2023年高中數(shù)學說課稿5分鐘高中數(shù)學說課稿10分鐘視頻(十四篇)

2023年高中數(shù)學說課稿5分鐘高中數(shù)學說課稿10分鐘視頻(十四篇)2023年高中數(shù)學說課稿5分鐘高中數(shù)學說課稿10分鐘視頻篇一

1、教材的地位、作用及編寫意圖

《對數(shù)函數(shù)》出此刻職業(yè)高中數(shù)學第一冊第四章第四節(jié)。函數(shù)是高中數(shù)學的核心，對數(shù)函數(shù)是函數(shù)的重要分支，對數(shù)函數(shù)的學問在數(shù)學和其他很多學科中有著廣泛的應用；學生已經(jīng)學習了對數(shù)、反函數(shù)以及指數(shù)函數(shù)等資料，這為過渡到本節(jié)的學習起著鋪墊作用；“對數(shù)函數(shù)“這節(jié)教材，指出對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，反映了兩個變量的”相互關(guān)系，蘊含了函數(shù)與方程的數(shù)學思想與數(shù)學方法，是以后數(shù)學學習中不行缺少的局部，也是高考的必考資料。

2、教學目標確實定及依據(jù)。

依據(jù)教學大綱和學生獲得學問、培育本領(lǐng)及思想教育等方面的要求：我制定了如下教育教學目標：

（1）學問目標：理解對數(shù)函數(shù)的概念、把握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

（2）本領(lǐng)目標：培育學生自主學習、綜合歸納、數(shù)形結(jié)合的本領(lǐng)。

（3）德育目標：培育學生對待學問的科學態(tài)度、勇于探究和創(chuàng)新的精神。

（4）情感目標：在民主、和諧的教學氣氛中，促進師生的情感溝通。

3、教學重點、難點及關(guān)鍵

重點：對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；

難點：利用指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)得到對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；

關(guān)鍵：抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)。

大局部學生數(shù)學根底較差，理解本領(lǐng)，運算本領(lǐng)，思維本領(lǐng)等方面參差不齊；同時學生學好數(shù)學的自信念不強，學習積極性不高。針對這種情景，在教學中，我引導學生從實例動身啟發(fā)指數(shù)函數(shù)的定義，在概念理解上，用步步設問、課堂爭論來加深理解。在對數(shù)函數(shù)圖像的畫法上，我借助多媒體，演示作圖過程及圖像變化的動畫過程，從而使學生直接地理解并提高學生的學習興趣和積極性，很好地突破難點和提高教學效率。

教給學生方法比教給學生學問更重要，本節(jié)課注意調(diào)動學生積極思索、主動探究，盡可能地增加學生參加教學活動的時間和空間，我進展了以下學法指導：

（1）對比比擬學習法：學習對數(shù)函數(shù)，到處與指數(shù)函數(shù)相對比。

（2）探究式學習法：學生經(jīng)過分析、探究、得出對數(shù)函數(shù)的定義。

（3）自主性學習法：經(jīng)過試驗畫出函數(shù)圖象、觀看圖象得意其性質(zhì)。

（4）反應練習法：檢驗學問的應用情景，找出未把握的資料及其差距。

這樣可發(fā)揮學生的主觀能動性，有利于提高學生的各種本領(lǐng)。

1、復習導入

（1）復習提問：什么是對數(shù)？如何求反函數(shù)？指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)如何？學生答復，并利用課件展現(xiàn)一下指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

設計意圖：設計的提問既與本節(jié)資料有親密關(guān)系，又有利于引入新課，為學生理解新學問去除了障礙，有意識地培育學生分析問題的本領(lǐng)。

2）導言：指數(shù)函數(shù)有沒有反函數(shù)？假如有，如何求指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)？它的反函數(shù)是什么？

設計意圖：這樣的導言可激發(fā)學生求知欲，使學生渴望明白問題的答案。

2、認定目標（出示教學目標）

3、導學達標

按“教師為主導，學生為主體，訓練為主線“的原則，安排師生互動活動。

（1）對數(shù)函數(shù)的概念

引導學生從對數(shù)式與指數(shù)式的關(guān)系及反函數(shù)的概念進展分析并推導出，指數(shù)函數(shù)有反函數(shù)，并且y=ax（a》0且a≠1）的反函數(shù)是y=logax，見課件。把函數(shù)y=logax叫做對數(shù)函數(shù)，其中a》0且a≠1.從而引出對數(shù)函數(shù)的概念，展現(xiàn)課件。

設計意圖：對數(shù)函數(shù)的概念比擬抽象，利用已經(jīng)學過的學問逐步分析，這樣引出對數(shù)函數(shù)的概念過渡自然，學生易于理解。由于對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)，讓學生比擬它們的定義域、值域、對應法則及圖象間的關(guān)系，培育學生參加意識，經(jīng)過比擬充分表達指數(shù)函數(shù)及對數(shù)函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系。

（2）對數(shù)函數(shù)的圖象

提問：同指數(shù)函數(shù)一樣，在學習了函數(shù)的定義之后，我們要畫函數(shù)的圖象，應如何畫對數(shù)函數(shù)的圖象呢？讓學生思索并答復，用描點法畫圖。教師確定，我們每學習一種新的函數(shù)都能夠依據(jù)函數(shù)的解析式，列表、描點畫圖。再討論一下，我們還能夠用什么方法畫出對數(shù)函數(shù)的圖象呢？

讓學生答復，畫出指數(shù)函數(shù)關(guān)于直線y=x對稱的圖象，就是對數(shù)函數(shù)的圖象。

教師總結(jié)：我們畫對數(shù)函數(shù)的圖象，既可用描點法，也可用圖象變換法，下邊我們利用兩種方法畫對數(shù)函數(shù)的圖象。

方法一（描點法）首先列出x，y（y=log2x，y=logx）值的對應表，由于對數(shù)函數(shù)的定義域為x》0，所以可取x=···，1，2，4，8···，請計算對應的y值，然后在坐標系內(nèi)描點、畫出它們的圖象。

方法二（圖象變換法）由于對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，圖象關(guān)于直線y=x對稱，所以只要畫出y=ax的圖象關(guān)于直線y=x對稱的曲線，就能夠得到y(tǒng)=logax.的圖象。學生動手做試驗，先描出y=2x的圖象，畫出它關(guān)于直線y=x對稱的曲線，它就是y=log2x的圖象；類似的從y=（）x的圖象畫出y=logx的圖象，再出示課件，教師加以解釋。

設計意圖：用這種對稱變換的方法畫函數(shù)的圖象，能夠加深和穩(wěn)固學生對互為反函數(shù)的兩個函數(shù)之間的熟悉，便于將對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)與指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)對比，但使用描點法畫函數(shù)圖象更為便利，兩種方法可同時進展，分析畫法之后，可讓學生自由選擇畫法。這樣能夠充分調(diào)動學生自主學習的積極性。

（3）對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)

在理解對數(shù)函數(shù)定義的根底上，把握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)是本節(jié)的重點，關(guān)鍵在于抓住對數(shù)函數(shù)是指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)這一要領(lǐng)，講對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，可先在同一坐標系內(nèi)畫出上述兩個對數(shù)函數(shù)的圖象，依據(jù)圖象讓學生列表分析它們的圖象特征和性質(zhì)，然后出示課件，教師補充。作了以上分析之后，再分a》1與0《a《1兩種情景列出對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)表，()表達了從“特別到一般“、“從詳細到抽象“的方法。出示課件并進展具體講解，把對數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)列成一個表以便讓學生比擬著記憶。

設計意圖：這種講法既嚴謹又直觀易懂，還能讓學生主動參加教學過程，對培育學生的創(chuàng)新本領(lǐng)有幫助，學生易于理解易于把握，并且利用表格，能夠突破難點。

由于對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域與值域正好互換，為了提醒這兩種函數(shù)之間的內(nèi)在聯(lián)系，列出指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)對比表

設計意圖：經(jīng)過比擬對比的方法，學生更好地把握兩個函數(shù)的定義、圖象和性質(zhì)，熟悉兩個函數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系，提高學生對函數(shù)思想方法的熟悉和應用意識。

4、穩(wěn)固達標

這一訓練是為了培育學生利用所學學問解決實際問題的本領(lǐng)，經(jīng)過這個環(huán)節(jié)學生能夠加深對本節(jié)學問的理解和運用，并從講解過程中找出所涉及的學問點，予以總結(jié)。充分表達“數(shù)形結(jié)合“和“分類爭論“的思想。

5、反應練習

習題是對學生所學學問的反應過程，教師能夠了解學生對學問把握的情景。

6、歸納總結(jié)

引導學生對主要學問進展回憶，使學生對本節(jié)有一個整體的把握，所以，從三方面進展總結(jié)：對數(shù)函數(shù)的概念、對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)、比擬對數(shù)值大小的方法。

7、課外作業(yè):

（1）完成p782、3題

（2）當?shù)讛?shù)a》1與0《a《1時，底數(shù)不一樣，對數(shù)函數(shù)圖象有什么持點？

五、說板書

板書設計為表格式，這樣的板書簡明清晰，重點突出，加深學生對圖象和性質(zhì)的理解和把握，便于記憶，有利于提高教學效果。

2023年高中數(shù)學說課稿5分鐘高中數(shù)學說課稿10分鐘視頻篇二

教材是連接教師和學生的紐帶，在整個教學過程中起著至關(guān)重要的作用，所以，先談談我對教材的理解。

正弦函數(shù)的性質(zhì)是選自北師大版高中數(shù)學必修四第一章三角函數(shù)第五節(jié)正弦函數(shù)的性質(zhì)與圖象5.3正弦函數(shù)的性質(zhì)的資料，主要資料便是正弦函數(shù)的性質(zhì)，教材經(jīng)過作圖、觀看、誘導公式等方法得出正弦函數(shù)y=sinx的性質(zhì)。并且教材突出了正弦函數(shù)圖象的重要性，能夠幫助學生更深刻的熟悉、理解、記憶正弦函數(shù)的性質(zhì)。

合理把握學情是上好一堂課的根底，本次課所應對的學生群體具有以下特點。

高中的學生把握了必需的根底學問，思維較靈敏，動手本領(lǐng)較強，但理解本領(lǐng)、自主學習本領(lǐng)較缺乏?；诖?，本節(jié)課注意引導學生動腦思索，更富有啟發(fā)性。并且學生的自尊心較強，所以對學生的評價注意先揚后抑，鼓舞學生多多發(fā)言，還能夠?qū)W生進展正確引導。

依據(jù)以上對教材的分析以及對學情的把握，我制定了如下三維目標：

(一)學問與技能

會用正弦函數(shù)圖象討論和理解正弦函數(shù)的性質(zhì)，能嫻熟運用正弦函數(shù)的性質(zhì)解決問題。

(二)過程與方法

經(jīng)過正弦函數(shù)的圖象，探究正弦函數(shù)的性質(zhì)，提升規(guī)律思索、歸納總結(jié)的本領(lǐng)。

(三)情感態(tài)度價值觀

經(jīng)過本節(jié)的學習體驗數(shù)學的嚴謹性，養(yǎng)成細心觀看、仔細分析、嚴謹仔細的良好思維習慣和不斷探求新學問的精神。

本著新課程標準，吃透教材，了解學生特點的根底上我確定了以下重難點

(一)教學重點

由正弦函數(shù)的圖象得到正弦函數(shù)的性質(zhì)。

(二)教學難點

正弦函數(shù)的周期性和單調(diào)性。

此刻的文盲不是不懂字的人，而是沒有把握學習方法的人。因而在本節(jié)課我將采納講授法、探究法、練習法等教學方法，我在教學過程中特別重視對學生的引導，讓學生從機械的學答中向?qū)W問轉(zhuǎn)變，從學會到會學，成為真正學習的仆人。

在這節(jié)課的教學過程中，我注意突出重點，條理清楚，緊湊合理。各項活動的安排也注意互動、溝通，最大限度的調(diào)動學生參加課堂的積極性、主動性。

(一)新課導入

首先是導入環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中我將采納復習的導入方法。

我會讓學生回憶正弦函數(shù)的概念，以及上節(jié)課所學的正弦函數(shù)圖象，讓學生依據(jù)圖象思索正弦函數(shù)有哪些性質(zhì)從而引出課題——《正弦函數(shù)的性質(zhì)》。

這樣設計能夠讓學生對前面的學問進展充分的回憶，為本節(jié)課的順當開展奠定根底。

(二)新知探究

接下來是新課講授環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)我將采納講解法、小組合作探究的方式進展。

讓學生自我經(jīng)過五點作圖法畫出正弦函數(shù)的圖象，并在大屏幕上展現(xiàn)正弦函數(shù)的標準圖象。

學生一邊看投影，一邊思索如下問題：

(1)正弦函數(shù)的定義域是什么

(2)正弦函數(shù)的值域是什么

(3)正弦函數(shù)的最值情景如何

(4)正弦函數(shù)的周期

(5)正弦函數(shù)的奇偶性

(6)正弦函數(shù)的遞增區(qū)間

給學生非常鐘的時間小組爭論，之后小組代表發(fā)言，師生共同總結(jié)。

1.定義域：y=sinx定義域為r

2.值域：引導學生回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，發(fā)覺值域為[-1，1]

3.最值：依據(jù)值域確實定得到在何處取得最值以及函數(shù)的正負性。

4.周期性：經(jīng)過觀看圖象引導學生發(fā)覺正弦函數(shù)的圖象是有規(guī)律不斷重復消失的，讓學生思索后發(fā)覺是每隔2π重復消失一次，得出y=sinx的最小正周期是2π。之后經(jīng)過誘導公式證明。

5.奇偶性：在剛剛經(jīng)過誘導公式證明后順勢提出公式，總結(jié)得到正弦函數(shù)是奇函數(shù)。

6.單調(diào)性：最終讓學生依據(jù)剛剛所得到的結(jié)論自我嘗試總結(jié)正弦函數(shù)的單調(diào)性。

在探究完正弦函數(shù)性質(zhì)后，利用單位圓和正弦函數(shù)圖象理解和記憶正弦函數(shù)的性質(zhì)，這樣的安排能夠讓學生準時穩(wěn)固正弦函數(shù)的性質(zhì)，并且還能夠結(jié)合之前所學的單位圓，三角函數(shù)線等學問，讓學生感受到學問間的聯(lián)系。

(三)課堂練習

第三環(huán)節(jié)是穩(wěn)固環(huán)節(jié)，多媒體出示書上例題2：用五點法畫出函數(shù)的簡圖，并依據(jù)圖象爭論它的性質(zhì)。

經(jīng)過這樣的練習，既穩(wěn)固了學生學過的學問，又進一步培育了學生理解、分析、推理的本領(lǐng)，趣味的學問在學生們的積極主動的探究中顯得更有味道。

(四)小結(jié)作業(yè)

最終一個環(huán)節(jié)為小結(jié)作業(yè)環(huán)節(jié)，關(guān)于課堂小結(jié)，我準備讓學生自我來總結(jié)。這樣既發(fā)揮了學生的主體性，又能夠提高學生的總結(jié)概括本領(lǐng)，讓我在第一時間得到學習反應，準時加以疏導。

在作業(yè)布置上，我讓學生思索余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)是什么樣的。

經(jīng)過比擬敏捷的題目呈現(xiàn)，能夠讓學生結(jié)合本節(jié)課的學問進而思索后續(xù)的學問。

2023年高中數(shù)學說課稿5分鐘高中數(shù)學說課稿10分鐘視頻篇三

本節(jié)學問是必修五第一章《解三角形》的第一節(jié)資料，與初中學習的三角形的邊和角的根本關(guān)系有親密的聯(lián)系與判定三角形的全等也有親密聯(lián)系，在日常生活和工業(yè)生產(chǎn)中也時常有解三角形的問題，并且解三角形和三角函數(shù)聯(lián)系在高考當中也時?？家恍┙獯痤}。所以，正弦定理和余弦定理的學問非常重要。

依據(jù)上述教材資料分析，討論到學生已有的認知構(gòu)造心理特征及原有學問水平，制定如下教學目標：

認知目標：在創(chuàng)設的問題情境中，引導學生發(fā)覺正弦定理的資料，推證正弦定理及簡潔運用正弦定理與三角形的內(nèi)角和定理解斜三角形的兩類問題。

本領(lǐng)目標：引導學生經(jīng)過觀看，推導，比擬，由特別到一般歸納出正弦定理，培育學生的創(chuàng)新意識和觀看與規(guī)律思維本領(lǐng)，能體會用向量作為數(shù)形結(jié)合的工具，將幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題。

情感目標：面對全體學生，制造公平的教學氣氛，經(jīng)過學生之間、師生之間的溝通、合作和評價，調(diào)動學生的主動性和積極性，給學生勝利的體驗，激發(fā)學生學習的興趣。

教學重點：正弦定理的資料，正弦定理的證明及根本應用。

教學難點：正弦定理的探究及證明，已知兩邊和其中一邊的對角解三角形時確定解的個數(shù)。

依據(jù)教材的資料和編排的特點，為是更有效地突出重點，空破難點，以學業(yè)生的進展為本，遵照學生的熟悉規(guī)律，本講遵照以教師為主導，以學生為主體，訓練為主線的指導思想，采納探究式課堂教學模式，即在教學過程中，在教師的啟發(fā)引導下，以學生獨立自主和合作溝通為前提，以“正弦定理的發(fā)覺”為根本探究資料，以生活實際為參照對象，讓學生的思維由問題開頭，到猜測的得出，猜測的探究，定理的推導，并逐步得到深化。突破重點的手段：抓住學生情感的興奮點，激發(fā)他們的興趣，鼓舞學生大膽猜測，積極探究，以及準時地鼓舞，使他們知難而進。另外，抓學問選擇的切入點，從學生原有的認知水平和所需的學問特點入手，教師在學生主體下給以適當?shù)奶崾竞椭笇?。突破難點的方法：抓住學生的本領(lǐng)線聯(lián)系方法與技能使學生較易證明正弦定理，另外經(jīng)過例題和練習來突破難點

指導學生把握“觀看——猜測——證明——應用”這一思維方法，實行個人、小組、團體等多種解難釋疑的嘗試活動，將自我所學學問應用于對任意三角形性質(zhì)的探究。讓學生在問題情景中學習，觀看，類比，思索，探究，概括，動手嘗試相結(jié)合，表達學生的主體地位，增加學生由特別到一般的數(shù)學思維本領(lǐng)，構(gòu)成了實事求是的科學態(tài)度，增加了鍥而不舍的求學精神。

第一：創(chuàng)設情景，也許用2分鐘

其次：實踐探究，構(gòu)成概念，大約用25分鐘

第三：應用概念，拓展反思，大約用13分鐘

（一）創(chuàng)設情境，布疑激趣

“興趣是最好的教師”，假如一節(jié)課有個好的開頭，那就意味著勝利了一半，本節(jié)課由一個實際問題引入，“工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如右圖所示的局部，∠a=47°，∠b=53°，ab長為1m，想修好這個零件，但他不明白ac和bc的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？”激發(fā)學生幫助別人的熱忱和學習的興趣，從而進入今日的學習課題。

（二）探尋特例，提出猜測

1．激發(fā)學生思維，從自身熟識的特例（直角三角形）入手進展討論，發(fā)覺正弦定理。

2．那結(jié)論對任意三角形都適用嗎？指導學生分小組用刻度尺、量角器、計算器等工具對一般三角形進展驗證。

3．讓學生總牢固驗結(jié)果，得出猜測：

在三角形中，角與所對的邊滿意關(guān)系

這為下一步證明樹立信念，不斷的使學生對結(jié)論的熟悉從感性逐步上升到理性。

（三）規(guī)律推理，證明猜測

1．強調(diào)將猜測轉(zhuǎn)化為定理，需要嚴格的理論證明。

2．鼓舞學生經(jīng)過作高轉(zhuǎn)化為熟識的直角三角形進展證明。

3．提示學生思索哪些學問能把長度和三角函數(shù)聯(lián)系起來，繼而思索向量分析層面，用數(shù)量積作為工具證明定理，表達了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。

4．思索是否還有其他的方法來證明正弦定理，布置課后練習，提示，做三角形的外接圓構(gòu)造直角三角形，或用坐標法來證明

（四）歸納總結(jié)，簡潔應用

1．讓學生用文字表達正弦定理，引導學生發(fā)覺定理具有對稱和諧美，提升對數(shù)學美的享受。

2．正弦定理的資料，爭論能夠解決哪幾類有關(guān)三角形的問題。

3．運用正弦定理求解本節(jié)課引入的三角形零件邊長的問題。自我參加實際問題的解決，能激發(fā)學生學問后用于實際的價值觀。

（五）講解例題，穩(wěn)固定理

1．例1。在△abc中，已知a=32°，b=81.8°，a=42.9cm.解三角形.

例1簡潔，結(jié)果為唯一解，假如已知三角形兩角兩角所夾的邊，以及已知兩角和其中一角的對邊，都可利用正弦定理來解三角形。

2．例2.在△abc中，已知a=20cm，b=28cm，a=40°，解三角形.

例2較難，使學生明確，利用正弦定理求角有兩種可能。要求學生熟識把握已知兩邊和其中一邊的對角時解三角形的各種情形。完了把時間交給學生。

（六）課堂練習，提高穩(wěn)固

1.在△abc中，已知以下條件，解三角形.

(1)a=45°，c=30°，c=10cm

(2)a=60°，b=45°，c=20cm

2.在△abc中，已知以下條件，解三角形.

(1)a=20cm，b=11cm，b=30°

(2)c=54cm，b=39cm，c=115°

學生板演，教師巡察，準時發(fā)覺問題，并解答。

（七）小結(jié)反思，提高熟悉

經(jīng)過以上的討論過程，同學們主要學到了那些學問和方法？你對此有何體會？

1．用向量證明白正弦定理，表達了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。

2．它表述了三角形的邊與對角的正弦值的關(guān)系。

3．定理證明分別從直角、銳角、鈍角動身，運用分類爭論的思想。

（從實際問題動身，經(jīng)過猜測、試驗、歸納等思維方法，最終得到了推導出正弦定理。我們討論問題的突出特點是從特別到一般，我們不僅僅收獲著結(jié)論，并且整個探究過程我們也把握了討論問題的一般方法。在強調(diào)討論性學習方法，注意學生的主體地位，調(diào)動學生積極性，使數(shù)學教學成為數(shù)學活動的教學。）

（八）任務后延，自主探究

假如已知一個三角形的兩邊及其夾角，要求第三邊，怎樣辦？發(fā)覺正弦定理不適用了，那么自然過渡到下一節(jié)資料，余弦定理。布置作業(yè)，預習下一節(jié)資料。

2023年高中數(shù)學說課稿5分鐘高中數(shù)學說課稿10分鐘視頻篇四

1、教材的地位與作用。

本節(jié)資料是在學生學習了“大事的可能性的根底上來學習如何猜測不確定大事（隨機大事）發(fā)生的可能性的大小?！坝酶怕什聹y隨機發(fā)生的可能性大小，在日常生活、自然、科技領(lǐng)域有著廣泛的應用，學習本單元學問，無論是今后連續(xù)深造（高中學習概率的乘法定理）還是參與社會實踐活動都是非常必要的。概率的概念比擬抽象，概率的定義學生較難理解。

在教材的處理上，實行小單元教學，本節(jié)課安排讓學生了解求隨機大事概率的兩種方法，目的是讓學生能夠比擬系統(tǒng)地理解概率的意義及求概率的方法，為下頭學習求比擬簡單的情景的概率打下根底。

2、重點與難點。

重點：對概率意義的理解，經(jīng)過屢次重復試驗，用頻率猜測概率的方法，以及用列舉法求概率的方法。

難點：對概率意義的理解和用列舉法求概率過程中在各種可能性一樣條件下某一大事可能發(fā)生的總數(shù)及總的結(jié)果數(shù)的分析。

學問與技能：把握用頻率猜測概率和用列舉法求概率方法。

過程與方法：組織學生自主探究，合作溝通，引導學生觀看試驗和統(tǒng)計的結(jié)果，進而進展分析、歸納、總結(jié)，了解并感受概率的定義的過程，引導學生從數(shù)學的視角觀看客觀世界，用數(shù)學的思維思索客觀世界，以數(shù)學的語言描述客觀世界。

情感態(tài)度價值觀：學生經(jīng)受觀看、分析、歸納、確認等數(shù)學活動，感受數(shù)學活動布滿了探究性與制造性，感受量變與質(zhì)變的對立統(tǒng)一規(guī)律，同時為概率的精準、新奇、獨特的思維方法所震撼，激發(fā)學生學習數(shù)學的熱忱，增加對數(shù)學價值觀的熟悉。

引導學生自主探究、合作溝通、觀看分析、歸納總結(jié)，讓學生經(jīng)受學問（概率定義計算公式）的產(chǎn)生和進展過程，讓學生在數(shù)學活動中學習數(shù)學、把握數(shù)學，并能應用數(shù)學解決現(xiàn)實生活中的實際問題，教師是學生學習的組織者、合和指導者，細心設計教學情境，有序組織學生活動，讓課堂布滿生氣活力，表達“教“為“學“效勞這一宗旨。

1、引導學生探究

細心設計問題一，學生經(jīng)過對問題一的探究，一方面復習前面學過的“確定大事和不確定大事“的學問，為學好本節(jié)資料理清學問障礙，二是讓學生明確為什么要學習概率（如何猜測隨機大事可能性發(fā)生大?。?。引導學生對問題二的探究與觀看試驗數(shù)據(jù)，使學生了解概率這一重要概念的實際背景，感受并信任隨機大事的發(fā)生中存在著統(tǒng)計規(guī)律性，感受數(shù)學規(guī)律的真實的發(fā)覺過程。

2、歸納概括

學生從試驗中得到的統(tǒng)計數(shù)字及概率呈現(xiàn)穩(wěn)定在某一數(shù)值四周這一規(guī)律，讓學生明確概率定義的由來。

引導學生重新對問題一和問題二的探究，分析某大事發(fā)生的各種可能性在全部可能發(fā)生結(jié)果中所占比例，得到用列舉法求概率的公式，引導學生進展理性思維，規(guī)律分析，既培育學生的分析問題本領(lǐng)，又讓學生明確用列舉法求概率這一簡便快捷方法的合理性。

3、舉例應用

⑴引導學生對教材書例題、問題一、問題二中問題的進一步分析與探究，讓學生把握用列舉法求概率的方法。

⑵引導學生對練習中的問題思索與探究，穩(wěn)固對概率公式的應用及加深對概率意義的理解。

深化進展

⑴設置3個小題目，引導學生歸納、分析、總結(jié)，加深對學問與方法的理解，并學會敏捷運用。

⑵讓學生設計活動資料，對學問進展升華和拓展，引導學生制造性地運用學問思索問題和解決問題，從而培育學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新本領(lǐng)。

2023年高中數(shù)學說課稿5分鐘高中數(shù)學說課稿10分鐘視頻篇五

各位領(lǐng)導和教師，大家好！我說課的資料是蘇教版必修1第1章第3節(jié)第一課時《交集、并集》，下頭我想談談我對這節(jié)課的教學設想：

與傳統(tǒng)的教材處理不一樣，本章在學生經(jīng)過觀看詳細集合得到集合的補集的概念后，上升到數(shù)學內(nèi)部，將“補“理解為集合間的一種“運算“.在此根底上，經(jīng)過實例，使學生感受和把握集合之間的另外兩種運算—交和并。設計的思路從詳細到理論，再回到詳細，螺旋上升。集合作為一種數(shù)學語言，在后續(xù)的學習中是一種重要的工具。所以，在教學過程中要針對詳細問題，引導學生恰當使用自然語言、圖形語言和集合語言來描述相應的數(shù)學資料。有了集合的語言，能夠更清楚的表達我們的思想。所以，集合是整個數(shù)學的根底，在以后的學習中有著極為廣泛的應用。

基于以上的分析制定以下的教學目標

1、理解交集與并集的概念；把握有關(guān)集合的術(shù)語和符號，并會用它們正確表示一些簡潔的集合。能用venn圖表示集合之間的關(guān)系；把握兩個集合的交集、并集的求法。

2、經(jīng)過對交集、并集概念的學習，培育學生觀看、比擬、分析、概括的本領(lǐng)，使學生熟悉由詳細到抽象的思維過程。

3、經(jīng)過對集合符號語言的學習，培育學生符號表達本領(lǐng)，培育嚴謹?shù)膶W習作風，養(yǎng)成良好的學習習慣。

針對以上的分析我把教學重點放在交集與并集的概念，一些集合的交集和并集的求法上。而把如何引導學生經(jīng)過觀看、比擬、分析、概括出交集與并集的概念作為本節(jié)的教學難點。

針對我們師范學校學生的特點，我本著低起點、高要求、循序漸進，充分調(diào)動學生學習積極性的原則，采納“五環(huán)節(jié)教學法“.同時利用多媒體幫助教學。

下頭我重點說一說教學過程

第一個環(huán)節(jié)：問題情境

經(jīng)過實例：學校舉辦了排球賽，08小教（2）56名同學中有12名同學參賽，之后又舉辦了田徑賽，這個班有20名同學參賽。已知兩項都參賽的有6名同學。兩項競賽中，這個班共有多少名同學沒有參與過競賽？讓學生感受到數(shù)學與我們的生活息息相關(guān)，從而激發(fā)學生的學習興趣。

學生思索后答復，然后教師加以引導，讓學生的答復到達這樣三個層次：

層次一：發(fā)覺要求沒有參與競賽的人數(shù)，首先應當算出參與競賽的人數(shù)，并且明白參與競賽的人數(shù)是12+20-6，而不是12+20，由于有6人既參與排球賽又參與田徑賽。

層次二：教師引導學生利用集合的觀點再來討論這個問題。先設利用venn圖來表示集合a，b，c.發(fā)覺集合a，b的公共局部就是集合c.

層次三：引導學生發(fā)覺集合c的元素的構(gòu)成與集合a，b的元素的關(guān)系。學生能夠發(fā)覺集合c中的元素是由既參與排球競賽又參與田徑競賽的同學構(gòu)成的，更進一步集合c的元素是由既屬于集合a的元素又屬于集合b的元素構(gòu)成的。

經(jīng)過對三個層次的探究和分析讓學生體驗數(shù)學發(fā)覺和制造的歷程。

其次環(huán)節(jié)：最終抽象、歸納出交集的文字表達的定義。

定義給出后，讓學生利用數(shù)學符號語言寫出的集合表示。充分表達使用集合語言，能夠簡潔、精確地表達數(shù)學的一些資料。

第三環(huán)節(jié)：經(jīng)過兩個例子穩(wěn)固定義。

例1是較為簡潔的不用動筆，同學直接口答即可；例2是必需動筆計算的，并且還要經(jīng)過數(shù)軸幫助解決，充分表達了數(shù)形結(jié)合的思想。經(jīng)過這兩個例子的解決，使學生不僅僅把握數(shù)學根底學問和根本技能，同時也表達出了數(shù)學的思想方法，進展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。

第四環(huán)節(jié)：最終對交集進展再熟悉，并利用venn圖歸納、總結(jié)出交集的性質(zhì)。

在這一環(huán)節(jié)中教師只是引導著，學生是主體，充分發(fā)揮學生的積極主動性，使學生在學習的過程中成為在教師引導下的“再制造“過程。應當預備預案。

第五環(huán)節(jié)：經(jīng)過綜合性較強的例子進一步穩(wěn)固定義和性質(zhì)。

這樣的五個環(huán)節(jié)不僅僅充分討論到學生的認知規(guī)律，并且為學生和教師的積極活動供應了空間和可能。更印證了低起點、高要求、循序漸進，充分調(diào)動學生學習積極性的原則。

交集的定義、性質(zhì)討論清晰之后，并集的定義、性質(zhì)就順理成章了，仿照交集的討論方法去討論。這樣不僅僅讓學生學到了學問，并且學會了探究問題的方法。

交集、并集的定義、性質(zhì)討論完了以后，設計“感受理解、思索運用、拓展探究“三個不一樣層次的練習題進展檢測本節(jié)課的學習效果，同時要討論到不一樣水平，不一樣興趣學生的學習需要。

小結(jié)應先由學生總結(jié)，然后教師強調(diào)兩點：一是交集與并集的區(qū)分與聯(lián)系；二是對本節(jié)課進展科學的評價，既要關(guān)注學生學習數(shù)學的結(jié)果，又要關(guān)注它們在數(shù)學活動中所表現(xiàn)出的情感態(tài)度的變化，關(guān)注學生共性與潛能的進展，關(guān)注學生數(shù)學地提出、分析、解決問題的過程的評價，以及在過程中華表現(xiàn)出來的與人合作的態(tài)度，表達與溝通的意識和探究精神。

作業(yè)、板書設計

以上就是我說課的資料，多謝大家！

2023年高中數(shù)學說課稿5分鐘高中數(shù)學說課稿10分鐘視頻篇六

1.從在教材中的地位與作用來看

《等比數(shù)列的前n項和》是數(shù)列這一章中的一個重要資料，它不僅僅在現(xiàn)實生活中有著廣泛的實際應用，如儲蓄、分期付款的有關(guān)計算等等，并且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類爭論、整體變換和方程等思想方法，都是學生今后學習和工作中必備的數(shù)學素養(yǎng).

2.從學生認知角度看

從學生的思維特點看，很簡單把本節(jié)資料與等差數(shù)列前n項和從公式的構(gòu)成、特點等方面進展類比，這是積極因素，應因勢利導.不利因素是：本節(jié)公式的推導與等差數(shù)列前n項和公式的推導有著本質(zhì)的不一樣，這對學生的思維是一個突破，另外，對于q=1這一特別情景，學生往往簡單無視，尤其是在后面使用的過程中簡單出錯.

3.學情分析

教學對象是剛進入高中的學生，雖然具有必需的分析問題和解決問題的本領(lǐng)，規(guī)律思維本領(lǐng)也初步構(gòu)成，但由于年齡的緣由，思維盡管活潑、靈敏，卻缺乏冷靜、深刻，所以片面、不嚴謹.

4.重點、難點

教學重點：公式的推導、公式的特點和公式的運用.

教學難點：公式的推導方法和公式的敏捷運用.

公式推導所使用的“錯位相減法”是高中數(shù)學數(shù)列求和方法中最常用的方法之一，它蘊含了重要的數(shù)學思想，所以既是重點也是難點.

學問與技能目標：

理解并把握等比數(shù)列前n項和公式的推導過程、公式的特點，在此根底上能初步應用公式解決與之有關(guān)的問題.

過程與方法目標：

經(jīng)過對公式推導方法的探究與發(fā)覺，向?qū)W生滲透特別到一般、類比與轉(zhuǎn)化、分類爭論等數(shù)學思想，培育學生觀看、比擬、抽象、概括等規(guī)律思維本領(lǐng)和逆向思維的本領(lǐng).

情感與態(tài)度價值觀：

經(jīng)過對公式推導方法的探究與發(fā)覺，優(yōu)化學生的思維品質(zhì)，滲透事物之間等價轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義觀點.

學生是認知的主體，設計教學過程必需遵循學生的認知規(guī)律，盡可能地讓學生去經(jīng)受學問的構(gòu)成與進展過程，結(jié)合本節(jié)課的特點，我設計了如下的教學過程：

1.創(chuàng)設情境，提出問題

在古印度，有個名叫西薩的人，創(chuàng)造了國際象棋，當時的印度國王大為欣賞，對他說：我能夠滿意你的任何要求.西薩說：請給我棋盤的64個方格上，第一格放1粒小麥，其次格放2粒，第三格放4粒，往后每一格都是前一格的兩倍，直至第64格.國王令宮廷數(shù)學家計算，結(jié)果出來后，國王大吃一驚.為什么呢

設計意圖：設計這個情境目的是在引入課題的同時激發(fā)學生的興趣，調(diào)動學習的積極性.故事資料緊扣本節(jié)課的主題與重點.

此時我問：同學們，你們明白西薩要的是多少粒小麥嗎引導學生寫出麥粒總數(shù).帶著這樣的問題，學生會動手算了起來，他們想到用計算器依次算出各項的值，然后再求和.這時我對他們的這種思路賜予確定.

設計意圖：在實際教學中，由于受課堂時間限制，教師舍不得花時間讓學生去做所謂的“無用功”，急趕忙忙地拋出“錯位相減法”，這樣做有悖學生的認知規(guī)律：求和就想到相加，這是符合規(guī)律順理成章的事，教師為什么不相加而立即相減呢在整個教學關(guān)鍵處學生難以轉(zhuǎn)過彎來，因而在教學中應舍得花時間營造學問構(gòu)成過程的氣氛，突破學生學習的障礙.同時，構(gòu)成繁難的情境激起了學生的求知欲，迫使學生急于尋求解決問題的新方法，為后面的教學埋下伏筆.

2.師生互動，探究問題

在確定他們的思路后，我之后問：1，2，22，…，263是什么數(shù)列有何特征應歸結(jié)為什么數(shù)學問題呢

探討1：，記為(1)式，留意觀看每一項的特征，有何聯(lián)系(學生會發(fā)覺，后一項都是前一項的2倍)

探討2：假如我們把每一項都乘以2，就變成了它的后一項，(1)式兩邊同乘以2則有，記為(2)式.比擬(1)(2)兩式，你有什么發(fā)覺

設計意圖：留出時間讓學生充分地比擬，等比數(shù)列前n項和的公式推導關(guān)鍵是變“加”為“減”，在教師看來這是“天經(jīng)地義”的，但在學生看來卻是“不行思議”的，所以教學中應著力在這兒做文章，從而抓住培育學生的辯證思維本領(lǐng)的良好契機.

經(jīng)過比擬、討論，學生發(fā)覺：(1)、(2)兩式有很多一樣的項，把兩式相減，一樣的項就消去了，得到：.教師指出：這就是錯位相減法，并要求學生縱觀全過程，反思：為什么(1)式兩邊要同乘以2呢

設計意圖：經(jīng)過繁難的計算之苦后，突然發(fā)覺上述解法，不禁驚呼：真是太簡潔了!讓學生在探究過程中，充分感受到勝利的情感體驗，從而增加學習數(shù)學的興趣和學好數(shù)學的信念.

3.類比聯(lián)想，解決問題

這時我再順勢引導學生將結(jié)論一般化，

那里，讓學生自主完成，并喊一名學生上黑板，然后對個別學生進展指導.

設計意圖：在教師的指導下，讓學生從特別到一般，從已知到未知，步步深入，讓學生自我探究公式，從而體驗到學習的開心和成就感.

對不對那里的q能不能等于1等比數(shù)列中的公比能不能為1q=1時是什么數(shù)列此時sn=(那里引導學生對q進展分類爭論，得出公式，同時為后面的例題教學打下根底.)

再次追問：結(jié)合等比數(shù)列的通項公式an=a1qn-1，如何把sn用a1、an、q表示出來(引導學生得出公式的另一形式)

設計意圖：經(jīng)過反問精講，一方面使學生加深對學問的熟悉，完善學問構(gòu)造，另一方面使學生由簡潔地仿照和理解，變?yōu)閷W問的主動熟悉，從而進一步提高分析、類比和綜合的本領(lǐng).這一環(huán)節(jié)非常重要，盡管時間有時比擬少，甚至僅僅幾句話，然而卻有畫龍點睛之妙用.

4.爭論溝通，延長拓展

2023年高中數(shù)學說課稿5分鐘高中數(shù)學說課稿10分鐘視頻篇七

“分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理“是《高中數(shù)學》一節(jié)獨特資料。這一節(jié)課與排列、組合的根本概念有著嚴密的聯(lián)系，經(jīng)過對這一節(jié)課的學習，既能夠讓學生理解、理解分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理，還為日后排列、組合和二項式定理的教學做好預備，起到奠基的重要作用。

依據(jù)兩個根本原理的地位和作用，我認為本節(jié)課的教學目標是：

（1）使學生正確理解兩個根本原理的概念；

（2）使學生能夠正確運用兩個根本原理分析、解決一些簡潔問題；

（3）提高分析、解決問題的本領(lǐng)

（4）使學生樹立“由個別到一般，由一般到個別“的熟悉事物的辯證唯物主義哲學思想觀點。

中學數(shù)學課程中引進的關(guān)于排列、組合的計算公式都是以兩個計數(shù)原理為根底的，而一些較簡單的排列、組合應用題的求解，更是離不開兩個根本原理，所以正確理解兩個根本原理并能解決實際問題是學習本章的重點資料。

正確使用兩個根本原理的前提是要學生清晰兩個根本原理使用的條件。而原理中提到的分步和分類，學生不是一下子就能理解深刻的，應對簡單的事物和現(xiàn)象學生對分類和分步的選擇簡單產(chǎn)生錯誤的熟悉，所以分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理的精確應用是本節(jié)課的教學難點。必需使學生認清兩個根本原理的實質(zhì)就是完成一件事需要分類還是分步，才能使學生理解概念并對如何運用這兩個根本原理有正確清晰的熟悉。教學中兩個根本問題的引用及引伸，就是為突破難點做預備。

依據(jù)本節(jié)課的資料及學生的實際水平，我實行啟發(fā)引導式教學方法并充分發(fā)揮電腦多媒體的幫助教學作用。

啟發(fā)引導式作為一種啟發(fā)式教學方法，表達了認知心理學的根本理論。貼合教學論中的自覺性和積極性、穩(wěn)固性、可理解性、教學與進展相結(jié)合、教師的主導作用與學生的主體地位相統(tǒng)一等原則，教學過程中，教師采納點撥的方法，啟發(fā)學生經(jīng)過主動思索、動手操作來到達對學問的“發(fā)覺“和理解，進而完成學問的內(nèi)化，使書本的學問成為自我的學問。

電腦多媒體以聲音、動畫、影像等多種形式強化對學生感觀的刺激，這一點是粉筆和黑板所不能比較的，實行這種形式，能夠極大提高學生的學習興趣，加大一堂課的信息容量，使教學目標更完善地表達。另外，電腦軟件具有良好的交互性，能夠?qū)⒔處煹乃悸泛筒呗砸攒浖男问絹肀磉_，更好地為教學效勞。

“授人以魚，不如授人以漁“，在教學過程中，不但要傳授學生課本學問，還要培育學生主動觀看、主動思索、自我發(fā)覺的學習本領(lǐng)，增加學生的綜合素養(yǎng)，從而到達教學的目標。教學中，教師創(chuàng)設疑問，學生想方法解決疑問，經(jīng)過教師的啟發(fā)點撥，類比推理，在積極的雙邊活動中，學生找到了解決疑難的方法。整個過程貫穿“設疑“——“思考“——“發(fā)覺“——“解惑“四個環(huán)節(jié)，學生隨時對所學學問產(chǎn)生有意留意，思想上經(jīng)受了從確定到否認、又從否認到確定的辨證思維過程，貼合學生認知水平，培育了學習本領(lǐng)。

（一）課題導入

這是本章的第一節(jié)課，是起始課，講起始課時，把這一學科的資料作一個也許的介紹，能使學生從一開頭就對將要學習的學問有一個初步的了解，并為下頭的學習打下思想根底。所以，首先閱讀引言，明確任務，激發(fā)興趣。由學生感興趣的乒乓球競賽提出問題，引出學習本節(jié)的必要性，明確討論計數(shù)方法是本章資料的獨特性，從應用的廣泛看學習本章資料的重要性。同時板書課題（分類計數(shù)原理與分步計數(shù)原理）

這樣做，能使學生明白本節(jié)資料的地位和作用，激發(fā)其學習新學問的欲望，為順當完成教學任務做好思維上的預備。

（二）新課講授

經(jīng)過幻燈片給出問題，配圖分析，講清坐火車與坐汽車兩類方法均可，每類中任一種方法都能夠獨立地把從甲地到乙地這件事辦好。

緊跟著給出：

引申1:若甲地到乙地一天中還有4班輪船可乘，那么一天中，坐這些交通工具從甲地到一點共有多少種不一樣的走法？

引伸2:若完成一件事，有類方法。在第1類方法中有種不一樣方法，在第2類方法中有種不一樣的方法，……，在第類方法中有種不一樣方法，每一類中的每一種方法均可完成這件事，那么完成這件事共有多少種不一樣方法？

這個問題的兩個引申由漸入深、循序漸進為學生理解分類計數(shù)原理做好了預備。

板書分類計數(shù)原理資料：

完成一件事，有類方法。在第1類方法中有種不一樣方法，在第2類方法中有種不一樣的方法，……，在第類方法中有種不一樣方法，那么完成這件事共有種不一樣的方法。（也稱加法原理）

此時，趁學生對于原理有了一個較清楚的熟悉，引導學生分析分類計數(shù)原理資料，啟發(fā)總結(jié)得下頭三點留意：（出示幻燈片）

（1）各分類之間相互獨立，都能完成這件事；

（2）依據(jù)問題的特點在確定的分類標準下進展分類；

（3）完成這件事的任何一種方法必屬于某一類，并且分別屬于不一樣兩類的兩種方法都是不一樣的方法。

這樣做加深學生對分類計數(shù)原理的正確理解，突出了重點，突破了難點。

接下來給出問題2:（出示幻燈片）

由a村去b村的道路有3條，由b村去c村的道路有2條（見圖9-1），從a村經(jīng)b村去c村，共有多少種不一樣的走法？

提出問題：問題1與問題2同是討論從甲地到乙地的不一樣走法，請找出這兩個問題的不之處？學生會發(fā)覺問題1中采納乘火車或乘汽車都能夠從甲地到乙地，而問題2中必須經(jīng)過先乘火車后乘汽車兩個步驟才能完成從甲地到乙地這件事。

問題2的講授采納給出問題，配圖分析，組織爭論，強調(diào)分步。用多媒體配不一樣的顏色出現(xiàn)出六種不一樣的走法，讓學生列式求出不一樣走法數(shù)，并列舉全部走法。

歸納得出：分步計數(shù)原理（板書原理資料）

分步計數(shù)原理：做一件事，完成它需要分成n個步驟，做第一步有m1種不一樣的方法，做其次步有m2種不一樣的方法，……，做第n步有mn種不一樣的方法。那么，完成這件事共有

n=m1×m2×…×mn

種不一樣的方法。

同樣趁學生對定理有必需的熟悉，引導學生分析分步計數(shù)原理資料，啟發(fā)總結(jié)得下頭三點留意：（出示幻燈片）

（1）各步驟相互依存，僅有各個步驟完成了，這件事才算完成；

（2）依據(jù)問題的特點在確定的分步標準下分步；

（3）分步時要留意滿意完成一件事必需并且只需連續(xù)完成這n個步驟這件事才算完成。

（三）應用舉例

教材例1:（書架取書問題）引導學生分析解答，留意區(qū)分是分類還是分步。

例2:由數(shù)字0，1，2，3，4能夠組成多少個三位整數(shù)（各位上的數(shù)字允許重復）？此題設置了4個問題：

（1）每一個三位數(shù)是由什么構(gòu)成的？（三個整數(shù)字）

（2）023是一個三位數(shù)嗎？（百位上不能是0）

（3）組成一個三位數(shù)需要怎樣做？（分成三個步驟來完成：第一步確定百位上的數(shù)字；其次步確定十位上的數(shù)字；第三步確定個位上的數(shù)字）

（4）怎樣表述？

教師巡察指導、并歸納

解：要組成一個三位數(shù)，需要分成三個步驟：第一步確定百位上的數(shù)字，從1~4這4個數(shù)字中任選一個數(shù)字，有4種選法；其次步確定十位上的數(shù)字，由于數(shù)字允許重復，共有5種選法；第三步確定個位上的數(shù)字，仍有5種選法。依據(jù)分步計數(shù)原理，得到能夠組成的三位整數(shù)的個數(shù)是n=4×5×5=100.

答：能夠組成100個三位整數(shù)。

（教師的連續(xù)發(fā)問、啟發(fā)、引導，幫助學生找到正確的解題思路和計算方法，使學生的分析問題本領(lǐng)有所提高。

教師在其次個例題中給出板書示范，能幫助學生進一步加深對兩個根本原理實質(zhì)的理解，周密的討論，精確的表達、標準的書寫，對于學生周密思索、精確表達、標準書寫良好習慣的構(gòu)成有著積極的促進作用，也能夠為學生后面應用兩個根本原理解排列、組合綜合題打下根底）

（四）歸納小結(jié)

師：什么時候用分類計數(shù)原理、什么時候用分步計數(shù)原理呢？

生：分類時用分類計數(shù)原理，分步時用分步計數(shù)原理。

師：應用兩個根本原理時需要留意什么呢？

生：分類時要求各類方法彼此之間相互排斥；分步時要求各步是相互獨立的。

（五）課堂練習

p222:練習1~4.學生板演第4題

（對于題4，教師有必要對三個多項式乘積綻開后各項的構(gòu)成給以提示）

（六）布置作業(yè)

p222:練習5，6，7.

補充題：

1.在全部的兩位數(shù)中，個位數(shù)字小于十位數(shù)字的共有多少個？

（提示：按十位上數(shù)字的大小能夠分為9類，共有9+8+7+…+2+1=45個個位數(shù)字小于十位數(shù)字的兩位數(shù)）

2.某學生填報高考志愿，有m個不一樣的志愿可供選擇，若只能按第一、二、三志愿依次填寫3個不一樣的志愿，求該生填寫志愿的方式的種數(shù)。

（提示：需要按三個志愿分成三步。共有m（m-1）（m-2）種填寫方式）

3.在全部的三位數(shù)中，有且僅有兩個數(shù)字一樣的三位數(shù)共有多少個？

（提示：能夠用下頭方法來求解：（1）△△□，（2）△□△，（3）□△□，（1），（2），（3）類中每類都是9×9種，共有9×9+9×9+9×9=3×9×9=243個僅有兩個數(shù)字一樣的三位數(shù)）

4.某小組有10人，每人至少會英語和日語中的一門，其中8人會英語，5人會日語，（1）從中任選一個會外語的人，有多少種選法？（2）從中選出會英語與會日語的各1人，有多少種不一樣的選法？

（提示：由于8+5=13》10，所以10人中必有3人既會英語又會日語。（1）n=5+2+3;（2）n=5×2+5×3+2×3）

只要大家專心學習，仔細復習，就有可能在高中的戰(zhàn)場上考取自我幻想的成績。

2023年高中數(shù)學說課稿5分鐘高中數(shù)學說課稿10分鐘視頻篇八

1、《指數(shù)函數(shù)》在教材中的地位、作用和特點

《指數(shù)函數(shù)》是人教版高中數(shù)學(必修)第一冊其次章“函數(shù)”的第六節(jié)資料，是在學習了《指數(shù)》一節(jié)資料之后編排的。經(jīng)過本節(jié)課的學習，既能夠?qū)χ笖?shù)和函數(shù)的概念等學問進一步穩(wěn)固和深化，又能夠為后面進一步學習對數(shù)、對數(shù)函數(shù)尤其是利用互為反函數(shù)的圖象間的關(guān)系來討論對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)打下堅實的概念和圖象根底，又由于《指數(shù)函數(shù)》是進入高中以后學生遇到的第一個系統(tǒng)討論的函數(shù)，對高中階段討論對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等完整的函數(shù)學問，初步培育函數(shù)的應用意識打下了良好的學習根底，所以《指數(shù)函數(shù)》不僅僅是本章《函數(shù)》的重點資料，也是高中學段的主要討論資料之一，有著不行替代的重要作用。

此外，《指數(shù)函數(shù)》的學問與我們的日常生產(chǎn)、生活和科學討論有著嚴密的聯(lián)系，尤其體此刻細胞分裂、貸款利率的計算和考古中的年月測算等方面，所以學習這局部學問還有著廣泛的現(xiàn)實意義。本節(jié)資料的特點之一是概念性強，特點之二是凸顯了數(shù)學圖形在討論函數(shù)性質(zhì)時的重要作用。

2、教學目標、重點和難點

經(jīng)過初中學段的學習和高中對集合、函數(shù)等學問的系統(tǒng)學習，學生對函數(shù)和圖象的關(guān)系已經(jīng)構(gòu)建了必需的認知構(gòu)造，主要體此刻三個方面：

學問維度：對正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)，二次函數(shù)等最簡潔的函數(shù)概念和性質(zhì)已有了初步熟悉，能夠從初中運動變化的角度熟悉函數(shù)初步轉(zhuǎn)化到從集合與對應的觀點來熟悉函數(shù)。

技能維度：學生對采納“描點法”描繪函數(shù)圖象的方法已根本把握，能夠為討論《指數(shù)函數(shù)》的性質(zhì)做好預備。

素養(yǎng)維度：由觀看到抽象的數(shù)學活動過程已有必需的體會，已初步了解了數(shù)形結(jié)合的思想。

鑒于對學生已有的學問根底和認知本領(lǐng)的分析，依據(jù)《教學大綱》的要求，我確定本節(jié)課的教學目標、教學重點和難點如下：

(1)學問目標：①把握指數(shù)函數(shù)的概念;②把握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì);③能初步利用指數(shù)函數(shù)的概念解決實際問題;

(2)技能目標：①滲透數(shù)形結(jié)合的根本數(shù)學思想方法②培育學生觀看、聯(lián)想、類比、猜想、歸納的本領(lǐng);

(3)情感目標：①體驗從特別到一般的學習規(guī)律，熟悉事物之間的普遍聯(lián)系與相互轉(zhuǎn)化，培育學生用聯(lián)系的觀點看問題②經(jīng)過教學互動促進師生情感，激發(fā)學生的學習興趣，提高學生抽象、概括、分析、綜合的本領(lǐng)③領(lǐng)悟數(shù)學科學的應用價值。

(4)教學重點：指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

(5)教學難點：指數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)與底數(shù)a的關(guān)系。

突破難點的關(guān)鍵：查找新知生長點，建立新舊學問的聯(lián)系，在理解概念的根底上充分結(jié)合圖象，利用數(shù)形結(jié)合來掃清障礙。

由于《指數(shù)函數(shù)》這節(jié)課的特別地位，在本節(jié)課的教法設計中，我力圖經(jīng)過這一節(jié)課的教學到達不僅僅使學生初步理解并能簡潔應用指數(shù)函數(shù)的學問，更期望能引領(lǐng)學生把握討論初等函數(shù)圖象性質(zhì)的一般思路和方法，為今后討論其它的函數(shù)做好預備，從而到達培育學生學習本領(lǐng)的目的，我依據(jù)自我對“誘思探究”教學模式和“情景式”教學模式的熟悉，將二者結(jié)合起來，主要突出了幾個方面：

1、創(chuàng)設問題情景、根據(jù)指數(shù)函數(shù)的在生活中的實際背景給出兩個實例，充分調(diào)動學生的學習興趣，激發(fā)學生的探究心理，順當引入課題，而這兩個例子又恰好為討論指數(shù)函數(shù)中底數(shù)大于1和底數(shù)大于0小于1的圖象做好了預備。

2、強化“指數(shù)函數(shù)”概念、引導學生結(jié)合指數(shù)的有關(guān)概念來歸納出指數(shù)函數(shù)的定義，并向?qū)W生指出指數(shù)函數(shù)的形式特點，請學生思索對于底數(shù)a是否需要限制，如不限制會有什么問題消失，這樣避開了學生對于底數(shù)a范圍分類的不清晰，也為討論指數(shù)函數(shù)的圖象做了“分類爭論”的鋪墊。

3、突出圖象的作用、在數(shù)學學習過程中，圖形始終使我們需要借助的重要幫助手段。一位數(shù)學家以往說過“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微”，而在討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時，更是直接由圖象觀看得出性質(zhì)，所以圖象發(fā)揮了主要的作用。

4、留意數(shù)學與生活和實踐的聯(lián)系、數(shù)學的本質(zhì)是來源于生活，效勞于實踐。在課堂教學的引入、例題的講解和課外學問的拓展局部，都介紹了與指數(shù)函數(shù)息息相關(guān)的生活問題，力圖使學生了解到數(shù)學的根底學科作用，培育學生的數(shù)學應用意識。

本節(jié)課是在學習完“指數(shù)”的概念和運算后編排的，針對學生實際情景，我主要在以下幾個方面做了嘗試：

1、再現(xiàn)原有認知構(gòu)造。在引入兩個生活實例后，請學生回憶有關(guān)指數(shù)的概念，幫助學生再現(xiàn)原有認知構(gòu)造，為理解指數(shù)函數(shù)的概念做好預備。

2、領(lǐng)悟常見數(shù)學思想方法。在借助圖象討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)時會遇到分類爭論、數(shù)形結(jié)合等根本數(shù)學思想方法，這些方法將會貫穿整個高中的數(shù)學學習。

3、在相互溝通和自主探究中獲得進展。在生活實例的課堂導入、指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)討論、例題與訓練、課內(nèi)小節(jié)等教學環(huán)節(jié)中都安排了學生的爭論、分組、溝通等活動，讓學生變被動的理解和記憶學問為在合作學習的樂趣中主動地建構(gòu)新學問的框架和體系，從而完成學問的內(nèi)化過程。

4、留意學習過程的循序漸進。在概念、圖象、性質(zhì)、應用、拓展的過程中根據(jù)先易后難的挨次層層遞進，讓學生感到有挑戰(zhàn)、有收獲，跳一跳，夠得著，不一樣難度的題目設計將盡可能照看到課堂學生的個體差異。

在設計本節(jié)課的教學過程中，本著遵循學生的認知規(guī)律、讓學生去經(jīng)受學問的構(gòu)成與進展過程的原則，我設計了如下的教學程序，啟發(fā)學生逐步發(fā)覺和熟悉指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)。

1、創(chuàng)設情景、導入新課

教師活動：①用電腦展現(xiàn)兩個實例，第一個是計算機價格下降問題，其次個是生物中細胞分裂的例子，②將學生按奇數(shù)列、偶數(shù)列分組。

學生活動：①分別寫出計算機價格y與經(jīng)過月份x的關(guān)系式和細胞個數(shù)y與分裂次數(shù)x的關(guān)系式，并相互溝通;②回憶指數(shù)的概念;③歸納指數(shù)函數(shù)的概念;④分析出對指數(shù)函數(shù)底數(shù)爭論的必要性以及分類的方法。

設計意圖：經(jīng)過生活實例激發(fā)學生的學習動機，，掃清由概念不清而造成的學問障礙，培育學生思維的主動性，為突破難點做好預備;

2、啟發(fā)誘導、探求新知

教師活動：

①給出兩個簡潔的指數(shù)函數(shù)并要求學生畫它們的圖象

②在預備好的小黑板上標準地畫出這兩個指數(shù)函數(shù)的圖象

③板書指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

學生活動：

①畫出兩個簡潔的指數(shù)函數(shù)圖象

②溝通、爭論

③歸納出討論函數(shù)性質(zhì)涉及的方面

④總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

設計意圖：讓學生動手作簡潔的指數(shù)函數(shù)的圖象對深刻理解本節(jié)課的資料有著必需的促進作用，在學生完成根本作圖之后，教師再利用課前已列表、建立坐標系的小黑板展現(xiàn)精確的作圖方法，到達進一步標準學生的作圖習慣的目的，然后借助“函數(shù)作圖器”用多媒體將指數(shù)函數(shù)的圖象推廣到一般情景，學生就會很自然的經(jīng)過觀看圖象總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，同時對于底數(shù)的爭論也就變得順理成章。

2023年高中數(shù)學說課稿5分鐘高中數(shù)學說課稿10分鐘視頻篇九

《向量的加法》是《必修》4其次章其次單元中“平面對量的線性運算“的第一節(jié)課。本節(jié)資料有向量加法的平行四邊形法則、三角形法則及應用，向量加法的運算律及應用，大約需要1課時。向量的加法是向量的線性運算中最根本的一種運算，向量的加法及其幾何意義為后繼學習向量的減法運算及其幾何意義、向量的數(shù)乘運算及其幾何意義奠定了根底；其中三角形法則適用于求任意多個向量的和，在空間向量與立體幾何中有很普遍的應用。所以本課在“平面對量“及“空間向量“中有很重要的地位。

學生在上節(jié)課中學習了向量的定義及表示，相等向量，平行向量等概念，明白向量能夠自由移動，這是學習本節(jié)資料的根底。學生對數(shù)的運算了如指掌，并且在物理中學過力的合成、位移的合成等矢量的加法，所以向量的加法可經(jīng)過類比數(shù)的加法、以所學的物理模型為背景引入，這樣做有利于學生更好地理解向量加法的意義，精確把握兩個加法法則的特點。

1、經(jīng)過對向量加法的探究，使學生把握向量加法的概念，結(jié)合物理學實際理解向量加法的意義。能正確領(lǐng)悟向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的幾何意義，并能運用法則作出兩個已知向量的和向量。

2、在應用活動中，理解向量加法滿意交換律和結(jié)合律以及表述兩個運算律的幾何意義。把握有特別位置關(guān)系的兩個向量之和，比方共線向量，共起點向量、共終點向量等。

3、經(jīng)過本節(jié)的學習，培育學生類比、遷移、分類、歸納等數(shù)學方面的本領(lǐng)。

重點：向量的加法法則。探究向量的加法法則并正確應用是本課的重點。兩個加法法則各有特點，聯(lián)系嚴密，你中有我，我中有你，實質(zhì)一樣，可是三角形法則適用范圍更加廣泛，且簡便易行，所以是詳講資料，平行四邊形法則在本課中所占份量略少于三角形法則。

難點：對三角形法則的理解；方向相反的兩個向量的加法。主要是讓學生熟悉到三角形法則的實質(zhì)是：將已知向量首尾相接，而不是表示向量的有向線段之間必需構(gòu)成三角形。

本節(jié)采納以下教學方法：

1、類比：由數(shù)的加法運算類比向量的加法運算。

2、探究：由力的合成引入平行四邊形法則，在法則的運用中觀看圖形得出三角形法則，探求共線向量的加法，發(fā)覺三角形法則適用于任意向量相加；經(jīng)過圖形，觀看得出向量加法滿意交換律、結(jié)合律等，這些都表達探究式教學法的運用。

3、講解與練習：對兩個法則特點的分析，例題都實行了引導與講解的方法，學生課堂完成教材中的練習。4、多媒體技術(shù)的運用，能直觀地表現(xiàn)向量的平移，相等向量的意義，更能說清兩個法則的幾何意義及運算律。

1、分類的思想：總的來說本課中向量的加法分為不共線向量及共線向量兩種形式，共線向量又分為方向一樣與方向相反兩種情形，然后特地對零向量與任意向量相加作了規(guī)定，這樣對任意向量的加法都做了爭論，線索清晰。

2、類比思想：使之與數(shù)的加法進展類比，使學生對向量的加法不致于太生疏，既有似曾相識的感覺，又能從比擬中看出兩者的不一樣，效果較好。

3、歸納思想：主要體此刻以下三個環(huán)節(jié)

①學完平行四邊形法則和三角形法則后，歸納總結(jié)，對不共線向量相加，兩個法則都能夠選用。

②由共線向量的加法總結(jié)出三角形法則適用于任意兩個向量的相加，而三角形法則僅適用于不共線向量相加。

③對向量加法的結(jié)合律和探討中，又使學生發(fā)覺了三角形法則還適用于任意多個向量的`加法。歸納思想在這三個環(huán)節(jié)中的運用，使得學生對兩個加法法則，尤其是三角形法則的理解，步步深入。

1、回憶舊知：本節(jié)要進展向量的平移，且對向量加法分共線與不共線兩種情景，所以要復習向量、相等向量、共線向量等概念，這些都是新課學習中必要的學問鋪墊。

2、引入新課：

（1）平行四邊形法則的引入。

學生在物理學中雖然接觸過位移的合成，可是并沒有構(gòu)成三角形法則的概念；而對平行四邊形法則學生已學過，很熟識。所以我打算由力的合成引入向量加法的平行四邊形法則。平行四邊形法則的特點是起點一樣，可是物理中力的合成是在有一樣的作用點的條件下合成的，引入到數(shù)學中向量加法的平行四邊形法則，所給出的圖形也是現(xiàn)成的平行四邊形，而學生剛學完相等向量，對相等向量的概念還沒有深刻的熟悉，易產(chǎn)生誤會：表示兩個已知向量的有向線段的起點必需在一齊才能用平行四邊形法則，不在一齊不能用。這時要經(jīng)過講解例1，使學生熟悉到能夠經(jīng)過平移向量，使表示兩個向量的有向線段有共同的起點。這一點對理解及運用法則求兩向量的和很重要。

設計意圖：本著從學生最熟識、離學生最近的學問閱歷為接入點，用學生熟知的方法來解決新的問題——向量的加法，這樣新中有舊，學生簡單理解，也使學科間的滲透發(fā)揮了作用，加深了學生對向量加法的平行四邊形法則的“起點一樣“這一特點的熟悉，例1的講解使學生熟悉到當表示向量的有向線段的起點不在一齊時，須把起點移到一齊，至此才能使學生完成對平行四邊形法則理解真正到位。

（2）三角形法則的引入。三角形法則沒有根據(jù)教材中利用位移的合成引入，而是從前面所講的平行四邊形法則的圖形中直接引入。

所以這種把兩個向量相加的方法稱為三角形法則。接下來用幻燈片完整展現(xiàn)三角形法則，同時法則的作法表達、作圖過程對學生也起到了例如的作用。于是前面的例1還能夠利用三角形法則來做。

這時，總結(jié)出兩個不共線向量求和時，平行四邊形法則與三角形法則都能夠用。

設計意圖：由平行四邊形法則的圖形引入三角形法則，能夠很清晰地使學生從向何意義上熟悉到兩個法則之間的親密聯(lián)系，理解它們的實質(zhì)，并且連接自然，能夠使學生比擬地得出兩個法則的特點與實質(zhì)，并對兩個法則的特點有較深刻的印象。

（3）共線向量的加法

方向一樣的兩個向量相加，對學生來說較易完成，“將它們接在一齊，取它們的方向及長度之和，作為和向量的方向與長度。“引導學生分析作法，結(jié)果發(fā)覺還是運用了三角形法則：首尾相接，方向由第一個向量的起點指向其次個向量的終點。

方向相反的兩個向量相加，對學生來說是個難點，首先從作圖上不明白怎樣做。可是學生學過有理數(shù)加法中的異號兩數(shù)相加：“異號兩數(shù)相加，用較大的肯定值減去較小的肯定值，符號取肯定值較大的數(shù)的符號?！邦惐犬愄杻蓴?shù)相加，他們會用較長的模減去較短的模，方向取模較長的向量的方向。詳細做法由教師引導學生嘗試運用三角形法則去做，發(fā)覺結(jié)論正確。

反思過程，學生自然會想到方向一樣的兩個向量相加，類似于同號兩數(shù)相加。這說明兩個共線向量相加依舊可用三角形法則經(jīng)過以上幾個環(huán)節(jié)的爭論，能夠作個簡潔的小結(jié)：兩個不共線向量相加，可采納平行四邊形法則或三角形法則，而兩個共線向量相加在本課所學方法中只能用三角形法則，說明三角形法則適用于任意兩個向量相加。

設計意圖：經(jīng)過對共線向量加法的探討，拓寬了學生對三角形法則的熟悉，使得不一樣位置的向量相加都有了依據(jù)，并且采納類比的方法，使學生對共線向量的加法，尤其是方向相反的兩個向量的加法更易于理解，能夠化解難點。

（4）向量加法的運算律

①交換律：交換律是利用平行四邊形法則的圖形，又結(jié)合三角

形法則得出，理解起來沒什么困難，再一次強化了學生對兩個法則特點及實質(zhì)的熟悉。

②結(jié)合律：結(jié)合律是經(jīng)過三個向量首尾相接，先加前兩個再與第三個向量相加，和先加后兩個向量再與第一個向量相加所得結(jié)果一樣。

接下來是對應的兩個練習，運用交換律與結(jié)合律計算向量的和。

設計意圖：運算律的引入給加法運算帶來便利，從后面的練習中學生能夠體會到這點。由結(jié)合律還使學生發(fā)覺，多個向量相加，同樣能夠運用三角形法則：將所加向量首尾相接，和向量的方向是由第一個向量的起點指向最終一個向量的終點。這樣使學生明白，三角形法則適用于任意多個向量相加。

3、小結(jié)

先由學生小結(jié)，檢查學生對本課重要學問的熟悉，也給學生一個概括本節(jié)學問的時機，然后用課件展現(xiàn)小結(jié)資料，使學生印象更深。

（1）平行四邊形法則：起點一樣，適用于不共線向量的求和。

（2）三角形法則首尾相接，適用于任意多個向量的求和。

（3）運算律

2023年高中數(shù)學說課稿5分鐘高中數(shù)學說課稿10分鐘視頻篇十

1-1教學內(nèi)容及包含的學問點

(1)本課內(nèi)容是高中數(shù)學其次冊第七章第三節(jié)《兩條直線的位置關(guān)系》的最終一個內(nèi)容

(2)包含學問點：點到直線的距離公式和兩平行線的距離公式

1-2教材所處地位、作用和前后聯(lián)系

本節(jié)課是兩條直線位置關(guān)系的最終一個內(nèi)容，在此之前，有對兩線位置關(guān)系的定性刻畫：平行、垂直，以及對相交兩線的定量刻畫：夾角、交點。在此之后，有圓錐曲線方程，因而本節(jié)既是對前面兩線垂直、兩線交點的復習，又是為后面計算點線距離(在直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形中)供應一套工具。

可見，本課有承前啟后的作用。

1-3教學大綱要求

把握點到直線的距離公式

1-4高考大綱要求及在高考中的顯示形式

把握點到直線的距離公式。在近年的高考中，通常以直線和圓錐曲線構(gòu)成的組合圖形為背景，推斷直線和圓錐曲線的位置或構(gòu)成三角形求高，涉及肯定值，直線垂直，最小值等。

1-5教學目標及確定依據(jù)

教學目標

(1)把握點到直線的距離的概念、公式及公式的推導過程，能用公式來求點線距離和線線距離。

(2)培育學生探究性思維方法和由特別到一般的討論力量。

(3)熟悉事物之間相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的辯證法思想，培育學生轉(zhuǎn)化學問的力量。

(4)滲透人文精神，既注意學生的才智獲得，又注意學生的情感進展。

確定依據(jù)：

中華人民共和國教育部制定的《全日制一般高級中學數(shù)學教學大綱》（2023年4月第一版），《根底教育課程改革綱要(試行)》，《高考考試說明》（2023年）

1-6教學重點、難點、關(guān)鍵

（1）重點：點到直線的距離公式

確定依據(jù)：由本節(jié)在教材中的地位確定

（2）難點：點到直線的距離公式的推導

確定依據(jù)：依據(jù)定義進展推導，思路自然，但運算繁瑣；用等積法推導，運算較簡潔，但思路不自然，學生易被動，主體性得不到表達。

分析“嘗試性題組”解題思路可突破難點

（3）關(guān)鍵：實現(xiàn)兩個轉(zhuǎn)化。一是將點線距離轉(zhuǎn)化為定點到垂足的距離；二是利用等積法將其轉(zhuǎn)化為直角三角形中三頂點的距離。

2-1發(fā)覺法：本節(jié)課為了培育學生探究性思維目標，在教學過程中，使教師的主導性和學生的主體性有機結(jié)合，使學生能夠開心地自覺學習，通過學生自己練習“嘗試性題組”，引導、啟發(fā)學生分析、發(fā)覺、比擬、論證等，從而形成完整的數(shù)學模型。

確定依據(jù)：

(1)美國教育學家波利亞的教與學三原則：主動學習原則，最正確動機原則，階段漸進性原則。

(2)事物之間相互聯(lián)系，相互轉(zhuǎn)化的辯證法思想。

2-2教具：多媒體和黑板等傳統(tǒng)教具

3－1發(fā)覺法：豐富學生的數(shù)學活動，學生經(jīng)過練習、觀看、分析、探究等步驟，自己發(fā)覺解決問題的方法，比擬論證后得到一般性結(jié)論，形成完整的數(shù)學模型，再運用所得理論和方法去解決問題。

一句話：還課堂以生命力，還學生以活力。

3－2學情：

（1）學問力量狀況，本節(jié)為兩線位置關(guān)系的最終一個內(nèi)容，在這之前學生已經(jīng)系統(tǒng)的學習了直線方程的各種形式，有對兩線位置關(guān)系的定性熟悉和對兩線相交的定量熟悉，為本節(jié)推證公式涉及到直線方程、兩線垂直、兩線交點作好了學問儲藏。同時學生對解析幾何的實質(zhì)中，用坐標系溝通直線與方程的討論方法，有了初步熟悉，數(shù)形結(jié)合的思想正漸漸趨于成熟。

（2）心理特點：又見“點到直線的距離”（初中已學習定義），學生既熟識又生疏，既困惑又奇怪，探詢動機由此而生。

（3）生活閱歷：數(shù)學源于生活，生活中的點線距隨處可見，怎樣將實際問題數(shù)學化，是每個追求成長、追求進展的學生所渴求的一種討論力量。豐富的課堂數(shù)學活動能夠讓他們真正參加，體驗過程，錘煉意志，培育力量。

3-3學具：直尺、三角板

3.教學程序

時，此時又怎樣求點a到直線

的距離呢？

生：定性答復

點明課題，使學生明確學習目標。

創(chuàng)設“不憤不啟，不悱不發(fā)”的學習情景。

練習

比擬

發(fā)覺

歸納

爭論

的距離為d

(1)a(2，4)，

：x=3，d=_____

(2)a(2，4)，

：y=3，d=_____

(3)a(2，4)，

：x–y=0，d=_____

嘗試性題組告知學生下手不難，還負責特例檢驗，從而增加學生參加的信念。

請三個同學上黑板板演

師：請這三位同學分別說說自己的解題思路。

生：答復

教學機靈：應沉淀為三種思路：一，依據(jù)定義轉(zhuǎn)化為定點到垂足的距離；二，利用等積法轉(zhuǎn)化為直角三角形中三個頂點之間的距離；三，利用直角三角形中的邊角關(guān)系。

視答復的狀況，教師進展確定、修正或補充提問：“還有其他不同的思路嗎”。

說解題思路，一是讓學生清楚有條理的表達自己的思索過程，二是其求解過程提示了證明的途徑(依據(jù)定義或畫坐標線時正好交出一個直角三角形)

師：很好，剛剛我們解決了定點到特別直線的距離問題，那么，點p(x0，y0)到一般直線

：ax+by+c=0(a，b≠0)的距離又怎樣求？

教學機靈：如學生反響不大，則補充提問：上面三個題的解題思路對這個問題有啟發(fā)嗎?

生：方案一