六年級奧數(shù)等差數(shù)列的認識與公式運用學(xué)生版

六級等數(shù)認與式學(xué)版教學(xué)目六年奧數(shù)等差列的認識公式運用生版知識點一、等數(shù)列的定義⑴先紹下些定和示法定義：從第二項起,一項都比前一項大〈或小〉一個常數(shù)〈固定不變的數(shù)這樣的數(shù)列我們稱它為等差數(shù)列．譬如：2、、8、1114、17、從二項起每一項比前一項遞增數(shù)列、959085、、從二項起,一項比前一項小遞減數(shù)列⑵首：個列的一通用表示末項：一個數(shù)列的最后一通常用表示它可表示數(shù)列的第n項。項數(shù)：一個數(shù)列全部項的個數(shù)通常用n來示；公差：等差數(shù)列每兩項之間固定不變的,常用來示；和：個數(shù)列的前項和常用來示．二、等差數(shù)列的相關(guān)公式〈1〉個要公①通公：增數(shù)：項項〈項差遞數(shù)：項項〈項差a回憶講解這個公式的時候可以結(jié)合具體數(shù)列或者原來學(xué)的植樹問題的思想,學(xué)生明白末項其實就是首項加上〈末項與首項的〉間隔個公差個數(shù),者從找規(guī)律的情況入手．同時還可延伸出來這樣一個有用的公式：an）②項公：數(shù)末項〉公+1由通項公式可以得到：

n〈若an〈若/

a找項數(shù)還有一種配組的方其中運用的思想我們是常常用到的．譬如：找找下面數(shù)列的項數(shù)：4、7、10、、、40、、46,分析：配組、5、9、12、14、4748注意等差是,那么每組有3個數(shù)我數(shù)列中的數(shù)都在每組的第1位所在最后一組第位4到有項每組3個數(shù)所以共45組,原數(shù)列有15組當然還可以有其他的配組方法．③求公：=〈項項數(shù)÷2對于這個公式的得到可以從兩個方面入手：〈思路〉99100共5〈思路〉這道題目還可以這樣理解：

=4和1009998101

9910032即,101和(100〈〉中定：于任意一個項數(shù)為奇數(shù)的等差數(shù)列,間一項的值等于所有項的平均數(shù)也等于首項與末項和的一半；或者換句話各項和等于中間項乘以項數(shù)．譬：201800,題的差列項中間項第5項的值20,和等；②1089,題的差列33項,中一即項的值和等．例題精等差數(shù)列的基本認識【1】面數(shù)中哪些等數(shù)？是請指公,若不,則明由①6,10,14,18,22,,98；②；③；④9,8,7,6,5,4,3,2；⑤；⑥1,0,1,0,,0,1,0【2】朋們你知每行列有少數(shù)嗎〈1〉3、、、、…、、、78〈2〉2、、、、…、、、100/

〈3〉1、、、、…、、、91〈4〉4、、、13……、4043、46【固1,3,5,7,……是1開始的數(shù)其中個數(shù)。【3】、6、12、、、……是一規(guī)排的串算,其中六算的算果?！?】比100大奇從到排一列其第個多？【固2,5,8,11,14……是照律排的串第21項多？【5】知個差列9項于131,第項于137,這個列第1項是少第19項多？【固一個數(shù)共13項每一都它前項并且項125,求首是少【固在下面?zhèn)€方中填一個,使1個數(shù)左右成差列其中0、已填,這個數(shù)和。16

10

【6】1開始奇數(shù)……其第個數(shù)_。/

【7】察面五數(shù)19、、55、、排的律推知。等差數(shù)列公式的簡單運用【8】2、4、、、10、、它中小一．

是連偶列如其五連偶的是320,求【固13、7、、、是奇列如果中個連奇的是那這8個數(shù)最的是少【固、71013…這個列有6個續(xù)字和159那么6個數(shù)最的幾【9】等數(shù)6,20…中從左右,第個數(shù)．【固、1114、、的幾？

這數(shù)有少？的201項是少是中【固對于數(shù)4、710、、16、……第10項多少49這數(shù)的幾？第項與50項的是少【固已知數(shù)0、、12、16、、…,它的項是多？【固聰明的朋們PK一吧．/

⑴、、、9、、、15、……,個列多項它的項多少⑵、、、、16、……,它的第43項多？⑶知差列、、、11、14……問47是中幾項⑷知差列、13、17、、25、……問93是中幾？【】⑴如一等數(shù)的項為21第項為,求它的8項⑵果個差列第項16第項為72求的項【固已知一等數(shù)第8項等50,第項等問個列第1項是多？【固如果一差列第4項21,項為57,求的項．等差數(shù)列的求和【】一個差列個列項和多？【固有個,第1個數(shù)9以后個都前個大這個數(shù)相和多？【固求首項,公差5的等數(shù)的前30項的．【】15個連奇的是,其中大奇是多？【固把210拆個然的,使這7數(shù)小大成一后相鄰個的都/

那第個數(shù)與個分是少【】小馬計1到2006這2006個續(xù)數(shù)平數(shù)在求2006個的和他少了中一數(shù)但仍2006個計平均結(jié)求的比求的小。馬求時掉數(shù)?！尽恳阎袉柺莻€列第少？【固已知數(shù)、、4、6、6、、、12、個數(shù)多？

問:這數(shù)中個數(shù)多？【】已知一數(shù)：、、、、、、3、、、3、、、、⑴是樣數(shù)列的幾到幾數(shù)⑵這數(shù)中個是？⑶這數(shù)前個的是少

試：【】有一數(shù)l,,,1l,16,29,37問列第個是少/

【】已知差列……443求個列奇項和偶數(shù)之的是少【固求從到的然中所有數(shù)和所奇數(shù)和差【】100個續(xù)然〈按小大順排〉和,取其第個第3個…第99個再把下個數(shù)加得少【固有20個,第1個是9以后每數(shù)比一數(shù)20個數(shù)加和是少【】把分成個續(xù)數(shù)和其中大那數(shù)多？【固把210拆個然的,使這7數(shù)小大成一后相鄰個的都5,那,第個數(shù)與個分是少【】在這百自數(shù)所能除的的是少【固在1~100這一個然中所有能整的的是少【固在~200這二個自數(shù)所能4整除能整除數(shù)和多？【固在～45這35個數(shù),所有被整除的的是少/

【】求以內(nèi)除余2的所數(shù)和【固從到1000的所整中被8除余為的有個？【】從正數(shù)～中掉個數(shù),剩下〈一1個的均值15.9,掉數(shù)。找規(guī)律計算【】1只青張,只眼腿只青2張嘴只睛8條；……只蛙

張只眼

條。【】如圖用火棍出系三形案按這方擺去當N=5時按這方擺去當N,共要柴根。【】觀察面序和式填括．序式

/

24（）（7983）【固有許多式；；162123；那第個式的是【固觀察下算：＋＝6＋＋612＋＋6820＝4×5……然計：2＋6＋＋100＝。【】將一半相的圓如所的律擺：個形中個圈第2個形有10個小第3個形有個小第個圖中個小,…依規(guī),第6個形個小。5【】觀察列個式=20,=10,=,。中出律寫出第個4216算：。規(guī)律計數(shù)【】從1到這個續(xù)然中去兩相使和于．多種同取法/

【固從到100的個數(shù)每取兩不的然相使們和過幾不的法【】有多組整a、b、滿足．數(shù)陣中的等差數(shù)列【】如下所的中55個,那么它的等多？71319253137438142032446291521273339455763162834466411172341475965【固下列數(shù)中100個,它們和多少12131913142021141521222829【固下面方中有的是少/

1904190419051905194919501951

【】把自數(shù)1開始排列如的角：第列為1；2為2,3,4第列…每一比一列排個依排去“以1開的”是這三陣對軸如．在1頭行,第2008個是少7【固將自然按圖方排,第10行第個字幾3101521514208131917【固自然數(shù)一規(guī)排下,第60行5個數(shù)幾5713151721252729313537394143454749......【】把所奇排成面數(shù)根規(guī),請指：197排在幾的幾數(shù)7111315/

212527293539434549……【固將自然按面形排3671112131418192021232425問第行左邊數(shù)幾第10行有的和多？【】將正數(shù)開始次如所的規(guī)排一“數(shù)陣”,中2在第個拐處在第2個拐角,5在第3個拐處,7在第4拐處…．那在100個拐處數(shù)．22

2110111213

92314

81415

76516

20191817【固一列自數(shù),1,……2024,第個是0,從二數(shù)始每一都它一大1,最后個2024．現(xiàn)將列然排以數(shù)規(guī)橫為豎為列則在數(shù)中于_______行_______列。/

【】下表共六七,第行第列