內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣2023屆高三數(shù)學(xué)第三次模擬考試試題文

PAGEPAGE10內(nèi)蒙古赤峰市寧城縣2022屆高三數(shù)學(xué)第三次模擬考試試題文本試題卷分第I卷〔選擇題〕和第II卷〔非選擇題〕兩局部，考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回．第一卷一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的。1．集合，，那么〔A〕 〔B〕〔C〕 〔D〕2.設(shè)復(fù)數(shù)〔是虛數(shù)單位〕，的共軛復(fù)數(shù)為，那么等于〔〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕3.某學(xué)校有1680名學(xué)生，現(xiàn)在采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取84人，調(diào)查他們對學(xué)校食堂的滿意程度，將1680人按1，2，3…，1680隨機(jī)編號，那么在抽取的84人中，編號落在內(nèi)的人數(shù)為〔A〕7〔B〕5〔C〕3〔D〕44．單位向量與的夾角為，那么為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕5.函數(shù)的圖象與的圖象關(guān)于直線對稱，那么的圖象的一個對稱中心是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6．有6名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽選拔賽，他們的編號分別是1——6號，得第一名者將參加全國數(shù)學(xué)競賽。今有甲、乙、丙、丁四位老師在猜誰將得第一名，甲猜：4號，5號，6號都不可能；乙猜：3號不可能；丙猜：不是1號就是2號；丁猜：是4號，5號，6號中的某一個。以是只有一個人猜對，那么他應(yīng)該是〔A〕甲〔B〕乙〔C〕丙〔D〕丁7．某三棱錐的三視圖如下圖，那么該三棱錐的體積為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕輸入a,b,cN=0N≡輸入a,b,cN=0N≡N+1N≡0(moda)N≡0(modb)N≡1(modc)輸入N否否否是是是開始結(jié)束〔A〕〔B〕〔C〕3〔D〕9.假設(shè)正整數(shù)除以正整數(shù)后的余數(shù)為，那么記為，例如，如圖程序框圖的算法源于我國古代?孫子算經(jīng)?中的“孫子定理〞的某一環(huán)節(jié)，執(zhí)行該框圖，輸入，，，那么輸出的〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕10.過拋物線焦點的直線交拋物線于、兩點〔點在第一象限〕，假設(shè)，那么直線的方程為〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕11.函數(shù)的圖象大致是〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕12.正方體的棱長為1，過正方體的對角線的截面面積為，那么的取值范圍是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕第二卷本卷包括必考題和選考題兩局部．第13～21題為必考題，每個試題考生都必須做答．第22～23題為選考題，考生根據(jù)要求做答．二、填空題：本大題共4小題，每題5分.13．向量，逆時針旋轉(zhuǎn)60°到，那么點的橫坐標(biāo)為．14.實數(shù)滿足那么的最大值為.15.如下圖的矩形，長為12，寬為5，在矩形內(nèi)隨機(jī)地投擲1000顆黃豆，數(shù)得落在陰影局部的黃豆為600顆，那么可以估計陰影局部的面積約為．16.S，A，B，C是球O外表上的點，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，AS=AB=1，，那么球O的外表積為.三、解答題：解容許寫出文字說明，證明過程或演算步驟17.〔本小題總分值12分〕數(shù)列的前項和為，假設(shè)是以〔為常數(shù)〕為公差的等差數(shù)列，〔1〕求證：數(shù)列是等差數(shù)列；〔2〕設(shè)，求數(shù)列的前項和.18．〔本小題總分值12分〕為了更好地規(guī)劃進(jìn)貨的數(shù)量，保證蔬菜的新鮮程度，某蔬菜商店從某一年的銷售數(shù)據(jù)中，隨機(jī)抽取了8組數(shù)據(jù)作為研究對象，如下表所示〔(噸)為買進(jìn)蔬菜的質(zhì)量，〔天〕為銷售天數(shù)〕：x234567912y12334568(Ⅰ)根據(jù)上表數(shù)據(jù)在右邊的網(wǎng)格中繪制散點圖；(Ⅱ)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線性回歸方程；(Ⅲ)根據(jù)(Ⅱ)中的計算結(jié)果，假設(shè)該蔬菜商店準(zhǔn)備一次性買進(jìn)蔬菜25噸，那么預(yù)計需要銷售多少天.參考公式： 19．〔本小題總分值12分〕如圖，四棱錐中，底面為菱形，平面，為上任意一點．〔Ⅰ〕證明：平面平面；〔Ⅱ〕試確定點的位置，使得四棱錐的體積等于三棱錐體積的4倍．20．〔本小題總分值12分〕中心在原點O，焦點在軸上的橢圓的離心率為，過右焦點的直線與橢圓交于兩點.(Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；(Ⅱ)設(shè)橢圓的左焦點為，求面積的最大值以及此時直線的方程.21.〔本小題總分值12分〕函數(shù)圖像在處的切線方程為.〔1〕求實數(shù)的值及的單調(diào)區(qū)間；〔2〕假設(shè)對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.請考生在第22,23題中任選一題做答，如果多做，那么按所做的第一題記分.作答時請寫清題號.22．〔本小題總分值10分〕選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線，相交于，兩點.〔1〕求，兩點的極坐標(biāo)；〔2〕曲線與直線〔為參數(shù)〕分別相交于，兩點，求線段的長度.23．〔本小題總分值10分〕選修4－5：不等式選講函數(shù)的最小值為.〔Ⅰ〕求的值以及此時的的取值范圍；〔Ⅱ〕假設(shè)實數(shù)滿足，證明：.

寧城縣高三年級統(tǒng)一考試〔5.10〕數(shù)學(xué)試題〔文科〕參考答案選擇題：CDBACADBADCD。填空題：13、；14、；15、36；16、5π；解答題：〔1〕證明：因為是等差數(shù)列，那么從而,2分當(dāng)時，4分當(dāng)時，上式也成立5分所以數(shù)列是以為首項，以為公差的等差數(shù)列。6分〔2〕解：數(shù)列的通項公式為.6分因為，所以，①，②8分②式減①式得，，10分整理得，因此.12分19.〔Ⅰ〕證明：∵平面，平面，∴，2分又∵底面為菱形，∴，，平面，平面，∴平面，4分又平面，∴平面平面．6分〔Ⅱ〕假設(shè)四棱錐的體積被平面分成兩局部，那么三棱錐的體積是整個四棱錐體積的，8分設(shè)三棱錐的高為，底面的面積為，那么，10分由此得，故此時為的中點．12分21.解：〔1〕，所以2分即，所以函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為4分〔2〕等價于，令，，5分假設(shè)，此時對任意都有，，所以恒成立；6分下面考慮時的情況：假設(shè)，對任意都有，，所以，所以為上的增函數(shù)，所以，即時滿足題意；8分假設(shè)，那么由，，可知：一定存在