2022-2023學年廣東省陽江市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案及部分解析)

2022-2023學年廣東省陽江市成考高升專數(shù)學(文)自考真題(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

2.

3.不等式|2x-7|≤3的解集是()

A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x≤2或x≥5}

4.已知函數(shù)f(x)=㏒2(2x+m)的定義域為[2，+∞)，則f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

5.

6.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

7.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

8.已知向量a=（2，-4），b=（1，2），c=（1，-2），d=（-2，-4），則其中共線的有（）A.a與d共線，b與c共線B.a與b共線，c與d共線C.a與c共線，b與d共線D.以上答案都不正確

9.

10.

11.若直線ι沿x軸負方向平移3個單位,再沿y軸正方向平移1個單位后,又回到原來的位置,那么直線ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.3

12.

13.（）

14.

15.

16.設(shè)集合M={x|x≥-3}，N={x|x≤1}，則M∩N=（）A.A.RB.(-∞，-3]u[1，+∞)C.[-3，-1]D.φ

17.

18.（）A.有最小值-3B.有最大值-3C.有最小值-6D.有最大值-6

19.

20.

21.()

A.

B.

C.

D.

22.已知點A(1，-3)，B(0，-3)，C(2，2)，則△ABC的面積為（）

A.2

B.3

C.

D.

23.

24.A.8B.14C.12D.10

25.

26.

27.

28.

29.

30.

二、填空題(20題)31.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.函數(shù)的圖像與坐標軸的交點共有()個。

39.

40.

41.過點(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

42.

43.

44.從一批相同型號的鋼管中抽取5根，測其內(nèi)徑，得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，則該樣本的方差為______mm2。

45.

46.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

47.

48.

49.

50.三、計算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線與圓x2+y2=17交于點A(4，-1)，若該圓在A點的切線與雙曲線的一條漸近線平行，求雙曲線方程．

55.在△ABC中，已知B=75°，(Ⅰ)求cosA；(Ⅱ)若BC=3，求AB.

56.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

57.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+1，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

58.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;59.

60.

61.火車由A站出發(fā)，經(jīng)過B站開往C站，已知A、B兩點相距150km，B、C兩站相距180km，火車速度為60km/h，寫出火車越過B站的距離y(km)與時間t(h)的函數(shù)關(guān)系

式，并求出函數(shù)的定義域與值域．

62.

五、單選題(2題)63.

64.

六、單選題(1題)65.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）A.A.y=㏒3x

B.y=3x

C.y=3x2

D.y=3sinx

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.A

6.A本題主要考查的知識點為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導】B、c、D項均為非奇非偶函數(shù)，只有A項為偶函數(shù)．

7.A

8.C由于向量a=(2，-4)，C=(1，-2)，有2×(-2)-(-4)×1=0，所以a與c共線．又由于向量b=(1，2)，d=(-2，-4)，有1×(-4)-2×(-2)=0，所以b與d也共線．故選C．本題主要考查平面向量的基礎(chǔ)知識．判斷向量共線有如下的定理：(1)向量b與非零向量a共線的充要條件是有且只有一個實數(shù)λ，使得b=λa；(2)若向量a，b均坐標化，設(shè)a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，則向量a與b共線的充要條件為x1y2-x2y1=0．本題中的向量均用坐標表示，則用x1y2-x2y1=0來判斷向量共線比較方便．

9.A

10.A

11.A

12.A

13.C本題主要考查的知識點為對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)．

14.C

15.D

16.C

17.B

18.A本題主要考查的知識點為二次函數(shù)的最值．【應(yīng)試指導】

19.C

20.C

21.D

22.D易知AB=1，點C到AB邊的距離為2+3=5，故AB邊的高為5，因此三角形的面積為.

23.D

24.B答案:B

25.D

26.B

27.B

28.C

29.A

30.D

31.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

32.

33.

34.

35.

36.

37.38.答案：2解題思路：

39.

40.

41.x-2y+3=0

42.【答案】

43.

44.0.7

45.

46.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=6

47.【答案】-3

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.解因為點A(4，-1)在圓上，所以過A點的切線方程為4x-y=17．

55.

56.證因為A，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數(shù)列，所以b2=ac．代入上式，得

a2+c2-b2-ac=0，a2-2ac+c2=0，(a-c)2=0，

因此a=c，所以A=C=60o，故△ABC為正三角形．

57.

58.

59.

60.

61.解設(shè)火車距離A站y1km，根據(jù)距離公式，有y1=vt

所以y1=60t