2021年浙江省金華市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)

2021年浙江省金華市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列函數(shù)中，為偶函數(shù)的是（）

3.

4.

5.

6.

7.

8.過曲線y=2x2-1上一點(diǎn)P(1，1)處的切線的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

9.函數(shù)y=2x3-x2+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為（）A.A.2B.3C.4D.5

10.A.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是乙的必要條件

11.

12.

13.

14.若f(x-2)=x2-2x,則f(x+2)=()

A.x2+2x

B.x2+4x+6

C.x2+6x+8

D.x2+4x+8

15.在定義域內(nèi)下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

16.點(diǎn)P(2，5)到直線x+y-9=0的距離是（）。

17.直線x-y-3=0與x-y+3=0之間的距離為（）

A.

B.

C.

D.6

18.

19.

20.

21.

22.A.A.偶函數(shù)而非奇函數(shù)B.奇函數(shù)而非偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)23.已知函數(shù)f(x)=㏒2(2x+m)的定義域?yàn)閇2，+∞)，則f(10)等于（）A.A.3+㏒23

B.1+2㏒23

C.3

D.4

24.A.A.23B.20C.17D.1425.甲、乙兩人獨(dú)立地破譯一個(gè)密碼，設(shè)兩人能破譯的概率分別為p1,p2，則恰有一人能破譯的概率為()

26.

27.函數(shù)

(x∈R且x≠0)（）。A.是偶函數(shù)B.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)C.既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)D.是奇函數(shù)?28.已知直線ι與直線2x-3y+5=0平行,則ι的斜率為()A.

B.

C.

D.

29.下列函數(shù)中，為奇函數(shù)的是（）

A.

B.y=-2x+3

C.y=x2-3

D.y=3cosx

30.方程x2+y2+4kx-2y+5k=0表示的曲線是圓，則k的取值范圍是（）A.A.(-3，2)

B.(-3，12)

C.

D.(12，+∞)

二、填空題(20題)31.

32.

33.

34.

35.

36.若二次函數(shù)的最小值為-1/3，則a=

37.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

38.曲線y=x2-3x在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為__________。

39.

40.二次函數(shù)f（x）=ax2+2ax+1在區(qū)間[-3，2]上的最大值是4，則a的值是__________．41.在?ABC中，若AB=2,則

．

42.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

43.

44.已知向量a=(3,2),b=(-4,x),且a丄b,則x=____.

45.函數(shù)的定義域是_____。

46.

47.

48.

49.

50.函數(shù)f(x)=x2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.

54.已知△ABC中，A=30°，AC=BC=1.求(I)AB;55.設(shè)橢圓的中心是坐標(biāo)原點(diǎn),長軸在x軸上,離心率到橢圓上的點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離是,求橢圓的方程。

56.

57.設(shè)二次函數(shù)f(x)=-x2+2ax+a2滿足條件f(2)=f(a)，求此函數(shù)的最大值。

58.

(I)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

(1I)求數(shù)列{an}前5項(xiàng)的和S5．

59.

60.(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和

(1)求{an}的通項(xiàng)公式;(2)若ak=128，求k。

61.

62.

五、單選題(2題)63.A.A.

B.

C.

D.

64.

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.B

2.A本題主要考查的知識點(diǎn)為函數(shù)的奇偶性．【應(yīng)試指導(dǎo)】B、c、D項(xiàng)均為非奇非偶函數(shù)，只有A項(xiàng)為偶函數(shù)．

3.D

4.A

5.A

6.B

7.C

8.A

9.C

10.C

11.D

12.A

13.C

14.C∵f(x-2)=X2-2x,∴令x-2=t,∴x=t+2,∴f(t)(t+2)2-2(t+2)=t2+2t,∴f(x+2)=(x+2)2+2(x+2)=x2+6x+8

15.D

16.C根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式得，P(2，5)到直線x+y-9=0的距離為

17.C由題可知，兩直線平行，故兩直線的距離即為其中-條直線上-點(diǎn)到另-條直線的距離.取直線x-y-3=0上一點(diǎn)（4，1)，點(diǎn)（4，1)到直線x-y+3=0的距離為.

18.B

19.C

20.B

21.A

22.B

23.D

24.D

25.D【考點(diǎn)點(diǎn)撥】該小題主要考查的知識點(diǎn)為相互獨(dú)立事件.【考試指導(dǎo)】設(shè)事件A為甲破譯密碼，事件B為乙破譯密碼，且A與B相互獨(dú)立，則事件為恰有一人能破譯密碼，

26.A

27.A

28.C已知直線ι與直線2x-3y+5=0平行,故kι=2/3.

29.A對于A選項(xiàng)，，故是奇函數(shù).

30.C

31.

32.

33.

34.

35.36.答案：3解題思路：由于二次函數(shù)有最小值,。

37.

38.

39.

40.【考點(diǎn)指要】本題主要考查二次函數(shù)的最值、頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本性質(zhì)，配合二次函數(shù)的圖象更容易理解．此題是常見題型，考試大綱要求掌握并會用．

41.

42.

43.【答案】

44.6∵a⊥b,∴3×(-4)+2x=0∴x=645.【答案】[1，+∞)

【解析】所以函數(shù)的定義域?yàn)閧x|x≥1}=[1，+∞)

46.

47.

48.

49.

50.-4由于函數(shù)開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數(shù)過點(diǎn)(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.因?yàn)閒(2)=-22+2a·2+a2=-4+4a+a2，

f(a)=-a2+2a·a+a2=2a2，

所以f(2)=f(a)得

-4+4a+a2=2a2，即a2-4a+4=0，(a-2)2=0，

由此得a=2．因此f(x)=-x2+4x+4．

因?yàn)閒(x)=-2x+4=-2(x-2)，

令f(x)=0，解得x=2。

因此，當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)取得最大值．

f(2)=-22+4×2+4=8．

58.(I)

59.圓(x+4)2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(-4,0)，半徑為1

(2)

設(shè)橢圓上Q點(diǎn)的坐標(biāo)為(cosθ，3sinθ)，則圓心A(-4，0)到Q點(diǎn)的距離為

60.

61.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在