2022年江蘇省常州市成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案)

2022年江蘇省常州市成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.1B.-1C.0D.2

2.

3.已知直線l與直線3x-2y+1=0垂直，則l的斜率為（）A.A.

B.

C.

D.

4.

5.甲乙兩人各進行射擊,甲擊中目標的概率是0.3,乙擊中目標的概率是0.6,那么兩人都擊中目標的概率是()

A.0.18B.0.6C.0.9D.1

6.設函數的圖像經過點(2，-2)，則k=A.A.-4B.B.4C.C.1D.D.-1

7.b=0是直線y=kx+b過原點的（）

A.充分但不必要條件

B.必要但不充分條件

C.充要條件

D.既不充分也不必要條件

8.若直線ι沿x軸負方向平移3個單位,再沿y軸正方向平移1個單位后,又回到原來的位置,那么直線ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.3

9.A.是奇函數B.既不是奇函數也不是偶函數C.既是奇函數又是偶函數D.是偶函數

10.從5位同學中任意選出3位參加公益活動，不同的選法共有（）

A.5種B.10種C.15種D.20種

11.

12.

13.

14.函數y=x2－3x+1在點M（1，－1）處的切線的斜率為（）A.A.0B.－1C.1D.2

15.

16.

17.

18.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各項都不為0

19.

20.

21.下列函數中，在區(qū)間(0，+∞)為增函數的是()。A.y=x-1

B.y=x2

C.y=sinx

D.y=3-x

22.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或6

23.如果函數y—z+b的圖像經過點（1，7），則b=（）

A.-5B.1C.4D.6

24.

25.使sinx≤cosx成立的x的一個變化區(qū)間是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

26.

27.函數y=1/x是A.奇函數，且在（0，+）單調遞增B.偶函數，且在（0，+）單調遞減C.奇函數，且在（0，-）單調遞減D.偶函數，且在（0，-）單調遞增

28.函數y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos329.拋物線y2=3x的準線方程為（）

30.

二、填空題(20題)31.曲線y=x2-3x在點(1，-2)處的切線方程為__________。

32.

33.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

34.

35.設函數f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

36.曲線y=x3—2x在點（1，-1）處的切線方程為．

37.函數的圖像與坐標軸的交點共有()個。

38.

39.

40.

41.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。42.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實數k的值為________．

43.某高中學校三個年級共有學生2000名，若在全校學生中隨機抽取一名學生，抽到高二年級女生的概率為0.19，則高二年級的女生人數為．

44.

45.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

46.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。

47.

48.

49.

50.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.在平面直角坐標系xOy中，已知⊙M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0，⊙O經過點M.(Ⅰ）求⊙O的方程；(Ⅱ)證明：直線x-y+2=0與⊙M，⊙O都相切.

54.已知橢圓E的中心在坐標原點O，焦點在x軸上，長軸長為8，焦距為.(Ⅰ)求E的標準方程；(Ⅱ)若以O為圓心的圓與E交于四點，且這四點為一個正方形的四個頂點，求該圓的半徑.

55.

56.求經過兩圓x2+y2-2x-2y+1=0與x2+y2-6x-4y+9=0的交點，且圓心在直線y=2x上的圓的方程．

57.(Ⅱ)若E的焦距為2,求其方程

58.

59.

60.

61.

62.已知等差數列{an}的首項與公差相等，{an）的前n項的和記作Sn，且S20=840．

（I）求數列{an}的首項a1及通項公式；

（Ⅱ）數列{an}的前多少項的和等于847.

五、單選題(2題)63.一個圓上有5個不同的點，以這5個點中任意3個為頂點的三角形總共有（）個。A.60B.15C.5D.1064.不等式|x-2|＜1的解集是（）A.{x|-1＜x＜3}B.{x|-2＜x＜l}C.{x|-3＜x＜1}D.{x|1＜x＜3}六、單選題(1題)65.設a,b,c為實數,且a＞b，則A.a-c＞b-c

B.|a|＞|b|C.D.ac＞bc

參考答案

1.A由f(3x)求f(1)，設3X=1，x=【考點指要】本題主要考查函數的概念、函數變量代換及函數值的求法．這種題型在近幾年的考題中經常出現．

2.B

3.D

4.A

5.A由題意可知本試驗屬于獨立同步試驗,應用乘法公式,設甲、乙命中目標的事件分別為A、B,則P(A)=0.3,P(B)=0.6,P(AB)=P(A)·P(B)=0.3X0.6=0.18

6.A【考點點撥】該小題主要考查的知識占為函數圖像的性質【考試指導】因為函數的圖像經過點(2，-2)，所以，-2=k/2,k=-4

7.C本題主要考查的知識點為簡易邏輯：【應試指導】

8.A

9.A此題暫無解析

10.B本題主要考查的知識點為組合數．【應試指導】10種．

11.C

12.A

13.B

14.B由y=x2－3x+1，得yˊ=2x－3，則yˊ|x=1=－1．

【考點指要】本題主要考查對導數幾何意義的理解和應用．考試大綱要求達到掌握的程度．

15.A

16.C

17.C

18.B

19.A

20.B

21.B本題考查了函數的單調性的知識點。A、D兩項在(0，+∞)上為減函數，C項在(0，+∞)上不是單調函數。

22.B

23.D本題主要考查的知識點為函數的圖像．【應試指導】函數y=x+b過點(1，7)，故l+b=

24.B

25.A

26.C

27.C，所以當x＜0或x＞0時，f(x)<0，故y=1/x是奇函數,

28.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數的最大值為2cos3.

29.D本題主要考查的知識點為拋物線的準線．【應試指導】

30.C

31.

32.【答案】

33.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

34.【答案】

35.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

36.y=x-2【考情點撥】本題主要考查的知識點為切線方程．【應試指導】37.答案：2解題思路：

38.

39.

40.

41.解析：本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

42.

43.380

44.

45.

46.解析：本題考查了三角函數公式的知識點。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

47.

48.

49.

50.

51.

52.53.(Ⅰ)⊙M可化為標準方程(x-1)2+(y+1)2=()2，其圓心M點的坐標為（1，-1)，半徑為r1=，⊙O的圓心為坐標原點，可設其標準方程為x2+y2=r22，⊙O過M點，故有r2=，因此⊙O的標準方程為x2+y2=2.(Ⅱ)點M到直線的距離，點O到直線的距離離，故⊙M和⊙O的圓心到直線x-y+2=0的距離均等于其半徑，即直線x-y+2=0與⊙M和⊙O都相切.

54.

55.

56.

得

5