液體折射率匯總

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用掠入射法測液體折射率班級(jí)學(xué)號(hào)姓名聯(lián)系方式

實(shí)驗(yàn)時(shí)間

動(dòng)望遠(yuǎn)鏡AC面的法線位置，記下兩游標(biāo)讀數(shù)3i和4i，從而可求光線經(jīng)過三棱鏡的最小出射角i。在棱鏡中再也不可能有折射角大于ci的光線。在AC界面上，出射光a、b、c的出射角依次減小，以c光的入射角為?90,出射角'i為最小，稱為極限角。因此，用用望遠(yuǎn)鏡看到的視場是半明半暗的，中間有明顯的明暗分界線。再根據(jù)幾何光學(xué)的計(jì)算便可得出折射率，推導(dǎo)如下：如圖2所示，設(shè)其中棱鏡的折射率n與棱鏡頂角A、最小出射角?。當(dāng)一束光以入射角i射入三棱鏡一光面上，由光折射定律可得：

三棱鏡的折射率

n=1/sinA22

2sinsin(sincossin)iAiA?++

由圖2可得到幾何關(guān)系,

rrA+=

圖1圖2當(dāng)射光平行界面入射時(shí)，入射角i=90，代入化簡可得2

)sinsincos(

1A

An?++=

測量液體折射率時(shí)先將一、二滴被測液體均勻地滴在毛玻璃的表面，然后貼在三棱鏡的AB面上(此動(dòng)作要輕，不要使三棱鏡位置發(fā)生移動(dòng))，使液體形成一均勻的薄膜。整體移動(dòng)分光計(jì)或刻度盤使鈉光燈大體位于AB光學(xué)面的延長線上，用眼睛在出射光的方向找到一個(gè)明暗相間的分界線，再將望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)至該方位—望遠(yuǎn)鏡看到的視場是半明半暗的，中間有明顯的明暗分界線，使豎直“+”字叉絲對(duì)準(zhǔn)明暗相間的分界線，將刻度盤固定，記下左右游標(biāo)讀數(shù)

1?和2?。記下轉(zhuǎn)動(dòng)望遠(yuǎn)鏡AC面的法線位置，記下兩游標(biāo)讀數(shù)3?和4?，從而可

求光線經(jīng)過待測液體的出射極限角?。當(dāng)鈉光燈擴(kuò)展光的光線以90°掠入射時(shí)，證明如下：由圖23-3可以看出,入射角為π/2的光線1,將射到AB界面而折射進(jìn)入三棱鏡內(nèi).顯然,其折射角α應(yīng)為臨界角.因而滿足關(guān)系式

sin

α=xn/n(1)

當(dāng)光線1射到AC面,再經(jīng)折射而進(jìn)入空氣時(shí),設(shè)在AC面上的入射角為?,折射角為β,有

sin

?=nsinβ(2)

除光線1外,其他光線如光線2，光線3在AB面上的入射角均小于π/2,因此經(jīng)三棱鏡折射最后進(jìn)入空氣時(shí),都在光線1左側(cè).當(dāng)用望遠(yuǎn)鏡對(duì)準(zhǔn)出射光線方向觀察時(shí),視場中將看到以光線1為分界線的明暗相間半明半暗的視場,如圖23-2所示.

由圖23-2可以看出,三棱鏡的棱鏡角A與α及角β有幾何關(guān)系可得：

α+β=A

利用上式,并從(23-1)和(23-2)兩式中消去α和β,得：

'sincos'sinsin22??AnAnx+-=

上式中，n為棱鏡的折射率，?為極限角。

圖3

實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及步驟：

(1)按照分光計(jì)調(diào)節(jié)要求和方法,調(diào)節(jié)分光計(jì)。（2)用掠入射法測量出1i，2i，3i，4i，利用公式求出極限角i，重復(fù)測量5次，求極限角平均值和不確定度并由此計(jì)算所給三棱鏡的折射率n、不確定度U(n)。

(3)如圖23-3所示擺好實(shí)驗(yàn)儀器,將待測液體滴在三棱鏡的AB面上,并用另一毛玻璃A'B'的一個(gè)表面A'B'與AB面相結(jié)合,使液體在兩棱鏡接觸面間形成一均勻液膜,然后置于分光計(jì)載物平臺(tái)上。

(4)點(diǎn)亮鈉光燈,旋轉(zhuǎn)載物平臺(tái)或望遠(yuǎn)鏡,在出射光方向AC面找到半蔭視場分界線，利用自準(zhǔn)直的調(diào)節(jié)方法,使“+”字像與上叉絲中心重合，將刻度盤固定，記下左右游標(biāo)讀數(shù)1?和

2?，測出AC面的法線方向(即使望遠(yuǎn)鏡的光軸垂直于AC面)，使望遠(yuǎn)鏡叉絲對(duì)準(zhǔn)分界線,

記下兩窗口（即兩游標(biāo)）的讀數(shù)3?和4?。

(5)由公式計(jì)算出?，重復(fù)測量5次,求?平均值與不確定度。

（6）利用公式求出液體折射率xn、不確定度U(xn)、相對(duì)不確定度Ur(xn)。注意：有關(guān)角度誤差的數(shù)值要以弧度為單位

數(shù)據(jù)記錄及處理：

測量三棱鏡頂角數(shù)據(jù)

測量序數(shù)12十字叉絲位置

左?

右?

三棱鏡頂角：

=-+-=

2

)

()(A2121右右左左????

測量三棱鏡折射率數(shù)據(jù)

測量序數(shù)12345

明暗分界線位置

左?

右?

十字叉絲位置

'左?

'右?

=-+-=∑

=5/)2)

'()'((5

1

nnnnn右右左左?????

將上式所得?A,代入下式：

≈++=2

)sinsincos(

1A

An?

不確定度計(jì)算:

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∑=)

1(]2

)

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2

1

nnUn

knnnn??????右右左左

依據(jù)不確定度傳遞公式222NxyzfffUUU+U

xyz

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sincossin(1sin)cos(sincos[)(??????UA

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測量液體折射率數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)

測量序數(shù)12

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明暗分界線位置

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十字叉絲位置

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將上式所得A,'?代入下式：

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不確定度計(jì)算：

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