人教版六年級數(shù)學上冊第五單元教案

單元課題圓

教材分析這一單元的內容是圓，在這個單元中，教材安排了“圓的認識”、“圓的周長和面積”、

“扇形的認識”及綜合實踐活動“確定起跑線”四個具體的內容，這四個內容由易到難，

層層深入。

本單元內容是在學生學過了直線圖形的認識和面積計算，以及圓的初步認識的基礎上進

行教學的。學生從學習直線圖形的知識，到學習曲線圖形的知識，不論是內容本身，還

是研究問題的方法，都有所變化。教材通過對圓的研究，使學生初步認識到研究曲線圖

形的基本方法。同時，也滲透了曲線圖形與直線圖形的關系。這樣不僅擴展了學生的知

識面，而且從空間觀念方面來說，進入了一個新的領域。因此，通過對圓的有關知識的

學習，不僅加深學生對周圍事物的理解，提高解決簡單實際問題的能力，也為以后學習

圓柱、圓錐等知識和繪制簡單統(tǒng)計圖打好基礎。

教學目標1.使學生認識圓，學會用圓規(guī)畫圓，掌握圓的基本特征。

2.使學生會利用直尺和圓規(guī)，在教師指導下設計一些與圓有關的圖案。

3.使學生通過實踐操作，理解圓周率的意義，理解和掌握圓的周長計算公式，并解決一

些相應的實際問題。

4.引導學生探索并掌握圓的面積計算公式，并解決一些簡單的實際問題。

5,使學生認識扇形，掌握扇形的一些基本特征。

6.使學生經(jīng)歷嘗試、探究、分析、反思等過程，培養(yǎng)數(shù)學活動經(jīng)驗，在解決一些與圓有

關的數(shù)學問題的過程中，提高問題解決的能力。

7.使學生在推導圓的周長與面積的計算公式過程中體會和掌握轉化、極限等數(shù)學思想。

8.通過生活實例、數(shù)學史料，感受數(shù)學之美，了解數(shù)學文化，提高學習興趣。

重點：

1.掌握圓的特征及以及圓的半徑和直徑的關系。

單元教學2.理解和掌握圓的周長、面積計算公式，并解決一些相應的實際問題。

重、難點難點：

使學生在推導圓的周長與面積的計算公式過程中體會和掌握轉化、極限等數(shù)學思想，進

一步發(fā)展數(shù)學思維能力和問題解決的能力。

教法與結合動手操作、比較、測量等多種數(shù)學活動，更深入理解、掌握圓的特點，進一步發(fā)展

學法空間觀念。

單元本單元共有課時

課時分配

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

第1

課題圓的認識(教材第57—58頁。)課型新授

課時

知識與能力使學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。

教學

過程與方法培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。

目標

情感態(tài)度與在學習生活中，溝通知識之間的存在和作用，體驗數(shù)學的價值，激

價值觀發(fā)學習興趣，培養(yǎng)動手操作的能力和探究問題的策略意識，發(fā)展思維。

重難教學重點圓的認識，通過動手操作，理解直徑與半徑的關系，認識圓的特征。

點

教學難點認識圓的特征。

創(chuàng)設情境，質疑引導教具學具準備課件

教法學法合作探究，實踐操作，討論交

流

教學設計二次備課

一、創(chuàng)設情景，導入新課

1、出示第57頁主題圖，談話：

(1)圖上畫了些什么？你了解到哪些信息？

(2)根據(jù)畫面情境，你能找出圓形的物體嗎？

2、揭示課題：在我們日常生活中，從精巧的手工藝品到氣勢宏偉

的各種建筑，到處可以看到大大小小的圓。今天我們就來研究圓。

二、探索交流，解決問題

教1、畫圓

(1)你能想辦法在紙上畫一個圓嗎？

(2)學生利用生活的物品或工具來畫圓

學(3)探究用圓規(guī)畫圓的方法。

A：小組合作探究用圓規(guī)畫圓的方法和步驟。

提出要求：①圓規(guī)為什么能畫圓？它有什么特別之處？

過②比一比：用圓規(guī)畫圓有什么優(yōu)點？

B：匯報交流。

C：小結圓規(guī)畫圓的方法。

程2、認識圓的各部分名稱。

(1)學生操作：讓學生把在紙上畫好的圓剪下來，對折，打開，

再換個方向對折，再打開，反復折幾次，折過幾次后，你發(fā)現(xiàn)了

什么？

(2)集體交流：折痕相交于一點，交點位于圓中心。

(3)講解：圓中心的一點叫圓心，用字母0表示。

(4)畫一畫，認識圓的直徑和半徑。

a、學生沿折痕畫一畫，發(fā)現(xiàn)這條線段通過圓心。

b、講解：通過畫一畫，我們找到了圓內一條通過圓心的線段，它

就是圓的直徑，用字母d表示。

C、學生再連一連圓心到圓上某一點得到另外一條線段。

d、產(chǎn)解：圓心到圓上某一點得到的線段就是圓的半徑，用字母r

表不。

e、學生在圓上標出d和r。

f、交流：嘗試給直徑和半徑下定義。

(5)小結：圓中心的一點叫圓心，用字母0表示。連接圓心和圓

上任一點的線段叫做半徑，用字母r表示。通過圓心并且兩端都

在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。

3、探究直徑和半徑之間的關系。

A：小組操作討論：在同一個圓內，有多少條直徑，多少條半徑？

直徑和半徑的長度有什么關系？你能用含有字母的等式表示嗎？

B：匯報。

C：數(shù)學游戲：小組賽說：r=(),d=()

4、提出問題：圓的中心位置是由什么決定？半徑?jīng)Q定圓的什么？

三、鞏固應用，內化提高

1、完成第58頁“做一做”第1題。

學生先獨立思考找圓心的方法，然后畫一畫找到圓心和直徑。

2、完成第58頁“做一做”第2題。

學生獨立完成，同桌間交流。

四、回顧整理，反思提升

談談這節(jié)課的收獲和體會。

作業(yè)練習十三第1,5題

圓的認識

圓中心的一點叫圓心，用字母0表示。連接圓心和圓上任一點的線段叫做半徑，用字

板母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，用字母d表示。

書

設

計

教

學

反

思

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

第2

課題利用圓設計圖案（教材第59頁，練習十三第6,7題）課型新授

課時

知識與能力在前面所學得成軸對稱的平面圖形的基礎上，利用圓設計圖案。

教學

目標過程與方法使學生認識到圓是軸對稱圖形，且對稱軸有無數(shù)條。

情感態(tài)度與培養(yǎng)學生動手操作能力，在操作中加深對所學平面圖形的對稱軸的

價值觀認識

重難教學重點利用圓設計圖案

點

教學難點圓的大小、位置的確定

創(chuàng)設情境，質疑引導教具學具準備課件，圓形實物、

教法學法合作探究，實踐操作，討論交硬幣、長方形、正

流方形、三角形學具

教學設計二次備課

一、導入新課

1、舉例說出軸對稱的物體。如：蝴蝶、飛機、門窗、月餅等。

想一想這些圖形有什么特點？

教1

2、觀察、概括。

學如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這

個圖形是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。

二、設計圖案

過1、觀察：這個圖案有什么特征？

程He

說明：圓有無數(shù)條對稱軸。每一條直徑所在的位置都是它的對稱

軸。

2、學生用圓規(guī)和直尺按步驟畫圖案

3、試著用圓規(guī)和直尺畫一畫下面的圖形。

4.學生嘗試設計圖案。

全班交流展示設計圖案。

三、鞏固應用，內化提高。

1、第61頁第6題：復習軸對稱圖形

2、61頁第7題：對稱軸兩側相對點到對稱軸的距離相等。

3、61頁第8題：圓有無數(shù)條對稱軸，要注意組合圖形的對稱軸

四、總結：

今天我們學習了哪些知識？

作業(yè)老師出幾道題

利用圓設計圖案

如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側的圖形能夠完全重合，這個圖形是軸對稱圖形。

折痕所在的這條直線直線叫做對稱軸。

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

練習十三課型新授，時

課題3

知識與能力使學生認識圓，掌握圓的特征，理解直徑與半徑的關系。

教學

目標過程與方法會使使用工具畫圓

情感態(tài)度與培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合、概括及動手操作能力。對學生進

價值觀行民族團結教育。

理解直徑與半徑的關系，進一步認識圓的特征。

重難教學重點

點

教學難點能靈活的解決相關的練習題

合作探究，實踐操作，討論交教具學具準備課件

教法學法

流

教學設計二次備課

一、看圖填空

(1)

看圖填空。

k43c夕d=6cm\"Oyr=3cm

教

學

/k/人3.5cm

過*--------r=3.5cm

(f-10cm

程⑵同桌合作完成。

⑶班級交流你的發(fā)現(xiàn)：直徑是圓內最長的線段；圖中量直徑的方

法和道理。

二，實踐與應用

7.(1)指出右邊圓里的線段中哪一

條是五控:

(2)量一量這幾條線毯的長度，2^-

你發(fā)現(xiàn)了什么？口二二_二)

(3)在小組里說說為什么可以用、

下面的方法油I量陶的五徑

~~~--'_2||111!|1111|1111|1111|11..1..1..|.1..I..1..1..|..I..1..1.1..I

(4)選一種方法.測量1元硬幣的直徑

鞏固知識

完成第9題

老師出示課件，先請學生仔細觀察圖片，認真讀題，理解題意，

然后再做題，指名學生上黑板做題，集體訂正。

三，操作題

請學生利用圓規(guī)和三角尺，畫圖形。

四，課堂小結

通過今天的課，你收獲了哪些知識？

作業(yè)老師出幾道題

練習十三

9.d=184-3=6cm

板C=(a+b)X2

書=24X2

設

=48cm

計

教

學

反

思

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

第4

課題圓的周長課型新授

課時

使學生理解圓的周長和圓周率的意義，理解并掌握圓的周長公式，

知識與能力

并能正確計算圓周長。

教學

過程與方法

目標培養(yǎng)學生的觀察、比較、概括和動手操作的能力。

情感態(tài)度與

對學生進行愛國主義教育。

價值觀

教學重點圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導過程。

重難

點教學難點圓周長公式的推導過程。

創(chuàng)設情境，質疑引導，合作探教具學具準備課件，圓規(guī)

教法學法

究，實踐操作，討論交流

教學設計二次備課

一、創(chuàng)設情景，生成尸里

小黃狗和小灰狗比賽跑，小黃狗沿著正方形路線跑，小灰狗沿著

教圓形路線跑，結果小灰狗獲勝。小黃狗看到小灰得了第一名，心

里很不服氣，它說這樣的比賽不公平。同學們，你認為這樣的比

賽公平嗎？

學二、探索交流，解決問題

（一）認識周長

L小黃狗跑的路程實際上就是正方形的什么？什么是正方形的周

過長？

2.那小灰狗所跑的路程呢？圓的周長又指的是什么意思？

每個同學的桌上都有一元硬幣、茶葉筒、易拉罐等物品，從這

程些物體中找出一個圓形來，互相指一指這些圓的周長。

（二）圓周長的測量方法

1、討論方法：請同學們結合我們手里的圓想一想，有沒有辦法來

測量它們的周長？

2、反饋：（基本情況）

（1）“滾動”一一把實物圓沿直尺滾動一周；

（2）“纏繞”一一用綢帶纏繞實物圓一周并打開；

（3）“折疊”一一把圓形紙片對折幾次，再進行測量和計算；

（4）初步明確運用各種方法進行測量時應該注意的問題。

3、小結各種測量方法：

轉化：曲IA直

4、創(chuàng)設沖突，體會測量局限性

剛才大屏幕上小灰狗跑的路線也是一個圓，這個圓的周長還能進

行實際測量嗎？那怎么辦呢？

（三）探索圓的周長與直徑的關系。

1、猜想：正方形的周長與它的邊長有關，你認為圓的周長與什么

有關？

2、自學提示：

四人小組合作：

A.用喜歡的方法測量出準備好的圓的周長、直徑，并依次記錄下來。

B.仔細觀察記錄的內容，你發(fā)現(xiàn)圓的周長和直徑之間有什么關系？

有沒有什么規(guī)律？

周長C（厘米）直徑d（厘米）周長與直徑的比值（保留

兩位小數(shù)）

1、圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母n表示.

2、介紹祖沖之。（課件）

3、理解誤差：看完這段資料，同學們都在為我們國家有這樣一位

偉大的數(shù)學家而感到驕傲，可不知同學們想過沒有，為什么我們

的測算結果都不夠精確呢？

4、總結公式：如果用字母c代表圓的周長，d表示圓的直徑，那

圓的周長公式用字母怎樣表示？

板書：C=nd

提問：圓的周長還可以怎樣求？

板書：C=2nr

5、圓的周長分別是直徑與半徑的幾倍？

（五）學習例1：

學生獨立解答后交流匯報，共同訂正。

三、鞏固應用，內化提高

1.課本64頁做一做1、2題

2.判斷：

（1）圓周率就是圓的周長除以直徑所得的商。（）

（2）圓的直徑越長，圓周率越大。（）

（3）n=3.14（）

3.李伯伯菜園里有一個半徑為3.5米的圓形水池。繞這個水池走

一周，要走多少米？

四、回顧整理，反思提升

通過學習，你有什么收獲？還有什么問題嗎？

作業(yè)練習十四第1,2,3題

圓的周長

圓的周長總是直徑的三倍多一些。

板圓的周長與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母”表示。

書C=ndC=2nr

設

計

教

學

反

思

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

第5

課題練習十四課型新授

課時

知識與能力通過教學使學生學會根據(jù)圓的周長求圓的直徑、半徑。

教學

標

目過程與方法培養(yǎng)學生邏輯推理能力。

情感態(tài)度與

初步掌握變換和轉化的方法。

價值觀

根據(jù)圓的周長求出圓的直徑或半徑，并能運用公式解決相關的實際

重難教學重點

問題。

點

教學難點靈活運用公式求圓的直徑和半徑。

創(chuàng)設情境，質疑引導，合作探教具學具準備課件，圓規(guī)

教法學法究，實踐操作，討論交流

教學設計二次備課

一、情景引入，回顧再現(xiàn)

1.同學們，我們研究了圓的局長問題，今天這節(jié)課我們就利用圓

周長公式靈活解決實際問題。

2.提問：什么是圓的周長？圓的周長計算公式是什么？

二、分層練習，強化提高

L計算下圖的周長

教@(F)

學

2.一輛自行車，車輪直徑約是66厘米，如果平均每分鐘轉100圈，

從家到學校的路程是2000米，大約需要多少分鐘？

過讓學生講解題過程，集體訂正。

3.練習十四第10題。讓學生發(fā)現(xiàn)大圓的半徑恰好是小圓的直徑，

整個圖形周長是大的半圓長度與兩個小的半圓長度之和。

程三、自主檢測、評價完善

1.判斷。

(1)一個圓的周長總是它的直徑的n倍。

(2)圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。

(3)圓周長的一半與半個圓的周長相等。

2.選擇：

(1)車輪滾動一周，所行路程是求車輪的()

①半徑②直徑③周長

(2)A圓的直徑是6厘米，B圓的直徑是2分米，圓周率()

①A圓大②B圓大③一樣大

3.練習十四7題：看圖填空。

4,練習十四6、8、9題。

第9題是組合圖形，半圓的直徑即是正方形的邊長。

四、歸納小結，課外延伸

今天我們學習了哪些內容？你有哪些收獲？

作業(yè)練習十四第4,5題

練習十四

1.計算下圖的周長

/2?K\(4歌：

板

書vj

設VLJ

計

C=ndC=2nr

2.判斷。

(1)一個圓的周長總是它的直徑的n倍。

(2)圓的周長是6.28厘米，它的半徑是2厘米。

(3)圓周長的一半與半個圓的周長相等。

教

學

反

思

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

第6

課題圓的面積例1課型新授

課時

使學生理解圓面積的含義，理解圓面積計算公式的推導過程，掌握

知識與能力

圓面積的計算公式。

教學

培養(yǎng)學生動手操作、抽象概括的能力，運用所學知識解決簡單實際

目標過程與方法

問題。

情感態(tài)度與

滲透轉化的數(shù)學思想。

價值觀

重難教學重點推導圓面積計算公式，運用圓面積計算公式解決實際問題。

點

教學難點理解圓的面積公式的推導過程。

創(chuàng)設情境，質疑引導，合作探教具學具準備課件、圓形白紙、

教法學法究，實踐操作，討論交流剪刀。

教學設計二次備課

一、前置性作業(yè)

1、已知r,周長的一半怎樣求？

2、用手中的三角板拼三角形，長方形、正方形、平行四邊形等，

并說出這

些圖形的面積計算公式。

教/

7ZAL△

11

學s=abs=a2s=ahs=2ahs=2(<x+b)h

二、新課。

過1、什么是圓的面積？（出示紙片圓讓生摸一摸）圓所占平面大小

叫做圓的面積。

2,推導圓的面積公式。

程（1）演示：將等分成16份的圓展開，問可拼就:一個什么樣的圖

形？

WW",

若分的分數(shù)越多，這個圖形越接近長方形。

（1）找：找出拼出的圖形與圓的周長和半徑有彳上么關系？

一

m卜----，仁----*!t…長h，"

圓的半徑=長方形的寬

圓的周長的一半=長方形的長

長方形面積=長X寬

所以：圓的面積=圓的周長的一半X圓的半徑

S=nrXr

S圓=nrXr=nr2

3、你還能用其他方法推算出圓的面積公式嗎？

(1)將圓16等份，取其中一份，看作是一個近似的三角形，三

11

角形的面積是這個圓面積的正。這個三角形底是圓周長的正，三

角形的高是圓的半徑。

因為：三角形面積=Lx底X高

2

圓面積='X—xr-：?--

21616

=1X211?rXr

216

=jir2

(2)將圓16等分，取其中兩份，可以拼成一個近似的平行四邊

形。平行四邊形面積是圓面積的平行四邊形的底是工，

816

三角形的高即一個半徑，

因為：平行四邊形面積=底乂高

圓面積=^Xr4-l

168

=2"XrX8

16

2

=JIr

還可以取3份、4份等，同學們可以一一推算。

三、運用知識解決實際問題。

1、例1一個圓的直徑是20m,它的面積是多少平方米？

已知：d=20厘米求：s=?

r=d-F2204-2=10(m)

s=JIr23.14X102=3.14X100=314(平方厘米)

2、根據(jù)下面所給的條件，求圓的面積。

r=5cmd=0.8dm

四、達標檢測。

完成68頁“做一做”；練習十五的第1,4題，

課堂小結

這節(jié)課，你學到了什么？

作業(yè)練習十四第2,3,4題

圓的面積

長方形面積=長乂寬

Q

板圓的面積或Xr

書

設=JIrXr

計

2

=JIr

2

圓的面積與半徑的關系是S=JIr

教

學

反

思

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

第7

課題圓面積的應用例2課型新授

課時

使學生學會已知圓的周長求圓的面積的解題思路與方法，理解并學

知識與能力

會環(huán)形面積。

教學培養(yǎng)學生靈活、綜合運用知識的能力，運用所學的知識解決簡單的

過程與方法

目標實際問題。

情感態(tài)度與

培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

價值觀

教學重點培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

重難

點教學難點培養(yǎng)綜合運用知識的能力。

創(chuàng)設情境，質疑引導，合作探教具學具準備

教法學法課件

究，實踐操作，討論交流

教學設計二次備課

一、導入新課

1、口算：

3242528292202

2n3n6況10n7n5n

、思考：

教2

（1）圓的周長和面積分別怎樣計算？二者有何區(qū)別？

（2）求圓的面積需要知道什么條件？

學

（3）知道圓的周長能夠求它的面積嗎？

二、新課。

過

1、教學環(huán)形面積。

（1）例2光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內圓半徑是2cm,外圓半

程徑是6cm。它的面積是多少？

____已知：R=6厘米r=2厘米求：s-?

3.14X623.14X22

（\=3.14X36=3.14X4

VI=113.04（平方厘米）=12.56（平方厘

7113.04-12.56=100.48（平方厘米）

第二種解法：3.14X（65）=1第.48（平方厘米）

（2）小結：環(huán)形的面積計算公式：

S=nR2—nr2或S=nX(R2—r2)

(3)完成做一做：一個圓形環(huán)島的直徑是50m,中間是一個直徑

為10m的圓形花壇，其他地方是草坪。草坪的占地

面積是多少？

三、達標檢測。

1、學校有個圓形花壇，周長是18.84米，花壇的面積是多少？

選擇正確算式

A、(18.84+3.14+2)2X3.14

B、(18.84+3.14)2x3.14

C、18.842X3.14

2、環(huán)形鐵片，外圈直徑20分米，內圓半徑7分米，環(huán)形鐵片的

面積是多少？

3、課堂小結。

(1)這節(jié)課的學習內容是什么？

(2)求圓的面積時題中給出的已知條件有幾種情況？怎樣求出圓

面積？

2

已知半徑求面積S=nr

已知直徑求面積S=n(-)2

2

已知周長求面積S=n(上)2

2r

(3)環(huán)形面積：S=n(R2-r2)

作業(yè)練習十五第5,6,7題

圓的面積

板例2光盤的銀色部分是個圓環(huán)，內圓半徑是2cm,外圓半徑是6cm。它的面積是多少？

書已知：R=6厘米r=2厘米求：s=?

設3.14X623.14X22

計=3.14X36=3.14X4

=113.04(平方厘米)=12.56(平方厘米)

113.04-12.56=100.48(平方厘米)

第二種解法：3.14X(62-22)=100.48(平方厘米)

教

學

反

思

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

第8

課題圓面積的應用例3課型新授

課時

理解和掌握圓的周長和圓的面積的計算公式，能夠正確地計算圓的

知識與能力

周長和圓的面積。

教學

過程與方法

目標進一步培養(yǎng)學生的空間觀念。

情感杰度與進一步體驗數(shù)學與生活的聯(lián)系，感受平面圖形的學習價值，提高學

價值觀

習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信心。

重難教學重點掌握圓與內接正方形、外切正方形之間面積的計算方法。

點

教學難點在解決問題的基礎上發(fā)現(xiàn)數(shù)學規(guī)律。

創(chuàng)設情境，質疑引導，合作探教具學具準備課件

教法學法究，實踐操作，討論交流

教學設計二次備課

一、導入新課

1.□答:分別說出1?9的平方值。

2.指名回答有關圓的定義。

3.默寫圓的周長和圓的面積的計算公式。

4.完成下面的練習。

(1)一個圓的周長是18.84厘米。這個圓的面積是多少平方厘米？

板演：厘米)

教18.84+3.144-2=3(

3.14X32=3.14X9=28.26(平方厘米)

(2)一個圓環(huán)形花壇的外圓半徑是5米，內圓半徑是2米。它的面

學積是多少平方米？

板演：3.14X(52-22)=3.14X21=65.94(平方米)

二、湃究新課

出示例

過1.30

(1)老師讀題，幫助學生理解題意。

題中兩個圖都是由一個正方形和一個圓組成的，通過探索它們之

程間的關系，研究正方形和圓的面積關系。

(2)分析問題。

老師：圖中的兩個圓的半徑都是多少？(1m)

左邊求的是正方形比圓多的面積，右邊求的是圓比正方形多的面

積。

左邊正方形的邊長就是圓的直徑。右邊正方形的邊長小于圓的直

徑。

(3)解決問題。

小組討論解決方法并匯報。

由題知左圖中正方形的邊長就是圓的直徑，由圖可知:

2X2=4(m2)

4-3.14=0.86(m2)

右圖中的正方形可以分成兩個相同的三角形，它們的底和高

分別是正方形的邊長，形成的第三邊就是圓的直徑。由圖可知：

從圖⑵可以看出:

|x2xI)x2=2(m2)i

3.14-2=1.14(m2)^

答:左圖中正方形與圓之間的面積是0.86m2,右圖中圓與正方形之間的面積是1.14m2?！?/p>

(4)拓展探究。P

老師:如果兩個圓的半徑都是%“

左圖:(2很314x/2泣86聲

右圖:3.14*/2"Qx2rxr)"*2=1.14R，

當r=l時，和上面的結果完全一致。

⑸老師引導學生總結圓與正方形的關系。

總結：正方形里面有一個最大的圓，則正方形的邊長就是圓的直

徑。圓里有一個最大的正方形，則圓的直徑是把正方形分成兩個相

同的三角形后形成的第三邊。

2.生活中的數(shù)學

學生閱讀教材70頁資料，了解圓形在生活中的應用。

三、鞏固應用，內化提高

1、完成“做一做”.獨立解決。

2、完成練習十五的第9題。

第9題：圓的面積一中間正方形的面積

四、回顧整理，反思提升

說一說這節(jié)課的收獲。

作業(yè)練習十五第10,第13題

圓的面積的應用

板(婢兩棚好長梃麻狀蝴的

書r,1

從圖(2)可以看出：

設

(-^-x2x1)x2=2(m2)lJ

計Sffl:(2r)-3,14xH=0.86r

J

3.14-2=1.14(m2)右圖：3.14xr2-jyx2rxr|x2=1,14r2

教

學

反

思

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

第9

課題練習十五課型新授

課時

知識與能力使學生進一步理解并掌握圓的面積計算方法O

教學

在數(shù)學活動中，使學生能靈活應用所學知識解決生活中的實際問題，

目標過程與方法

培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，發(fā)展學生的空間觀念。

情感態(tài)度與通過教學讓學生體驗數(shù)學學習的樂趣，感知到生活中處處有數(shù)學。逐

價值觀步培養(yǎng)學生用數(shù)學的眼光審視生活問題。

重難教學重點利用圓和圓環(huán)的面積公式解決有關的實際問題。

點

教學難點組合圖形的面積的求法。

創(chuàng)設情境，質疑引導，合作探教具學具準備

教法學法究，實踐操作，討論交流課件

教學設計二次備課

一、情景引入，回顧再現(xiàn)

1、小明家新置了一個圓桌，媽媽讓他去配一個與桌面相同大小的

玻璃桌面。這把小明難住了，這圓桌面有多大呢？我要配的玻璃

桌面又該多大呢？（課件出示）

師：同學們，你們能幫助小明解決他的問題嗎？

2、學生討論，得出結論：

a.要求圓桌面的大小就是要求桌面的面積，也就是求圓的面積。

教

b.所要配的玻璃面的面積也就是求圓的面積。

C.要求圓的面積必須知道一定的條件：如半徑、直徑、或圓的周

長等。

學

3、師：如果這些條件媽媽都沒有告訴小明，小明能完成媽媽交給

的任務嗎？你們能幫助他嗎？

學生討論，統(tǒng)一認識：可以用測量的方法計算出這個圓形桌面的

過

面積。

4、師：這節(jié)課我們就來對前面學習的圓的面積進行相關的練習。

程（板書課題：圓的面積練習課，練習十七）

-、分層練習，強化提高

1、基本練習。

f\（1）計算下面各圓的

-----絲-----1面積。（單位：厘米）

1OG

o

(2)完成練習十五第1題，組織學生填一填

2.綜合練習

練習十五第11題：

想一想：這個組合圖形周長是哪里？怎樣求？面積怎樣求？

練習十五第12題

認真審題，理解題意。

明確占地面積相當于一個圓環(huán)面積。

練習十五第14題

3提.高性練習

練習十五第16題

猜一猜：圍成什么圖形面積最大？

驗證：算出這些圖形的面積

結論：周長一定，圍成圓的面積最大

三、自主檢測、評價完善

獨立完成練習十五第15題(老師引導學生知道正方形的邊長是圓

的直徑)

四、歸納小結，課外延伸

1、這節(jié)課學習了什么？有什么收獲？

2、為什么蒙古包的底面和絕大多數(shù)的根莖的橫截面都是圓形的？

從數(shù)學的角度解釋一下。

作業(yè)老師出幾道題

五

練習十

板

書

設

計

教

學

反

思

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

第十

課題扇形的認識課型新授

課時

知識與能力認識弧、圓心角以及他們間的對應關系。

教學

目標過程與方法認識扇形，并能準確判斷圓心角和扇形

情感態(tài)度與理解扇形概念知道扇形有一條對稱軸以及圓心角的大小決定扇形面

價值觀積。對學生進行愛國主義教育。

重難教學重點在動手操作中掌握扇形的特征

點

教學難點理解扇形的大小與圓心角的關系

創(chuàng)設情境，質疑引導，合作探教具學具準備課件，扇形實物

教法學法究，實踐操作，討論交流

教學設計二次備課

一、前置性作業(yè)

1、你能指出這個圓的圓心、半徑和直徑嗎？（出示課件）

2、一個底面是圓形的蒙古包，沿地面量得周長25.12m,它的占地

面積是多少平方米？

教

學

二、探究新知

過

1、什么是扇形？

程

2、這些物體的外形有什么相同的地方？

3、認識扇形

圖上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作“弧AB”。一條弧和經(jīng)過

這條弧兩端的兩條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角

叫做圓心角。

4、下面各圖中，哪些角是圓心角？

5、找特點

在同一個圓中，扇形的大小與什么有關系呢？

三、達標檢測

1、指出下列物體中的扇形。

2、下面各圖中的實線圍成的圖形是扇形嗎？

A9/二C?

BC戶DG

\/\/

\、、、一一/'''、、、…一

四、回顧整理，反思提升

這節(jié)課你收獲了什么？

作業(yè)練習十七第1,2,3題

扇形

板

書圖上A、B兩點之間的部分叫做弧，讀作‘'弧AB"。一條弧和經(jīng)過這條弧兩端的兩

設條半徑所圍成的圖形叫做扇形。頂點在圓心的角叫做圓心角。

計

教

學

反

思

主備人所在學校及姓名審核人所在學校及姓名

圓的整理與復習,練習十七課型新授*

課題

知識與能力根據(jù)圓周長與面積的計算公式掌握圓周長與面積的計算方法。

教學

培養(yǎng)學生靈活、全面的運用知識的能力，及運用所學知識解決簡單

目標過程與方法

實際問題的能力。

情感態(tài)度與

價值觀培養(yǎng)學生認真審題的良好學習習慣。

靈活運用周長或面積公式解決實際問題。

重難教學重點

點

教學難點與圓相關的組合圖形的面積計算。

創(chuàng)設情境，質疑引導，合作探教具學具準備

教法學法究，實踐操作，討論交流課件

教學設計二次備課

一、創(chuàng)設情境，導入復習

1、出示：小明家新買了一個圓形餐桌，它的直徑是2m,它的周長

是多少米？面積是多少平方米？如果一個人需要0.5m寬的位置就

餐，這張餐桌大約能坐多少人？

提問：解決這些問題需要用到和誰有關的知識？

2、這節(jié)課我們就對圓的有關知識進行整理和復習（板書課題）

教二、回顧整理，建構網(wǎng)絡

1.自主整理。

說一說本單元你學習了有關圓的哪些知識？

學學生可翻閱課本，并簡要記錄各節(jié)要點

小組內交流.

整理知識點：

過內容