?？碱}型強(qiáng)化練-數(shù)列

22473315＋722473315＋7常考題型化練——數(shù)列A專項(xiàng)基礎(chǔ)訓(xùn)練(時(shí)間：40鐘一、選擇題差數(shù)列{a}和為a＝11＋＝當(dāng)取小值時(shí)等()nn14nA6

B．7．8D．答案A解析da28d2(11)8d64612n∴11×n2n(n6)∴．知{}等數(shù)列，S是的前項(xiàng)和．若a＝a，與2的差中項(xiàng)為，nn2144S等5

()A

B．33．31D．答案解析{}naa23a247a2×441∴a×－.7211∴q，，4∴aq×411∴a∴31.151．知為列{a}前項(xiàng)，且滿足a－a＝S(≠，n∈)則a等)nn1

611xnnxnn611xnnxnnA

B．32．64D．128答案解析1an221S122a≥21221nn1a2a2n1nn1{}nan

n

264.7．知等差數(shù)列{}公差＝－，a＋＋a＋…＋＝，么a＋＋a＋…＋n1739

99的值是

()A－

B．－82C．D．－182答案B解析∵a…a3999()(2d)(ad…(d)14797aaa…×33149750×(．等差數(shù){}前項(xiàng)和是，－<－a(m∈，，則必定有)nmA，且<0m1C．>0且mm1答案A解析a<<amm

B．<0且S>0mm1D．<0，且m1m1)<0.m2m12二、填空題1若數(shù)列{a}足－＝dn∈為常)則稱數(shù)列{}調(diào)和數(shù)列知數(shù)nn1nn調(diào)和數(shù)列且x＋＋＋x＝200則x＋x＝________.125答案解析

{}∴{}

n1n92222n2nn2nn1n92222n2nn2nxxx…x20.5121011．知數(shù)列{a}前項(xiàng)和為，＝na，數(shù)列{}通公a＝__________.nnnn答案－

n

1解析S22(nan11

n11aa(a{2}a2n12n1121a2(an

n

1

．知等比數(shù){}

a＋中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a，2成差數(shù)列，則的值為____．122＋78答案＋2解析{}n∵aaa∴aa2.123,2∴aaa.∴qq1∴1±11∵∴∴∴

978

q2)2三、解答題．知等差數(shù)列{}前和為S，n∈，a＝5，＝100.nn3(1)求數(shù)列{}通公式；n(2)設(shè)＝a＋n求數(shù){}前項(xiàng)和.nn解

(1){}n10100an(2)ban×4nnn2b…n

(4

…

)…)

4n×4n3．知等差數(shù){}前項(xiàng)為－，記前n項(xiàng)和為n

n22n42422n22n42422(1)設(shè)＝，求和k的值；S(2)設(shè)＝，b＋b＋b＋＋n3711

4n

的值．解

(1)aaa123a213∴(a1)8a3.∴aa2.1kSka1k2×2550kk550k50)∴ak(2)SnanSn×nnn2S∴bnn∴nbb…b3711

4n

1)(71)(111)…(411).∴bb…3711

24n

2

2.B組專項(xiàng)能力提升(時(shí)間：25鐘．知數(shù)列{}首項(xiàng)為＝4等比數(shù)列，且4，a，2a成差數(shù)列，則其公比q等n11于

()A1

B．－1C或－1答案解析24a5132q2q11q21(2)1.．直角坐標(biāo)系中O是標(biāo)原點(diǎn)，P(x，)，P(x，)是第象限的兩個(gè)點(diǎn)，若1，x，111x4依成等差列，而，，依次成等比數(shù)列，eq\o\ac(△,則)P的面積是2,112

()A1答案A

B．2CD4

2nn2n2nnn12n2n12nn2nn2nnn2nn2n2nnn12n2n12nn2nn2nnn解析x2x3yy12∴P(3,4)∴eq\o\ac(△,S)OPP1.122an．知數(shù)列{a}足a＝，a＝n1n＋，2

為偶數(shù)，為奇數(shù)，＝，…，設(shè)b＝a＋，＝1,2,3…，則數(shù){}通項(xiàng)公式是．n1n答案＝2n

n解析nan2n

∴ba1na1a1)12(a1)2∴bbnb1∴11∴bn

n．音樂(lè)酒吧的霓虹燈是用，，三個(gè)不同音符組成的一個(gè)含n∈)個(gè)音符的音符串要由音符開始相兩音符不能相同如n排的音符串是，；＝時(shí)，排出的音符串是，，，

；…記這種含n＋音符的所有音符串中，排在最后一個(gè)的音符仍是的符串的個(gè)數(shù)為故＝，a＝則n2(1)a＝；4(2)a＝________.n答案

＋2解析221

2a61324

3

aa1035

4

a4an

n

anaaa.n2n2na2…2nna2…2n.n3

22an2an31．知數(shù)列{a}前項(xiàng)和與項(xiàng)滿＝－nnnn2n(1)求數(shù)列{}通公式；n

nn31…T12n×2×…n23n1nn31…T12n×2×…n23n112nn1nn2n(2)設(shè)fx)log，b＝)＋(a)…＋(a，T＝＋＋…＋，求；3n2nn12n(3)若c＝f()求{c}前項(xiàng)和Unnnn解

(1)1a，13nnn1S－n22an3n1{}，n3a

n

(2)falo