2023年上海市黃浦區(qū)數(shù)學(xué)八下期末統(tǒng)考試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某商店銷售一種商品，售出部分商品后進(jìn)行了降價(jià)促銷，銷售金額y（元）與銷售量x（件）的函數(shù)關(guān)系如圖所示，則降價(jià)后每件商品的銷售價(jià)格為（）A．12元 B．12.5元 C．16.25元 D．20元2．化簡(jiǎn)27＋3－12的結(jié)果為()A．0B．2C．－23D．233．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．若AC＝2，∠DAO＝30°，則FC的長(zhǎng)度為()A．1 B．2C． D．4．已知一組數(shù)據(jù)：1，2，8，，7，它們的平均數(shù)是1．則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．7 B．1 C．5 D．45．式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（）A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤16．如果反比例函數(shù)的圖象在所在的每個(gè)象限內(nèi)y都是隨著x的增大而減小，那么m的取值范圍是（）A．m＞ B．m＜ C．m≤ D．m≥7．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比其外角和的2倍多180°，那么這個(gè)多邊形是（）A．五邊形 B．六邊形 C．七邊形 D．八邊形8．下列命題中，假命題是（）A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形9．如圖，在?ABCD中，若∠A+∠C=130°，則∠D的大小為（）A．100° B．105° C．110° D．115°10．若關(guān)于的不等式組有三個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)的和是（）A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是30°，則另兩個(gè)角的度數(shù)分別為___．12．如圖，兩把完全一樣的直尺疊放在一起，重合的部分構(gòu)成一個(gè)四邊形，這個(gè)四邊形一定是______．13．已知a2-2ab+b2=6，則a-b＝_________.14．已知關(guān)于x的方程x2+（3﹣2k）x+k2+1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x2，當(dāng)|x1|+|x2|＝7時(shí)，那么k的值是__．15．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝8，BC＝6，點(diǎn)D為平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)，且滿足AD＝4，連接BD，取BD的中點(diǎn)E，連接CE，則CE的最大值為_____．16．將正比例函數(shù)y=-x的圖象向上平移，則平移后所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式可能是______________（答案不唯一，任意寫出一個(gè)即可）．17．如圖，在的兩邊上分別截取、，使，分別以點(diǎn)、為圓心，長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)；連接、、、．若，四邊形的周長(zhǎng)為，則的長(zhǎng)為___________．18．在一次函數(shù)y＝（2﹣m）x+1中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_____．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖1，點(diǎn)是正方形的中心，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，在上截取，連結(jié)，．初步探究：在點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中：(1)猜想線段與的關(guān)系，并說明理由．深入探究：(2)如圖2，連結(jié)，過點(diǎn)作的垂線交于點(diǎn)．交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．①直接寫出的度數(shù)．②若，請(qǐng)?zhí)骄康闹凳欠駷槎ㄖ?，若是，?qǐng)求出其值；反之，請(qǐng)說明理由20．（6分）某校為了迎接體育中考，了解學(xué)生的體質(zhì)情況，學(xué)校隨機(jī)調(diào)查了本校九年級(jí)名學(xué)生“秒跳繩”的次數(shù)，并將調(diào)查所得的數(shù)據(jù)整理如下：秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)、頻率分布表秒跳繩次數(shù)的頻數(shù)分布直方圖、根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）表中，，；（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（3）若該校九年級(jí)共有名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)“秒跳繩”的次數(shù)以上（含次）的學(xué)生有多少人？21．（6分）A、B兩地相距60km，甲、乙兩人從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)．圖中表示兩人離A地的距離S（km）與時(shí)間t（h）的關(guān)系，結(jié)合圖像回答下列問題：（1）表示乙離開A地的距離與時(shí)間關(guān)系的圖像是________(填）；甲的速度是__________km/h；乙的速度是________km/h．（2）甲出發(fā)后多少時(shí)間兩人恰好相距5km？22．（8分）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)在軸上，若,求直線PB的函數(shù)解析式．23．（8分）小明在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，將邊長(zhǎng)為和3的兩個(gè)正方形放置在直線l上，如圖a,他連接AD、CF，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)AD=CF．（1）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖b，試判斷AD與CF還相等嗎？說明理由．（2）他將正方形ODEF繞O點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖c，請(qǐng)求出CF的長(zhǎng)．24．（8分）以下是八（1）班學(xué)生身高的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答以下問題.八（1）班學(xué)生身高統(tǒng)計(jì)表組別身高（單位：米）人數(shù)第一組1.85以上1第二組第三組19第四組第五組1.55以下8（1）求出統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖缺的數(shù)據(jù).（2）八（1）班學(xué)生身高這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？（3）如果現(xiàn)在八（1）班學(xué)生的平均身高是1.63，已確定新學(xué)期班級(jí)轉(zhuǎn)來兩名新同學(xué)，新同學(xué)的身高分別是1.54和1.77，那么這組新數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第幾組？25．（10分）甲、乙兩人參加射箭比賽，兩人各射了5箭，他們的成績(jī)（單位：環(huán)）統(tǒng)計(jì)如下表.第1箭第2箭第3箭第4箭第5箭甲成績(jī)94746乙成績(jī)75657（1）分別計(jì)算甲、乙兩人射箭比賽的平均成績(jī)；（2）你認(rèn)為哪個(gè)人的射箭成績(jī)比較穩(wěn)定?為什么?26．（10分）計(jì)算：；．海倫公式是利用三角形三條邊長(zhǎng)求三角形面積的公式，用符號(hào)表示為：其中a，b，c為三角形的三邊長(zhǎng)，，S為三角形的面積利用海倫公式求，，時(shí)的三角形面積S．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

首先根據(jù)題意求出降價(jià)后的函數(shù)關(guān)系式，其斜率即為每件商品的銷售價(jià)格，即可得解.【詳解】根據(jù)題意，設(shè)降價(jià)后的函數(shù)解析式為由圖像可知，該函數(shù)過點(diǎn)（40,800）和（80,1300），代入得解得∴故降價(jià)后每件商品的銷售價(jià)格為12.5元，故答案為B.【點(diǎn)睛】此題主要考查一次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，熟練掌握，即可解題.2、D【解析】解：原式=33+33、A【解析】

由矩形的性質(zhì)可得OA=OB=OC=OD=AC=，∠ABC=90°，即可得∠ADO=∠DAO=∠OBC=∠ACB＝30°，在Rt△ABC中求得BC=3；在Rt△BOF中，求得BF=2，所以CF=BC-BF=1.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，AC＝2，∴OA=OB=OC=OD=AC=，∠ABC=90°，∴∠ADO=∠DAO=∠OBC=∠ACB＝30°，在Rt△ABC中，AC＝2，∠ACB＝30°，∴BC=3；∵EF⊥BD，∴∠BOF=90°，在Rt△BOF中，OB=，∠OBC=30°，∴BF=2，∴CF=BC-BF=1，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及解直角三角形，正確求得BC=3、BF=2是解決問題的關(guān)鍵.4、A【解析】分析：首先根據(jù)平均數(shù)為1求出x的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念求解．詳解：由題意得：1+2+8+x+2=1×5，解得：x=2，這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2，1，2，2，8，則中位數(shù)為2．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了中位數(shù)和平均數(shù)的知識(shí)，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．5、B【解析】

根據(jù)被開方數(shù)大于等于0列式計(jì)算即可得解．【詳解】解：由題意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次根式有意義的條件，掌握被開方數(shù)大于等于0是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可得1-2m>0,再解不等式即可.【詳解】解：有題意得：反比例函數(shù)的圖象在所在的每個(gè)象限內(nèi)y都是隨著x的增大而減小，1-2m>0,解得:m<,故選:B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì).對(duì)于反比例函數(shù)y=(k≠0),當(dāng)k>0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí),在每一個(gè)象限內(nèi),函數(shù)值y隨自變量x增大而增大.7、C【解析】

設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式和外角和定理建立方程求解．【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，由題意得解得：故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，熟記多邊形內(nèi)角和公式，以及外角和360°，是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的判定方法可知A是真命題，根據(jù)矩形的判定方法可知B是真命題，根據(jù)菱形的判定方法可知C是真命題，根據(jù)對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，可知D是假命題．【詳解】A．對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形，是真命題；B．對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形，是真命題；C．對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形，是真命題；D．對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形是正方形，是假命題；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了命題與定理，解題時(shí)注意：對(duì)角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形，對(duì)角線互相垂直且相等的四邊形可能是等腰梯形或箏形．9、D【解析】

根據(jù)平行四邊形對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)即可求解.【詳解】解：在?ABCD中，∠A=∠C,∠A+∠D=180°,∵∠A+∠C=130°，∴∠A=∠C=65°,∴∠D=115°,故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì),屬于簡(jiǎn)單題,熟悉平行四邊形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、B【解析】

先解不等式組，根據(jù)有三個(gè)整數(shù)解，確定a的取值-1≤a＜3，根據(jù)a是整數(shù)可得a符合條件的值為：-1，0，1，2，根據(jù)關(guān)于y的分式方程，得y=1-a，根據(jù)分式方程有意義的條件確定a≠-1，從而可得a的值并計(jì)算所有符合條件的和．【詳解】解：，解得：，

∴不等式組的解集為：，

∵關(guān)于x的不等式組有三個(gè)整數(shù)解，

∴該不等式組的整數(shù)解為：1，2，3，

∴0≤＜1，

∴-1≤a＜3，

∵a是整數(shù)，

∴a=-1，0，1，2，

，

去分母，方程兩邊同時(shí)乘以y-2，得，

y=-2a-（y-2），

2y=-2a+2，

y=1-a，

∵y≠2，

∴a≠-1，

∴滿足條件的所有整數(shù)a的和是：0+1+2=3，

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組組的解、分式方程的解，此類題容易出錯(cuò)，根據(jù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)確定字母系數(shù)a的值有難度，要細(xì)心．二、填空題(每小題3分,共24分)11、75°、75°或30°、120°．【解析】

分為兩種情況討論,①30°是頂角;②30°是底角;結(jié)合三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可【詳解】①30°是頂角，則底角＝（180°﹣30°）＝75°；②30°是底角，則頂角＝180°﹣30°×2＝120°．∴另兩個(gè)角的度數(shù)分別是75°、75°或30°、120°．故答案是75°、75°或30°、120°．【點(diǎn)睛】此題考查等腰三角形的性質(zhì)，難度不大12、菱形【解析】

由條件可知AB∥CD，AD∥BC，再證明AB=BC，即可解決問題．【詳解】過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，DF⊥BC于F．∵兩把直尺的對(duì)邊分別平行，即：AB∥CD，AD∥BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形，∵兩把直尺的寬度相等，∴DE=DF．又∵平行四邊形ABCD的面積=AB?DE=BC?DF，∴AB=BC，∴平行四邊形ABCD為菱形．故答案為：菱形．【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的判定定理，添加輔助線，利用平行四邊形的面積法證明平行四邊形的鄰邊相等，是解題的關(guān)鍵．13、【解析】由題意得（a-b）2="6,"則＝14、﹣1．【解析】

先根據(jù)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，確定△≥0，可得k≤，由x1?x1=k1+1＞0，可知x1、x1，同號(hào)，分情況討論即可．【詳解】∵x1+（3﹣1k）x+k1+1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別是x1、x1，∴△＝（3﹣1k）1﹣4×1×（k1+1）≥0，9﹣11k+4k1﹣4k1﹣4≥0，k≤，∵x1?x1＝k1+1＞0，∴x1、x1，同號(hào)，分兩種情況：①當(dāng)x1、x1同為正數(shù)時(shí)，x1+x1＝7，即1k﹣3＝7，k＝5，∵k≤，∴k＝5不符合題意，舍去，②當(dāng)x1、x1同為負(fù)數(shù)時(shí)，x1+x1＝﹣7，即1k﹣3＝﹣7，k＝﹣1，故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系和根的判別式．解此題時(shí)很多學(xué)生容易順理成章的利用兩根之積與和公式進(jìn)行解答，解出k值，而忽略了限制性條件△≥0時(shí)k≤．15、1．【解析】

作AB的中點(diǎn)E，連接EM、CE，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半以及三角形的中位線定理求得CE和EM的長(zhǎng)，然后確定CM的范圍．【詳解】解：作AB的中點(diǎn)M，連接EM、CM．在Rt△ABC中，AB＝＝＝10，∵M(jìn)是直角△ABC斜邊AB上的中點(diǎn)，∴CM＝AB＝3．∵E是BD的中點(diǎn)，M是AB的中點(diǎn)，∴ME＝AD＝3．∴3﹣3≤CE≤3+3，即3≤CE≤1．∴最大值為1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中位線定理，勾股定理，直角三角形斜邊中線的性質(zhì)等知識(shí)，掌握基本性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．16、y=-x+1【解析】

根據(jù)平面坐標(biāo)系中函數(shù)圖像的平移規(guī)律“左加右減，上加下減”可知，當(dāng)平移1個(gè)單位時(shí)，平移后的函數(shù)解析式為y=-x+1.【詳解】由題意得：y=-x的圖像向上平移，得到y(tǒng)=-x+1，故本題答案是y=-x+1.【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的平移和一次函數(shù)的圖像性質(zhì)，學(xué)生掌握即可.17、【解析】

OC與AB相交于D，如圖，利用作法得到OA＝OB＝AC＝BC，則可判斷四邊形OACB為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到OC⊥AB，AD＝BD＝1，OD＝CD，然后利用勾股定理計(jì)算出OD，從而得到OC的長(zhǎng)．【詳解】解：OC與AB相交于D，如圖，由作法得OA＝OB＝AC＝BC，∴四邊形OACB為菱形，∴OC⊥AB，AD＝BD＝1，OD＝CD，∵四邊形OACB的周長(zhǎng)為8cm，∴OB＝2，在Rt△OBD中，OD＝，∴OC＝2OD＝2cm．故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖﹣基本作圖：熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）．18、m＞1．【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍即可．【詳解】∵一次函數(shù)y＝（1﹣m）x+1的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴1﹣m＜0，∴m＞1．故答案為m＞1．【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小．三、解答題(共66分)19、（1）EO⊥FO，EO=FO；理由見解析；（2）①；②=2【解析】

（1）由正方形的性質(zhì)可得BO=CO，∠ABO=∠ACB=45°，∠BOC=90°，由“SAS”可證△BEO≌△CFO，可得OE=OF，∠BOE=∠COF，可證EO⊥FO；（2）①由等腰直角三角形的性質(zhì)可得∠EOG的度數(shù)；②由∠EOF=∠ABF=90°，可得點(diǎn)E，點(diǎn)O，點(diǎn)F，點(diǎn)B四點(diǎn)共圓，可得∠EOB=∠BFE，通過證明△BOH∽△BIO，可得，即可得結(jié)論．【詳解】解：（1）OE=OF，OE⊥OF，連接AC，BD，∵點(diǎn)O是正方形ABCD的中心∴點(diǎn)O是AC，BD的交點(diǎn)∴BO=CO，∠ABO=∠ACB=45°，∠BOC=90°∵CF=BE，∠ABO=∠ACB，BO=CO，∴△BEO≌△CFO（SAS）∴OE=OF，∠BOE=∠COF∵∠COF+∠BOF=90°，∴∠BOE+∠BOF=90°∴∠EOF=90°，∴EO⊥FO.（2）

①∵OE=OF，OE⊥OF，∴△EOF是等腰直角三角形，OG⊥EF∴∠EOG=45°②BH?BI的值是定值，理由如下：如圖，連接DB，∵AB=BC=CD=2∴BD=2，∴BO=∵∠AOB=∠COB=45°，∠HBE=∠GBI=90°∴∠HBO=∠IBO=135°∵∠EOF=∠ABF=90°∴點(diǎn)E，點(diǎn)O，點(diǎn)F，點(diǎn)B四點(diǎn)共圓∴∠EOB=∠BFE，∵EF⊥OI，AB⊥HF∴∠BEF+∠BFE=90°，∠BEF+∠EIO=90°∴∠BFE=∠BIO，∴∠BOE=∠BIO，且∠HBO=∠IBO∴△BOH∽△BIO∴∴BH?BI=BO2=2【點(diǎn)睛】本題相似綜合題，考查了正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，證明△BOH∽△BIO是本題的關(guān)鍵．20、（1）；；（2）詳見解析；（3）336【解析】

（1）根據(jù)0≤x＜20的頻數(shù)除以頻率求出總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求出a，m的值即可；（2）求出40≤x＜60的頻數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上（含60次）的頻率，乘以600即可得到結(jié)果．【詳解】（1）根據(jù)題意得：a=10÷（5÷0.1）=0.2，b=0.14×（5÷0.1）=7，m=50-（5+10+7+12）=16；故答案為：0.2；16；

（2）如圖所示，柱高為；（3）（人）則“30秒跳繩”的次數(shù)60次以上（含60次）的學(xué)生約有336人．【點(diǎn)睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，以及利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．21、（1）；30；20；（2）甲出發(fā)后1.3h或者1.5h時(shí)，甲乙相距5km．【解析】

解：（1）乙離開A地的距離越來越遠(yuǎn)，圖像是；甲的速度60÷2=30；乙的速度60÷（3.5-0.5）=20；（2）由圖可求出，由得；由得答：甲出發(fā)后1.3h或者1.5h時(shí)，甲乙相距5km．考點(diǎn)：一次函數(shù)的應(yīng)用22、直線的函數(shù)解析式為或.【解析】

根據(jù)題意可得P點(diǎn)可在x軸左邊或x軸右邊,先求出A和B的坐標(biāo)然后根據(jù)，可確定P的位置,進(jìn)而運(yùn)用待定系數(shù)法可求出直線PB的函數(shù)解析式.【詳解】解：令,得∴A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）令，得∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，4）∵∴即∴P點(diǎn)的坐標(biāo)分別為或設(shè)直線的函數(shù)解析式為∴或∴或∴直線的函數(shù)解析式為或.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)待定系數(shù)法的運(yùn)用,綜合性較強(qiáng),解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)三角形面積的關(guān)系求出P點(diǎn)的坐標(biāo),繼而利用待定系數(shù)法求解.23、（2）詳見解析（2）CF=【解析】

（2）根據(jù)正方形的性質(zhì)可得AO=CO，OD=OF，∠AOC=∠DOF=90°，然后求出∠AOD=∠COF，再利用“邊角邊”證明△AOD和△COF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證．（2）與（2）同理求出CF=AD，連接DF交OE于G，根據(jù)正方形的對(duì)角線互相垂直平分可得DF⊥OE，DG=OGOE，再求出AG，然后利用勾股定理列式計(jì)算即可求出AD．【詳解】解：（2）AD=CF．理由如下：在正方形ABCO和正方形ODEF中，∵AO=CO，OD=OF，∠AOC=∠DOF=90°，∴∠AOC+∠COD=∠DOF+∠COD，即∠AOD=∠COF．在△AOD和△COF中，∵AO=CO，∠AOD=∠COF，OD=OF，∴△AOD≌△COF（SAS）．∴AD=CF．（2）與（2）同理求出CF=AD，如圖，連接DF交OE于G，則DF⊥OE，DG=OG=OE，∵正方形ODEF的邊長(zhǎng)為，∴OE=×=2．∴DG=OG=OE=×2=2．∴AG=AO+OG=3+2=4，在Rt△ADG中，，∴CF=AD=．24、（1）統(tǒng)計(jì)表中：第二組人數(shù)4人，第四組人數(shù)18人，扇形