2023高考物理一輪總復習第十二章振動和波光相對論（選修3-4）實驗13探究單擺的運動用單擺測定重力加速度對應演練遷移運用

PAGEPAGE2實驗13探究單擺的運動用單擺測定重力加速度對應演練·遷移運用1．在“探究單擺的周期與擺長的關系〞實驗中，某同學準備好相關實驗器材后，把單擺從平衡位置拉開一個很小的角度后釋放，同時按下秒表開始計時，當單擺再次回到釋放位置時停止計時，將記錄的這段時間作為單擺的周期．以上操作中有不妥之處，請對其中兩處加以改正．答案：①應在擺球通過平衡位置時開始計時；②應測量單擺屢次全振動的時間，再計算出周期的測量值．(或在單擺振動穩(wěn)定后開始計時)2．下表是用單擺測定重力加速度實驗中獲得的有關數(shù)據：擺長l/m0.50.60.81.1周期T2/s22.02.43.24.4(1)利用上述數(shù)據，在圖的坐標系中描繪出l－T2圖象．(2)利用圖象，取T2＝4.2s2時，l＝1.05m，重力加速度g＝9.86m/s解析：由T＝2πeq\r(\f(l,g))得l＝eq\f(g,4π2)T2，所以圖象是過原點且斜率為eq\f(g,4π2)的一條直線．(1)l－T2圖象如下圖．(2)T2＝4.2s2時，從圖中可讀出其擺長l＝1.05m，將T2和l代入公式g＝eq\f(4π2l,T2)，得g≈9.86m/s2.3．(2022·天津卷)某同學利用單擺測量重力加速度．①(多項選擇)為了使測量誤差盡量小，以下說法正確的選項是BC．A．組裝單擺須選用密度和直徑都較小的擺球B．組裝單擺須選用輕且不易伸長的細線C．實驗時須使擺球在同一豎直面內擺動D．擺長一定的情況下，擺的振幅盡量大②如圖甲所示，在物理支架的豎直立柱上固定有擺長約1m的單擺．實驗時，由于僅有量程為20cm、精度為1mm的鋼板刻度尺，于是他先使擺球自然下垂，在豎直立柱上與擺球最下端處于同一水平面的位置做一標記點，測出單擺的周期T1；然后保持懸點位置不變，設法將擺長縮短一些，再次使擺球自然下垂，用同樣方法在豎直立柱上做另一標記點，并測出單擺的周期T2；最后用鋼板刻度尺量出豎直立柱上的兩標記點之間的距離ΔL.用上述測量結果，寫出重力加速度的表達式g＝eq\f(4π2ΔL,T\o\al(2,2)－T\o\al(2,1)).解析：①在利用單擺測重力加速度的實驗中，為了使測量誤差盡量小，須選用密度大、半徑小的擺球和不易伸長的細線，擺球須在同一豎直面內搖動，擺長一定時，振幅盡量小些，以使其滿足簡諧運動的條件，應選B、C．②設第一次擺長為L，第二次擺長為L－ΔL，那么T1＝2πeq\r(\f(L,g))，T2＝2πeq\r(\f(L－ΔL,g))，聯(lián)立解得g＝eq\f(4π2ΔL,T\o\al(2,1)－T\o\al(2,2)).4．將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h(未知)且開口向下的小筒中(單擺的下局部露于筒外)，如圖甲所示，將懸線拉離平衡位置一個小角度后由靜止釋放，設單擺振動過程中懸線不會碰到筒壁，如果本實驗的長度測量工具只能測量出筒的下端口到擺球球心的距離L，并通過改變L而測出對應的擺動周期T，再以T2為縱軸、L為橫軸作出T2－L函數(shù)關系圖象，那么就可以通過此圖象得出小筒的深度h和當?shù)氐闹亓铀俣萭.(1)如果實驗中所得到的T2－L關系圖象如圖乙所示，那么真正的圖象應該是a、b、c中的a；(2)由圖可知，小筒的深度h＝0.315m，當?shù)氐闹亓铀俣萭＝9.86m/s(3)某次停表計時得到的時間如圖丙所示，那么總時間為66.3s.解析：(1)由單擺周期公式T＝2πeq\r(\f(L＋h,g))得T2＝eq\f(4π2L,g)＋eq\f(4π2h,g)，縱軸截距大于0，圖線應為題圖乙中的圖線a；(2)由圖象的截距得