2020-2022年高考物理真題分專題訓(xùn)練 專題06 萬有引力定律與航天（教師版）

專題06萬有引力定律與航天【2022年高考題組】1、（2022·湖南卷·T8）如圖，火星與地球近似在同一平面內(nèi)，繞太陽沿同一方向做勻速圓周運(yùn)動，火星的軌道半徑大約是地球的1.5倍。地球上的觀測者在大多數(shù)的時間內(nèi)觀測到火星相對于恒星背景由西向東運(yùn)動，稱為順行；有時觀測到火星由東向西運(yùn)動，稱為逆行。當(dāng)火星、地球、太陽三者在同一直線上，且太陽和火星位于地球兩側(cè)時，稱為火星沖日。忽略地球自轉(zhuǎn)，只考慮太陽對行星的引力，下列說法正確的是（）A.火星的公轉(zhuǎn)周期大約是地球的SKIPIF1<0倍B.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運(yùn)動為順行C.在沖日處，地球上的觀測者觀測到火星的運(yùn)動為逆行D.在沖日處，火星相對于地球的速度最小【答案】CD【解析】A．由題意根據(jù)開普勒第三定律可知SKIPIF1<0火星軌道半徑大約是地球軌道半徑的1.5倍，則可得SKIPIF1<0故A錯誤；BC．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0由于火星軌道半徑大于地球軌道半徑，故火星運(yùn)行線速度小于地球運(yùn)行線速度，所以在沖日處火星相對于地球由東向西運(yùn)動，為逆行，故B錯誤，C正確；D．由于火星和地球運(yùn)動的線速度大小不變，在沖日處火星和地球速度方向相同，故相對速度最小，故D正確。故選CD。2、（2022·廣東卷·T2）“祝融號”火星車需要“休眠”以度過火星寒冷的冬季。假設(shè)火星和地球的冬季是各自公轉(zhuǎn)周期的四分之一，且火星的冬季時長約為地球的1.88倍。火星和地球繞太陽的公轉(zhuǎn)均可視為勻速圓周運(yùn)動。下列關(guān)于火星、地球公轉(zhuǎn)的說法正確的是（）A.火星公轉(zhuǎn)的線速度比地球的大 B.火星公轉(zhuǎn)的角速度比地球的大C.火星公轉(zhuǎn)的半徑比地球的小 D.火星公轉(zhuǎn)的加速度比地球的小【答案】D【解析】由題意可知，火星的公轉(zhuǎn)周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期C．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知火星的公轉(zhuǎn)半徑大于地球的公轉(zhuǎn)半徑，故C錯誤；A．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0結(jié)合C選項，可知火星的公轉(zhuǎn)線速度小于地球的公轉(zhuǎn)線速度，故A錯誤；B．根據(jù)SKIPIF1<0可知火星公轉(zhuǎn)的角速度小于地球公轉(zhuǎn)的角速度，故B錯誤；D．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知火星公轉(zhuǎn)的加速度小于地球公轉(zhuǎn)的加速度，故D正確。故選D。3、（2022·山東卷·T6）“羲和號”是我國首顆太陽探測科學(xué)技術(shù)試驗衛(wèi)星。如圖所示，該衛(wèi)星圍繞地球的運(yùn)動視為勻速圓周運(yùn)動，軌道平面與赤道平面接近垂直。衛(wèi)星每天在相同時刻，沿相同方向經(jīng)過地球表面A點(diǎn)正上方，恰好繞地球運(yùn)行n圈。已知地球半徑為地軸R，自轉(zhuǎn)周期為T，地球表面重力加速度為g，則“羲和號”衛(wèi)星軌道距地面高度為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】C【解析】地球表面的重力加速度為g，根據(jù)牛頓第二定律得SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0根據(jù)題意可知，衛(wèi)星的運(yùn)行周期為SKIPIF1<0根據(jù)牛頓第二定律，萬有引力提供衛(wèi)星運(yùn)動的向心力，則有SKIPIF1<0聯(lián)立解得SKIPIF1<0，故選C。4、（2022·全國乙卷·T14）2022年3月，中國航天員翟志剛、王亞平、葉光富在離地球表面約SKIPIF1<0的“天宮二號”空間站上通過天地連線，為同學(xué)們上了一堂精彩的科學(xué)課。通過直播畫面可以看到，在近地圓軌道上飛行的“天宮二號”中，航天員可以自由地漂浮，這表明他們（）A.所受地球引力的大小近似為零B.所受地球引力與飛船對其作用力兩者的合力近似為零C.所受地球引力的大小與其隨飛船運(yùn)動所需向心力的大小近似相等D.在地球表面上所受引力的大小小于其隨飛船運(yùn)動所需向心力的大小【答案】C【解析】ABC．航天員在空間站中所受萬有引力完全提供做圓周運(yùn)動的向心力，飛船對其作用力等于零，故C正確，AB錯誤；D．根據(jù)萬有引力公式SKIPIF1<0可知在地球表面上所受引力的大小大于在飛船所受的萬有引力大小，因此地球表面引力大于其隨飛船運(yùn)動所需向心力的大小，故D錯誤。故選C。5、（2022·浙江6月卷·T6）神州十三號飛船采用“快速返回技術(shù)”，在近地軌道上，返回艙脫離天和核心艙，在圓軌道環(huán)繞并擇機(jī)返回地面。則（）A.天和核心艙所處的圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越大B.返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，不受地球的引力C.質(zhì)量不同的返回艙與天和核心艙可以在同一軌道運(yùn)行D.返回艙穿越大氣層返回地面過程中，機(jī)械能守恒【答案】C【解析】AC．根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知圓軌道距地面高度越高，環(huán)繞速度越小；而只要速度相同了就可以在同一軌道運(yùn)行，與返回艙和天和核心艙的質(zhì)量無關(guān)，故A錯誤，C正確；B．返回艙中的宇航員處于失重狀態(tài)，仍然受到地球引力作用，地球的引力提供宇航員繞地球運(yùn)動的向心力，故B錯誤；D．返回艙穿越大氣層返回地面過程中，有阻力做功產(chǎn)生熱量，機(jī)械能減小，故D錯誤。故選C。6、（2022·浙江1月卷·T8）“天問一號”從地球發(fā)射后，在如圖甲所示的P點(diǎn)沿地火轉(zhuǎn)移軌道到Q點(diǎn)，再依次進(jìn)入如圖乙所示的調(diào)相軌道和停泊軌道，則天問一號（）A.發(fā)射速度介于7.9km/s與11.2km/s之間B.從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時間小于6個月C.在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小D.在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動時的速度均大于地球繞太陽的速度【答案】C【解析】A．因發(fā)射的衛(wèi)星要能變軌到繞太陽轉(zhuǎn)動，則發(fā)射速度要大于第二宇宙速度，即發(fā)射速度介于11.2km/s與16.7km/s之間，故A錯誤；B．因P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的轉(zhuǎn)移軌道的半長軸大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑，則其周期大于地球公轉(zhuǎn)周期（1年共12個月），則從P點(diǎn)轉(zhuǎn)移到Q點(diǎn)的時間為軌道周期的一半時間應(yīng)大于6個月，故B錯誤；C．因在環(huán)繞火星的停泊軌道的半長軸小于調(diào)相軌道的半長軸，則由開普勒第三定律可知在環(huán)繞火星的停泊軌道運(yùn)行的周期比在調(diào)相軌道上小，故C正確；D．衛(wèi)星從P點(diǎn)變軌時，要加速增大速度，此后做離心運(yùn)動速度減小，則在地火轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動時的速度P點(diǎn)速度大于地球繞太陽的速度，故D錯誤；故選C。7.(2022·湖北·T2)2022年5月，我國成功完成了天舟四號貨運(yùn)飛船與空間站的對接，形成的組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動，周期約90分鐘。下列說法正確的是（）A.組合體中的貨物處于超重狀態(tài)B.組合體的速度大小略大于第一宇宙速度C.組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大D.組合體的加速度大小比地球同步衛(wèi)星的小【答案】C【解析】【詳解】A．組合體在天上只受萬有引力的作用，則組合體中的貨物處于失重狀態(tài)，A錯誤；B．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動，而第一宇宙速度為最大的環(huán)繞速度，則組合體的速度大小不可能大于第一宇宙速度，B錯誤；C．已知同步衛(wèi)星的周期為24h，則根據(jù)角速度和周期的關(guān)系有SKIPIF1<0由于T同>T組合體，則組合體的角速度大小比地球同步衛(wèi)星的大，C正確；D．由題知組合體在地球引力作用下繞地球做圓周運(yùn)動，有SKIPIF1<0整理有SKIPIF1<0由于T同>T組合體，則r同>r組合體，且同步衛(wèi)星和組合體在天上有SKIPIF1<0則有a同<a組合體D錯誤。故選C?！?021年高考題組】1.(2021·山東卷)從“玉兔”登月到“祝融”探火，我國星際探測事業(yè)實(shí)現(xiàn)了由地月系到行星際的跨越。已知火星質(zhì)量約為月球的9倍，半徑約為月球的2倍，“祝融”火星車的質(zhì)量約為“玉兔”月球車的2倍。在著陸前，“祝融”和“玉兔”都會經(jīng)歷一個由著陸平臺支撐的懸停過程。懸停時，“祝融”與“玉兔”所受陸平臺的作用力大小之比為()

A.9∶1 B.9∶2 C.36∶1 D.72∶1【答案】B【解析】【分析】【詳解】懸停時所受平臺的作用力等于萬有引力，根據(jù)SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0故選B。2.(2021·全國卷甲卷)2021年2月，執(zhí)行我國火星探測任務(wù)的“天問一號”探測器在成功實(shí)施三次近火制動后，進(jìn)入運(yùn)行周期約為1.8×105s的橢圓形停泊軌道，軌道與火星表面的最近距離約為2.8×105m。已知火星半徑約為3.4×106m，火星表面處自由落體的加速度大小約為3.7m/s2，則“天問一號”的停泊軌道與火星表面的最遠(yuǎn)距離約為（）A.6×105m B.6×106m C.6×107m D.6×108m【答案】C【解析】忽略火星自轉(zhuǎn)則SKIPIF1<0①可知SKIPIF1<0設(shè)與為1.8×105s的橢圓形停泊軌道周期相同的圓形軌道半徑為SKIPIF1<0，由萬引力提供向心力可知SKIPIF1<0②設(shè)近火點(diǎn)到火星中心為SKIPIF1<0③設(shè)遠(yuǎn)火點(diǎn)到火星中心為SKIPIF1<0④由開普勒第三定律可知SKIPIF1<0⑤由以上分析可得SKIPIF1<0故選C。3.(2021·全國卷乙卷)全國乙卷第5題.科學(xué)家對銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示。科學(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動軌跡是半長軸約為SKIPIF1<0（太陽到地球的距離為SKIPIF1<0）的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M，可以推測出該黑洞質(zhì)量約為（）

A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】可以近似把S2看成勻速圓周運(yùn)動，由圖可知，S2繞黑洞的周期T=16年，地球的公轉(zhuǎn)周期T0=1年，S2繞黑洞做圓周運(yùn)動的半徑r與地球繞太陽做圓周運(yùn)動的半徑R關(guān)系是SKIPIF1<0地球繞太陽的向心力由太陽對地球的引力提供，由向心力公式可知SKIPIF1<0解得太陽的質(zhì)量為SKIPIF1<0同理S2繞黑洞的向心力由黑洞對它的萬有引力提供，由向心力公式可知SKIPIF1<0解得黑洞的質(zhì)量為SKIPIF1<0綜上可得SKIPIF1<0故選B。4.(2021·湖南卷)2021年4月29日，中國空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問天實(shí)驗艙和夢天實(shí)驗艙，計劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的SKIPIF1<0。下列說法正確的是（）A.核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時的SKIPIF1<0倍B.核心艙在軌道上飛行的速度大于SKIPIF1<0C.核心艙在軌道上飛行的周期小于SKIPIF1<0D.后續(xù)加掛實(shí)驗艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小【答案】AC【解析】A．根據(jù)萬有引力定律有SKIPIF1<0核心艙進(jìn)入軌道后的萬有引力與地面上萬有引力之比為SKIPIF1<0所以A正確；B．核心艙在軌道上飛行的速度小于7.9km/s，因為第一宇宙速度是最大的環(huán)繞速度，所以B錯誤；C．根據(jù)SKIPIF1<0可知軌道半徑越大周期越大，則其周期比同步衛(wèi)星的周期小，小于24h，所以C正確；D．衛(wèi)星做圓周運(yùn)動時萬有引力提供向心力有SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0則衛(wèi)星的環(huán)繞速度與衛(wèi)星的質(zhì)量無關(guān)，所以變軌時需要點(diǎn)火減速或者點(diǎn)火加速，增加質(zhì)量不會改變軌道半徑，所以D錯誤；故選AC。5.(2021·廣東卷)2021年4月，我國自主研發(fā)的空間站“天和”核心艙成功發(fā)射并入軌運(yùn)行，若核心艙繞地球的運(yùn)行可視為勻速圓周運(yùn)動，已知引力常量，由下列物理量能計算出地球質(zhì)量的是（）A.核心艙的質(zhì)量和繞地半徑B.核心艙的質(zhì)量和繞地周期C.核心艙的繞地角速度和繞地周期D.核心艙的繞地線速度和繞地半徑【答案】D【解析】根據(jù)核心艙做圓周運(yùn)動向心力由地球的萬有引力提供，可得SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0可知已知核心艙的質(zhì)量和繞地半徑、已知核心艙的質(zhì)量和繞地周期以及已知核心艙的角速度和繞地周期，都不能求解地球的質(zhì)量；若已知核心艙的繞地線速度和繞地半徑可求解地球的質(zhì)量。故選D。6.(2021·河北卷)“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個火星日，假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個火星日，已知一個火星日的時長約為一個地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為（）A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】繞中心天體做圓周運(yùn)動，根據(jù)萬有引力提供向心力，可得SKIPIF1<0則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0由于一個火星日的時長約為一個地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則飛船的軌道半徑SKIPIF1<0則SKIPIF1<0故選D。7.(2021·浙江卷)空間站在地球外層的稀薄大氣中繞行，因氣體阻力的影響，軌道高度會發(fā)生變化?？臻g站安裝有發(fā)動機(jī)，可對軌道進(jìn)行修正。圖中給出了國際空間站在2020.02-2020.08期間離地高度隨時間變化的曲線，則空間站（）

A.繞地運(yùn)行速度約為SKIPIF1<0B.繞地運(yùn)行速度約為SKIPIF1<0C.在4月份繞行的任意兩小時內(nèi)機(jī)械能可視為守恒D.在5月份繞行的任意兩小時內(nèi)機(jī)械能可視為守恒【答案】D【解析】AB．根據(jù)題意可知，軌道半徑在變化，則運(yùn)行速度在變化，圓周最大運(yùn)行速度為第一宇宙速度SKIPIF1<0，故AB錯誤；或根據(jù)SKIPIF1<0及SKIPIF1<0解得SKIPIF1<0將g=9.80m/s2和R=6400km以及hmin=418km和hmax=421km代入得最大速度和最小速度分別為vmax=7.913km/s和vmin=7.911km/s.用h=0代入得v=7.92km/s.C．在4月份軌道半徑出現(xiàn)明顯的變大，則可知，機(jī)械能不守恒，故C錯誤；D．在5月份軌道半徑基本不變，故可視為機(jī)械能守恒，故D正確。故選D?！?020年高考題組】1.(2020·新課標(biāo)Ⅰ卷)火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的SKIPIF1<0，半徑約為地球半徑的SKIPIF1<0，則同一物體在火星表面與在地球表面受到的引力的比值約為()A.0.2 B.0.4 C.2.0 D.2.5【答案】B【解析】設(shè)物體質(zhì)量為m，則在火星表面有SKIPIF1<0，在地球表面有SKIPIF1<0，由題意知有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，故聯(lián)立以上公式可得SKIPIF1<0，故選B。2.(2020·新課標(biāo)Ⅱ卷)若一均勻球形星體的密度為ρ，引力常量為G，則在該星體表面附近沿圓軌道繞其運(yùn)動的衛(wèi)星的周期是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】A【解析】衛(wèi)星在星體表面附近繞其做圓周運(yùn)動，則SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，知衛(wèi)星該星體表面附近沿圓軌道繞其運(yùn)動的衛(wèi)星的周期SKIPIF1<0。3.(2020·新課標(biāo)Ⅲ卷)“嫦娥四號”探測器于2019年1月在月球背面成功著陸，著陸前曾繞月球飛行，某段時間可認(rèn)為繞月做勻速圓周運(yùn)動，圓周半徑為月球半徑的K倍。已知地球半徑R是月球半徑的P倍，地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的Q倍，地球表面重力加速度大小為g。則“嫦娥四號”繞月球做圓周運(yùn)動的速率為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】D【解析】假設(shè)在地球表面和月球表面上分別放置質(zhì)量為SKIPIF1<0和SKIPIF1<0的兩個物體，則在地球和月球表面處，分別有SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，設(shè)嫦娥四號衛(wèi)星的質(zhì)量為SKIPIF1<0，根據(jù)萬有引力提供向心力得SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，故選D。4.(2020·江蘇卷)甲、乙兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，均繞地球做圓周運(yùn)動，甲的軌道半徑是乙的2倍。下列應(yīng)用公式進(jìn)行的推論正確的有()A.由SKIPIF1<0可知，甲的速度是乙的SKIPIF1<0倍B.由SKIPIF1<0可知，甲的向心加速度是乙的2倍C.由SKIPIF1<0可知，甲的向心力是乙的SKIPIF1<0D.由SKIPIF1<0可知，甲的周期是乙的SKIPIF1<0倍【答案】CD【解析】衛(wèi)星繞地球做圓周運(yùn)動，萬有引力提供向心力，則SKIPIF1<0，A．因為在不同軌道上g是不一樣，故不能根據(jù)SKIPIF1<0得出甲乙速度的關(guān)系，衛(wèi)星的運(yùn)行線速SKIPIF1<0，代入數(shù)據(jù)可得SKIPIF1<0，故A錯誤；B．因為在不同軌道上兩衛(wèi)星的角速度不一樣，故不能根據(jù)SKIPIF1<0得出兩衛(wèi)星加速度的關(guān)系，衛(wèi)星的運(yùn)行加速度SKIPIF1<0，代入數(shù)據(jù)可得SKIPIF1<0，故B錯誤；C．根據(jù)SKIPIF1<0，兩顆人造衛(wèi)星質(zhì)量相等，可得SKIPIF1<0，故C正確；D．兩衛(wèi)星均繞地球做圓周運(yùn)動，根據(jù)開普勒第三定律SKIPIF1<0，可得SKIPIF1<0，故D正確。故選CD。5.(2020·山東卷)我國將在今年擇機(jī)執(zhí)行“天問1號”火星探測任務(wù)。質(zhì)量為m的著陸器在著陸火星前，會在火星表面附近經(jīng)歷一個時長為t0、速度由v0減速到零的過程。已知火星的質(zhì)量約為地球的0.1倍，半徑約為地球的0.5倍，地球表面的重力加速度大小為g，忽略火星大氣阻力。若該減速過程可視為一個豎直向下的勻減速直線運(yùn)動，此過程中著陸器受到的制動力大小約為()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【解析】忽略星球的自轉(zhuǎn)，萬有引力等于重力SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0