怎樣提高孩子數(shù)學(xué)思維能力

第頁怎樣提高孩子數(shù)學(xué)思維能力顯示矛盾，進(jìn)行思維訓(xùn)練

在教學(xué)中存在許多矛盾，常量與變量，勻速與變速，有限與無限，近似與準(zhǔn)確依據(jù)一定的條件它們可以互相轉(zhuǎn)化。在教學(xué)中要把同學(xué)的思路引導(dǎo)到教材內(nèi)部矛盾中去，分析矛盾，結(jié)合比較，找到解決矛盾的方法，促進(jìn)同學(xué)對(duì)教材的深入了解和掌握，從分析綜合、比較、抽象、概括、系統(tǒng)化、具體化的過程中得到思維能力的穩(wěn)定。以曲邊梯形的面積為例，教材中運(yùn)用"分割、近似代替、求和、求極限'的思想來對(duì)問題進(jìn)行辯證分析，找到解決問題方法。

首先采納化整為零的方法將曲邊梯形分割成假設(shè)干個(gè)小曲邊梯形。由于小曲邊梯形的底很短而變化很小，可以直代曲，以不變代變，則可用小矩形面積相加得曲邊梯形的近似值，分割越細(xì)，近似值越準(zhǔn)確。當(dāng)分割無限細(xì)密時(shí)，即取極限，就得到曲邊梯形面積的準(zhǔn)確值。在教學(xué)中我認(rèn)真抓好典型例子，正確分析，通過例子的分析，顯示教材中的矛盾，啟發(fā)同學(xué)對(duì)矛盾做出辯證的分析來達(dá)到思維能力的訓(xùn)練。

結(jié)合專題內(nèi)容進(jìn)行思維能力的培養(yǎng)

在教學(xué)中為提升同學(xué)思維能力，我也常用某種專題教學(xué)的內(nèi)容，貫穿在各章中進(jìn)行思維能力訓(xùn)練。如結(jié)合概念教學(xué)，推理教學(xué)或按章節(jié)、單元或復(fù)習(xí)小結(jié)、考后總結(jié)評(píng)價(jià)等進(jìn)行能力訓(xùn)練，擬定出各學(xué)年培養(yǎng)提升哪些能力成分的計(jì)劃做到有計(jì)劃、有步驟地實(shí)施，那將獲得培養(yǎng)思維能力的更好效果。

在同學(xué)中開展課外教學(xué)興趣小組活動(dòng)，拓寬同學(xué)的知識(shí)面，并著眼于能力的培養(yǎng)，尤其是思維能力，使同學(xué)在教學(xué)觀點(diǎn)方法的運(yùn)用掌握上獲得新的提升，在活動(dòng)中，我大膽放手，讓同學(xué)思索、討論問題，如"一題多解'、"多題一解'等多向性的訓(xùn)練與研究，使他們獲得更新的知識(shí)和掌握多種技能，發(fā)展思維能力。另外，選擇一些典型的有代表性的題目，讓同學(xué)通過解題來培養(yǎng)能力。解題是動(dòng)腦的過程，通過對(duì)問題由表到里、由粗到細(xì)、由淺到深地綜合分析，使同學(xué)得到較充分的邏輯思維訓(xùn)練。

2怎樣鍛煉同學(xué)的數(shù)學(xué)思維能力

培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。

這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答應(yīng)用題或操作技能(如測量、畫圖等)時(shí)，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，都是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個(gè)概念時(shí)，要注意通過多種實(shí)物或事例引導(dǎo)同學(xué)分析、比較、找出它們的共同點(diǎn)，顯示其本質(zhì)特征，做出正確的推斷，從而形成正確的概念。例如：教學(xué)長方形概念時(shí)，不宜直接畫一個(gè)長方形，告訴同學(xué)這就叫做長方形。而應(yīng)先讓同學(xué)觀察具有長方形的各種實(shí)物，引導(dǎo)同學(xué)找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對(duì)長方形的特征作出概括。教學(xué)計(jì)算法則和規(guī)律性知識(shí)更要注意培養(yǎng)同學(xué)推斷、推理能力。

又例如：教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡單地舉一個(gè)例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個(gè)例子，每舉一個(gè)例子，引導(dǎo)同學(xué)作出各別推斷〔如(2+3)+5=2+(3+5)，先把2和3加在一起再同5相加，與先把3和5加在一起再同2相加，結(jié)果相同〕。然后引導(dǎo)同學(xué)對(duì)幾個(gè)例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點(diǎn)，即等號(hào)左端都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，而等號(hào)右端都是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使同學(xué)對(duì)加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計(jì)算(如57+28+12)中去并能說出依據(jù)什么可以使計(jì)算簡便。只要我們能夠從數(shù)學(xué)的每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)中教會(huì)同學(xué)去思索去分析的話，實(shí)現(xiàn)對(duì)同學(xué)的思維能力的培養(yǎng)就不會(huì)是一句空話。

激發(fā)學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),誘發(fā)同學(xué)思維。

1.利用同學(xué)好奇心,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。好奇心是對(duì)新異事物進(jìn)行探究的一種心理傾向,是創(chuàng)造思維的內(nèi)部動(dòng)力,當(dāng)這種好奇心轉(zhuǎn)化為求知欲時(shí)就可產(chǎn)生積極的思維。有助于點(diǎn)燃思維的火花。例如:進(jìn)行三角形的內(nèi)角和是180一節(jié)教學(xué)時(shí),首先讓每個(gè)同學(xué)都用紙片剪好一個(gè)三角形,量出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)并標(biāo)好,然后讓同學(xué)報(bào)出一個(gè)三角形任意兩個(gè)內(nèi)角的度數(shù),〔教師〕就能回答出另外一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)。同學(xué)開始有些懷疑,但當(dāng)教師的回答準(zhǔn)確無誤時(shí),同學(xué)十分好奇,老師怎么這么快就能知道第三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)呢?課堂很活躍,同學(xué)都被吸引住了,開始產(chǎn)生要探究問題的迫切愿望。

2.精心〔制定〕問題,點(diǎn)燃思維火花。古人說:"學(xué)起于思,思源于疑。'學(xué)習(xí)興趣和求知欲望往往是由疑問引起的。在教學(xué)過程中,課堂提問是引起同學(xué)思索的重要方法,通過提問使同學(xué)思維有明確的方向,在思維活動(dòng)中分析解決問題,培養(yǎng)思維能力。因此,在課堂教學(xué)中要精心制定問題,以提問的形式把問題引發(fā)出來,使同學(xué)迅速進(jìn)入緊張的思維狀態(tài)。例如:在教學(xué)求最小公倍數(shù)后向同學(xué)提出兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)里,為什么要至少包涵它們公有的質(zhì)因數(shù),還要包涵各自獨(dú)有的質(zhì)因數(shù)。這是這部分教材的難點(diǎn),也是同學(xué)理解算法的關(guān)鍵。面對(duì)這一問題,許多同學(xué)不禁會(huì)想:"是啊,到底為什么呢?'急于尋求原因,思維積極地活躍起來,這個(gè)問題就成了大家思索的目標(biāo)。

3培養(yǎng)同學(xué)的思維能力的方法

培養(yǎng)同學(xué)思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程

現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，而是促進(jìn)同學(xué)全面發(fā)展(包括思維能力的發(fā)展)的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面同學(xué)在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如：比較、分析、綜合、抽象、概括、推斷、推理;另一方面在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí)，會(huì)自然而然地培養(yǎng)了同學(xué)的思維能力。

數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)同學(xué)思維能力提供有利的條件，還必須要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件，并且依據(jù)同學(xué)年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才干達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點(diǎn)，教材沒有意識(shí)地加以編排，教法背離激發(fā)同學(xué)思索的原則，不僅不能促進(jìn)同學(xué)思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成同學(xué)死記硬背的不良習(xí)慣。

在探討中培養(yǎng)分析問題能力

在學(xué)習(xí)新知階段，教師重視強(qiáng)化操作感和知識(shí)遷移的指導(dǎo)，從整體到局部制定有坡度、有層次、有啟發(fā)性、符合同學(xué)熟悉規(guī)律的系列問題和操作要求，讓同學(xué)經(jīng)歷探究新知識(shí)的思維過程，引導(dǎo)同學(xué)自己想問題、尋方法、作結(jié)論，發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的規(guī)律，從而培養(yǎng)同學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展同學(xué)智力。例如：在教學(xué)"乘數(shù)是三位數(shù)的乘法'時(shí)，(同學(xué)板演、其余座練)通過一道題復(fù)習(xí)了兩位數(shù)乘多位數(shù)的計(jì)算法則后，教師把板演豎式中的積擦去，在乘數(shù)上添上百位數(shù);使同學(xué)浮現(xiàn)新問題。

接著，教師提出自學(xué)探討問題：①現(xiàn)在乘數(shù)增加了一個(gè)百位數(shù)，應(yīng)該怎樣持續(xù)乘下去?②乘數(shù)的百位上的數(shù)是在什么狀況下去乘的，它是怎樣去乘的?③它和用個(gè)位上的數(shù)、十位上的數(shù)去乘有什么相同和不同的地方?④為什么百位上的數(shù)乘被乘數(shù)所得的積的末位要與百位對(duì)齊?在教師的明確指導(dǎo)下，同學(xué)的自學(xué)思索過程就進(jìn)入到一個(gè)有意義的、有序的信息系統(tǒng)中，然后在展開觀察、分析、綜合、比較、議論、動(dòng)手嘗試等一系列活動(dòng)中，充分調(diào)動(dòng)同學(xué)主動(dòng)獲取知識(shí)的積極性，這樣就有利于培養(yǎng)同學(xué)的探究能力和提升同學(xué)分析解決問題的能力，促進(jìn)同學(xué)思維的發(fā)展。

4數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)方法

強(qiáng)化"雙基'教學(xué),提升思維能力。

1.要引導(dǎo)同學(xué)掌握概念、法則等基礎(chǔ)知識(shí),注意融會(huì)貫穿。如分?jǐn)?shù)這個(gè)概念,在分?jǐn)?shù)這部分知識(shí)中起統(tǒng)帥作用,不管是分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì),分?jǐn)?shù)大小的比較,約分、通分及四則計(jì)算,分?jǐn)?shù)應(yīng)用題都是建立在分?jǐn)?shù)這個(gè)概念之上的。因此,在教學(xué)中要引導(dǎo)同學(xué)透徹理解和掌握分?jǐn)?shù)的概念,分?jǐn)?shù)中的其它知識(shí)就會(huì)迎刃而解,而分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題的教學(xué)是分?jǐn)?shù)這部分知識(shí)的難點(diǎn)和重點(diǎn)。同學(xué)在解答應(yīng)用題的過程中,就是運(yùn)用概念,由一般到特別的復(fù)雜分析、綜合、推理、推斷的過程。

2.注意〔溝通〕聯(lián)系,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。在教學(xué)施行中,注意溝通知識(shí)聯(lián)系、形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)是培養(yǎng)同學(xué)創(chuàng)造思維能力的重要條件。因此,每學(xué)完一部分知識(shí),都要安排和上好復(fù)習(xí)課和綜合學(xué)習(xí)課,以溝通知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系,使知識(shí)系統(tǒng)化、深入化,從不同角度來加深對(duì)概念的理解,并使新舊知識(shí)逐步形成緊密的鎖鏈,形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。如分?jǐn)?shù)的意義與除法和比有著密切的聯(lián)系。分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與比的基本性質(zhì)、商不變的性質(zhì)有許多相似之處。教師在講完比的基本性質(zhì)后,就可以把這些知識(shí)溝通起來,加以學(xué)習(xí),使同學(xué)了解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。

培養(yǎng)同學(xué)思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。

不管是開始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識(shí)，組織同學(xué)學(xué)習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如：復(fù)習(xí)20以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師給出式題以后，不僅讓同學(xué)說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)同學(xué)出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，說一說計(jì)算過程有助于加深理解"湊十'的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類推，而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)同學(xué)簡縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)同學(xué)思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，不是簡單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)同學(xué)去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。

例如：教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)同學(xué)把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點(diǎn)要引導(dǎo)同學(xué)弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。同學(xué)懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法，不僅印象深入