液體折射率匯總

1/1液體折射率匯總

用掠入射法測液體折射率班級學號姓名聯(lián)系方式

實驗時間

動望遠鏡AC面的法線位置，記下兩游標讀數(shù)3i和4i，從而可求光線經(jīng)過三棱鏡的最小出射角i。在棱鏡中再也不可能有折射角大于ci的光線。在AC界面上，出射光a、b、c的出射角依次減小，以c光的入射角為?90,出射角'i為最小，稱為極限角。因此，用用望遠鏡看到的視場是半明半暗的，中間有明顯的明暗分界線。再根據(jù)幾何光學的計算便可得出折射率，推導如下：如圖2所示，設(shè)其中棱鏡的折射率n與棱鏡頂角A、最小出射角?。當一束光以入射角i射入三棱鏡一光面上，由光折射定律可得：

三棱鏡的折射率

n=1/sinA22

2sinsin(sincossin)iAiA?++

由圖2可得到幾何關(guān)系,

rrA+=

圖1圖2當射光平行界面入射時，入射角i=90，代入化簡可得2

)sinsincos(

1A

An?++=

測量液體折射率時先將一、二滴被測液體均勻地滴在毛玻璃的表面，然后貼在三棱鏡的AB面上(此動作要輕，不要使三棱鏡位置發(fā)生移動)，使液體形成一均勻的薄膜。整體移動分光計或刻度盤使鈉光燈大體位于AB光學面的延長線上，用眼睛在出射光的方向找到一個明暗相間的分界線，再將望遠鏡轉(zhuǎn)至該方位—望遠鏡看到的視場是半明半暗的，中間有明顯的明暗分界線，使豎直“+”字叉絲對準明暗相間的分界線，將刻度盤固定，記下左右游標讀數(shù)

1?和2?。記下轉(zhuǎn)動望遠鏡AC面的法線位置，記下兩游標讀數(shù)3?和4?，從而可

求光線經(jīng)過待測液體的出射極限角?。當鈉光燈擴展光的光線以90°掠入射時，證明如下：由圖23-3可以看出,入射角為π/2的光線1,將射到AB界面而折射進入三棱鏡內(nèi).顯然,其折射角α應為臨界角.因而滿足關(guān)系式

sin

α=xn/n(1)

當光線1射到AC面,再經(jīng)折射而進入空氣時,設(shè)在AC面上的入射角為?,折射角為β,有

sin

?=nsinβ(2)

除光線1外,其他光線如光線2，光線3在AB面上的入射角均小于π/2,因此經(jīng)三棱鏡折射最后進入空氣時,都在光線1左側(cè).當用望遠鏡對準出射光線方向觀察時,視場中將看到以光線1為分界線的明暗相間半明半暗的視場,如圖23-2所示.

由圖23-2可以看出,三棱鏡的棱鏡角A與α及角β有幾何關(guān)系可得：

α+β=A

利用上式,并從(23-1)和(23-2)兩式中消去α和β,得：

'sincos'sinsin22??AnAnx+-=

上式中，n為棱鏡的折射率，?為極限角。

圖3

實驗內(nèi)容及步驟：

(1)按照分光計調(diào)節(jié)要求和方法,調(diào)節(jié)分光計。（2)用掠入射法測量出1i，2i，3i，4i，利用公式求出極限角i，重復測量5次，求極限角平均值和不確定度并由此計算所給三棱鏡的折射率n、不確定度U(n)。

(3)如圖23-3所示擺好實驗儀器,將待測液體滴在三棱鏡的AB面上,并用另一毛玻璃A'B'的一個表面A'B'與AB面相結(jié)合,使液體在兩棱鏡接觸面間形成一均勻液膜,然后置于分光計載物平臺上。

(4)點亮鈉光燈,旋轉(zhuǎn)載物平臺或望遠鏡,在出射光方向AC面找到半蔭視場分界線，利用自準直的調(diào)節(jié)方法,使“+”字像與上叉絲中心重合，將刻度盤固定，記下左右游標讀數(shù)1?和

2?，測出AC面的法線方向(即使望遠鏡的光軸垂直于AC面)，使望遠鏡叉絲對準分界線,

記下兩窗口（即兩游標）的讀數(shù)3?和4?。

(5)由公式計算出?，重復測量5次,求?平均值與不確定度。

（6）利用公式求出液體折射率xn、不確定度U(xn)、相對不確定度Ur(xn)。注意：有關(guān)角度誤差的數(shù)值要以弧度為單位

數(shù)據(jù)記錄及處理：

測量三棱鏡頂角數(shù)據(jù)

測量序數(shù)12十字叉絲位置

左?

右?

三棱鏡頂角：

=-+-=

2

)

()(A2121右右左左????

測量三棱鏡折射率數(shù)據(jù)

測量序數(shù)12345

明暗分界線位置

左?

右?

十字叉絲位置

'左?

'右?

=-+-=∑

=5/)2)

'()'((5

1

nnnnn右右左左?????

將上式所得?A,代入下式：

≈++=2

)sinsincos(

1A

An?

不確定度計算:

≈+-=

∑=)

1(]2

)

'()'([

2

1

nnUn

knnnn??????右右左左

依據(jù)不確定度傳遞公式222NxyzfffUUU+U

xyz

???=++???222

（

）（）（）得:=≈+++=??=222

222])

sincossin(1sin)cos(sincos[)(??????UA

AAAUnUn

測量液體折射率數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)

測量序數(shù)12

3

4

5

明暗分界線位置

左'?

右'?

十字叉絲位置

左?

右?

=-+-=∑

=5/)2)

'()'(('5

1

nnnnn右右左左?????

將上式所得A,'?代入下式：

≈+-='sincos'sinsin22??AnAnx

不確定度計算：

≈+-=

∑=)

1(]'2

)

'()'([

2

1

nnUn

knnnn??????右右左左

依據(jù)不確定度傳遞公式222NxyzfffUUU+U

xyz

???=++???222

（

）（）（）得：≈

-+--=??+??=22222

'222222'2)'

sin'sinsin()'coscos'sin'cos'sin