九(上)chapter1《四邊形中的動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)》-02

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)九年級(jí)數(shù)上冊(cè)《四邊中的動(dòng)點(diǎn)與數(shù)》

編輯：鼎吉教育吉紅勇12010福建德化）知：如圖，P正方形ABCD的對(duì)角線AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(除外)，AB于E，作

4（2010江蘇蘇）衛(wèi)同學(xué)在一次課外活動(dòng)中，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形①中B=90°°

于點(diǎn)

F

正方形

ABCD的邊長(zhǎng)為形的

BC=6cm圖②中，∠D=90°，∠E=45°DE=4cm圖③是劉周長(zhǎng)為在下列圖象中致表示與x之間的函數(shù)關(guān)系

衛(wèi)同學(xué)所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△的直角邊DE△的是（）

D

斜邊AC重合在一起，并將△沿AC向移動(dòng)．在移動(dòng)過

F

程中兩點(diǎn)始終AC邊上(動(dòng)開始時(shí)點(diǎn)D與A重合(1)在△DEF沿向移動(dòng)的過程中劉衛(wèi)同學(xué)發(fā)現(xiàn)FC點(diǎn)Eyy

間的距離逐漸．(“不變”或“變小”(2)劉衛(wèi)同學(xué)經(jīng)過進(jìn)步地研究，編制了如下問題：

A

x

B

x

C

x

D

問題①：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，即AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，F(xiàn)Cx的連線與行22010湖北鄂州如圖所示邊形為方形長(zhǎng)為6，點(diǎn)AC分別在xy軸的正半軸上，點(diǎn)D在OA上，D點(diǎn)的坐標(biāo)為2，0OB的一個(gè)動(dòng)，試PD+PA的最小值是（）

問題②：當(dāng)△DEF移動(dòng)至什么位置，AD的長(zhǎng)為多少時(shí)，以線段ADFC、長(zhǎng)度為三邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形問題③：在△DEF的移動(dòng)過程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠FCD=15果存在，求出AD長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說明理由．A2

B

C4D632010南長(zhǎng)沙）圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的兩邊分別在和y上，

OA2,OCcm

，現(xiàn)有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從O、同時(shí)出發(fā)，P在線段OA沿方向以每秒2cm速度勻速運(yùn)動(dòng)，在線段CO上CO方以每秒速度勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1用的式子表示△面積（2求證：四邊形的面積是一個(gè)定值，并求出這個(gè)定值；5圖，已知直角梯形中，AD∥BCB，AB＝第1頁

編輯：鼎吉教育吉紅勇12cm＝8cm,DC＝點(diǎn)A→D→線路以秒的速度向C動(dòng)，動(dòng)沿→線路以秒的速度向運(yùn)動(dòng)。、Q兩點(diǎn)分別從A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)另一點(diǎn)也隨之停止設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒eq\o\ac(△,，)面積為。（1）求AD的長(zhǎng)及t取值范圍；（2）t≤t(t為（1）t的大值)時(shí)，求y于t的函數(shù)關(guān)系式；（3）請(qǐng)具體描述：動(dòng)PQ的運(yùn)動(dòng)過程中，PQB的面積隨著t的變化而變化的規(guī)律。

中，點(diǎn)A、分別在x、軸的正半軸上，點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，等腰直角三角板直角頂點(diǎn)O坐標(biāo)原點(diǎn)，F(xiàn)別在OA、上OA＝4，OE＝2將三角OEF繞O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至F的位置，連接AECF．（1求證：△AOE≌OCF（2將三角板OEFO點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一，是否存在某一位置，使得OE∥CF若存在，請(qǐng)求出此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．62010山東濰坊）圖，已知正方形OABC在直角坐標(biāo)系xoy

72010江蘇常州）圖，在矩形中AB=8，AD=6，點(diǎn)P第2頁

M北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)MQ分是AB和CD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)A向B運(yùn)動(dòng)，

編輯：鼎吉教育吉紅勇為米的線段MN在△的邊AB上沿AB方向以1米/點(diǎn)從點(diǎn)C向點(diǎn)D動(dòng)，且保持AP=CQ。設(shè)

秒的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)開始時(shí)，點(diǎn)與點(diǎn)

A

重合，點(diǎn)N（1當(dāng)∥AD，求的；（2當(dāng)線段垂直平分線BC邊交時(shí)，求的取值范圍；（3線段垂直平分線與BC相交時(shí)交點(diǎn)為EEPEQ設(shè)△EPQ的面積為S求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式并寫出S的值范圍。

到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)終止MN別作邊的垂線與△ABC的其它邊交于P、兩點(diǎn)，線段運(yùn)的時(shí)間t．（1線段MN在運(yùn)動(dòng)的過程中t為何值時(shí)，四邊MNQP恰為矩形？并求出該矩形的面積；（2線段MN在動(dòng)的過程中，四邊MNQP面積為S運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t．求四邊MNQP的面積S隨運(yùn)動(dòng)時(shí)變的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．

Q

QAMNB

A

M

NBQAMNB82010南衡陽）已知：邊三角ABC的長(zhǎng)為4厘，長(zhǎng)

2010吉林）圖①，在等腰梯形ABCD，AD//BC，AE⊥BC于第3

．．．．編輯：鼎吉教育吉紅勇．．．．點(diǎn)⊥BC于點(diǎn)F，AD=2cmBC=6cm，AE=4cm點(diǎn)P、

AD=6，=8

，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P從M出分別在線段AEDF上，順次連BPQC線BPPQQCCB所圍攻成的閉圖形記為M，若P在線段運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q隨之在線段DF上運(yùn)動(dòng)，使圖形M的形狀發(fā)生改變，但面積始終為10cm設(shè)FQ=ycm，解答下列問題：（1直接寫出當(dāng)x=3時(shí)值；（2求與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并與出自變x的取值范圍；（3當(dāng)何值是圖形M為等腰梯形？圖形M為三角形？（4直接寫出線段在運(yùn)動(dòng)過程中所能掃過的區(qū)域的面積。

發(fā)沿MB以秒個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B速運(yùn)動(dòng)達(dá)點(diǎn)B后立刻以原速度沿BM返回Q從點(diǎn)M發(fā)以每秒1個(gè)位長(zhǎng)的速度在射線上勻速運(yùn)動(dòng)．在PQ運(yùn)動(dòng)過程中，PQ為邊作等邊三角形它與梯形ABCD在射BC的同側(cè)P，Q同時(shí)出發(fā)P回到點(diǎn)M時(shí)停止運(yùn)動(dòng)也隨之停止點(diǎn)P，Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒(t＞0)．（1設(shè)PQ長(zhǎng)為在點(diǎn)P從M點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的過程中寫y與t之的函數(shù)關(guān)系式（不必寫t取值范圍（2當(dāng)BP=1時(shí)，求△EPQ梯形ABCD重部分的面積．（3隨著時(shí)間t變化，線段AD有一部分被△EPQ蓋，被覆蓋線段的長(zhǎng)度在某個(gè)時(shí)刻會(huì)達(dá)到最大值，請(qǐng)回答：該最大值能否持續(xù)一個(gè)時(shí)段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請(qǐng)說明理由．

D

MQD

MC（備用圖）10河北16角梯形中∥

112010福建寧德）圖在梯形ABCD中∥∠＝90°，第4頁

北師大版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)BC＝AD＝3DCB＝°.點(diǎn)EF時(shí)從B出發(fā)，沿射線BC右勻速移動(dòng).知F移動(dòng)速度是E移動(dòng)速度的2倍以為一邊在的上方作等邊△設(shè)點(diǎn)移動(dòng)距離

編輯：鼎吉教育吉紅勇面直角坐標(biāo)系中AB點(diǎn)坐標(biāo)分別（30和(03.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)開始沿折線AO-OB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在，OB，BA上運(yùn)動(dòng)的速度分別為1，2(長(zhǎng)單/)一直尺為x＞.⑴△EFG的邊長(zhǎng)____用含有x的代數(shù)式表示x＝，

的上邊緣lx的位置開始以

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(長(zhǎng)度單位秒的度向點(diǎn)的位置在_______⑵若△EFG與形ABCD疊部分面積是y，求①當(dāng)x≤，與x間的函數(shù)關(guān)系式；②當(dāng)x≤，與x間的函數(shù)關(guān)系式；⑶探求⑵中得到的函數(shù)在x含何值時(shí)，存在最大值，并求出最大值.AGBE→F→C

上平行移（即移動(dòng)程中保持x軸別與，交于F點(diǎn)﹒設(shè)動(dòng)點(diǎn)P動(dòng)直線l時(shí)出發(fā)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)P沿折線運(yùn)一周時(shí)，直線l和動(dòng)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．請(qǐng)解答下列問題：（1過A，B點(diǎn)的直線解析式是；（2當(dāng)t4，點(diǎn)P的坐標(biāo)為；t﹦，點(diǎn)與點(diǎn)E重；（3①作點(diǎn)P關(guān)于直線EF對(duì)稱點(diǎn)P′.在運(yùn)動(dòng)過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則的值是多少？F

lO第題

x122010浙江金華）圖，把含有角的三角板ABO置平

132010福建寧德）圖，四邊形ABCD正方形，△ABE等第5

P編輯：鼎吉教育吉紅勇P邊三角形，M對(duì)角線BD（不含B點(diǎn)上任意一點(diǎn)，將

6cmCD4cm，BD10cm

，點(diǎn)P由B出繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到BN，接EN、AMCM.⑴求證：△AMB△ENB⑵①當(dāng)在何處時(shí)AM＋CM的值最??；②當(dāng)點(diǎn)在何處時(shí)，AM＋BM＋CM值最小，并說明理由；

發(fā)沿BD向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s；同時(shí)，線EF出發(fā)沿DA向勻速運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，BDQ，連接若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（0答下列問題：⑶當(dāng)＋BM＋CM的最小值為

時(shí)，求正方形的邊長(zhǎng).

（1）