2020年遼寧省撫順市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2020年遼寧省撫順市成考高升專數(shù)學(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是A.y=1+2x

B.y=1—x

C.y=1+x2

D.y=1+Z-x

3.橢圓的長軸是短軸的二倍，則橢圓的離心率是（）。

4.（）

5.

6.等比數(shù)列{an}中，若a1+a2=30，a3+a4=120，則a5+a6=（）A.A.240B.480C.720D.960

7.

8.在等差數(shù)列{an}中，已知公差為1/2，且a1+a3+a5+…+a99=60，則a1+a2+a3+…+a99+a100等于（）A.A.120B.145C.150D.170

9.

10.設函數(shù)f(x)=x2+(m-3)x+3是偶函數(shù)，則m=（）A.A.-3B.1C.3D.5

11.

12.若M(a，b)是直線Y=-x上的一點，則a與b的關系成立的是（）A.A.a=b

B.a=-b

C.

D.a>b

13.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或6

14.設a>；1，則（）

15.已知△ABC的頂點為A(-4，1)，B(1，-1)，C(3，4)，則△ABC是（）A.A.銳角三角形B.直角三角形C.等邊三角形D.等腰三角形

16.

17.設甲：y=f(x)的圖像有對稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

18.

19.設集合A={0,1},B={0,1,2},則A∩B=A.{0,1}B.{0,2}C.{1,2}D.{0,1,2}

20.

21.一個小組共有4名男同學和3名女同學，4名男同學的平均身高為l．72m，3名女同學的平均身高為l．61m，則全組同學的平均身高約為（精確到0．01m）（）

A.1．65mB.1．66mC.1．67mD.1．681Tl

22.函數(shù)的定義域為（）。A.x﹥3/4B.x≥3/4C.3/4﹤x≤1D.x≤1

23.函數(shù)f(x)=sin2x；x+cosx是（）A.A.偶函數(shù)B.奇函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.奇函數(shù)也是偶函數(shù)

24.在定義域內(nèi)下列函數(shù)中為增函數(shù)的是（）A.A.

B.f(x)=X2

C.

D.f(x)=㏒2x

25.下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（）

26.

27.

28.

29.

30.A.B.T

C.S

D.有限集

二、填空題(20題)31.

32.函數(shù)y=2cosx-cos2x的最大值是__________．

33.若函數(shù)Y=f(x)是奇函數(shù)，且在[1，5]上是增函數(shù)，那么函數(shù)值f(-3)與f(-π)中較大的是__________

34.

35.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

36.在△ABC中,a,b,c分別為∠A,∠B,∠C的對邊邊長,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,則∠A=_____..

37.函數(shù)y=x3-2x2-9x+31的駐點為________．

38.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

39.

40.

41.

42.

43.

44.函數(shù)f(x)=x3-6x2+9x在區(qū)間[一3,3]上的最大值為_____。

45.

46.某同學每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學投籃3次恰有2次投中的概率是______。

47.

48.

49.

50.某燈泡廠生產(chǎn)25w電燈泡，隨機地抽取7個進行壽命檢查（單位：h），結果如下：1487，1394，1507，1528，1409，1587，1500，該產(chǎn)品的平均壽命估計是________，該產(chǎn)品的壽命方差是________．

三、計算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.

54.(Ⅰ)求m的值；(Ⅱ)如果P是兩曲線的一個公共點，且F1是橢圓的另一焦點，求△PF1F2的面積．

55.設函數(shù)f(x)=4x3+x+2，曲線y=f(x)在點p(0，2)處切線的斜率為-12，求

(I)a的值；

(Ⅱ)函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3，2]的最大值與最小值．

56.

57.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x3+x2-5x-1。求：(1)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)f(x)零點的個數(shù)。

58.

59.

60.

61.

62.

（I）求橢圓的方程；

五、單選題(2題)63.

64.設函數(shù)f(x)=2ax2-ax，f(2)=-6，則a=（）A.-1

B.

C.1

D.4

六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.A【考點點撥】該小題抓喲考查的知識點為增函數(shù)?！究荚囍笇А坑芍笖?shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，A項是增函數(shù)。

3.C設半長軸和半短軸長度分別為a，b(a﹥0，b﹥0)，由已知條件得a=2b，

所以b=a/2

4.B本題主要考查的知識點為集合的交集．【應試指導】

5.B

6.B

7.C

8.B

9.C本題主要考查的知識點為函數(shù)的定義域．【應試指導】

10.C

11.C

12.B

13.B

14.B本題主要考查的知識點為指數(shù)與對數(shù)的性質(zhì)．

1，故選B．

15.D

16.B

17.D本題考查了充分條件和必要條件的知識點。圖像有對稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對稱軸y軸，故選D。

18.D

19.A本題主要檢測考生對集合的交集掌握情況。解題思路：A∩B={0,1}∩{0,1,2}={0,1}

20.A

21.C本題主要考查的知識點為樣本平均值．【應試指導】全組同學的平均身高一

22.C要使函數(shù)

23.A

24.D

25.C

26.C

27.A

28.C

29.C

30.B

31.

32.

33.

34.

35.

36.π/3

37.

【考點指要】本題主要考查多項式函數(shù)的導數(shù)的一般求法，考試大綱要求會求此類函數(shù)的導數(shù)．

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.4

45.【考情點拔】本題主要考查的知識點為直線的傾斜角．

46.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

47.

48.

49.

50.

【考點指要】本題主要考查樣本平均數(shù)和樣本方差等基本概念，這是在統(tǒng)計初步中必須掌握的公式．

51.

52.

53.

54.

55.

(I)由已知可得f＇(x)=12x2+a，由f(0)=-12，得a=-12．……6分

(II)f(x)=4x3-12x+2，f(x)=12x2-12=12(x+1)(x-1)，

f(x)=0，解得x=±1．