2022年廣西柳州市中考數(shù)學真題（教師版）

2022年廣西柳州市中考數(shù)學試卷一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，滿分36分．在每個小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，每小題選對得3分，選錯、不選或多選均得0分）1.2022的相反數(shù)是（）A.2022 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0【答案】B【詳解】【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義直接求解．【詳解】解：實數(shù)2022的相反數(shù)是SKIPIF1<0，故選：B．【解題思路】本題主要考查相反數(shù)的定義，解題的關鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義．2.如圖，直線a，b被直線c所截，若SKIPIF1<0，∠1＝70°，則∠2的度數(shù)是（）A50° B.60° C.70° D.110°【答案】C【詳解】【分析】由SKIPIF1<0，∠1＝70°，可得SKIPIF1<0從而可得答案．【詳解】解：∵SKIPIF1<0，∠1＝70°，∴SKIPIF1<0故選C【解題思路】本題考查的是平行線的性質(zhì)，掌握“兩直線平行，同位角相等”是解本題的關鍵．3.如圖，從學校A到書店B有①、②、③、④四條路線，其中最短的路線是（）A.① B.② C.③ D.④【答案】B【詳解】【分析】根據(jù)兩點之間線段最短進行解答即可．【詳解】解：∵兩點之間線段最短，∴從學校A到書店B有①、②、③、④四條路線中，最短的路線是②，故B正確．故選：B．【解題思路】本題主要考查了兩點之間線段最短，解題的關鍵是熟練掌握兩點之間所有連線中，線段最短．4.四邊形的內(nèi)角和的度數(shù)為（）A.180° B.270° C.360° D.540°【答案】C【詳解】【詳解】試題分析：根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：SKIPIF1<0（n≥3且n為整數(shù)）直接計算出答案：SKIPIF1<0．故選C．5.如圖，將矩形繞著它的一邊所在的直線l旋轉(zhuǎn)一周，可以得到的立體圖形是（）A B. C. D.【答案】B【詳解】【分析】根據(jù)面動成體：一個長方形繞著它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后所得到的立體圖形是圓柱，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：由題意可知：一個長方形繞著它的一條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周后所得到的立體圖形是圓柱．故選：B【解題思路】本題考查了圓柱的概念和面動成體，屬于應知應會題型，熟練掌握基礎知識是解題關鍵．6.為了馳援上海人民抗擊新冠肺炎疫情，柳州多家愛心企業(yè)僅用半天時間共籌集到了220000包柳州螺螄粉，通過專列統(tǒng)一運往上海，用科學記數(shù)法將數(shù)據(jù)220000表示為（）A.0.22×106 B.2.2×106 C.22×104 D.2.2×105【答案】D【詳解】【分析】科學記數(shù)法的表示形式為aSKIPIF1<010n的形式，其中1≤SKIPIF1<0＜10，n為正整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．【詳解】220000=SKIPIF1<0故選D【解題思路】本題考查了用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為aSKIPIF1<010n，其中1≤SKIPIF1<0＜10，n可以用整數(shù)位數(shù)減去1來確定，用科學計數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．7.下列交通標志中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.【答案】D【詳解】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念進行判斷即可．【詳解】A不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；B不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D是軸對稱圖形，故此選項符合題意．故選：D．【解題思路】本題考查的是軸對稱圖形的概念，圖形兩部分折疊后可重合，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸．8.以下調(diào)查中，最適合采用抽樣調(diào)查的是（）A.了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況B.了解全班50名同學每天體育鍛煉的時間C.學校招聘教師，對應聘人員進行面試D.為保證神舟十四號載人飛船成功發(fā)射，對其零部件進行檢查【答案】A【詳解】【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，逐一判斷即可解答．【詳解】選項A中，了解全國中學生的視力和用眼衛(wèi)生情況，最適合采用抽樣調(diào)查，故A符合題意；選項B中，了解全班50名同學每天體育鍛煉的時間，最適合采用全面調(diào)查，故B不符合題意；選項C中，學校招聘教師，對應聘人員進行面試，最適合采用全面調(diào)查，故C不符合題意；選項D中，為保證神舟十四號載人飛船成功發(fā)射，對其零部件進行檢查，最適合采用全面調(diào)查，故D不符合題意．故選：A．【解題思路】本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，熟練掌握全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點是解題的關鍵．9.把多項式a2+2a分解因式得（）A.a（a+2） B.a（a﹣2） C.（a+2）2 D.（a+2）（a﹣2）【答案】A【詳解】【分析】運用提公因式法進行因式分解即可．【詳解】SKIPIF1<0故選A【解題思路】本題主要考查了因式分解知識點，掌握提公因式法是解題的關鍵．10.如圖，圓錐底面圓的半徑AB＝4，母線長AC＝12，則這個圓錐的側(cè)面積為（）A.16π B.24π C.48π D.96π【答案】C【詳解】【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面積公式SKIPIF1<0，其中l(wèi)是圓錐的母線，r是底圓的半徑，求解即可．【詳解】解：由題意可知：圓錐的側(cè)面積為：SKIPIF1<0，其中l(wèi)是圓錐的母線，r是底圓的半徑，SKIPIF1<0．故選：C【解題思路】本題考查圓錐的側(cè)面積公式，如果把圓錐的側(cè)面沿著它的一條母線剪開，那么它的側(cè)面展開圖是一個扇形，這個扇形的半徑是圓錐的母線長，弧長是圓錐底面圓的周長，圓錐的側(cè)面積等于扇形的面積．11.如圖，這是一個利用平面直角坐標系畫出的某學校的示意圖，如果這個坐標系分別以正東、正北方向為x軸、y軸的正方向，并且綜合樓和食堂的坐標分別是（4，1）和（5，4），則教學樓的坐標是（）A.（1，1） B.（1，2） C.（2，1） D.（2，2）【答案】D【詳解】【分析】根據(jù)綜合樓和食堂的坐標分別是（4，1）和（5，4），先確定坐標原點以及坐標系，再根據(jù)教學樓的位置可得答案．【詳解】解：如圖，根據(jù)綜合樓和食堂的坐標分別是（4，1）和（5，4），畫圖如下：∴教學樓的坐標為：SKIPIF1<0故選D【解題思路】本題考查的是根據(jù)位置確定點的坐標，熟練的根據(jù)已知條件建立坐標系是解本題的關鍵．12.如圖，直線y1＝x+3分別與x軸、y軸交于點A和點C，直線y2＝﹣x+3分別與x軸、y軸交于點B和點C，點P（m，2）是△ABC內(nèi)部（包括邊上）的一點，則m的最大值與最小值之差為（）A.1 B.2 C.4 D.6【答案】B【詳解】【分析】由于P的縱坐標為2，故點P在直線y=2上，要求符合題意的m值，則P點為直線y=2與題目中兩直線的交點，此時m存在最大值與最小值，故可求得．【詳解】∵點P(m，2)是△ABC內(nèi)部(包括邊上)的點．∴點P在直線y=2上，如圖所示，，當P為直線y=2與直線y2的交點時，m取最大值，當P為直線y=2與直線y1的交點時，m取最小值，∵y2=-x+3中令y=2，則x=1，∵y1=x+3中令y=2，則x=-1，∴m的最大值為1，m的最小值為-1．則m的最大值與最小值之差為：1-(-1)=2．故選：B．【解題思路】本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，要求符合題意的m值，關鍵要理解當P在何處時m存在最大值與最小值，由于P的縱坐標為2，故作出直線y=2有助于判斷P的位置．二、填空題（本大題典6小題，每小題3分，滿分18分．請將答案直接寫在答題卡中相應的橫線上，在草稿紙、試卷上答題無效）13.如果水位升高2m時水位變化記作+2m，那么水位下降2m時水位變化記作_____．【答案】﹣2m【詳解】【分析】根據(jù)負數(shù)的意義，可得水位升高記作“+”，則水位下降記作“-”，水位不升不降時，記作0，據(jù)此解答即可．【詳解】解：如果水位升高2m時，水位變化記作+2m，那么水位下降2m時，水位變化記作-2m，故答案為：-2m．【解題思路】本題主要考查了正負數(shù)的意義以及應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：水位升高記作“+”，則水位下降記作“-”，水位不升不降時，記作0．14.為了進一步落實“作業(yè)、睡眠、手機、讀物、體質(zhì)”五項管理要求，某校對學生的睡眠狀況進行了調(diào)查，經(jīng)統(tǒng)計得到6個班學生每天的平均睡眠時間（單位：小時）分別為：8，8，8，8.5，7.5，9．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_____．【答案】8【詳解】【分析】根據(jù)眾數(shù)的含義直接解答即可．【詳解】解：這組數(shù)據(jù)中8出現(xiàn)了3次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是8，故答案為：8【解題思路】本題考查的是眾數(shù)的含義，掌握“一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)”是解本題的關鍵．15.計算：SKIPIF1<0=______．【答案】SKIPIF1<0．【詳解】【詳解】解：SKIPIF1<0=SKIPIF1<0；故答案為SKIPIF1<0．解題思路：此題考查了二次根式的乘法，掌握二次根式的運算法則：乘法法則SKIPIF1<0是本題的關鍵．16.如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOB＝60°，則∠ACB的度數(shù)是_____°．【答案】30【詳解】【分析】由圓周角定理可得SKIPIF1<0從而可得答案．【詳解】解：∵點A，B，C在⊙O上，∠AOB＝60°，∴SKIPIF1<0故答案為：30【解題思路】本題考查的是圓周角定理的應用，掌握“在同圓或等圓中，一條弧所對的圓周角是它所對的圓心角的一半”是解本題的關鍵．17.如圖，某水庫堤壩橫斷面迎水坡的坡角為α，sinα＝SKIPIF1<0，堤壩高BC＝30m，則迎水坡面AB的長度為____m．【答案】50【詳解】【分析】直接利用坡角的定義結(jié)合銳角三角函數(shù)關系得出答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：∠ACB=90°，sinα＝SKIPIF1<0，∴SKIPIF1<0，∵BC＝30m，∴SKIPIF1<0，解得：AB=50m，即迎水坡面AB的長度為50m．故答案為：50【解題思路】此題主要考查了解直角三角形的應用，正確掌握銳角三角函數(shù)關系是解題關鍵．18.如圖，在正方形ABCD中，AB＝4，G是BC的中點，點E是正方形內(nèi)一個動點，且EG＝2，連接DE，將線段DE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段DF，連接CF，則線段CF長的最小值為_____．【答案】SKIPIF1<0【詳解】【分析】如圖，由EG＝2，確定SKIPIF1<0在以G為圓心，半徑為2的圓上運動，連接AE，再證明SKIPIF1<0（SAS），可得SKIPIF1<0可得當SKIPIF1<0三點共線時，SKIPIF1<0最短，則SKIPIF1<0最短，再利用勾股定理可得答案．【詳解】解：如圖，由EG＝2，可得SKIPIF1<0在以G為圓心，半徑為2的圓上運動，連接AE，∵正方形ABCD，∴SKIPIF1<0SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0∵DE=DF，∴SKIPIF1<0（SAS），∴SKIPIF1<0∴當SKIPIF1<0三點共線時，SKIPIF1<0最短，則SKIPIF1<0最短，∵SKIPIF1<0位BC中點，SKIPIF1<0∴SKIPIF1<0此時SKIPIF1<0此時SKIPIF1<0所以CF的最小值為：SKIPIF1<0故答案為：SKIPIF1<0【解題思路】本題考查的是正方形的性質(zhì)，圓的基本性質(zhì)，勾股定理的應用，二次根式的化簡，熟練的利用圓的基本性質(zhì)求解線段的最小值是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共8小題，滿分66分．解答時應寫出必要的文宇說明、演算步驟或推理過程．請將解答寫在答題卡中相應的區(qū)域內(nèi)，畫圖或作輔助線時使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑．在草稿紙、試卷上答題無效）19.計算：3×（﹣1）+22+|﹣4|．【答案】5【詳解】【分析】先計算乘方運算，同步計算乘法運算，化簡絕對值，再合并即可．【詳解】解：原式＝﹣3+4+4＝5．【解題思路】本題考查的是含乘方的有理數(shù)的混合運算，掌握“含乘方的有理數(shù)的混合運算的運算順序”是解本題的關鍵．20.解方程組：SKIPIF1<0．【答案】SKIPIF1<0【詳解】【分析】用加減消元法解方程組即可．【詳解】解：①+②得：3x＝9，∴x＝3，將x＝3代入②得：6+y＝7，∴y＝1．∴原方程組的解為：SKIPIF1<0．【解題思路】本題考查解方程組，解二元一次方程組的常用方法：代入消元法和加減消元法，選擇合適的方法是解題的關鍵．21.如圖，點A，D，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB＝DE，BC＝EF．有下列三個條件：①AC＝DF，②∠ABC＝∠DEF，③∠ACB＝∠DFE．（1）請在上述三個條件中選取一個條件，使得△ABC≌△DEF．你選取的條件為（填寫序號）______（只需選一個條件，多選不得分），你判定△ABC≌△DEF的依據(jù)是______（填“SSS”或“SAS”或“ASA”或“AAS”）；（2）利用（1）的結(jié)論△ABC≌△DEF．求證：AB∥DE．【答案】（1）①，SSS（2）見詳解【詳解】【分析】(1)根據(jù)SSS即可證明△ABC≌?DEF，即可解決問題；(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得可得∠A=∠EDF，再根據(jù)平行線的判定即可解決問題．【小問1詳解】解：在△ABC和△DEF中，SKIPIF1<0，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴在上述三個條件中選取一個條件，使得△ABC≌△DEF，選取的條件為①，判定△ABC≌△DEF的依據(jù)是SSS．（注意：只需選一個條件，多選不得分）故答案為：①，SSS；小問2詳解】證明：∵△ABC≌△DEF．∴∠A＝∠EDF，∴AB∥DE．【解題思路】本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)，和判定定理，能熟記全等三角形的判定定理是解此題的關鍵．22.習近平總書記在主持召開中央農(nóng)村工作會議中指出：“堅持中國人的飯碗任何時候都要牢牢端在自己手中，飯碗主要裝中國糧．”某糧食生產(chǎn)基地為了落實習近平總書記的重要講話精神，積極擴大糧食生產(chǎn)規(guī)模，計劃投入一筆資金購買甲、乙兩種農(nóng)機具，已知1件甲種農(nóng)機具比1件乙種農(nóng)機具多1萬元，用15萬元購買甲種農(nóng)機具的數(shù)量和用10萬元購買乙種農(nóng)機具的數(shù)量相同．（1）求購買1件甲種農(nóng)機具和1件乙種農(nóng)機具各需多少萬元？（2）若該糧食生產(chǎn)基地計劃購買甲、乙兩種農(nóng)機具共20件，且購買的總費用不超過46萬元，則甲種農(nóng)機具最多能購買多少件？【答案】（1）購買1件甲種農(nóng)機具需要3萬元，1件乙種農(nóng)機具需要2萬元；（2）甲種農(nóng)機具最多能購買6件．【詳解】【分析】（1）設購買1件乙種農(nóng)機具需要x萬元，則購買1件甲種農(nóng)機具需要（x+1）萬元，找出等量關系列方程求解即可；（2）設購買m件甲種農(nóng)機具，則購買（20﹣m）件乙種農(nóng)機具，根據(jù)購買的總費用不超過46萬元列不等式求解即可．【小問1詳解】解：設購買1件乙種農(nóng)機具需要x萬元，則購買1件甲種農(nóng)機具需要（x+1）萬元，依題意得：SKIPIF1<0解得：x＝2，經(jīng)檢驗，x＝2是原方程的解，且符合題意，∴x+1＝2+1＝3．∴購買1件甲種農(nóng)機具需要3萬元，1件乙種農(nóng)機具需要2萬元．【小問2詳解】解：設購買m件甲種農(nóng)機具，則購買（20﹣m）件乙種農(nóng)機具，依題意得：3m+2（20﹣m）≤46，解得：m≤6．∴甲種農(nóng)機具最多能購買6件．【解題思路】本題考查分式方程的應用，不等式的應用，（1）的關鍵是理解題意，找出等量關系列出分式方程，（2）的關鍵是根據(jù)購買的總費用不超過46萬元列出不等式．23.在習近平總書記視察廣西、親臨柳州視察指導一周年之際，某校開展“緊跟偉大復興領航人踔厲篤行”主題演講比賽，演講的題目有：《同甘共苦民族情》《民族團結(jié)一家親，一起向未來》《畫出最美同心圓》．賽前采用抽簽的方式確定各班演講題目，將演講題目制成編號為A，B，C的3張卡片（如圖所示，卡片除編號和內(nèi)容外，其余完全相同）．現(xiàn)將這3張卡片背面朝上，洗勻放好．（1）某班從3張卡片中隨機抽取1張，抽到卡片C的概率為______；（2）若七（1）班從3張卡片中隨機抽取1張，記下題目后放回洗勻，再由七（2）班從中隨機抽取1張，請用列表或畫樹狀圖的方法，求這兩個班抽到不同卡片的概率．（這3張卡片分別用它們的編號A，B，C表示）【答案】（1）SKIPIF1<0（2）這兩個班抽到不同卡片的概率為SKIPIF1<0【詳解】【分析】（1）直接利用概率公式求解即可；（2）根據(jù)題意先畫樹狀圖列出所有等可能結(jié)果數(shù)的，根據(jù)概率公式求解可得．【小問1詳解】某班從3張卡片中隨機抽取1張，抽到卡片C的概率為SKIPIF1<0，故答案為：SKIPIF1<0；【小問2詳解】畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，其中七（1）班和七（2）班抽到不同卡片的結(jié)果有6種，∴這兩個班抽到不同卡片的概率為SKIPIF1<0．【解題思路】本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏地列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．24.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y＝k1x+b（k1≠0）的圖像與反比例函數(shù)y=SKIPIF1<0（k2≠0）的圖像相交于A（3，4），B（﹣4，m）兩點．（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的詳解式；（2）若點D在x軸上，位于原點右側(cè)，且OA＝OD，求△AOD的面積．【答案】（1）y＝x+1；SKIPIF1<0（2）△AOD的面積為10【詳解】【分析】(1)把點A的坐標代入反比例函數(shù)詳解式求出SKIPIF1<0值，從而得到反比例函數(shù)詳解式，再把點B的坐標代入反比例函數(shù)詳解式求出m的值，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)詳解式求出一次函數(shù)詳解式；(2)利用勾股定理求得OA，即可求得OD的長度，然后利用三角形面積公式求得即可．【小問1詳解】∵反比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)圖像相交于點A（3，4），B（﹣4，m），SKIPIF1<0，解得k2＝12，∴反比例函數(shù)詳解式為SKIPIF1<0，SKIPIF1<0SKIPIF1<0，解得m＝﹣3，∴點B的坐標為（﹣4，﹣3），SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，∴一次函數(shù)詳解式為y＝x+1．【小問2詳解】∵A（3，4），SKIPIF1<0，∴OA＝OD，∴OD＝5，SKIPIF1<0△SKIPIF1<0的面積SKIPIF1<0×5×4=10．【解題思路】本題是反比例函數(shù)圖像與一次函數(shù)圖像的交點問題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的詳解式，反比例函數(shù)圖像上點的坐標特征，勾股定理的應用以及三角形面積，根據(jù)交點A的坐標求出反比例函數(shù)詳解式以及點B的坐標是解題的關鍵．25.如圖，已知AB是⊙O的直徑，點E是⊙O上異于A，B的點，點F是SKIPIF1<0的中點，連接AE，AF，BF，過點F作FC⊥AE交AE的延長線于點C，交AB的延長線于點D，∠ADC的平分線DG交AF于點G，交FB于點H．（1）求證：CD是⊙O的切線；（2）求sin∠FHG的值；（3）若GH＝SKIPIF1<0，HB＝2，求⊙O的直徑．【答案】（1）見詳解（2）SKIPIF1<0（3）⊙O的直徑為SKIPIF1<0【詳解】【分析】（1）連接OF，先證明OFSKIPIF1<0AC，則∠OFD＝∠C＝SKIPIF1<0，根據(jù)切線的判定定理可得出結(jié)論．（2）先證∠DFB＝∠OAF，∠ADG＝∠FDG，根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和得出∠FGH＝∠FHG＝SKIPIF1<0，從而可求出sin∠FHG的值．（3）先在△GFH中求出FH的值為4，根據(jù)等積法可得SKIPIF1<0，再證△DFB∽△DAF，根據(jù)對應邊成比例可得SKIPIF1<0，又由角平分線的性質(zhì)可得SKIPIF1<0，從而可求出AG、AF．在Rt△AFＢ中根據(jù)勾股定理可求出AB的長，即⊙O的直徑．【小問1詳解】（1）證明：連接OF．∵OA＝OF，∴∠OAF＝∠OFA，∵SKIPIF1<0∴∠CAF＝∠FAB，∴∠CAF＝∠AFO，∴OFSKIPIF1<0AC，∵AC⊥CD，∴OF⊥CD，∵OF是半徑，∴CD是⊙O的切線．【小問2詳解】∵AB是直徑，∴∠AFB＝90°，∵OF⊥CD，∴∠OFD＝∠AFB＝90°，∴∠AFO＝∠DFB，∵∠OAF＝∠OFA，∴∠DFB＝∠OAF，∵GD平分∠ADF，∴∠ADG＝∠FDG，∵∠FGH＝∠OAF+∠ADG，∠FHG＝∠DFB+∠FDG，∴∠FGH＝∠FHG＝45°，∴sin∠FHG=SKIPIF1<0【小問3詳解】（3）解：過點H作HM⊥DF于點M，HN⊥AD于點N．∵HD平分∠ADF，∴HM＝HN，S△DHF∶S△DHB=FH∶HB=DF∶DB∵△FGH是等腰直角三角形，GH＝SKIPIF1<0∴FH＝FG＝4，∴SKIPIF1<0設DB＝k，DF＝2k，∵∠FDB＝∠ADF，∠DFB＝∠DAF，∴△DFB∽△DAF，∴DF2＝DB?DA，∴AD＝4k，∵GD平分∠ADF∴SKIPIF1<0∴AG＝8，∵∠AFB＝90°，AF＝12，F(xiàn)B＝6，SKIPIF1<0∴⊙O的直徑為SKIPIF1<0【解題思路】本題是一道綜合性題目，考查了圓的相關性質(zhì)、切線的判定、相似三角形的判定和性質(zhì)、角平分線性、勾股定理等知識，熟練掌握以上知識是解題的關鍵．26.已知拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于A（﹣1，0），B（m，0）兩點，與y軸交于點C（0，5）．（1）求b，c，m的值；（2）如圖1，點D是拋物線上位于對稱軸右側(cè)的一個動點，且點D在第一象限內(nèi)，過點D作x軸的平行線交拋物線于點E，作y軸的平行線交x軸于點G，過點E作EF⊥x軸，垂足為點F，當四邊形DEFG的周長最大時，求點D的坐標；（3）如圖2，點M是拋物線的頂點，將△MBC沿BC翻折得到△NBC，NB與y軸交于點Q，在對稱軸上找一點P，使得△PQB是以QB為直角邊的直角三角形，求出所有符合條件的點P的坐標．【答案】（1）b=4，c=5，m=5（2）當四邊形DEFG的周長最大時，點D的坐標為（3，8）（3）所有符合條件的點P的坐標為（2，SKIPIF1<0），（2，﹣9）【詳解】分析】（1）把A（﹣1，0），C（0，5）代入y＝﹣x2+bx+c，利用待定系數(shù)法求解b，c即可，再令y=0，再解方程求解m即可；（2）先求解拋物線的對稱軸為x＝2，設D（x，﹣x2+4x+5），則E（4﹣x，﹣x2+4x+5），證明四邊形DEFG是矩形，而SKIPIF1<0可得四邊形DEFG的周長＝2（﹣x2+4x+5）+2（2x﹣4）＝﹣2x2+12x+2＝﹣2（x﹣3）2+20，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得答案；（3）過點C作CH⊥對稱軸于H，過點N作NK⊥y軸于K，證明△MCH≌△NCK（AAS），再求解N（﹣4，3），求解直線SKIPIF1<0的詳解式為：SKIPIF1<0可得SKIPIF1<0設P（2，p），再利用勾股定理表示SKIPIF1<0BP2＝SKIPIF1<0，SKIPIF1<0再分兩種情況建立方程求解即可．【小問1詳解】把A（﹣1，0），C（0，5）代入y＝﹣x2+bx+c，SKIPIF1<0，解得：SKIPIF1<0