2022-2023學(xué)年江西省宜春市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)

2022-2023學(xué)年江西省宜春市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.

4.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的左邊(A，B可以不相鄰)，那么不同的排法共有（）A.A.24種B.60種C.90種D.120種5.已知三角形的兩個頂點是橢圓的兩個焦點,第三個頂點在C上,則該三角形的周長為（）A.10B.20C.16D.26

6.

7.

8.

9.等差數(shù)列{an}中,已知a5+a8=5,那么a2+a1的值等于()

A.5B.10C.15D.2010.曲線在點(0，c)處的切線的傾斜角為（）。A.π/2B.π/3C.π/4D.π/6

11.

12.

13.

14.已知b1、b2、b3、b4成等差數(shù)列,且b1,b4為方程2x2-3x+l=0的兩個根,則b2+b3的值為

A.1/2B.-3/2C.-1/2D.3/215.四名學(xué)生和兩名教師排成一排，若教師不相鄰且不排在兩端，則不同的排法有（）A.A.72種B.96種C.144種D.240種

16.

17.

18.

19.

20.log510—log52=A.8B.0C.1D.521.從6名男大學(xué)生和2名女大學(xué)生中選取4名參加演講團(tuán)，2名女大學(xué)生全被選中的概率為（）A.A.

B.

C.

D.

22.

23.已知圓的半徑為R，弧長為的弧所對的圓心角等于（）A.A.

B.

C.1200

D.

24.A.A.奇函數(shù)非偶函數(shù)B.偶函數(shù)非奇函數(shù)C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既非奇函數(shù)又非偶函數(shù)

25.已知函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)，且f（-5）=3，則f（5）=（）

A.5B.3C.-3D.-5

26.

27.拋物線y=X2-6x+8與x軸相交于A，B兩點，其頂點為C，則△ABC的面積等于（）A.A.3

B.2

C.1

D.

28.

29.已知，則=（）

A.-3

B.

C.3

D.

30.

二、填空題(20題)31.

32.在△ABC中，a，b，c分別為的∠A，∠B，∠C對邊，且a=4，b=，c=5，則cosC=_________.

33.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點是__________。

34.35.

36.37.設(shè)f(tanx)=tan2x，則f(2)=______.

38.

39.在△ABC中，已知AC=8，AB=3，∠A=600，則BC=__________．

40.

41.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項數(shù)n=

。

42.從某籃球運動員全年參加的比賽中任選五場，他在這五場比賽中的得分分別為21，19，15，25，20，則這個樣本的方差為___________.

43.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

44.不等式|6x-1/2|≥3/2的解集是_____。45.已知α、β為銳角，cos(α+β)=12/13，cos(2α+β)=3/5，則cosα=_____。46.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

47.某小組有11名學(xué)生,其中女生4名,現(xiàn)選舉2人當(dāng)代表,要求至少有一名女生當(dāng)選,則不同的選法有_____種.

48.

49.

50.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知等差數(shù)列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求數(shù)列{an

}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{an}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

54.已知數(shù)列{an}的前n項和{Sn}滿足an+sn=1(n∈N*)．（1）求{an}的通項公式；（2）設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

55.

56.

57.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點，求BM．

58.求過點A（3，2），圓心在直線y=2x上，且與直線y=2x+5相切的圓的方程．

59.

60.求函數(shù)的最大值與最小值，以及使函數(shù)取得這些值的x的集合.

61.

62.五、單選題(2題)63.已知f(x)是偶函數(shù)且滿足f(x+3)=f(x),f(l)=-1=則f(5)+f(11)等于()

A.-2B.2C.-1D.164.函數(shù)（）。A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)?C.是奇函數(shù)D.既不是奇函數(shù)，又不是偶函數(shù)六、單選題(1題)65.三個數(shù)0，30.7，log30.7的大小關(guān)系是（）A.A.0<30.7<

log30.7

B.log30.7<0<30.7(C)

C.log30.7<30.7<0

D.0<

log30.7<30.7

參考答案

1.A

2.B

3.D

4.B

5.C首先我們計算橢圓的兩個焦點距離：2c==6，因為第三個頂點在C上，那么該點與兩個焦點間的距離和應(yīng)該為2a=2*5=10.所以三角形的周長為10+6=16.

6.C

7.C

8.C

9.A此題若用等差數(shù)列的通項公式較為麻煩,用等差數(shù)列的性質(zhì)：若m+n=p+q則am+an=ap+aq較為簡單.∵5+8=2+11,∴a2+a11=a5+a8=5

10.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義可知曲線在某一點的切線的傾斜角的正切值就是曲線在這一點處的導(dǎo)數(shù)值，即

11.B

12.D

13.C

14.D由根與系數(shù)關(guān)系得b1+b4=3/2，由等差數(shù)列的性質(zhì)得b2+b3=b1+b4=3/2

15.C

16.B

17.B

18.C

19.B

20.Clog510—log52==log510/2=1

21.C

22.B

23.B

24.A

25.C本題主要考查的知識點為奇函數(shù)的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由于f(z)是奇函數(shù)，故f(5)=f(-5)=-3．

26.A

27.C

28.D

29.C

30.B

31.32.【答案】

【解析】已知三邊a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

33.

34.

35.

36.37.【答案】-4/3

【解析】

38.

39.

40.

41.

42.10．4【考情點撥】本題主要考查的知識點為樣本方差．【應(yīng)試指導(dǎo)】樣本均值為

43.π/344.【答案】{x|x≥1/3或x≤-1/6}【解析】|6x-1/2|≥3/2=>6x-1/2≥3/2或6x-1/2≤-3/2=>x≥1/3或x≤-1/645.【答案】56/65

【解析】因為α、β為銳角，所以0°﹤α+β﹤180°

0°﹤2α+β﹤270°，又因為cos(α+β)=12/13

cos(2α+β)=3/5，所以0°﹤α+β﹤90°

0°﹤2α+β﹤90°，所以sin(α+β)=5/13

sin(2α+β)4/5，

所以

cosα=[(2α+β)-(α+β)]

=cos(2α+β)cos(α+β)+sin(2α+β)sin(α+β)

=3/5×12/13+4/5×4/13

=56/6546.答案：-1/2解題思路：因為，所以x/1=1/-2,即x=-1/2

47.34

48.

49.【答案】

50.

51.

52.

53.(1)設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

數(shù)列{an}的通項公式為

an=9-2(n-1)，

即an

=11-2n．

(2)數(shù)列{an}的前n項和

=-n2+10n

=-(n-5)2+25．

當(dāng)n=5時，Sn取得最大值25．

54.

55.

56.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

57.58.設(shè)圓心為P(a，b)，依題意得