂情趣，學(xué)生自己總結(jié)出定義，還使學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣激發(fā)了起來。新課這樣導(dǎo)入，何愁引發(fā)不了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？新課導(dǎo)入的時(shí)間雖短，不過五分鐘左右，但在上好一節(jié)課起著十分重要的作用.二、選好學(xué)習(xí)材料，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造思維能力布魯納曾說過：“學(xué)習(xí)的最好刺激乃是對(duì)學(xué)習(xí)材料的興趣。”學(xué)習(xí)材料包括課內(nèi)外兩個(gè)方面。因此，教師一方面要挖掘教材中的興趣因素，把興趣附著在知識(shí)上；另一方面要注意捕捉學(xué)生生活中的興趣點(diǎn)，并善于把學(xué)生雖有所感卻又不甚明白的課外問題恰當(dāng)?shù)匾虢滩?。這樣不僅使教學(xué)內(nèi)容組織得系統(tǒng)、嚴(yán)密、循序漸進(jìn)、逐層深入，而且使所教知識(shí)新穎、奇妙，從而使學(xué)生開一把鎖，上一層樓，心弛神往地獲得積極的情緒體驗(yàn)，嘗到學(xué)習(xí)的樂趣。教師在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和現(xiàn)有水平，在領(lǐng)會(huì)教材編寫意圖的同時(shí)，不受教材的約束和限制，學(xué)會(huì)靈活地處理教材，創(chuàng)造性地使用教材。大膽改革教材中的不合理因素，適當(dāng)增補(bǔ)、調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，使教學(xué)內(nèi)容向現(xiàn)實(shí)、有趣和富有挑戰(zhàn)性轉(zhuǎn)變。如：斜率公式的教學(xué)，學(xué)生課前預(yù)習(xí)后，已經(jīng)懂得如何代公式求直線的斜率。但這個(gè)公式非常重要，僅停留在這個(gè)層次上是不行的。因此要提出：⒈公式的結(jié)構(gòu)：左邊是斜率，右邊是縱坐標(biāo)之差與橫坐標(biāo)之差的商，這個(gè)差是有序的。⒉公式的適用范圍：因?yàn)榉帜?，所以，即、點(diǎn)所確定的直線不與軸垂直。⒊公式的應(yīng)用：已知兩點(diǎn)可求過這兩點(diǎn)的直線的斜率。⒋公式的變用：因?yàn)椋?，因此可通過這個(gè)公式求直線的傾斜角。但是必須注意兩點(diǎn)：一是傾斜角的范圍是0≤。當(dāng)時(shí)，。二是當(dāng)時(shí)，此公式不能用。公式還可變形為，因此已知斜率為的直線上的兩點(diǎn)、的距離又可表示為。同時(shí)指出就是下節(jié)課要講的直線的點(diǎn)斜式，引導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)下節(jié)課。以上諸問題可由學(xué)生自行分析，或老師提問，同學(xué)討論，最后由老師歸納。通過對(duì)教材的剖析，集思廣益。從學(xué)生預(yù)習(xí)感知教材的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步深化，拓展知識(shí)面，形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，使多數(shù)同學(xué)受益。三、重視現(xiàn)代化手段的運(yùn)用近年來，多媒體計(jì)算機(jī)又進(jìn)入課堂，投影作為一種較為普及的電教手段，具有簡(jiǎn)單易行、生動(dòng)形象、圖像清晰、色彩艷麗、可靜可動(dòng)、信息量大等特點(diǎn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)教學(xué)內(nèi)容靈活地運(yùn)用這一手段，對(duì)于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，突破教學(xué)難點(diǎn)，提高課堂教學(xué)效率都是很有好處的。

例如，直線和射線是小學(xué)數(shù)學(xué)中兩個(gè)很抽象的概念，學(xué)生很難理解。過去只能靠語言的形象描述或借助生活中的現(xiàn)象作比喻式解說，學(xué)生總是想象不出直線和射線中“無限長(zhǎng)”的含義。為此，教學(xué)時(shí)教師設(shè)計(jì)了兩組抽拉片，屏幕上先出現(xiàn)一個(gè)亮點(diǎn)，然后向一端延伸，成為一條亮線。教師慢慢抽拉，亮線越來越長(zhǎng)。教師一邊抽拉，一邊敘述“像這樣無止境地抽拉下去，亮線將無止境地延長(zhǎng)?！苯柚@樣動(dòng)態(tài)的演示，學(xué)生頭腦中就會(huì)出現(xiàn)“無限長(zhǎng)”的圖景。講直線時(shí)，教師將雙向抽拉片向兩個(gè)方向抽拉，幫助學(xué)生想象向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)的情景。因?yàn)檎麄€(gè)演示的過程學(xué)生看得清楚，所以教學(xué)效果很好。

又如，講“角的度量”時(shí)，過去教師用木制量角器在黑板上演示如何畫角，由于教具不透明，教師講解既費(fèi)時(shí)又費(fèi)力。如果利用投影儀，把量角器和畫在膠片上的角通過投影演示，投影的透明作用使學(xué)生清晰地看到了怎樣把量角器放在角的上面，使量角器的中心和頂點(diǎn)重合，零刻度線和角的一條邊重合，角的另一條邊所對(duì)的量角器的刻度就是這個(gè)角的度數(shù)。它的效果是使用木質(zhì)量角器在黑板上演示無法比擬的。

運(yùn)用多媒體計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，能較好地處理大與小，遠(yuǎn)與近，動(dòng)與靜，快與慢，局部與整體的關(guān)系，能吸引學(xué)生的注意力，使學(xué)生形成鮮明的表象，啟迪學(xué)生的思維，擴(kuò)大信息量，提高教學(xué)效率?？梢哉f，現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)和手段的推廣是為教學(xué)方法的改革發(fā)展開辟了廣闊的天地。這里需要指出的是：盡管多媒體教學(xué)法手段在傳遞信息方面的諸多便利，但也決不能排斥或代替其它的教學(xué)手段，黑板該用還是要用的，必要的板書還是要寫的,多媒體手段只有用得巧、用到位，才能真正發(fā)揮其輔助教學(xué)的作用。四、提出問題，分組討論，解決問題，共同提高由于學(xué)生課前進(jìn)行預(yù)習(xí)，并完成預(yù)習(xí)作業(yè)。教師在課堂上只須點(diǎn)撥，而無須再?gòu)?fù)習(xí)舊知識(shí)，引入新課，講解新課。因而節(jié)省了大量的課堂時(shí)間，老師便可以提出問題，讓學(xué)生前后兩桌四人組成學(xué)習(xí)小組，進(jìn)行分組討論，代表發(fā)言。有時(shí)可讓學(xué)生到講臺(tái)上講解問題，或解答問題。拓寬學(xué)生的知識(shí)面，充分發(fā)揮小組學(xué)習(xí)的優(yōu)勢(shì)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同提高。如：對(duì)數(shù)不等式的解法一課，課本上只有一個(gè)例題：解不等式。由于學(xué)生已經(jīng)學(xué)了不少不等式的解法，結(jié)果在小組討論后，同學(xué)提出了許多改造例題的方法。如：⒈把底數(shù)改為，變?yōu)榈讛?shù)含未知數(shù)的不等式；⒉把底數(shù)寫成，變?yōu)榈讛?shù)含參數(shù)的不等式；⒊把左邊一拆為二，變?yōu)椋?。還可以轉(zhuǎn)化為既有指數(shù)又有對(duì)數(shù)的不等式，或既有對(duì)數(shù)又有分式的不等式，既有對(duì)數(shù)又有無理的不等式等。又如，在講“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，一位老師在課的最后安排了這樣一個(gè)練習(xí)：教師在講桌上出示兩個(gè)形狀大小都一樣的長(zhǎng)方體透明玻璃容器，第一次讓兩名學(xué)生分別往里面倒水表示出長(zhǎng)方體，學(xué)生都往容器里倒?jié)M了水。第二次老師又提出誰能很快地倒出一個(gè)長(zhǎng)方體來，一名學(xué)生只是加快了速度，一名學(xué)生倒了2／3玻璃容器的水。第三次老師又找了兩名學(xué)生做這個(gè)實(shí)驗(yàn)，一名學(xué)生是快速地倒，另一名學(xué)生只往容器里倒了高約1厘米的水，但他所表示的確實(shí)是一個(gè)長(zhǎng)方體。在這個(gè)練習(xí)過程中，學(xué)生要用剛剛學(xué)到的長(zhǎng)方體和正方體的概念解決老師提出的實(shí)際問題，老師給學(xué)生創(chuàng)造了一個(gè)展示自己才能的機(jī)會(huì)，學(xué)生的個(gè)性也得到了鍛煉和培養(yǎng)。有的同學(xué)還提出了一些鉆研課外參考書時(shí)遇到的問題。提出問題后，先由老師對(duì)這些問題進(jìn)行分類，然后帶領(lǐng)大家逐一討論解決，總結(jié)解題思路。既能讓學(xué)生充分發(fā)表意見，又能得到共識(shí)。有時(shí)學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)百思不得其解的問題，在課堂上一點(diǎn)即通。同時(shí)所提問題大多對(duì)學(xué)生都有新鮮感，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和創(chuàng)造性，提高學(xué)習(xí)能力。讓學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)。現(xiàn)代心理學(xué)研究表明，教學(xué)中學(xué)生之間的互動(dòng)能提高學(xué)生的學(xué)業(yè)成績(jī)和社交能力，改善人際關(guān)系，形成良好的學(xué)習(xí)品質(zhì)。在課堂教學(xué)中，如果想要增進(jìn)教師與學(xué)生、學(xué)生與學(xué)生之間的相互作用，討論和以小組為單位的學(xué)習(xí)是最恰當(dāng)?shù)倪x擇。如果教師希望幫助學(xué)生形成更獨(dú)立的更有責(zé)任心的學(xué)習(xí)方式，小組討論的策略也是幫助教師實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的最佳選擇之一。在設(shè)計(jì)教學(xué)計(jì)劃和組織課堂教學(xué)中，要經(jīng)常給學(xué)生提供合作與交流的機(jī)會(huì)，使學(xué)生在合作的過程中學(xué)習(xí)別人的方法和想法，表達(dá)自己對(duì)問題的看法，從而學(xué)會(huì)從不同的角度認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，養(yǎng)成與別人合作與交流的習(xí)慣。教師要在交流和研討中營(yíng)造一種民主的氛圍，使學(xué)生由被動(dòng)地聽講變?yōu)橹鲃?dòng)參與，敢于發(fā)表自己獨(dú)特的見解，并學(xué)會(huì)傾聽、尊重他人的意見。五、鞏固練習(xí)時(shí),提高學(xué)習(xí)興趣鞏固練習(xí)是幫助學(xué)生掌握新知、形成技能、發(fā)展智力、培養(yǎng)能力的重要手段。心理實(shí)驗(yàn)表明：學(xué)生經(jīng)過近30分鐘的緊張學(xué)習(xí)之后，注意力已經(jīng)渡過了最佳時(shí)期。此時(shí)，學(xué)生易疲勞，學(xué)習(xí)興趣降低，學(xué)困生的表現(xiàn)尤為明顯。為了保持較好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，提高學(xué)生的練習(xí)興趣，除了注意練習(xí)的目的性、典型性、層次性和針對(duì)性以外，我們還要特別注意練習(xí)形式的設(shè)計(jì)。低年級(jí)經(jīng)常采用的游戲活動(dòng)有：小小運(yùn)動(dòng)會(huì)、數(shù)學(xué)撲克、爭(zhēng)當(dāng)優(yōu)秀郵遞員、獵捉老鼠、奪紅旗、一把鑰匙開一把鎖、數(shù)學(xué)醫(yī)院、摘蘋果、開火車、接力賽等。為了使游戲更有趣味性，教師可制作一些小動(dòng)物頭飾，做游戲時(shí)，讓學(xué)生戴在頭上，會(huì)使學(xué)生興趣盎然，課堂氣氛異?；钴S。高年級(jí)主要是提出一些富有思考性的問題或創(chuàng)設(shè)一種情境。一節(jié)好的數(shù)學(xué)課，教師應(yīng)十分關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，向?qū)W生展示知識(shí)的發(fā)生發(fā)展過程。學(xué)生的親身體驗(yàn)和感知有利于獲得感性經(jīng)驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)其認(rèn)識(shí)的內(nèi)化，促成理解力和判斷力的發(fā)展，學(xué)生正是通過擺弄學(xué)具獲得關(guān)于客體的表象，進(jìn)而上升為理性認(rèn)識(shí)。教師要盡量給予學(xué)生更多的操作實(shí)踐機(jī)會(huì)，提供豐富的材料，使學(xué)生可以親自進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)成功和失敗。

六

、利用學(xué)習(xí)成果，發(fā)展學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的探索能力興趣總是和成功的喜悅緊密相連。如果學(xué)生在學(xué)習(xí)上有所收獲或進(jìn)步時(shí)，往往能使心情感到興奮、輕松和愉快，同時(shí)能對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生自信心和濃厚的學(xué)習(xí)興趣。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師不僅要有豐富的知識(shí)功底，還要講究教育教學(xué)藝術(shù)，要?jiǎng)?chuàng)造條件使不同層次的學(xué)生都能體會(huì)到成功的快樂，并且要不斷強(qiáng)化，使他們的成功欲望越來越強(qiáng)烈，學(xué)習(xí)興趣越來越濃，這樣就會(huì)在輕松愉快的氣氛中充分發(fā)展自己的思維能力和智慧水平。教師就可以因勢(shì)利導(dǎo)，逐步把學(xué)生因乳汁似的海洋要?jiǎng)?chuàng)造條件使學(xué)生不斷體驗(yàn)到學(xué)習(xí)成功的快樂。教師不僅要傳授知識(shí)，還要開發(fā)智力，讓學(xué)生在廣闊的知識(shí)海洋里探索知識(shí)，尋求規(guī)律，掌握駕馭知識(shí)的能力，教師要不斷向?qū)W生提出一些“跳一跳，摘果子”的問題，使學(xué)生向“最近發(fā)展區(qū)”發(fā)展，引導(dǎo)、啟發(fā)學(xué)生，通過分析、綜合、抽象概括、判斷推理等思維活動(dòng)，自己找出答案，得出結(jié)論，嘗到“學(xué)會(huì)”與“會(huì)學(xué)”的成功感受，讓學(xué)生在不斷“反思”中學(xué)習(xí)。由于數(shù)學(xué)對(duì)象的抽象性、數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索性決定了學(xué)生不可能一次性地直接把握數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)，必須要經(jīng)過多次的反復(fù)思考、深入研究和自我調(diào)整才可能洞察數(shù)學(xué)活動(dòng)的本質(zhì)特征。就數(shù)學(xué)課堂教學(xué)而言，反思的內(nèi)容主要有：對(duì)自己的思考過程進(jìn)行反思，對(duì)解題思路、分析過程、運(yùn)算過程、語言的表述進(jìn)行反思，對(duì)所涉及的數(shù)學(xué)思想方法反思等。當(dāng)學(xué)生在探索過程中遇到障礙或出現(xiàn)錯(cuò)誤時(shí)，教師可以提出一些針對(duì)性的、具有啟發(fā)性的問題引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地反思探索過程；當(dāng)數(shù)學(xué)活動(dòng)結(jié)束后，要引導(dǎo)學(xué)生反思整個(gè)探索過程和所獲得結(jié)論的合理性，以獲得成功的體驗(yàn)。另外要鼓勵(lì)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問題，讓學(xué)生帶著問題去學(xué)習(xí)或質(zhì)疑，從而產(chǎn)生追根求源、渴望求解的要求，進(jìn)