2020年江蘇省常州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)

2020年江蘇省常州市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.9B.3C.2D.1

2.若函數(shù)y=f(x)在[-1,1]上是單調(diào)函數(shù),則使得y=f(sinx)必為單調(diào)函數(shù)的區(qū)間是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

3.5人排成一排，甲、乙兩人必須排在兩端的排法有（）。A.6種?B.12種?C.24種?D.8種?

4.

5.A.A.a3=0

B.a4=0

C.a5=0

D.各項(xiàng)都不為0

6.不等式的解集為（）

A.{x|x＞0或x＜-1}B.{x|-1＜x＜0}C.{x|x＞-1}D.{x|x＜0}

7.隨意安排甲、乙、丙3人在3天節(jié)日中值班一天,那么甲排在乙之前的概率是()A.

B.

C.

D.

8.直線2x+5y-6=0關(guān)于y軸對稱的直線方程是()

A.2x-5y+6=0B.2x-5y-6=0C.5Ax+2y-6=0D.2x+5y+6=0

9.二次函數(shù)y=x2+x-2的圖像與．72軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

10.

11.已知,則x所在象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

12.

13.函數(shù)的圖像之間的關(guān)系是（）。A.關(guān)于原點(diǎn)對稱B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于直線y=1對稱D.關(guān)于y軸對稱?

14.

15.設(shè)集合P={x∣-1≤x≤3},N={x∣2≤x≤4},則P∪N是()

A.{x|2≤x≤3}B.{x|2＜x＜3}C.{x|-1＜x＜4}D.{x|-1≤x≤4}

16.在y軸上截距為2且垂直于x+3y=0的直線方程為（）A.A.y-3x+2=0

B.y-32-2=0

C.3y+x＋6=O

D.3y+x-6=0

17.A.-3aB.3a-1C.3aD.2a

18.A.A.4或-4B.4或-6C.-4或6D.4或6

19.函數(shù)y=sin(x+3)+sin(x-3)的最大值為（）

A.-2sin3B.2sin3C.-2cos3D.2cos3

20.

21.

22.A.A.(-∞，-4]∪[4，+∞)B.(-∞，2]∪[2，+∞)C.[-4，4]D.[-2，2]

23.不等式|2x-7|≤3的解集是()

A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x≤2或x≥5}24.A.A.

B.

C.

D.

25.函數(shù)f(x)=x2+2x-5，則f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-526.函數(shù)，（x）=1+COSX的最小正周期是（）

27.若m<n<0，則下列不等式中不成立的是（）。28.函數(shù)y=1/x是A.奇函數(shù)，且在（0，+）單調(diào)遞增B.偶函數(shù)，且在（0，+）單調(diào)遞減C.奇函數(shù)，且在（0，-）單調(diào)遞減D.偶函數(shù)，且在（0，-）單調(diào)遞增

29.

30.

二、填空題(20題)31.

32.曲線y=x2-3x在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為__________。

33.

34.

35.曲線y=x4+x3在點(diǎn)(-1,0)處的切線方程為_____.

36.函數(shù)的定義域?yàn)開____.

37.

38.

39.過點(diǎn)(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直線方程為_____.

40.在等比數(shù)列中，a1=3，an=96，Sn=189，則公比q=

，項(xiàng)數(shù)n=

。

41.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

42.

43.

44.

45.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，則tana=．

46.47.某次測試中5位同學(xué)的成績分別為79，81，85，75，80,則他們的成績平均數(shù)為：48.在自然數(shù)1，2，…，100中任取一個(gè)數(shù)，能被3整除的數(shù)的概率是_______.49.設(shè)f(tanx)=tan2x,則f(2)=_____.50.在△ABC中,AB=3,BC=5,AC=7,則cosB=_____.三、計(jì)算題(2題)51.

52.

四、解答題(10題)53.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)（2，3），對稱軸方程為x=1，且在x軸上截得的弦長為4，試求拋物線的解析式．54.若tanα、tanβ是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根，求tan(α+β)的取值范圍.55.已知橢圓和一開口向右,頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線有公共焦點(diǎn),設(shè)P為該橢圓與拋物線的一個(gè)交點(diǎn),如果P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為求此橢圓的離心率.

56.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)與公差相等，{an）的前n項(xiàng)的和記作Sn，且S20=840．

（I）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）數(shù)列{an}的前多少項(xiàng)的和等于847.

57.已知二次函數(shù)的圖像關(guān)于x=1對稱，且f(1)=4，f(0)=3.

(Ⅰ)求二次函數(shù)的解析式；

(Ⅱ)f(x)﹥3，求對應(yīng)x的取值范圍.58.

59.

60.

（I）求AABC的面積；

（II）若M為AC邊的中點(diǎn)，求BM．

61.首項(xiàng)為25的等差數(shù)列，其前9項(xiàng)的和等于前17項(xiàng)的和，問這個(gè)數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大?

62.彈簧的伸長與下面所掛砝碼的重量成正比，已知彈簧掛20g重的砝碼時(shí)長度是12cm，掛35g重的砝碼時(shí)長度是15cm，寫出彈簧長度y(cm)與砝碼重x(g)的函數(shù)關(guān)系式，并求彈簧不掛砝碼時(shí)的長度.五、單選題(2題)63.設(shè)角a是第二象限角，則

64.等差數(shù)列{an}中，若a1=2，a3=6，則a2=（）。A.3B.4C.8D.12六、單選題(1題)65.

參考答案

1.D

2.C

3.B根據(jù)已知條件可知本題屬于排列問題.5人站成一排，甲、乙兩人必須排在兩端，第一步先排甲、乙兩人，在兩端位置上甲、乙兩人的

4.A

5.B

6.A，即x＞0或x＜-1，故絕對值不等式的解集為{x|x＞0或x＜-1}.

7.B

8.A圖形的對稱性,就是圖形上任一點(diǎn)的坐標(biāo)的對稱性.設(shè)直線2x+5y-6=0上任一點(diǎn)P(x,y)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′(-x,y),把點(diǎn)P′(-x,y)的坐標(biāo)代入方程2x+5y-6=0整理得所求直線方程是2x-5y+6=0.

9.B本題主要考查的知識點(diǎn)為二次函數(shù)圖像的性質(zhì)．【應(yīng)試指導(dǎo)】由題意知，當(dāng)y=O時(shí)，由x+x-2=0，得x=-2或x=1，即二次函數(shù)y=x2+z-2的圖像與2軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2，O)，(1，O)．

10.B

11.C

12.B

13.D

14.B

15.D

16.B

17.B

18.B

19.Dy=sinxcos3+cosxsin3+sinxcos3-cosxsin3=2sinxcos3，sinx的最大值為1，故原函數(shù)的最大值為2cos3.

20.D

21.A

22.C

23.C

24.D

25.A

26.D本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】易知COS3：的最小正周期為27π，故y=-1+COSX的最小正周期為2π．

27.B方法一：用排除法.

因?yàn)閙﹤w﹤0，所以A、C、D都成立，故選B

方法二：采取試值法.

因?yàn)閙﹤n﹤0，所以取m=-3，n=-2分別代入四個(gè)選項(xiàng)中，可知B項(xiàng)不成立，故應(yīng)選B.

28.C，所以當(dāng)x＜0或x＞0時(shí)，f(x)<0，故y=1/x是奇函數(shù),

29.D

30.A

31.

32.

33.

34.

35.x+y+l=0

36.(-∞,-1)∪(2,+∞)

37.

38.

39.x-2y+3=0

40.

41.

42.

43.4π【考情點(diǎn)撥】本題主要考查的知識點(diǎn)為三角函數(shù)的最小正周期．【應(yīng)試指導(dǎo)】

44.

45.2√3/3

46.47.答案：80解題思路：5位同學(xué)的平均數(shù)=成績總和/人數(shù)=8048.【答案】0.33

【解析】隨機(jī)試驗(yàn)包含的基本事件總數(shù)為100，且每個(gè)數(shù)能被取到的機(jī)會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數(shù)的個(gè)數(shù)為33，故所求概率為33/100=0.33.

49.

50.

51.

52.

53.54.【答案】由題意得由（1）（2）得，tan(α+β)=m-3/2由（3）得m≤9/4且m≠0所以tan(α+β)的取值范圍是(-∞，-3/2)∪(-3/2，3/4)