2021年湖北黃岡黃梅中考模擬數(shù)學(xué)試題

年春黃梅縣數(shù)學(xué)中考模擬試題120千米：②汽車在行駛途中停留了（）.5小時：③汽車在整個行駛過程中的平均速度為一千米/時；④汽

20213

車自出發(fā)后3小時至4.5小時之間行駛的速度在逐漸減小.其中正確的說法有（）

時間：120分滿分：120分

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題（本題共小題，每小題分，共分）

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）8324

1.-3的相反數(shù)是（）

9.函數(shù)y=有意義，則x的取值范圍是.

CC八11

A.3B.-3C.-D-----

33

（（）

2.石墨烯是最薄的納米材料，其厚度為0.00000000034m,這個數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法記為（)10.計算：卜一百卜3tan3T+（2H&7r°=_____.

A.3.4x1010B.3.4x10-9C.0.34x10-9D.0.34x18011.把9x/-孫因式分解的結(jié)果是.

12一.組從小到大排列的數(shù)據(jù)：2,5,A-,y,2JG11的平均數(shù)與中位數(shù)都是7,則K-產(chǎn).

3.下列運算正確的是()

13.如圖，圓錐的底面圓的周長是41加，母線長是6cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù).

A.aa2=a2B.(abf—ab'C.a]Q-i-a2=a5D.(rz2)3=a6

14.如圖，矩形O48C中，點A、C分別在x軸，y軸的正半軸上，且OA=J5,1,點P為線段0A上

5.已知一元二次方程A2-2r-1=（）的兩根分別為XI，短，則」?+」-的值為（）

再赴

A.2B.-1C.-0.5D.-2

6.如圖，已知直線4B〃CO,NGEB的平分線ER交8于點凡Zl=30°,則N2等于（）

15.如圖，反比例函數(shù)（后0）的圖象經(jīng)過△入8。的頂點4,B,交8。于點C,A8經(jīng)過原點，點。

x

在y軸上，若BD=4CD,△OBD的面積為15,則〃的值為.

16.在直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（3,0）,若拋物線y=r-2x+〃-1與線段OA有且只有一個公共點，

則”的取值范圍為.

三.解答題（共9小題，滿分72分）

—5x+3>3（x—2）

17.（6分）解一元一次不等式組：\x+l/i5-x

------<1

，如圖，在直角坐標(biāo)系中,將矩形OABC沿OB對折,使點A落在點。處，已知04=6，AB=l,2---------6

1a

則點。的坐標(biāo)為（）18.（6分）先化簡，再求值：（。+---）■?（〃+2+---------）,其中〃

a-2a-2

19.（6分）如圖，菱形ABC。的對角線AC、相交于點O,

BE//AC,AE//BD,OE與AB交于點F.

8.如圖（折線ABCDE）描述了一汽車在某一直道上的行駛過程中，汽車離出發(fā)地的距離s（千米）

（1）求證：四邊形4E8O的為矩形：

和行駛時間，（小時）之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中提供的信息，給出下列說法：①汽車共行駛了

（2）若OE=10,AC=\6,求菱形ABCD的面積.

B

20.（7分）某種肺炎病毒在A國爆發(fā)，經(jīng)世衛(wèi)組織研究發(fā)現(xiàn)：病毒有極強的傳染性，?個病毒23.（8分）如圖，4?是的直徑，C是弧A8的中點，延長AC至。，使。。=AC,連接。氏E是。8

攜帶者與10個人有密切接觸，其中的6人會感染病毒，成為新的病毒攜帶者。在調(diào)查某工廠的的中點，CE的延長線交的延長線于點EA尸交。O于點〃，連接8”.

疫情時，發(fā)現(xiàn)最初只有1位出差回來的病毒攜帶者，在召開工廠車間組長會議時發(fā)生了第一輪傳（1）求證：BO是。。的切線；

染，開完會后所有人都回到各自車間工作又發(fā)生了第二輪傳染，這時全廠一共有169人檢測出攜（2）。。的直徑為2,求3〃的長.

帶病毒。假如每個病毒攜帶者每次的密切接觸者人數(shù)都相同，求每個病毒攜帶者每次的密切接觸

了多少人？

21.（8分）現(xiàn)今“微信運動”被越來越多的人關(guān)注和喜愛，某興趣小組隨機調(diào)查了我市5（）名教師

某日“微信運動”中的步數(shù)情況進行統(tǒng)計整理，繪制了如卜.的統(tǒng)計圖表（不完整）：

24.（10分）綠色生態(tài)農(nóng)場生產(chǎn)并銷售某種有機產(chǎn)品，每日最多生產(chǎn)130口，假設(shè)生產(chǎn)出的產(chǎn)品能全部售出,

每千克的銷售價yi（元）與產(chǎn)量x（依）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系》=?

x（kg）之間的函數(shù)圖象如圖中折線A8c所示.

（1）求生產(chǎn)成本”（元）與產(chǎn)量”（依）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求日利潤為卬（元）與產(chǎn)量x（必）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)產(chǎn)量為多少均時，這種產(chǎn)品獲得的日利潤最大？最大日利潤

為多少元？

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）寫出小4c,d的值并補全頻數(shù)分布直方圖：

25.（14分）如圖1,拋物線y=工+4（々<0）與x軸交于點4（一1,0）,8（4,0）,與〉軸交于點。

（2）本市約有37800名教師，用調(diào)查的樣本數(shù)據(jù)估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）

的教師有多少名？（1）求該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式，并寫出其頂點M的坐標(biāo)

（3）若在被調(diào)查的教師中，從日行走步數(shù)超過16000步（包含16000步）的教師中選取兩名教<2）試在y軸上找一點T,使得7;W_L7B,求7點的坐標(biāo)

師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率.（3）如圖2,連接BC,點、D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD、CD,OD交BC于點F,當(dāng)

S&COF;S&CDF=4：3時，求點。的坐標(biāo)

22.（7分）數(shù)學(xué)活動課上，小明和小紅要測量小河對岸大樹BC的高度，小紅在點A測得河正（4）如圖3,點E的坐標(biāo)為（0,-2）,點P是拋物線上的動點，連接EAPB/E形成的△中，是否

存在點、P,使得NPBE或NPEB等『2NOBE?若存在，請直接寫出符合條件的尸點坐標(biāo)：若不存在，請

對岸邊大樹頂端B的仰角為45。，小明從A點出發(fā)沿斜坡與岸垂直方向向上走3石米到達斜

坡上點O,在此處測得樹頂端點8的仰角為31。，且斜坡A尸的坡比為1：2.

（I）求小明從點A到點D的過程中，他上升的高度；

（2）依據(jù)他們測量的數(shù)據(jù)能否求出大樹的高度？若能，請計算；若不能，請說明理由.（參

考數(shù)據(jù)：s%31cM）.52,cos31^0.86,w/z31°^0.60）B

年春黃梅縣數(shù)學(xué)中考模擬試題答案1

2021TX

，菱形A5C￡>的面積=212X16=96......................................（6分）

一、選擇題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

1、A2、A3、D4、B5、D6、D7、B8、B20、（共7分）解：設(shè)每個病毒攜帶者每次感染的新的病毒攜帶者為x人.

根據(jù)題意得：1+x+x（l+x）=169,

二、填空題（本題共8小題，每小題3分，共24分）

解得：鶯=（不合實際，舍去）.......................分）

9、XW2且X4一110、011、孫（3），+1）（3y-1）12、-412,M=-14（4

13、12（）14、V315、-616、-2工〃<1或〃=26

（人）（分）

9124-1°=206

17、（共6分）解：由①，得人<三

8答：每個病毒攜帶者每次的密切接觸了2（）人....................（7分）

由②，得工4-1............................（3分）

??.不等式組的解集為xW-1................（6分）

ci—\

18、（共6分）解：原式=—...................（3分）21、（共8分）解：（1）a=0.16,b=0.24,c=10,d=2,........................（2分）

。+1

殿（山）

當(dāng)。=收一1時，原式=1-血……（6分）

9

19、（共6分）⑴證明：：BE//ACrAE//BD,

???四邊形AEBO為平行四邊形.

又???四邊形A8C0為菱形，

：,BD1AC.

???/4OB=90°.

，平行四邊形4EB。為矩形................（3分）

（2）37800X（0.2+0.06+（）.（）4）=11340.............................................（5分）

（2）???四邊形AE80為矩形，

答：估計日行走步數(shù)超過12000步（包含12000步）的教師有1上40名;

：.AB=龐=10.

（3）設(shè)16000<xV20000的3名教師分別為A、B、C,

又???四邊形44co為菱形，

20000WxV24000的2名教師分別為X、Y,

1畫樹狀圖如下：

：,AO=2AC=8.

BCXY

工力OB=90°.

:.BO=6.

：.BD=2BO=\2.

被選取的兩名教師恰好都在20000步（包含20000步）以上的概率…（8分）：.OC±AB

2010

\'CD=AC,OA=OB

???OC為AAB。的中位線

22、（共7分）解：（1）作?！盻LAE于”，如圖1所示:

B

：,OC//BD

??DH_1

在RIYADH中,?—————>

AH2:.BD工AB

:.AH=2DH,

???8。是。。的切線；....................

*：AH2+DH2=AD2,

（2）;七是的中點

:.(2DW)2+DH2=(3述)2,

1c：,OE=BE

:?DH=3.

f：OC//BD

答：小明從點A到點。的過程中，他上升的高度為3米:（3分）

:.△OCESABFE

（2）如圖2所示：延長30交AE『點G,設(shè)

?-.0C—_0E

由題意得，NG=31°,BFBE

???0C=l.??4尸=1（也可用全等證明OC=BF=I）

，GH=—史—弋3=5

tan/G0.60在RtZXAB尸中，AB=2,BF=1

■:AH=2DH=6,

由勾股定理得：

；?GA=GH+AH=5+6=11,

是。。的直徑

在RtABGC中，tanNG=/，

GC；?NA〃B=9()°

：.CG=—

tan/G0.603'：1AF*BH=1AB*BF

22

在Rlz^B4c中，NR4C=45°，:?BH=^X=?^..........................................................(8分)

：,AC=BC=x.V55

VGC-AC=AG,

24、（10分）（1）由題意，可得當(dāng)（）W%W5（）時，＞2=70

二居7=11,

3當(dāng)50VxW13（）時，設(shè)”與x之間的函數(shù)關(guān)系式為yi=nD：+n,

解得：x=16.5.

???直線*=心+〃經(jīng)過點（50,70）與（130,54）

答：大樹的高度約為16.5米.（7分）（1

...150m+n=70,解得卜=萬

23、（共8分）解：（1）證明：連接OC,如圖

1130ms=54n=80

〈AB是。0的直徑，C是弧A3的中點,

當(dāng)50Vx近130時，”=-Xv+80

5

綜上所述，生產(chǎn)成本"(元)與產(chǎn)量X(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為設(shè)直線。產(chǎn)解析式為y=則4-434族，.?.〃=之二=寧，

'70(0<x<50)

直線OF解析式為），=匕工，?.?點。在直線O尸上，.?.￡＞（7r,7-7f）,

Y2=，-^-x+80(50<x<130)...............................0分'

/

51-1

(2)①當(dāng)OWxW5O時，W=x(&+168-70)=-Ar+9&v..................................(4分)將。（7人7-7/）代入￥=-/+3工+4中，得7-7/=-（7Z）2+3X7Z+4,解得：A=-,=-,

7-7