江蘇省鎮(zhèn)江市句容市后白鎮(zhèn)2023屆中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)2.3分式方程及其應(yīng)用（無答案）

PAGEPAGE3課題：分式方程及其應(yīng)用知識梳理知識點(diǎn)一、分式方程的概念及其解法1．分式方程分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程，這是分式方程與整式方程的根本區(qū)別．2．解分式方程解分式方程的一般步驟是：①去分母，將分式方程化為整式方程；②解這個(gè)整式方程，得未知數(shù)的值；③檢驗(yàn)，將所得整式方程的解代入去分母時(shí)方程兩邊所乘的整式中，使這個(gè)整式的值不為0的未知數(shù)的值即為分式方程的解，否那么便不是，為增根，此分式方程無解．知識點(diǎn)二、.列分式方程解應(yīng)用題的一般步驟①審清題意．弄清題中涉及哪些量？量和未知量各有幾個(gè)？弄清量與量之間的根本關(guān)系②找題目中的相等關(guān)系.有的題目不止一個(gè)等量關(guān)系，根據(jù)這些等量關(guān)系，合理地設(shè)出未知數(shù)，用含有未知數(shù)的代數(shù)式表示其他未知量．③列方程，根據(jù)題目中的等量關(guān)系，列出方程.④解方程.⑤檢驗(yàn).檢驗(yàn)解的合理性〔包括檢驗(yàn)是否是方程的解，是否符合實(shí)際〕，寫出答案．例題解析例1.如果方程EQ\F(2,a(x-1))=3的解是x＝5，那么a＝．例2.解分式方程EQ\F(1,x-1)=EQ\F(3,(x-1)(x+2))的結(jié)果為〔〕A．1B．-1 C．-2D．無解例3.如果分式EQ\F(2,x-1)與EQ\F(3,x+3)的值相等，那么x的值是〔〕A．9B．7C．5D．3例4.方程EQ\F(x,x-3)=2-EQ\F(3,3-x)有增根，那么這個(gè)增根一定是〔〕A．2B．3C．4D．5例5.解以下方程：〔1〕EQ\F(2,x+2)=EQ\F(3,x-2);〔2〕EQ\F(x-2,x+2)-1=EQ\F(16,x2-4)．例6.為了進(jìn)一步落實(shí)“節(jié)能減排〞措施，冬季供暖來臨前，某單位決定對7200平方米的“外墻保溫〞工程進(jìn)行招標(biāo)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)參與投標(biāo)，比擬這兩個(gè)工程隊(duì)的標(biāo)書發(fā)現(xiàn)：乙隊(duì)每天完成的工程量是甲隊(duì)的1.5倍，這樣乙隊(duì)單獨(dú)干比甲隊(duì)單獨(dú)干能提前15天完成任務(wù)．問甲隊(duì)每天完成多少平方米？隨堂練習(xí)1.方程EQ\F(x,x-2)+EQ\F(1,2-x)=EQ\F(1,2)的解是_______．2.關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，那么字母a的取值范圍為()A.a≥-1B．a(chǎn)>-1C．a(chǎn)≤-1D．a(chǎn)<-13.假設(shè)關(guān)于x的方程EQ\F(m-1,x-1)-EQ\F(x,x-1)=0有增根，那么m的值是〔〕A．3B．2C．1D．-14.某校為了豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備購置一批陶笛，A型陶笛比B型陶笛的單價(jià)低20元，用2700元購置A型陶笛與用4500元購置B型陶笛的數(shù)量相同，設(shè)A型陶笛的單價(jià)為元，依題意，下面所列方程正確的選項(xiàng)是〔〕A BC D5.解以下方程：〔1〕EQ\F(x,x-1)-EQ\F(3,1-x)=2；〔2〕EQ\F(1,x-1)+EQ\F(4,2-x)＝0；6.某品牌瓶裝飲料每箱價(jià)格26元．某商店對該瓶裝飲料進(jìn)行“買一送三〞促銷活動(dòng)，假設(shè)整箱購置，那么買一箱送三瓶，這相當(dāng)于每瓶比原價(jià)廉價(jià)了0.6元．問該品牌飲料一箱有多少瓶？7.某鎮(zhèn)道路改造工程，由甲、乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．甲工程隊(duì)單獨(dú)施工比乙工程隊(duì)單獨(dú)施工要多用30天才可完成．(1)求甲、乙兩工程隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)工程各需要多少天；(2)假設(shè)甲工程隊(duì)獨(dú)做a天后，再由甲、乙兩工程隊(duì)合作__________天(用含a的代數(shù)式表示)可完成此項(xiàng)工程；(3)