2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)

2022-2023學(xué)年寧夏回族自治區(qū)中衛(wèi)市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測試題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.設(shè)?(x)在x0及其鄰域內(nèi)可導(dǎo)，且當(dāng)x<x0時?ˊ(x)>0，當(dāng)x>x0時?ˊ(x)<0，則必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不確定

2.（）。A.-3B.0C.1D.3

3.

4.

5.（）。A.是駐點，但不是極值點B.是駐點且是極值點C.不是駐點，但是極大值點D.不是駐點，但是極小值點

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.設(shè)函數(shù)f(x)在點x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時,f(x)-f(X0)必為無窮小量

12.曲線y=x3的拐點坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)13.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

14.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.415.（）。A.

B.

C.

D.

16.從9個學(xué)生中選出3個做值日，不同選法的種數(shù)是（）.A.3B.9C.84D.50417.Y=xx，則dy=（）A．B．C．D．18.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

19.

20.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]21.A.A.

B.

C.

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.曲線：y=ex和直線y=1，x=1圍成的圖形面積等于【】A.2-eB.e-2C.e-1D.e+1

29.

30.設(shè)F(x)的一個原函數(shù)為xln(x+1)，則下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.設(shè)函數(shù)y=e2/x，則y'________。

37.

38.

39.

40.

41.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.當(dāng)x→0時，若sin3x～xα，則α=___________。

49.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

64.

65.

66.

67.

68.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．69.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.104.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).

105.

106.求函數(shù)z=x2+y2-xy在條件x+2x=7下的極值。

107.設(shè)函數(shù)f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導(dǎo)數(shù)是x的二次函數(shù)。

求f(x)。

108.109.

110.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內(nèi)恰有2部車需檢修的概率.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B本題主要考查函數(shù)在點x0處取到極值的必要條件：若函數(shù)y=?(x)在點x0處可導(dǎo)，且x0為?(x)的極值點，則必有?ˊ(x0)=0．

本題雖未直接給出x0是極值點，但是根據(jù)已知條件及極值的第一充分條件可知f(x0)為極大值，故選B．

2.D

3.D

4.C

5.D

6.C

7.B

8.C本題考查的知識點是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

9.B

10.D

11.D本題主要考查函數(shù)在一點處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點x0處連續(xù)主要有三種等價的定義：

12.B

13.D

14.B

15.B

16.C

17.B

18.B

19.B

20.A

21.A

22.B

23.B

24.A

25.D

26.A

27.B

28.B

29.B

30.A本題考查的知識點是原函數(shù)的概念．

31.

32.

33.0

34.1/2

35.-4sin2x

36.

37.

38.39.(-∞，1)

40.-1

41.y+x-e=0

42.D

43.644.0.35

45.x=-1

46.D

47.e6

48.3

49.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

50.

51.

52.

53.3

54.

解析：

55.

56.(0+∞)

57.A

58.

59.

60.C

61.

62.63.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

64.

65.

66.

67.68.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

76.

77.

78.

79.

80.

81.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103