2021年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試題八

2021年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試題八

一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分,滿分40分）

1.下列各數(shù)中，與T9的和為20的是（）

A.1B.19C.-39D.39

2.下列運(yùn)算正確的是（）

A.X84-X4=X2B.x8?x4=x32

/8\432n8?412

Cn.（X）=XD.X+X=X

3.如圖所示的幾何體是由兩個(gè)圓柱和一個(gè)正方體組成的,它的左視圖是（）

4.人體細(xì)胞是人體結(jié)構(gòu)和生理功能的基本單位,是生長(zhǎng)、發(fā)育的基礎(chǔ).人體細(xì)胞約

有40萬億飛0萬億個(gè),細(xì)胞的平均直徑在5、200微米之間（1微米=1（T米）.數(shù)據(jù)

“200微米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.200X106米B.2X10,米

C.2X104米D.0.2X10"米

r4x+7>1

5.不等式組，1的整數(shù)解有（）

（,1-x>2x—8

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

6.在解分式方程六-1高何時(shí),去分母后得到的方程正確的是（）

A.x-(x-l)(x+2)=3

B.x(x+2)-(x-l)(x+2)=3

C.x(x+2)-l=3

D.(x+2)-(x-l)(x+2)=3

7.據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù),2020年5月份,全國(guó)規(guī)模以上工業(yè)增加值環(huán)比增長(zhǎng)1.53%,6

月份,全國(guó)規(guī)模以上工業(yè)增加值環(huán)比增長(zhǎng)1.3%.設(shè)2020年4月份和6月份的全國(guó)

規(guī)模以上工業(yè)增加值分別為a,b,則a,b之間滿足的關(guān)系式為()

A.b=a(l+l.53%+l.3%)

B.b=a(l+l.53%X1.3%)

C.b=a(l+l.53%)2X(1+1.3%)

D.b=a(l+l.53%)X(1+1.3%)

8.下列說法是假命題的是()

A.對(duì)于數(shù)據(jù)2,2,4,5,6,8,8,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有2個(gè)

B.若加入一個(gè)數(shù)后,數(shù)據(jù)3,3,4,6的平均數(shù)不變,則這個(gè)數(shù)是4

C.將一組數(shù)據(jù)7,3,5,5,3中加入一個(gè)數(shù)據(jù)5,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)變大

D.在平均數(shù)相差不大的情況下,一組數(shù)據(jù)的方差越小,數(shù)據(jù)波動(dòng)越小

9.如圖,在4ABC中,AC=8,BC=6.點(diǎn)D,G,F分別是邊BC,BA,CA上的點(diǎn)，點(diǎn)E在線段

AD上，EF〃BC,EG〃AC.若EG=2EF,則CD的長(zhǎng)為()

A.2.16B.2.4C.2.88D.3

10.如圖,在RtAABC中,AC=BC=4cm,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E

從點(diǎn)C出發(fā)，沿CD-DA以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A.設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs,

△EFC的面積為ycm"當(dāng)E,F,C三點(diǎn)共線時(shí),設(shè)y=0）,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的

大致圖象是（）

二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,滿分20分）

11.若J-2x+4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是.

12.因式分解:n?n-2mn+n=.

13.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,AD為00的直徑，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是

弧AB的中點(diǎn),連接DE,DF.若BC與。0相切,則NEDF的度數(shù)是.

14.已知關(guān)于x的函數(shù)y=|2x-m|與y=-x2+（m+l）x-m的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，則m的取

值范圍是—.

三、（本大題共2小題,每小題8分,滿分16分）

15.解方程:三=1+去.

x-24-2x

16.在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位

長(zhǎng)度，點(diǎn)0,A,B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).

⑴將線段AB繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到線段CD,畫出線段CD（點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)分別為點(diǎn)C,D）;

⑵若⑴中所作線段CD是線段AB經(jīng)過某種變換得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)C

分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn),線段AB上的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,n）,則在上述變換下，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

N的坐標(biāo)為—（用含m,n的式子表示）；

⑶在（1）的條件下，連接AD,BC,則四邊形ABCD的面積為一.

四、（本大題共2小題,每小題8分,滿分16分）

17.某校七年級(jí)（1）班有x人，七（2）班人數(shù)比七（1）班人數(shù)的2倍少8人,現(xiàn)要從七

⑵班調(diào)出6人到七⑴班.

（1）兩個(gè)班共有—人.（用含x的代數(shù)式表示）

（2）當(dāng)x等于多少時(shí),調(diào)整后兩班人數(shù)一樣多？

18.如圖是臺(tái)燈的側(cè)面示意圖,放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm,燈

罩也長(zhǎng)為30所,底座厚度口￡為2刖,燈臂與底座的夾角為60°（即/1^口=60°）.

經(jīng)過使用發(fā)現(xiàn),當(dāng)光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線的夾角為30°,求此時(shí)燈罩頂端C

到桌面的高度CE.（結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):732）

五、（本大題共2小題,每小題10分，滿分20分）

19.如圖,AB是。0的直徑，點(diǎn)C是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),CD切。0于點(diǎn)D,M是軸的

中點(diǎn),連接MD,MB,MO,BD.

⑴求證:NBMD=/BDC;

（2）當(dāng)0B=BC=4時(shí)，求四邊形0BDM的面積.

20.甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，兩人4次射擊的成績(jī)（單位:環(huán)）如下:

甲：8,6,9,9;

乙:7,8,9,8.

（1）請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

甲8

乙8

（2）誰的成績(jī)較穩(wěn)定？為什么？

（3）分別從甲、乙兩人的成績(jī)中隨機(jī)各選取一次，則選取的兩個(gè)成績(jī)之和為16環(huán)

的概率是多少？

六、（本題滿分12分）

21.

（1）【閱讀理解】

如圖（1）,在aPAD中，當(dāng)邊AD上有1個(gè)分點(diǎn)時(shí)，連接分點(diǎn)與頂點(diǎn)P,圖中的三角形

有1+2=3（個(gè)）；當(dāng)邊AD上有2個(gè)分點(diǎn)時(shí)，圖中的三角形有1+2+3=6（個(gè)）；當(dāng)邊AD

上有3個(gè)分點(diǎn)時(shí)，圖中的三角形有1+2+3+4=10（個(gè)）;當(dāng)邊AD上有4個(gè)分點(diǎn)時(shí)，圖

中的三角形有1+2+3+4+5=15(個(gè))；當(dāng)邊AD上有5個(gè)分點(diǎn)時(shí)，圖中的三角形有

1+2+3+4+5+6=21(個(gè))……由此規(guī)律,可知當(dāng)邊AD上有n個(gè)分點(diǎn)時(shí)，圖中的三角形

有個(gè).

(2)【規(guī)律拓展】

在圖⑵中，矩形ABCD中添加n條平行于AD的線段,則該圖形中有矩形個(gè);

圖⑵圖⑶圖(4)圖⑸

如圖⑶中，在圖⑵的基礎(chǔ)上加1條平行于AB的線段，則圖⑶中的矩形數(shù)量是圖

(2)中的矩形數(shù)量的倍；

如圖⑷中，在圖⑵的基礎(chǔ)上加2條平行于AB的線段,則圖(4)中的矩形數(shù)量是圖

(2)中的矩形數(shù)量的一倍；

以此類推,在圖(2)的基礎(chǔ)上加m條平行于AB的線段,則該圖中有一個(gè)矩形.

(3)【規(guī)律應(yīng)用】

圖(5)中共有個(gè)矩形.

七、（本題滿分12分）

22.小明利用寒假30天勤工儉學(xué),售賣某種草莓，已知這種草莓的成本為10元/

千克，日銷售量m（千克）與時(shí)間x（天）的對(duì)應(yīng)關(guān)系為m=40-x.銷售單價(jià)n（元）與時(shí)

20+|x(l<x<15),

間x（天）的對(duì)應(yīng)關(guān)系為n=

104-^(15<x<30).

（1）當(dāng)售賣第幾天時(shí),該種草莓的銷售單價(jià)為25元?

（2）在這30天中，小明第幾天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

（3）在實(shí)際銷售的前15天中，為鼓勵(lì)銷售商批發(fā)草莓,草莓生產(chǎn)基地決定:銷售商

每批發(fā)1千克,就獎(jiǎng)勵(lì)a元.假設(shè)批發(fā)的草莓均能在當(dāng)天全部售完.小明通過銷售

記錄發(fā)現(xiàn),第7天和第8天獲得獎(jiǎng)勵(lì)后的利潤(rùn)相同，試求a的值.

八、（本題滿分14分）

23.在aABC中，點(diǎn)D,E分別是線段AB,AC上的任意兩點(diǎn),連接DE,BE,點(diǎn)G,F,H分

別是線段DE,BE,BC的中點(diǎn),連接FH,FG,HG.

⑴如圖(1),求證：ZA+ZGFH=180°

⑵若AB=AC,AD=AE,將4ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定的角度,其他條件不變,連接BD,CE,

如圖(2),求證:aFGH是等腰三角形；

(3)在⑵的條件下，若NBAC=60°,求襄的值.

圖(1)圖(2)備用圖

答案

一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)

1.下列各數(shù)中，與T9的和為20的是(D)

A.1B.19C.-39D.39

2.下列運(yùn)算正確的是(C)

AA.x8-?rx4=X2nB.X8*X4=-X32

C.(x8)W2D,x8+x4=x12

3.如圖所示的幾何體是由兩個(gè)圓柱和一個(gè)正方體組成的,它的左視圖是(D)

4.人體細(xì)胞是人體結(jié)構(gòu)和生理功能的基本單位,是生長(zhǎng)、發(fā)育的基礎(chǔ).人體細(xì)胞約

有40萬億飛0萬億個(gè),細(xì)胞的平均直徑在5~200微米之間(1微米=10飛米).數(shù)據(jù)

“200微米”用科學(xué)記數(shù)法表示為(C)

A.200X106米B.2X106

C.2X104米D.0.2X103米

4x+7>1

1、°'Q的整數(shù)解有(C)

{1-x>2x—8

A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

6.在解分式方程時(shí),去分母后得到的方程正確的是(B)

A.x-(x-l)(x+2)=3

B.x(x+2)-(x-1)(x+2)=3

C.x(x+2)-l=3

D.(x+2)-(x-l)(x+2)=3

7.據(jù)國(guó)家統(tǒng)計(jì)局?jǐn)?shù)據(jù),2020年5月份,全國(guó)規(guī)模以上工業(yè)增加值環(huán)比增長(zhǎng)1.53%,6

月份,全國(guó)規(guī)模以上工業(yè)增加值環(huán)比增長(zhǎng)1.3%設(shè)2020年4月份和6月份的全國(guó)

規(guī)模以上工業(yè)增加值分別為a,b,則a,b之間滿足的關(guān)系式為(D)

A.b=a(l+l.53%+l.3%)

B.b=a(l+l.53%X1.3%)

C.b=a(l+l.53%)2X(1+1.3%)

D.b=a(l+l.53%)X(1+1.3%)

8.下列說法是假命題的是(C)

A.對(duì)于數(shù)據(jù)2,2,4,5,6,8,8,這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)有2個(gè)

B.若加入一個(gè)數(shù)后,數(shù)據(jù)3,3,4,6的平均數(shù)不變,則這個(gè)數(shù)是4

C.將一組數(shù)據(jù)7,3,5,5,3中加入一個(gè)數(shù)據(jù)5,則該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)變大

D.在平均數(shù)相差不大的情況下,一組數(shù)據(jù)的方差越小,數(shù)據(jù)波動(dòng)越小

9.如圖，在4ABC中,AC=8,BC=6.點(diǎn)D,G,F分別是邊BC,BA,CA上的點(diǎn),點(diǎn)E在線段

AD上，EF〃BC,EG〃AC.若EG=2EF,則CD的長(zhǎng)為(B)

A.2.16B.2.4C.2.88D.3

10.如圖,在RtAABC中,AC=BC=4cm,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)E

從點(diǎn)C出發(fā),沿CD-DA以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)A.設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為xs,

△EFC的面積為ycm"當(dāng)E,F,C三點(diǎn)共線時(shí),設(shè)y=0),則y與x之間的函數(shù)關(guān)系的

大致圖象是(A)

ABCD

二、填空題（本大題共4小題,每小題5分,滿分20分）

11.若J-2x+4在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義,則x的取值范圍是xW2.

12.因式分解：nr'n-2mn+n=n（mT）.

13.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,AD為。0的直徑，點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是

弧AB的中點(diǎn),連接DE,DF.若BC與。0相切，則NEDF的度數(shù)是67.5.

14.已知關(guān)于x的函數(shù)y=|2x-m|與y=~x2+（m+l）x-m的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，則m的取

值范圍是m〈0或m>2.

三、（本大題共2小題,每小題8分,滿分16分）

解:方程兩邊同乘以2x-4,得4x=2x-4T,（2分）

移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，得2x=-5,（4分）

解得x=-2.5.

經(jīng)檢驗(yàn),x=-2.5是原方程的根，（6分）

故原方程的根為x=-2.5.（8分）

16.在如圖所示的網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系,每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位

長(zhǎng)度,點(diǎn)0,A,B均為網(wǎng)格線的交點(diǎn).

⑴將線段AB繞點(diǎn)0逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到線段CD,畫出線段CD（點(diǎn)A,B的對(duì)應(yīng)

點(diǎn)分別為點(diǎn)C,D）;

⑵若⑴中所作線段CD是線段AB經(jīng)過某種變換得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)D、點(diǎn)B與點(diǎn)C

分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn),線段AB上的點(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,n）,則在上述變換下，點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

N的坐標(biāo)為（m-5,n-5）（用含m,n的式子表示）；

⑶在⑴的條件下,連接AD,BC,則四邊形ABCD的面積為20.

解：（1）線段CD如圖所示.（3分）

(2)(m-5,n-5)(6分)

解法提示:若點(diǎn)A與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則該變換為先向左平移

5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度（或先向下平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平

移5個(gè)單位長(zhǎng)度）.

因?yàn)辄c(diǎn)M的坐標(biāo)為（m,n）,

所以點(diǎn)N的坐標(biāo)為（m-5,n-5）.

(3)20(8分)

四、（本大題共2小題,每小題8分,滿分16分）

17.某校七年級(jí)(1)班有x人，七(2)班人數(shù)比七(1)班人數(shù)的2倍少8人,現(xiàn)要從七

⑵班調(diào)出6人到七⑴班.

(1)兩個(gè)班共有(3x-8)人.(用含x的代數(shù)式表示)

(2)當(dāng)x等于多少時(shí),調(diào)整后兩班人數(shù)一樣多?

解：（1）（3x-8）（3分）

解法提示：???七年級(jí)(1)班有x人,七(2)班人數(shù)比七(1)班人數(shù)的2倍少8人，

...七⑵班有(2x-8)人.

x+2x-8=3x-8,故兩個(gè)班共有(3x-8)人.

⑵調(diào)整后七⑴班人數(shù)為(x+6)人,七⑵班人數(shù)為2x-8-6=(2x-14)人.

根據(jù)題意得,x+6=2x-14,解得x=20.

答:當(dāng)x等于20時(shí),調(diào)整后兩班人數(shù)一樣多.(8分)

18.如圖是臺(tái)燈的側(cè)面示意圖,放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm,燈

罩BC長(zhǎng)為30cm,底座厚度DE為2cm,燈臂與底座的夾角為60°(即NBAD=60°).

經(jīng)過使用發(fā)現(xiàn),當(dāng)光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線的夾角為30°,求此時(shí)燈罩頂端C

到桌面的高度CE.(結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù):國(guó)心1.732)

解:過點(diǎn)B作BM_LCE于點(diǎn)M,BFJ_AD于點(diǎn)F,則NCBM=30°,NBAF=60°,四邊形

BFDM是矩形.

在RtABCM中，sinZCBM=^,BC=30cm,

/.CM=BC?sinZCBM=30xi=15（cm）.（3分）

/l-RtAABF中，sinZBAF--,ABMOcm,

AB

/.BF=AB?sinZBAF=40Xy=20V3(cm),(6分)

.\MD=BF=20V3cm,

CE=CM+MD+DE=15+2073+2^51.6(cm).

答:此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度約為51.6cm.（8分）

五、（本大題共2小題,每小題10分，滿分20分）

19.如圖,AB是。0的直徑，點(diǎn)C是AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),CD切。0于點(diǎn)D,M是點(diǎn)的

中點(diǎn)，連接MD,MB,MO,BD.

⑴求證:NBMD=NBDC;

（2）當(dāng)0B=BC=4時(shí)，求四邊形OBDM的面積.

⑴證明：如圖，連接AD,0D.

VAB為。。的直徑，

.*.ZADB=90o.

：CD切。0于點(diǎn)D,

/.OD±CD,

.,.Z0DC=90°,

工ZADO=ZBDC.

XVOD=OA,

/.ZADO=ZA,/.ZBDC=ZA.

XVZBMD=ZA,

ZBMD=ZBDC.（4分）

(2)解：為◎的中點(diǎn)，.?.OM_LAB.

,/Z0DC=90°,OD=OB=BC=iOC,

/.ZD0C=60°.

如圖，過點(diǎn)D作DF_LOC于點(diǎn)F,

貝ijDF=yOD=2V3,0F=1()D=2.(8分)

過點(diǎn)D作DE±OM于點(diǎn)E,則DE=0F=2,

AS-BKMM+SAODB4OM?DE+iOB?DF=1X4X2+iX4X2V3=4+4V3.(10分)

20.甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，兩人4次射擊的成績(jī)(單位:環(huán))如下：

甲：8,6,9,9;

乙:7,8,9,8.

(1)請(qǐng)將下表補(bǔ)充完整：

平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)方差

甲8

乙8

(2)誰的成績(jī)較穩(wěn)定?為什么？

(3)分別從甲、乙兩人的成績(jī)中隨機(jī)各選取一次,則選取的兩個(gè)成績(jī)之和為16環(huán)

的概率是多少？

解：(1)補(bǔ)全表格如下.

平均中位

眾數(shù)方差

數(shù)數(shù)

甲898.51.5

乙8880.5

(3分)

(2)乙的成績(jī)較穩(wěn)定,因?yàn)橐业某煽?jī)的方差較小.(5分)

(3)根據(jù)題意畫樹狀圖如卜二

開始

B

和151617161716171R17

由樹狀圖可知，共有16種等可能的結(jié)果,其中兩次成績(jī)之和為16環(huán)的有4種，

故所求概率為三="(10分)

164

六、(本題滿分12分)

21.

(1)【閱讀理解】

如圖(1),在4PAD中，當(dāng)邊AD上有1個(gè)分點(diǎn)時(shí),連接分點(diǎn)與頂點(diǎn)P,圖中的三角形

有1+2=3(個(gè))；當(dāng)邊AD上有2個(gè)分點(diǎn)時(shí)，圖中的三角形有1+2+3=6(個(gè))；當(dāng)邊AD

上有3個(gè)分點(diǎn)時(shí)，圖中的三角形有1+2+3+4=10(個(gè))；當(dāng)邊AD上有4個(gè)分點(diǎn)時(shí)，圖

中的三角形有1+2+3+4+5=15(個(gè))；當(dāng)邊AD上有5個(gè)分點(diǎn)時(shí)，圖中的三角形有

1+2+3+4+5+6=21(個(gè))……由此規(guī)律,可知當(dāng)邊AD上有n個(gè)分點(diǎn)時(shí)，圖中的三角形

有二—個(gè).

(2)【規(guī)律拓展】

在圖⑵中,矩形ABCD中添加n條平行于AD的線段,則該圖形中有矩

形；(n+l)(n+2)個(gè);

圖(2)圖(3)圖(4)圖⑸

如圖⑶中,在圖⑵的基礎(chǔ)上加1條平行于AB的線段,則圖⑶中的矩形數(shù)量是圖

(2)中的矩形數(shù)量的3倍:

如圖⑷中，在圖⑵的基礎(chǔ)上加2條平行于AB的線段,則圖⑷中的矩形數(shù)量是圖

(2)中的矩形數(shù)量的6倍:

以此類推,在圖⑵的基礎(chǔ)上加m條平行于AB的線段,則該圖中

有i(m+l)(n+1)(m+2)(n+2)個(gè)矩形.

----4--------------------------------------------------

(3)【規(guī)律應(yīng)用】

圖(5)中共有150個(gè)矩形.

解：(l)i(n+l)(n+2)(2分)

(2)i(n+l)(n+2)(4分)

(6分)

(8分)

-(m+1)(n+1)(m+2)(n+2)(10分)

(3)150(12分)

七、（本題滿分12分）

22.小明利用寒假30天勤工儉學(xué),售賣某種草莓，已知這種草莓的成本為10元/

千克，日銷售量m（千克）與時(shí)間x（天）的對(duì)應(yīng)關(guān)系為m=40-x.銷售單價(jià)n（元）與時(shí)

20+-x(l<x<15),

間x（天）的對(duì)應(yīng)關(guān)系為n=〈

1O+—(15<x<30).

Ix

（1）當(dāng)售賣第幾天時(shí),該種草莓的銷售單價(jià)為25元？

（2）在這30天中，小明第幾天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少？

⑶在實(shí)際銷售的前15天中,為鼓勵(lì)銷售商批發(fā)草莓,草莓生產(chǎn)基地決定:銷售商

每批發(fā)1千克,就獎(jiǎng)勵(lì)a元.假設(shè)批發(fā)的草莓均能在當(dāng)天全部售完.小明通過銷售

記錄發(fā)現(xiàn)，第7天和第8天獲得獎(jiǎng)勵(lì)后的利潤(rùn)相同,試求a的值.

解：（1）當(dāng)lWx<15時(shí)，令20+4=25,

解得x=10;

當(dāng)15WxW30時(shí)，令10+3=25,

X

解得x=20,

經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是方程10+%=25的解，且符合題意.

答：當(dāng)售賣第10天和第20天時(shí)，該種草莓的銷售單價(jià)為25元.(4分)

(2)在這30天中，設(shè)小明第x天獲得的利潤(rùn)為w元.

當(dāng)lWx(15時(shí),w=(20+%T0)(40-x)=」(xT0)「+450,

故當(dāng)x=10時(shí),w取得最大值450.

當(dāng)150W3