江蘇省宜興市周鐵區(qū)2023年八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b和y=kx的圖象相交于點(diǎn)P，則根據(jù)圖象可得二元一次方程組的解是（）A． B． C． D．2．小明和小華是同班同學(xué)，也是鄰居，某日早晨，小明7：40先出發(fā)去學(xué)校，走了一段后，在途中停下吃了早餐，后來(lái)發(fā)現(xiàn)上學(xué)時(shí)間快到了，就跑步到學(xué)校；小華離家后直接乘公共汽車到了學(xué)校．如圖是他們從家到學(xué)校已走的路程s（米）和所用時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系圖．則下列說(shuō)法中①小明家與學(xué)校的距離1200米；②小華乘坐公共汽車的速度是240米/分；③小華乘坐公共汽車后7:50與小明相遇；④小華的出發(fā)時(shí)間不變，當(dāng)小華由乘公共汽車變?yōu)榕懿?，且跑步的速度?00米/分時(shí)，他們可以同時(shí)到達(dá)學(xué)校.其中正確的個(gè)數(shù)是（）A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè) D．4個(gè)3．下列圖形中，是中心對(duì)稱但不是軸對(duì)稱圖形的有()A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，四邊形和四邊形都是正方形，反比例函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若兩正方形的面積差為12，則的值為A．12 B．6 C． D．85．已知點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，且a＜0＜b，則下列結(jié)論一定正確的是（）A．m＜n B．m＞n C．m+n＜o(jì) D．m+n＞06．下列各式中，不是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．7．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（，1） B．（2，1）C．（2，） D．（1，）8．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB＝2，BC＝3，則圖中陰影部分的面積為（）A．3 B．4 C．5 D．69．若y+1與x-2成正比例，當(dāng)時(shí)，；則當(dāng)時(shí)，的值是（）A．-2 B．-1 C．0 D．110．菱形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為6和8，則該菱形的面積是（）A．24 B．48 C．12 D．10二、填空題(每小題3分,共24分)11．一個(gè)多邊形每個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形是_____邊形．12．若x=3是分式方程的根，則a的值是__________．13．分解因式：___．14．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是_______．15．若關(guān)于的一元二次方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，則的取值范圍為_(kāi)_________．16．當(dāng)a__________時(shí)，分式有意義．17．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為2,2，則線段AO的長(zhǎng)度為_(kāi)________.18．如圖，平行四邊形中，，，點(diǎn)是對(duì)角線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接、，則的最小值是______．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m＝－3，n＝－1．20．（6分）如圖，在矩形ABCD中，E是AB的中點(diǎn)，連接DE、CE．（1）求證：△ADE≌△BCE；（2）若AB=6，AD=4，求△CDE的周長(zhǎng)．21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（+a﹣2）÷，其中a＝+1．22．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與軸、軸交于點(diǎn)，，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為的中點(diǎn).（1）點(diǎn)的坐標(biāo)是________，點(diǎn)的坐標(biāo)是________;（2）直線上有一點(diǎn)，若，試求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)為直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，與直線交于點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，線段的長(zhǎng)度為，求與的函數(shù)解析式.23．（8分）某廠為支援災(zāi)區(qū)人民，要在規(guī)定時(shí)間內(nèi)加工1500頂帳篷．在加工了300頂帳篷后，廠家把工作效率提高到原來(lái)的1.5倍，結(jié)果提前4天完成任務(wù)，求該廠原來(lái)每天加工多少頂帳篷？24．（8分）如圖，中且，又、為的三等分點(diǎn).（1）求證；（2）證明：；（3）若點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接則使線段的長(zhǎng)度為整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)________.（直接寫答案無(wú)需說(shuō)明理由）25．（10分）如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=5，E、P分別在AD、BC上，且DE=BP=1．（1）斷⊿BEC的形狀，并說(shuō)明理由；（2）判斷四邊形EFPH是什么特殊四邊形？并證明你的判斷．26．（10分）如圖，，，垂足為E，，求的度數(shù)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】分析：本題利用一次函數(shù)與方程組的關(guān)系來(lái)解決即可.解析：兩個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解，由圖知P（-4，-2），∴方程組的解為.故選A.點(diǎn)睛：方程組與一次函數(shù)的關(guān)系：兩條直線相交，交點(diǎn)坐標(biāo)即為兩個(gè)函數(shù)解析式組成的方程組的解.本體關(guān)鍵是要記得這個(gè)知識(shí)點(diǎn)，然后看圖直接給出答案.2、D【解析】

根據(jù)函數(shù)圖象中各拐點(diǎn)的實(shí)際意義求解可得．【詳解】①.根據(jù)圖形可知小明家與學(xué)校的距離1200米，此選項(xiàng)正確；②.小華到學(xué)校的平均速度是1200÷(13?8)=240(米/分)，此選項(xiàng)正確；③.（480÷240）+8=10分，所以小華乘坐公共汽車后7:50與小明相遇，此選項(xiàng)正確；④.小華跑步的平均速度是1200÷(20?8)=100(米/分)他們可以同時(shí)到達(dá)學(xué)校，此選項(xiàng)正確；故選：D.【點(diǎn)睛】此題考查函數(shù)圖象，看懂圖中數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵根據(jù).3、B【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．【詳解】解：第1個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；第2個(gè)圖形，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故正確；第3個(gè)圖形，不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故正確；第4個(gè)圖形，是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．4、A【解析】

設(shè)正方形OABC、BDEF的邊長(zhǎng)分別為a和b，則可表示出D（a，a-b），F(xiàn)（a+b，a），根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到E（a+b，），由于點(diǎn)E與點(diǎn)D的縱坐標(biāo)相同，所以=a-b，則a2-b2=k，然后利用正方形的面積公式易得k=1．【詳解】解：設(shè)正方形OABC、BDEF的邊長(zhǎng)分別為a和b，則D（a，a-b），F(xiàn)（a+b，a），所以E（a+b，），所以=a-b，∴（a+b）（a-b）=k，∴a2-b2=k，∵兩正方形的面積差為1，∴k=1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過(guò)這一個(gè)點(diǎn)向x軸和y軸分別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|．也考查了正方形的性質(zhì)．5、B【解析】

根據(jù)反比例點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，且a＜0＜b，可以判斷點(diǎn)P和點(diǎn)Q所在的象限，進(jìn)而判斷m和n的大小.【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，m），Q（b，n）都在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，且a＜0＜b，∴點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)Q在第四象限，∴m>0>n；故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)鍵在于根據(jù)反比例函數(shù)的k值判斷反比例函數(shù)的圖象分布.6、D【解析】

根據(jù)最簡(jiǎn)二次根式的條件：（1）被開(kāi)方數(shù)不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；B、是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；C、是最簡(jiǎn)二次根式，不符合題意；D、不是最簡(jiǎn)二次根式，符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了最簡(jiǎn)二次根式，關(guān)鍵是掌握最簡(jiǎn)二次根式的條件．7、C【解析】

由已知條件得到AD′=AD=2，AO=AB=1，根據(jù)勾股定理得到OD′=，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵AD′=AD=2，AO=AB=1，OD′=，∵C′D′=2，C′D′∥AB，

∴C′（2，），

故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)已知條件易證△DEO≌△BFO，可得△DEO和△BFO的面積相等，由此可知陰影部分的面積等于Rt△ADC的面積，繼而求得陰影部分面積.【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，AB＝2，BC＝3，∴AD∥BC，AD=BC=3，AB＝CD=2，OB=OD，∴∠DEO=∠BFO，在△DEO和△FBO中,,∴△DEO≌△BFO，即△DEO和△BFO的面積相等，∴陰影部分的面積等于Rt△ADC的面積，即陰影部分的面積是：故選A.．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)及全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△DEO≌△BFO，得到陰影部分的面積等于Rt△ADC的面積是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.9、C【解析】

由y+1與x-2成正比例可設(shè)y+1=k（x-2），再把時(shí)，代入求出k的值，把代入解析式解答即可．【詳解】解：∵y+1與x-2成正比例，

∴設(shè)y+1=k（x-2），

∵時(shí)，，

∴1+1=k(1-2)，解得k=-1，

∴y+1=-(x-2)，即y=1-x；

把代入y=1-1=1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，先根據(jù)y+1與x-2成正比例設(shè)出一此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】

由菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線積的一半，即可求得答案．【詳解】解：∵菱形的兩條對(duì)角線的長(zhǎng)分別是6和8，

∴這個(gè)菱形的面積是：×6×8=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)．菱形的面積等于對(duì)角線積的一半是解此題的關(guān)鍵．二、填空題(每小題3分,共24分)11、十二【解析】

利用任何多邊形的外角和是360°即可求出答案．【詳解】多邊形的外角的個(gè)數(shù)是360÷30=1，所以多邊形的邊數(shù)是1．故答案為：十二．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數(shù)的這種方法是需要熟記的內(nèi)容．12、1【解析】

首先根據(jù)題意，把x=1代入分式方程，然后根據(jù)一元一次方程的解法，求出a的值是多少即可．【詳解】解：∵x=1是分式方程的根，∴，∴＝0，∴a-1=0，

∴a=1，

即a的值是1故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的解，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在解方程的過(guò)程中因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^(guò)程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根，增根是令分母等于0的值，不是原分式方程的解．此題還考查了一元一次方程的求解方法，要熟練掌握．13、【解析】

直接利用平方差公式分解因式得出即可．【詳解】,,．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．14、q<1【解析】

解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=82﹣4q=64﹣4q＞0，解得：q＜1．故答案為q＜1．點(diǎn)睛：本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．15、【解析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式即可得出△=4-4m＜0，解之即可得出結(jié)論．【詳解】∵方程x2+2x+m=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，∴△=22-4m=4-4m＜0，解得：m＞1．故答案為：m＞1．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及解一元一次不等式，熟練掌握“當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．16、【解析】

根據(jù)分式有意義的條件可得，再解不等式即可．【詳解】解：分式有意義，則；解得：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零．17、2【解析】

根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2），∴AO＝22故答案為：22【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的運(yùn)用和點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離：①到x軸的距離與縱坐標(biāo)有關(guān)，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標(biāo)有關(guān)；②距離都是非負(fù)數(shù)，而坐標(biāo)可以是負(fù)數(shù)，在由距離求坐標(biāo)時(shí)，需要加上恰當(dāng)?shù)姆?hào)．18、【解析】

過(guò)點(diǎn)B作BF'⊥CD，交AC于點(diǎn)E'，則BE+EF的最小值為BF'的長(zhǎng)；在Rt△BCF'中，BC=2，∠BCF'=60°，即可求解.【詳解】過(guò)點(diǎn)B作BF'⊥CD，交AC于點(diǎn)E'，則BE+EF的最小值為BF'的長(zhǎng)；∵∠BAD=60°，AD=2，∴在Rt△BCF'中，BC=2，∠BCF'=60°，∴BF'=.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查最短距離問(wèn)題；利用垂線段最短將BE+EF的最小值轉(zhuǎn)化為垂線段的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．三、解答題(共66分)19、【解析】

先對(duì)原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后代入求值即可。【詳解】解：===當(dāng)m＝－3，n＝－1時(shí)，原式==故答案為:【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的化簡(jiǎn)求值問(wèn)題，其中化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵。20、（1）證明見(jiàn)解析；（2）1.【解析】

（1）由全等三角形的判定定理SAS即可證得結(jié)論；（2）由（1）中全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等和勾股定理求得線段DE的長(zhǎng)度，結(jié)合三角形的周長(zhǎng)公式解答．【詳解】（1）在矩形ABCD中，AD=BC，∠A=∠B=90°．∵E是AB的中點(diǎn)，∴AE=BE，在△ADE與△BCE中，，∴△ADE≌△BCE（SAS）；（2）由（1）知：△ADE≌△BCE，則DE=EC，在直角△ADE中，AE=4，AE=AB=3，由勾股定理知，DE==5，∴△CDE的周長(zhǎng)=2DE+AD=2DE+AB=2×5+6=1．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．21、，2﹣．【解析】

先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡(jiǎn)原式，再將a的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式＝＝＝，當(dāng)a＝+1時(shí)，原式＝＝2﹣．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．22、（1），；（2）或；（3）.【解析】

（1）將點(diǎn)A（8,0）代入可求得一次函數(shù)解析式，再令x=0即可得到B點(diǎn)坐標(biāo)；因?yàn)镃是A、B中點(diǎn)，利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式可求出C點(diǎn)坐標(biāo)；（2）先求出△AOC的面積，則△NOA的面積為△AOC的面積的一半，設(shè)N點(diǎn)的坐標(biāo)，可根據(jù)列出方程求解；（3）可先求出直線OC的函數(shù)解析式，把點(diǎn)P、Q坐標(biāo)表示出來(lái)，分情況討論即可得出答案.【詳解】解：（1）將A（8,0）代入得：，解得：b=6；∴令x=0，得：y=6，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為∵C為AB中點(diǎn)，∴的坐標(biāo)為故答案為：點(diǎn)的坐標(biāo)為，的坐標(biāo)為；（2）或由題可得S△AOC=∵∴S△NOA=設(shè)S△NOA=解得：n=6或n=10將n=6代入得；將n=10代入得；∴或（3）依照題意畫出圖形，如圖所示．解圖1解圖2∵．設(shè)直線的解析式為,則有，解得：，∴直線的解析式為．∵點(diǎn)在直線上，點(diǎn)在直線上，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，軸，∴，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．故與的函數(shù)解析式為.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，坐標(biāo)系中三角形面積的算法以及線段長(zhǎng)度的算法，在計(jì)算的時(shí)注意分類討論.23、原來(lái)每天加工100頂帳篷.【解析】試題分析：設(shè)該廠原來(lái)每天加工x頂帳篷，由題中所給數(shù)量關(guān)系可得方程，解此方程并檢驗(yàn)即可求得所求答案.試題解析：設(shè)該廠原來(lái)每天加工x頂帳篷，由題意可得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，答：原來(lái)每天加工100頂帳篷.24、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）4.【解析】

（1）利用勾股定理求得AD、DE的長(zhǎng)，再根據(jù)BD、AD的長(zhǎng)，利用兩邊對(duì)應(yīng)相等，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似，即可判斷；（2）利用相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等以及三角形的外角的性質(zhì)即可判斷；（3）作EF⊥AB于點(diǎn)F，利用△ABC∽△EBF，求得EF的長(zhǎng)，即可確定PE的長(zhǎng)的范圍，從而求解．【詳解】解：（1）證明：∵，∴，∴在和中，，，∴，又∵，∴；（2）證明：∵，∴，又∵，∴；（3）作于點(diǎn).在直角中，.∵，，∴，∴，即，解得：.又∵，，則，的整數(shù)值是1或2或3.則當(dāng)時(shí)，的位置有2個(gè)；當(dāng)時(shí)，的位置有1個(gè)；當(dāng)時(shí)，的位置