2021-2022學(xué)年福建省漳州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)

2021-2022學(xué)年福建省漳州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，則在(α，b)內(nèi)必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.曲線：y=3x2-x3的凸區(qū)間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

9.

10.下列反常積分收斂的是【】

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

15.

16.

A.A.f(1，2)不是極大值B.f(1，2)不是極小值C.f(1，2)是極大值D.f(1，2)是極小值

17.

18.A.A.0

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.設(shè)f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,則f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

21.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

22.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

23.

24.

25.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.504

26.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)27.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)

28.

29.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

30.

二、填空題(30題)31.32.33.34.曲線y=x3-x在點(diǎn)(1，0)處的切線方程y=______．

35.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.設(shè)z=cos(xy2)，則

45.

46.

47.48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計算∫arcsinxdx。102.求二元函數(shù)f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的極值。103.

104.

105.

106.

107.

108.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．109.110.六、單選題(0題)111.A.A.

B.

C.

D.

參考答案

1.B

2.-2/3

3.A

4.B

5.A

6.B

7.C

8.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當(dāng)x>1時，y”<0;而當(dāng)x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內(nèi)曲線為凸弧.

9.B

10.C

11.

12.C

13.2xcosy

14.A

15.A

16.D依據(jù)二元函數(shù)極值的充分條件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是極小值，故選D．

17.C

18.D

19.B

20.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，兩邊積分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

21.A

22.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

23.C

24.C

25.C

26.A

27.D

28.D

29.B

30.D31.3

32.

33.34.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

35.2/3

36.

37.

38.

39.

40.00解析：

41.

42.43.5/2

44.-2xysin(xy2)

45.

46.3

47.

48.

49.-1-1解析：

50.

51.

52.4/17

53.

54.0

55.-(3/2)56.1

57.C

58.D59.1

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89