人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《總復(fù)習(xí) 第7課時(shí) 比和比例》課堂教學(xué)課件PPT小學(xué)公開(kāi)課

人教版數(shù)學(xué)六年級(jí)（下）整理和復(fù)習(xí)第7課時(shí)比和比例61.數(shù)與代數(shù)復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)回顧“比和比例”部分所學(xué)知識(shí)，嘗試回答教材第84頁(yè)的問(wèn)題。關(guān)于比和比例的知識(shí)，你知道什么？它們有什么區(qū)別和聯(lián)系？小組同學(xué)可以一起交流。歸納整理1.先在下表中寫(xiě)出比和比例的一些知識(shí)，再舉例說(shuō)明。比比例意義各部分名稱(chēng)基本性質(zhì)表示兩個(gè)數(shù)相除。表示兩個(gè)比相等的式子。a：

b＝－(b≠0)ab…前項(xiàng)…比號(hào)…后項(xiàng)…比值a：b＝

c：d或－＝－(b，d均不為0）abcd比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），比值不變。在比例里，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積?；?jiǎn)比的依據(jù)。解比例的依據(jù)。內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)教材第84頁(yè)第1題2.比與分?jǐn)?shù)、除法有什么聯(lián)系？先填寫(xiě)下表，再說(shuō)一說(shuō)它們的區(qū)別。聯(lián)系例子區(qū)別各部分名稱(chēng)分?jǐn)?shù)除法比分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值一個(gè)數(shù)被除數(shù)除號(hào)除數(shù)商一種運(yùn)算前項(xiàng)比號(hào)后項(xiàng)比值表示兩個(gè)數(shù)相除的關(guān)系5÷85∶85－8教材第84頁(yè)第2題3.比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)、商不變的規(guī)律之間有什么聯(lián)系？?jī)?nèi)容聯(lián)系比的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)商不變的規(guī)律比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。三者只是各部分名稱(chēng)不同，實(shí)質(zhì)是一樣的，蘊(yùn)含著相同的道理。教材第84頁(yè)第3題分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。4.求比值和化簡(jiǎn)比之間有什么聯(lián)系？方法區(qū)別聯(lián)系求比值化簡(jiǎn)比用前項(xiàng)除以后項(xiàng)?？梢岳们蟊戎档姆椒▉?lái)化簡(jiǎn)比，也可以先化簡(jiǎn)比，再求比值。方法一：根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)。方法二：先求比值，用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示商，再改寫(xiě)成比。結(jié)果是一個(gè)數(shù)（整數(shù)、分?jǐn)?shù)或小數(shù)）。結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比。5.你怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？請(qǐng)舉生活中的實(shí)例加以說(shuō)明。教材第84頁(yè)第4題正比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。反比例：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。兩種量不是相關(guān)聯(lián)的量不成比例是相關(guān)聯(lián)的量相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值一定相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積一定相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的乘積和比值都不一定不成比例成正比例成反比例5.你怎樣判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例關(guān)系？請(qǐng)舉生活中的實(shí)例加以說(shuō)明。分?jǐn)?shù)法：把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，用分?jǐn)?shù)乘法解答。怎樣解決按比分配問(wèn)題？份數(shù)法（歸一法）：把比看作各部分分得的份數(shù)，先求出總份數(shù)，然后用“總量÷總份數(shù)”求出每份的量（歸一），再用“每份的量×各部分量所對(duì)應(yīng)的份數(shù)”求出各部分的量。列比例式解答：先設(shè)未知量為x，然后根據(jù)題中“已知比等于相對(duì)應(yīng)的量的比”作為等量關(guān)系，列出含有x的比例式，再求出x的值。找等量關(guān)系：如果判斷成正(反)比例關(guān)系，則按“等比值”（“等積”）找等量關(guān)系。說(shuō)一說(shuō)解正比例、反比例應(yīng)用題的基本步驟。分析數(shù)量關(guān)系：依據(jù)相關(guān)聯(lián)的量之間的數(shù)量關(guān)系式，判斷它們成什么比例關(guān)系。列比例式解比例檢驗(yàn)，作答課堂練習(xí)1.填一填。（1）人的頭發(fā)的壽命約為3年，睫毛的壽命約為4個(gè)月。睫毛與頭發(fā)的壽命比是（

）。1∶9睫毛的壽命與頭發(fā)的壽命的比可以寫(xiě)成“4個(gè)月∶3年”，先化成相同單位的比“4個(gè)月∶36個(gè)月”，再化簡(jiǎn)為“1∶9”。（2）兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)比是4∶1，它們的周長(zhǎng)比是（

），面積比是（

）。

正方形的周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×44∶1周長(zhǎng)比：（4×4）∶（1×4）＝4∶1正方形的面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)面積比：（4×4）∶（1×1）＝16∶116∶1（3）一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是1∶4∶5，這個(gè)三角形是（

）。三角形內(nèi)角和180°被平均分成了1＋4＋5＝10（份），每份是18（度）；三個(gè)內(nèi)角分別是18×1＝18（度）、18×4＝72（度）和18×5＝90（度）。根據(jù)三角形的分類(lèi)，有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形。直角三角形（4）0.75∶－化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（

），比值是（）。239∶8可以根據(jù)比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比。9－80.75∶－23＝－∶－2334＝(－×12)∶(－×12)2334＝9∶8也可以用求比值的方法化簡(jiǎn)比。0.75∶－23＝－×－3234＝－98（5）如果6a＝5b＝3c，那么a∶b＝（

），a∶b∶c＝（

）。三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)組成的比叫做這幾個(gè)數(shù)的連比。因?yàn)?a＝5b，所以6a÷6b＝5b÷6b，可得a∶b＝5∶6；5∶6同理，可得b∶c＝3∶5，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，可得b∶c＝6∶10；所以a∶b∶c＝5∶6∶10。5∶6∶102.解比例。x＝8（2）

—＝

——解：3.25x＝6.5×4先根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把比例式改寫(xiě)成等積式，再利用等式的性質(zhì)解方程，求出未知數(shù)的值。（1）－∶x＝－∶0.53447解：－x＝0.5×－3447－x×－＝－×－×－4347344312x＝－8216.5x3.2543.25x÷3.25＝26÷3.253.25x＝263.一支工程隊(duì)鋪一段鐵路，原計(jì)劃每天鋪3.2千米，實(shí)際每天比原計(jì)劃多鋪25%，實(shí)際鋪完這段鐵路用了12天，原計(jì)劃用多少天才能鋪完？3.2x＝48x＝15因?yàn)榭偮烽L(zhǎng)一定，所以每天修的長(zhǎng)度和對(duì)應(yīng)的天數(shù)成反比例關(guān)系。解：設(shè)原計(jì)劃用x天才能鋪完。3.2x＝3.2×（1＋25%）×12答：原計(jì)劃用15天才能鋪完。4.某造紙廠每小時(shí)造紙1.5噸，2小時(shí)、3小時(shí)……各造紙多少?lài)崳?.5×2＝3（噸）（1）把下表填寫(xiě)完整。造紙時(shí)間/時(shí)1234…造紙噸數(shù)/噸1.5…34.561.5×3＝4.5（噸）1.5×4＝6（噸）（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在右圖中描出造紙時(shí)間和造紙噸數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再把它們連起來(lái)。造紙時(shí)間/時(shí)1234…造紙噸數(shù)/噸1.5…34.5612345676543210造紙時(shí)間/時(shí)造紙噸數(shù)/噸····（3）造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例關(guān)系嗎？為什么？造紙時(shí)間/時(shí)1234…造紙噸數(shù)/噸1.5…34.56造紙噸數(shù)與造紙時(shí)間成正比例關(guān)系。因?yàn)椤霸旒垏崝?shù)÷造紙時(shí)間＝每小時(shí)造紙噸數(shù)”，每小時(shí)造紙噸數(shù)一定。4.某造紙廠每小時(shí)造紙1.5噸，2小時(shí)、3小時(shí)……各造紙多少?lài)崳?.在一幅比例尺是1∶5000000的地圖上，量得兩地之間的距離是2.4厘米。如果將這兩地畫(huà)在比例尺是1∶15000000的地圖上，兩地之間的圖上距離是多少厘米？根據(jù)“圖上距離∶實(shí)際距離＝比例尺”，可知“實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺”、“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”。答：兩地之間的圖上距離是0.8厘米。15000000實(shí)際距離：2.4÷

＝12000000（