冀教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)25.4 相似三角形的判定教案

┃教學(xué)體設(shè)計(jì)┃

.相三形的判定第1課相似三角形判定（1）【教學(xué)目標(biāo)】掌握兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似的判定方法.【重點(diǎn)難點(diǎn)】┃教學(xué)程設(shè)計(jì)┃教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課判定兩個(gè)三角形全等有哪些方法；類比全等三角形的條判定兩個(gè)三角形似是否需要所有的對(duì)應(yīng)角相等？所有的對(duì)應(yīng)邊成比例呢？條件越少越容易推理證明那判定三角形相似的條件又需要哪些？今天我們就探究探究二、師生互動(dòng)探究新知.如圖所示的兩個(gè)腰直角三角形相似嗎？為什么？

重點(diǎn)：握相似三角形的判定定難點(diǎn)：會(huì)相似三角形的判定定判斷兩個(gè)三角形是否相似.設(shè)計(jì)意圖畫個(gè)使得∠ABC＝小組內(nèi)進(jìn)行交流你們所畫的三角形相似嗎？分以α,β為兩個(gè)內(nèi)任意畫出兩個(gè)三角形,對(duì)應(yīng)角是否相等？測(cè)量各對(duì)應(yīng)邊的,看是否對(duì)應(yīng)成比例？這兩個(gè)三角形是否相似？如所在△與eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′B′C中若∠A＝∠A′∠＝∠B′,試猜想：ABC與△A′B′是否相似？并證明你的結(jié)想一想能否用義來(lái)證根據(jù)已知條件能否證明對(duì)應(yīng)線段成比例？考慮預(yù)備定理進(jìn)行證.需要構(gòu)造出符合定理?xiàng)l件的圖形：作出平行你能想到幾種作輔助線的方法？畫圖展.學(xué)生按要求操作然交.

四個(gè)問(wèn)題由易到難依次加,先觀判斷兩個(gè)直角三角形是否相,再手實(shí)際操作從踐中得出正確結(jié),這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解較深最后推理證明相似三角形的判定定理.勵(lì)學(xué)生一題多解訓(xùn)學(xué)生的發(fā)散思維.

容易看出兩個(gè)等腰直角三角形相當(dāng)只有一對(duì)角相等所畫的三角形是相似.根據(jù)要求畫出兩對(duì)角相等時(shí)所三角形是相似的師生歸納：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相..精講解疑.教師出示教材第74頁(yè)例題想一想已知條含有平行,能否從預(yù)備定理證明？已知條件含有平行,能得到哪些對(duì)應(yīng)角相等能找到兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等嗎三、運(yùn)用新知解決問(wèn)題教材第75頁(yè)做一做；練題第題四、課堂小結(jié)提煉觀點(diǎn)學(xué)完本節(jié)課你什么收獲？五、布置作業(yè)鞏固提升必做：教材第75頁(yè)A組第題選做：教材第76頁(yè)B組第1題┃教學(xué)結(jié)┃【板書設(shè)計(jì)】相似三角形的判定相似三形的判定定理實(shí)驗(yàn)操作→探究發(fā)現(xiàn)→推理認(rèn)證.精講解疑.展示練習(xí)【教學(xué)反思】本課以學(xué)生的自主探究為主線,課堂上學(xué)生親身體驗(yàn)“實(shí)驗(yàn)操作→探究發(fā)現(xiàn)→推理認(rèn)證”獲得知識(shí)的過(guò)程體了學(xué)生的主體地,節(jié)課絕大部分學(xué)生對(duì)判定定理的應(yīng)用掌握得不錯(cuò)在解題過(guò)程引導(dǎo)學(xué)生體一題多解題變等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法.但生認(rèn)識(shí)圖形的能力合推理的能力有待提升┃教學(xué)體設(shè)計(jì)┃

第2課相似角形的判定2）【教學(xué)目標(biāo)】.掌握相似三角形判定定..通運(yùn)三角形條件解決簡(jiǎn)單問(wèn)題進(jìn)步發(fā)展合情推理能力┃教學(xué)程設(shè)計(jì)┃教學(xué)過(guò)程

【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：角形相似的判定定理的探難點(diǎn)：探索判定定理的證題方法思設(shè)計(jì)意圖

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了幾種判定三角形相似的方法？.定義法.預(yù)備定理：DE∥BC,△ADE△判定1：∵A∠A′B＝∠′,∴△ABCeq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′判定三角形相似還有其他方法嗎？二、師生互動(dòng)探究新知.操作觀察.學(xué)生分組分畫出△ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC,1AC∠A＝∠,＝＝指定的常1A1B1數(shù)用量角器量一量B和∠B有什么關(guān)系？1能判斷ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BC相似嗎？11問(wèn)延改變∠A和值大小再次畫,否有同樣的結(jié)論？3.理證.

通過(guò)學(xué)生操作探究幾何結(jié)論是否成使學(xué)生加深理解.再次畫,使學(xué)生感受結(jié)論的不變.如圖,在△和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)B中,如果∠A＝11∠A,1

AC＝,么ABC和eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)BCA1B111相似嗎？提出問(wèn)題：(1)據(jù)已知條件,哪種方法判定這兩個(gè)三角形相似？

讓學(xué)生體會(huì)把不熟悉的幾何問(wèn)題轉(zhuǎn)化能用預(yù)備定理證明嗎？沒(méi)有平行線怎么為熟悉的問(wèn)題(加輔助,用預(yù)備定理)給辦？

學(xué)生自由討論的空間,學(xué)生合作交流的機(jī)如何添加輔助線構(gòu)造利用預(yù)備定理的條會(huì).件？例講例教出教材第77頁(yè)2.注意：(1)平行線,預(yù)備定理；已有一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等隱含的公共角或?qū)斀?時(shí),考慮利用判定定理判定定理2；已有兩邊對(duì)應(yīng)成比例,可考慮利用判定定理2,一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等必須是成比例兩邊的夾角對(duì)應(yīng)相例2如圖,斷×方格中的兩個(gè)三角形是

否相似并說(shuō)明理解：設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為1,據(jù)勾股定得AB＝＝10,CA＝5,FD＝CA25,DE∴＝＝＝.DEEF∴△ABC△歸總?cè)切蜗嗨频幕緢D形：平行型：①A型即公共角所對(duì)應(yīng)的邊平行②“X型即對(duì)頂角對(duì)的邊平行.相交型：①“共角型,即其公共角的對(duì)邊不平行且有另一對(duì)角相,有△ABC∽△ADE.

通過(guò)整合知識(shí)讓學(xué)生明白知識(shí)間的聯(lián)系,從知條件出發(fā)判用什么方法證明比較合適.②“共角共線型”即公共角的對(duì)邊不平,且有另一對(duì)角相等兩個(gè)三角形的一條公共邊,則△ABC∽△ACD③“蝴蝶型即對(duì)頂角的對(duì)邊平,且有另一對(duì)角相則△∽△.母子型：直角三角形被斜邊上的高分成兩個(gè)直角三角形與原三角形相似即∽△∽△ACB

三、運(yùn)用新知解問(wèn)題依下各組條判定△和△A′B′是否相似,并說(shuō)明為什∠A＝120°,AB＝AC厘；∠A′＝120°,AB＝3厘,A′C＝厘米△ABC中＝18,AC＝點(diǎn)E在且AE點(diǎn)F在AC上連接使得△與△相,＝__________.下以夠判定∽△DEF的是()ACA.＝∠B＝∠EDEDFACB.＝∠C＝∠FDFBCACC.＝,∠∠FEFDFEFD＝,∠＝∠DEBC已△ABC的三邊長(zhǎng)分別為eq\o\ac(△,,)一邊長(zhǎng)為,當(dāng)△的另外兩邊長(zhǎng)是下列哪一組時(shí)這個(gè)三角形相似)AC.5cm四、課堂小結(jié)提煉觀點(diǎn)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你什么收？五、布置作業(yè)鞏固提升必做：教材第81頁(yè)A組第2題選做：教材第82頁(yè)B組第1題┃教學(xué)結(jié)┃

通過(guò)一系列的練查看學(xué)生掌情.作業(yè)的布置體現(xiàn)層次,要照顧各層次的學(xué)生并鼓勵(lì)學(xué)生盡最大努去.

【板書設(shè)計(jì)】相似三角形的判定(2)課題引.自主探究：判定理.例題講解.展示練習(xí).課堂小結(jié)：三角相似的基本圖形【教學(xué)反思】本節(jié)課主要是探究?jī)蓚€(gè)三角形相似的