人教版中職數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)模塊上下冊(cè)教案

人教版中職數(shù)學(xué)教材基礎(chǔ)模塊上下冊(cè)全冊(cè)教案

【課題】1.1集合的概念

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：

(1)理解集合、元素及其關(guān)系；

(2)掌握集合的列舉法與描述法，會(huì)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎炯?

能力目標(biāo)：

通過集合語(yǔ)言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

【教學(xué)重點(diǎn)】

集合的表示法.

【教學(xué)難點(diǎn)】

集合表示法的選擇與規(guī)范書寫.

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

(1)通過生活中的實(shí)例導(dǎo)入集合與元素的概念；

(2)引導(dǎo)學(xué)生自然地認(rèn)識(shí)集合與元素的關(guān)系；

(3)針對(duì)集合不同情況，認(rèn)識(shí)到可以用列舉和描述兩種方法表示集合，然后再對(duì)表示

法進(jìn)行對(duì)比分析，完成知識(shí)的升華；

(4)通過練習(xí)，鞏固知識(shí).

(5)依照學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，順應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)思路展開，自然地層層推進(jìn)教學(xué).

【教學(xué)備品】

教學(xué)課件.

【課時(shí)安排】

2課時(shí).(90分鐘)

【教學(xué)過程】

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

過程行為行為意圖間

*新階段學(xué)習(xí)導(dǎo)入語(yǔ)

介紹中職階段學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)內(nèi)容、學(xué)習(xí)介紹傾聽引領(lǐng)

方法、學(xué)習(xí)特點(diǎn)等等.學(xué)生

同學(xué)們就要開始新的人生階段了，很高興可以和大家一起了解

說明了解

度過這段美好的時(shí)光.希望同學(xué)們可以通過自己不懈的努力，新階

段的

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

過程行為行為意圖間

在畢業(yè)后能夠找到一個(gè)合適的工作，能夠獨(dú)立生存，能夠成為數(shù)學(xué)

為家庭、為企業(yè)、為社會(huì)做出自我貢獻(xiàn)的能工巧匠.當(dāng)然要達(dá)學(xué)習(xí)

到這樣的目的需要你腳踏實(shí)地的認(rèn)真的學(xué)做人、學(xué)做事，那么特點(diǎn)

現(xiàn)在請(qǐng)讓我們從學(xué)習(xí)開始……

講解領(lǐng)會(huì)

1.學(xué)習(xí)一一旅程

學(xué)習(xí)是一段旅程，對(duì)知識(shí)的探求永無(wú)止境，而且這段旅程可重點(diǎn)

以從任何時(shí)候開始！未來(lái)的成功在現(xiàn)在腳下！是要

2.老師一一導(dǎo)游樹立

與大家一起開始這一段新的旅程、一起分享學(xué)習(xí)中的快樂、學(xué)生

一起體會(huì)成長(zhǎng)與進(jìn)步的滋味.的數(shù)

學(xué)學(xué)

3.目的一一運(yùn)用說明

我們應(yīng)當(dāng)能夠理解數(shù)學(xué)，而且通過運(yùn)用數(shù)學(xué)進(jìn)行溝通和推習(xí)信

了解

理，在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)來(lái)解決問題，養(yǎng)成一種數(shù)學(xué)上的自心

信心理.請(qǐng)不要害怕學(xué)數(shù)學(xué)，每個(gè)人都可以根據(jù)自己的能力和實(shí)

際需要學(xué)好自己的數(shù)學(xué).

4.準(zhǔn)備一一必需品

輕松愉快的心情、熱情飽滿的精神、全力以赴的態(tài)度、

踏實(shí)努力的行動(dòng)、科學(xué)認(rèn)真的方法、及時(shí)真誠(chéng)的交流.

8

回答為什么要學(xué)數(shù)學(xué)？學(xué)什么樣的數(shù)學(xué)？怎么學(xué)數(shù)學(xué)？

*揭示課題

繽紛多彩的世界，眾多繁雜的現(xiàn)象，需要我們?nèi)フJ(rèn)識(shí).將引入

對(duì)象進(jìn)行分類和歸類，加強(qiáng)對(duì)其屬性的認(rèn)識(shí)，是解決復(fù)雜問題介紹了解教學(xué)

的重要手段之一.例如，按照使用功能分類存放物品，在取用說明內(nèi)容

時(shí)就十分方便.

這就是我們將要研究學(xué)習(xí)的集合.

1.110

*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入從實(shí)

播放觀看

問題際事

課件課件

某商店進(jìn)了一批貨，包括：面包、餅干、漢堡、彩筆、水例使

筆、橡皮、果凍、薯片、裁紙刀、尺子.那么如何將這些商品學(xué)生

放在指定的籃筐里？自然

質(zhì)疑思考

解決的走

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

過程行為行為意圖間

顯然，面包、餅干、漢堡、果凍、薯片放在食品籃筐，向知

彩筆、水筆、橡皮、裁紙刀、尺子放在文具籃筐.識(shí)點(diǎn)

歸納

引導(dǎo)自我

面包、餅干、漢堡、果凍、薯片組成了食品集合，彩筆、啟發(fā)

分析建構(gòu)

水筆、橡皮、裁紙刀、尺子組成了文具集合.學(xué)生

而面包、餅干、漢堡、果凍、薯片、彩筆、水筆、橡皮、體會(huì)

集合

裁紙刀、尺子就是其對(duì)應(yīng)集合的元素.15

概念

*動(dòng)腦思考探索新知

帶領(lǐng)

概念

學(xué)生

由某些確定的對(duì)象組成的整體叫做集合，簡(jiǎn)稱集.組成集總結(jié)

理解里解

合的對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素.歸納整體

如大于2并且小于5的自然數(shù)組成的集合是由哪些元素組

個(gè)體

成？

意義

表示

領(lǐng)會(huì)

一般采用大寫英文字母A,8,C,…表示集合，小寫英文字為后

講解

續(xù)學(xué)

母a,b,c,…表示集合的元素.說明

習(xí)做

拓展

集合中的元素具有下列特點(diǎn)：準(zhǔn)備

(1)互異性：一個(gè)給定的集合中的元素都是互不相同的；

記憶

(2)無(wú)序性：一個(gè)給定的集合中的元素排列無(wú)順序；強(qiáng)調(diào)

通過

(3)確定性：一個(gè)給定的集合中的元素必須是確定的.

例題

不能確定的對(duì)象，不能組成集合.例如，某班跑得快的同

進(jìn),一

學(xué)，就不能組成集合.

步領(lǐng)

例1下列對(duì)象能否組成集合：

會(huì)元

(1)所有小于10的自然數(shù)；(2)某班個(gè)子高的同學(xué)；

質(zhì)疑

素確

(3)方程1-1=0的所有解；(4)不等式x-2>0的所有解.

定性

解(1)由于小于10的自然數(shù)包括0、1、2、3、4、5、6、7、

思考

8、9十個(gè)數(shù)，它們是確定的對(duì)象，所以它們可以組成集合.分析

觀察

(2)由于個(gè)子高沒有具體的標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)象是不確定的，因此不講解

回答學(xué)生

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

過程行為行為意圖間

能組成集合.是否

（3）方程d-l=O的解是T和1,它們是確定的對(duì)象，所以理解理解

提問

可以組成集合.領(lǐng)會(huì)知識(shí)

點(diǎn)

（4）解不等式x-2>0,得x>2,它們是確定的對(duì)象，所以

可以組成集合.

類型

明確

由方程的所有解組成的集合叫做這個(gè)方程的解集.集合

歸納

類型

由不等式的所有解組成的集合叫做這個(gè)不等式的解集.

比較

像方程W_1=0的解組成的集合那樣，由有限個(gè)元素組成思考

簡(jiǎn)單

說明

的集合叫做有限集.像不等式廠2>0的解組成的集合那樣，由可以

無(wú)限個(gè)元素組成的集合叫做無(wú)限集.讓學(xué)

生自

像平面上與點(diǎn)。的距離為2cm的所有點(diǎn)組成的集合那樣，了解

己分

由平面內(nèi)的點(diǎn)組成的集合叫做平面點(diǎn)集.

析

由數(shù)組成的集合叫做數(shù)集.方程的解集與不等式的解集都

引領(lǐng)

是數(shù)集.

所有自然數(shù)組成的集合叫做自然數(shù)集，記作N.理解強(qiáng)調(diào)

強(qiáng)調(diào)記憶各個(gè)

所有正整數(shù)組成的集合叫做正整數(shù)集，記作N*或Z+.

數(shù)集

所有整數(shù)組成的集合叫做整數(shù)集，記作

Z.的內(nèi)

所有有理數(shù)組成的集合叫做有理數(shù)集，記作Q.涵和

講解

所有實(shí)數(shù)組成的集合叫做實(shí)數(shù)集，記作R.表示

分析

不含任何元素的集合叫做空集，記作0.例如，方程x2+l=0字母

的實(shí)數(shù)解的集合里不含有任何元素，所以這個(gè)解集就是空集

關(guān)系

突出

領(lǐng)會(huì)

元素。是集合4的元素，記作aeA（讀作“a屬于A”），

強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào)

a不是集合A的元素，記作aeA（讀作“。不屬于A"）.符號(hào)

集合中的對(duì)象（元素）必須是確定的.對(duì)于任何的一個(gè)對(duì)講解規(guī)范

象，或者屬于這個(gè)集合，或者不屬于這個(gè)集合，二者必居其一.書寫

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

過程行為行為意圖間

35

*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)

練習(xí)1.1.1

及時(shí)

1.用符號(hào)“W”或"”填空：

提問思考了解

(1)-3N,0.5N,3N；學(xué)生

巡視動(dòng)手

(2)1.5.______Z,-5_______Z,3_______Z;知識(shí)

求解掌握

(3)-0.2Q,兀Q,7.21Q；

指導(dǎo)

情況

(4)1.5_____R,-1.2_____R,無(wú)____R.交流

2.指出下列各集合中，哪個(gè)集合是空集？

40

（1）方程f+1=0的解集；（2）方程x+2=2的解集.

*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入用較

問題不大于5的自然數(shù)所組成的集合中有哪些元素？簡(jiǎn)單

質(zhì)疑思考的問

小于5的實(shí)數(shù)所組成的集合中有哪些元素？

題給

解決

學(xué)生

不大于5的自然數(shù)所組成的集合中只有0、1、2、3、4、

參與

引導(dǎo)自我

5這6個(gè)元素，這些元素是可以一一列舉的.而小于5的實(shí)數(shù)有學(xué)習(xí)

分析

無(wú)窮多個(gè)，而且無(wú)法一一列舉出來(lái)，但元素的特征是明顯的：的起

講解

（1）集合的元素都是實(shí)數(shù)；（2）集合的元素都小于5.點(diǎn)

歸納

當(dāng)集合中元素可以一一列舉時(shí)，可以用列舉的方法表示集

總結(jié)自我引導(dǎo)

合；當(dāng)集合中元素?zé)o法一一列舉但元素特征是明顯時(shí)，可以分

建構(gòu)學(xué)生

析出集合的元素所具有的特征性質(zhì)，通過對(duì)元素特征性質(zhì)的描得出

述來(lái)表示集合.結(jié)論

45

*動(dòng)腦思考探索新知

集合的表示有兩種方法：

（1）列舉法.把集合的元素一一列舉出來(lái)，寫在花括號(hào)內(nèi)，仔細(xì)理解帶領(lǐng)

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

過程行為行為意圖間

元素之間用逗號(hào)隔開.如不大于5的自然數(shù)所組成的集合可以分析記憶學(xué)生

講解總結(jié)

表示為{0,1,2,3,4,5}.

關(guān)鍵集合

當(dāng)集合為無(wú)限集或?yàn)樵睾芏嗟挠邢藜瘯r(shí)，在不發(fā)生誤解詞語(yǔ)了解兩種

的情況下可以采用省略的寫法.例如，小于100的自然數(shù)集可表示

方法

以表示為｛0,1,2,3,…,99｝,正偶數(shù)集可以表示為｛2,4,6,…｝.

特別

（2）描述法.在花括號(hào)內(nèi)畫一條豎線，豎線的左側(cè)寫出集合

注意

強(qiáng)調(diào)理解

的代表元素，豎線的右側(cè)寫出元素所具有的特征性質(zhì).如小于強(qiáng)調(diào)

記憶

5的實(shí)數(shù)所組成的集合可表示為｛x|x<5,xeR｝寫法

的規(guī)

如果從上下文能明顯看出集合的元素為實(shí)數(shù)，那么可以

范性

將xeR省略不寫.如不等式3x-6>0的解集可以表示為

說明了解

{x\x>2}.

50

為了簡(jiǎn)便起見，有些集合在使用描述法表示時(shí)，可以省

略豎線及其左邊的代表元素，直接用中文來(lái)表示集合的特征性

質(zhì).例如所有正奇數(shù)組成的集合可以表示為｛正奇數(shù)｝.

*鞏固知識(shí)典型例題

通過

例2用列舉法表示下列集合：

例題

（1）由大于Y且小于12的所有偶數(shù)組成的集合；

進(jìn)一

(2)方程f-5x-6=0的解集.步領(lǐng)

分析這兩個(gè)集合都是有限集.（1）題的元素可以直接列舉出會(huì)集

合的

來(lái)；（2）題的元素需要解方程d-5x-6=0才能得到.觀察

衣示

解（1）集合表示為｛-2,0,2,4,6,8,10｝；

說明

（2）解方程f—5x-6=0得內(nèi)=-1,超=6?故方程解集為

強(qiáng)調(diào)注意

｛-1,6｝.觀察

思考學(xué)生

例3用描述法表示下列各集合：

引領(lǐng)是否

（1）不等式2x+l”。的解集；

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

過程行為行為意圖間

講解理解

(2)所有奇數(shù)組成的集合；

說明主動(dòng)知識(shí)

(3)由第一象限所有的點(diǎn)組成的集合.

求解點(diǎn)

分析用描述法表示集合關(guān)鍵是找出元素的特征性質(zhì).(1)題

引領(lǐng)

解不等式就可以得到不等式解集元素的特征性質(zhì)；(2)題奇數(shù)分析突出

觀察

的特征性質(zhì)是“元素都能寫成次+1也wZ)的形式”.(3)題元強(qiáng)調(diào)表示

素的特征性質(zhì)是“為第一象限的點(diǎn)”，即橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都為含義法的

思考

正數(shù).書寫

求解

1要規(guī)

解(1)解不等式2x+l”。得X”,所以解集為

2說明范

領(lǐng)會(huì)

尤I

lx”2卜

1復(fù)習(xí)

對(duì)應(yīng)

(2)奇數(shù)集合｛x|x=2女+1,Z《Z｝；思考

數(shù)學(xué)

求解60

(3)第一象限所有的點(diǎn)組成的集合為｛(x,y)|x>0,y>0｝.知識(shí)

*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)

教材練習(xí)1.1.2

1.用列舉法表示下列各集合：

(1)方程f-3x-4=0的解集；(2)方程4x+3=0的解集；

巡視動(dòng)手檢驗(yàn)

(3)由數(shù)1,4,9,16,25組成的集合；(4)所有正奇數(shù)組

學(xué)習(xí)

成的集合.求解的效

2.用描述法表示下列各集合：指導(dǎo)果

(1)大于3的實(shí)數(shù)所組成的集合；(2)方程X?-4=0的解集；70

(3)大于5的所有偶數(shù)所組成的集合；(4)不等式2x-5>3的

解集.

*理論升華整體建構(gòu)從整

本次課重點(diǎn)學(xué)習(xí)了集合的表示法：列舉法、描述法，用列體再

舉法表示集合，元素清晰明了；用描述法表示集合，元素特征總結(jié)理解一次

體會(huì)

性質(zhì)直觀明確.歸納突出

因此表示集合時(shí)，要針對(duì)實(shí)際情況，選用合適的方法.例集合

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

過程行為行為意圖間

如，不等式(組)的解集，一般采用描述法來(lái)表示，方程(組)表示

的解集，一般采用列舉法來(lái)表示.方法

75

*鞏固知識(shí)典型例題

進(jìn)行

例4用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑希?/p>

引領(lǐng)綜合

(1)方程x+5=0的解集；

分析領(lǐng)會(huì)題講

(2)不等式3片7>5的解集；

解鞏

(3)大于3且小于11的偶數(shù)組成的集合；固所

(4)不大于5的所有實(shí)數(shù)組成的集合；歸納

解(1){-5}(2){x|x>4}；的強(qiáng)

;講解思考

化點(diǎn)80

(3)(4,6,8,10)；(4){—xW5}.說明求解

*運(yùn)用知識(shí)強(qiáng)化練習(xí)

選用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鱿铝懈骷希?/p>

提問

(1)由大于10的所有自然數(shù)組成的集合；

及時(shí)

(2)方程f-9=0的解集；巡視了解

動(dòng)手學(xué)生

(3)不等式4x+6<5的解集；

指導(dǎo)求解知識(shí)

(4)平面直角坐標(biāo)系中第二象限所有的點(diǎn)組成的集合；

掌握

(5)方程』+4=3的解集；歸納情況

匯總

(6)不等式組[版+3>°，的解集.85

交流

[x-6?0強(qiáng)調(diào)

*歸納小結(jié)強(qiáng)化思想培養(yǎng)

引導(dǎo)回憶

本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？重點(diǎn)和難點(diǎn)各是什么？學(xué)生

(1)本次課學(xué)了哪些內(nèi)容？總結(jié)

提問反思

(2)通過本次課的學(xué)習(xí)，你會(huì)解決哪些新問題了？學(xué)習(xí)

過程

(3)在學(xué)習(xí)方法上有哪些體會(huì)？88

能力

*繼續(xù)探索活動(dòng)探究

(1)閱讀理解：教材1.1,學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1；說明記錄

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

過程行為行為意圖間

（2）書面作業(yè)：教材習(xí)題1.1,學(xué)習(xí)與訓(xùn)練1.1訓(xùn)練題；90

（3）實(shí)踐調(diào)查：探究生活中集合知識(shí)的應(yīng)用

【課題】L2集合之間的關(guān)系

【教學(xué)目標(biāo)】

知識(shí)目標(biāo)：

（1）掌握子集、真子集的概念；

（2）掌握兩個(gè)集合相等的概念；

（3）會(huì)判斷集合之間的關(guān)系.

能力目標(biāo)：

通過集合語(yǔ)言的學(xué)習(xí)與運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

【教學(xué)重點(diǎn)】

集合與集合間的關(guān)系及其相關(guān)符號(hào)表示.

【教學(xué)難點(diǎn)】

真子集的概念.

【教學(xué)設(shè)計(jì)】

（1）從復(fù)習(xí)上節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容入手，通過實(shí)際問題導(dǎo)入知識(shí)；

（2）通過實(shí)際問題引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)真子集，突破難點(diǎn)；

（3）通過簡(jiǎn)單的實(shí)例，認(rèn)識(shí)集合的相等關(guān)系；

（4）為學(xué)生們提供觀察和操作的機(jī)會(huì)，加深對(duì)知識(shí)的理解與掌握.

【教學(xué)備品】

教學(xué)課件.

【課時(shí)安排】

2課時(shí).（90分鐘）

【教學(xué)過程】

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

過程行為行為意圖間

*復(fù)習(xí)知識(shí)揭示課題對(duì)前

前面學(xué)習(xí)了集合的相關(guān)問題，試著回憶下面的知識(shí)點(diǎn)：向?qū)W

質(zhì)疑回憶

1.集合由某些確定的對(duì)象組成的整體.習(xí)的

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

過程行為行為意圖間

元素組成集合的對(duì)象.內(nèi)容

2.常用數(shù)集有哪些？用什么字母表示？進(jìn)行

3.集合的表示法復(fù)習(xí)

引導(dǎo)加深

（1）列舉法：在花括號(hào)內(nèi)，一一列舉集合的元素；有助

（2）描述法：｛代表元素|元素所具有的特征性質(zhì)｝.于新

強(qiáng)調(diào)

4.元素與集合之間有屬于或不屬于的關(guān)系.內(nèi)容

完成下面的問題：的學(xué)

用適當(dāng)?shù)姆?hào)“G"或'‘定"填空：習(xí)

明確

(1)0—0：(2)0—N；(3)V3—R；⑷0.5—Z：回答

(5)1—{1,2,3}；(6)2—{x|x<l}；(7)2—{衛(wèi)42A+1,Z}.

5

那么集合與集合之間又有什么關(guān)系呢？

*創(chuàng)設(shè)情景興趣導(dǎo)入

問題播放觀看用問

1.設(shè)A表示我班全體學(xué)生的集合，8表示我班全體男學(xué)生的課件課件題引

集合，那么，集合A與集合3之間存在什么關(guān)系呢？導(dǎo)學(xué)

2.設(shè)知=｛數(shù)學(xué)，語(yǔ)文，英語(yǔ)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)，體育與健康，生思

質(zhì)疑思考

物理，化學(xué)｝,N=｛數(shù)學(xué)，語(yǔ)文，英語(yǔ)，計(jì)算機(jī)應(yīng)用基礎(chǔ)，體若集

育與健康｝,那么集合M與集合N之間存在什么關(guān)系呢？合之

3.自然數(shù)集Z與整數(shù)集N之間存在什么關(guān)系呢？間關(guān)

解決系

顯然，問題1中集合8的元素（我班的男學(xué)生）肯定是集引導(dǎo)理解

合A的元素（我班的學(xué)生）；問題2中集合N的元素肯定是集啟發(fā)

學(xué)生

合M的元素；問題3中集合N的元素（自然數(shù)）肯定是集合Z分析

的元素（整數(shù)）.體會(huì)

歸納自我包含

當(dāng)集合B的元素肯定是集合A的元素時(shí)稱集合A包含集建構(gòu)含義

合8.兩個(gè)集合之間的這種關(guān)系叫做包含關(guān)系.10

*動(dòng)腦思考探索新知帶領(lǐng)

概念學(xué)生

一般地，如果集合8的元素都是集合A的元素，那么稱集理解

總結(jié)理解

合A包含集合并把集合3叫做集合A的子集.包含

歸納領(lǐng)會(huì)

教學(xué)教師學(xué)生教學(xué)時(shí)

過程行為行為意圖間

表示意義

將集合A包含集合3記作或BqA(讀作“A包含特別

說明記憶

B”或“8包含于人”).介紹

可以用下圖表示出這兩個(gè)集合之間的包含關(guān)系.