第九章算法初步、統(tǒng)計案例 第2節(jié)

第九章

第2節(jié)[基礎訓練組(導學號福州市一模)檢測一批相同規(guī)格共kg航空耐熱墊片的品質時，隨機抽取了片檢測到有片非優(yōu)質品，則這批墊片中非優(yōu)質品()A2.8kgC．kg

B．8.9D．kg解析：[題意，這批墊片中非優(yōu)質品約為×500≈8.9故選．(導學號14577851)某企業(yè)共有職工，其中高級職稱人中級職稱人，初級職稱人用層抽樣抽取容量為的本取的各職稱的人數分別()AC．3,10,17

B．D．5,9,16解析：[級、中級、初級職稱的人數所占的比例分別為×＝，×＝，×＝，故選．(導學號14577852)某學采用系統(tǒng)抽樣方法，從該校高一年級全體800名學生中抽名生做牙齒健康檢查．現(xiàn)將800名生從到800進編號．已知從33這16個數中取的數是39則在第組～16中機抽到的數()A5C．

B．7D．解析：[間隔數＝＝16即每16人取一個人．由于＝×＋，所以第小組中抽取的數為故選．(導學號大調研某單位有名工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取42人問卷調查人隨機編號取人中落入區(qū)[的人數為()A11C．

B．12D．解析：[系統(tǒng)抽樣定義可知，所分組距為＝，每組抽取一個，因為包整數個組，所以抽取個體在區(qū)[481,720]的數目為(720480)÷20＝．(導學號濟南市一)國詩詞大會的播出引發(fā)了全民的讀書熱某

小學語文老師在班里開展了一次詩詞默寫比賽，班里名生得分數據的莖葉圖如圖所示．若規(guī)定得分不小于分學生得到“詩詞達人”的稱號，小于85且不小于的學生得到“詩詞能手”的稱號他學生得到“詩詞愛好者”的稱號據次比賽的成績按照稱號的不同進行分層抽樣抽選10名學生，則抽選的學生中獲得“詩詞達人”稱號的人數為)A2C．

B．4D．解析：A[莖葉圖可得，”詩詞達”稱號的有人據該次比賽的成績按照稱號的不同進行分層抽樣抽選10名生設抽選的生中獲詩詞達”稱號的人數為n，＝，得n人．故選A.]．(導學號14577855)已某商場新進000袋粉，為檢查其三聚氰胺是達標，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第一組抽出的號碼，則第六十一組抽出的

號

碼

為________________________________________________________________________．解析：每組袋數＝＝，由題意知這些號碼是以11為首項20為差的等差數列．a＝＋60＝1答案：1．(導學號14577856)利隨機數表法對一個容量為500編號為000,001,002，…的產品進行抽樣檢驗，抽取一個容量為的樣本，選方法是從隨機數表第第5列第6列7列字開始由左右依次選取三個數(面摘取了隨機數表中的第行第行)根據下表，讀出的第數是________189245441609791962760310556405629775840799833224148845107271解析：先讀到的數據的編號是389向右讀下一個數是775,775大499，故舍去，再下一個數是841去再一個數是607舍下一個數是449下一個數是983舍去，再下一個數是114.故出的第3個是答案：114(導學號14577857)某高中在校學生有2000人為了響“陽光體育運動”的號召，

學校開展了跑步和登山比賽活動人都參與而且只參與其中一項比賽年參與比賽的人數情況如下表：跑步登山

高一年級x

高二年級y

高三年級cz其中∶b∶c＝∶∶校與登山的人數占總人數的.了了解學生對本次活動的滿意程度，從中抽取一個人樣進行調查，則從高二年級參與跑步的學生中應抽取解析根題意可知樣本中參與步的人數為200＝，所以高二年級參與跑步的學生中應抽取的人數為120＝36.＋3答案：36．(導學號14577858)某公路設計院有工程師6，技術員12人技工18人要從這些人中抽取個參加市召開的科學技術大會．如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的方法抽取，不用剔除個體，如果參會人數增加1個，則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在體中先剔除1個個體，求解：總體容量為＋1218＝36.當樣本容量是時由意知系抽樣的間隔為，分層抽樣的比例是，取的工nn程師人數為×＝，術員人為×12，技工人數為×＝.以n應的636336數，的數，即＝當樣本容量(＋時，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為

，因為必是數，所以能取即本容量為＝6.＋n＋導號用分層抽樣法從高中三個年級的相關人員中抽取若干人組成研究小組，有關數據見下表：年級高一高二高三

相關人數

抽取人數xy(1)求x，y的；(2)若從高二、高三年級抽取的人選2人求這2都來自高二年級的概率．

x2解：(1)題意可得＝＝，所以x＝，y＝2718(2)記從高二年級抽取的人為b，b，b，高三年級抽取的人c，，則從這兩12312個年級抽取的5人中選2人所有等可能基本事件共有10個(，(b，b)，12111(，)，，)，，)，b，c)，(，)(b，c)，(c，)，設所選的都來自高12221二年級為事件A，A包的基本事件有個(b)b)(b)．則P(A)＝＝1212310，故所選的都來自高二年級的概率為0.3.[能力提升組11(學號14577860)(文某地區(qū)高中分三類A類校共有學生人類學校共有學生人，C類學校有學生4000人若采取分層抽樣的方法抽取人，則類學校中的學生甲被抽到的概率()C.

解析：A[用分層抽樣，每個學生被抽到的概率是相同的，故所求的概率為＝，選A.]0003＋411(導學號理)采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取人做問卷調查此將他們隨機編號為1,2…，960，分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為抽到的人中號入區(qū)間[1,450]的人做問卷A號入區(qū)間[451,750]的人做問卷B，其余的人做問卷C則抽到的人中，做問卷的人數為()A7C．

B．9D．解析：[采用系統(tǒng)抽樣方法從人中抽取，將整體分成組每組30人即lk組號碼為k－1)＋9≤k－＋≤kZ得≤k≤25則滿足≤k25的整數k有個，故答案應選C.]導號14577862)(2018·新市二)已知某居民小區(qū)戶主人數和主對戶型結構的滿意率分別如圖1和所示為了解該小區(qū)戶主對型結構的滿意程度分層抽樣的方法抽取20%戶主進行調查，則樣本容量和抽取的戶主對四居室滿意的人數分別()

AC．100,20

B．D．解析：A[樣本容(150＋250＋100)＝100∴抽取的戶主對四居室滿意的人數為100××＝8.選A.]＋250＋100導學號14577863)(2018·烏魯木齊市二診)某高中有學生人，其中高一年級有人，若從全學生中隨機抽出1人抽到的學生是高二學生的概率為0，現(xiàn)采用分層抽按年級分)全校抽取20人則應在高三年級中抽取的人數為________.解析：在全校學生中抽取名生，抽到高二年級學生的概率為，∴高二人數為0.37×2＝人人為－760＝人三取的人數為×＝5人答案：5導學號14577864)(科名職工年齡分布如圖所示中隨機抽取40名工作樣本，采用系統(tǒng)抽樣方法，按1～200號分為組，分別為～5,6～10…196～，第5組抽取號碼為，第8組抽取號碼為________.采用分層抽樣40歲下年齡段應抽取人解析將1編號分為40組則組的間隔為5，其中5組抽取號碼為22則第組取的號碼應為＋×37；已知條件名工中歲下的職人數為200×50%100，設歲以下齡段中應抽取x，則＝，解得x＝20.100答案：37導學號14577865)(科年旦某視臺在一次對收看文藝節(jié)目和新聞節(jié)目觀眾的抽樣調查中，隨機抽取了名視觀眾，相關的數據如下表所示：

至歲大于40歲總計

文藝節(jié)目

新聞節(jié)目

總計(1)由表中數據直觀分析，收看新節(jié)目的觀眾是否與年齡有關？(2)用分層抽樣方法在收看新聞節(jié)的觀眾中隨機抽取5名，大于歲的觀眾應該抽取幾名？(3)在上述抽取的5名眾中任取，求恰有觀眾的年齡為至歲的概率．解析(1)為在至歲的58名觀眾中有名觀眾收看新聞節(jié)目，在大于40的名觀眾中有名觀眾收看新聞節(jié)目．所以，經直觀分，收看新聞節(jié)目的觀眾與年齡是有關的．(2)應抽取大于40歲的觀眾人數為×5＝名．(3)用分層抽樣方法抽取的名眾至歲的有名記為YY，大于歲1的有名(記為A，A