教案2平行四邊形的面積

《平行四邊形的面積》教學設計

教材分析：

本節(jié)課是五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進行教學的。教材在編排上非常重視讓學生經(jīng)歷知識的探索過程，使學生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過程，在操作中，積累基本的數(shù)學思想方法和基本的活動經(jīng)驗，完成對新知的建構(gòu)。本節(jié)課首先通過游戲引入課題，讓學生復習已學知識以及“轉(zhuǎn)化”的解題思路，這樣喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。其次通過具體的情境提出計算平行四邊形面積的問題。這樣安排的目的是讓學生面對一個新的問題，思考如何去解決，使學生感到學習新知識的必要性；再-次，對學生進行動手操作，自主探索的培養(yǎng)，使學生能尋求解決問題的方法；最后，讓學生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據(jù)學生的多種剪法，組織學生討論這些剪法的共同特點，并比較長方形與平行四邊形之間的關系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。學情分析：

平行四邊形的面積是在學生已經(jīng)掌握并能靈活運用長方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進行教學的，而且，這部分知識的學習運用會為學生學習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見，本節(jié)課是促進學生空間觀念發(fā)展，滲透轉(zhuǎn)化、等積變形等數(shù)學思想方法的重要環(huán)節(jié)。學好這部分內(nèi)容，對于解決生活中的實際問題的能力有重要的作用。這節(jié)課，讓他們動手實踐，在做中學，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過程，讓孩子們體會數(shù)學就在身邊，培養(yǎng)學生發(fā)散思維，進一步激發(fā)學生學習思維，進一步激發(fā)學生學習數(shù)學的熱情。教學目標：1、知識與能力目標：使學生能運用數(shù)方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉(zhuǎn)化思想；讓學生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。2、過程與方法目標：通過操作、觀察、比較,發(fā)展學生的空間觀念，培養(yǎng)學生運用轉(zhuǎn)化的思想方法解決問題的能力；創(chuàng)設自主、和諧的探究情境，讓學生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。3、情感態(tài)度與價值觀目標：感受數(shù)學源于生活，生活需要數(shù)學；帶學生體會嘗試學習的快感；培養(yǎng)學生的分析、綜合、抽象、概括和解決實際問題的能力增強學生學習數(shù)學的積極性；感受學習數(shù)學的快樂。

教學重點：探究并推導平行四邊形面積的計算公式，并能正確運用。教學難點：通過學生動手操作，用割補的方法把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個長方形，找出兩個圖形之間的聯(lián)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。教具：多媒體課件、不規(guī)則圖形、平行四邊形紙片、剪刀、三角板等。教學過程：一、復習舊知，激趣引入。

1、師：請同學們回憶一下我們學過的幾何圖形有哪些？并說說你會計算的圖形的面積計算公式。（課件出示）2、師：你能計算出下面圖形的面積嗎?（課件出示不規(guī)則圖形）師：說一說用什么方法?師：現(xiàn)在變成了一個什么圖形?你能求出這個圖形的面積嗎?怎樣計算長方形的面積?

師小結(jié)：剛才同學們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成學過的長方形，這是一種很重要的數(shù)學思考方法—轉(zhuǎn)化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉(zhuǎn)化后的圖形什么變了，什么是相同的？（形狀變了，面積相同）

(設計意圖：“溫故”是課堂教學起始的重要環(huán)節(jié),它起到承上啟下的作用。通過通過回憶學過的平面圖形，并讓學生說出長方形、正方形的面積計算公式，喚起學生對已有知識的回顧，拓寬學生的學習渠道，促進學生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實的基礎。）3、故事引入

師：同學們喜歡看喜羊羊的動畫片嗎？據(jù)說羊村的牧草越來越少，所以，村長決定把草地分給小羊們自己管理和食用。喜羊羊分到的是一塊長方形地，美羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認為自己的草地更少，爭了起來。同學們，你們能不能動動腦筋，幫他們解決一下這個問題？看看哪塊草地的更大？（課件出示兩塊草地）

4、學生思考、猜測

學生在猜測中明白：必須準確的知道兩個圖形的面積才能進行比較?？墒菍W生只會計算長方形的面積，那么這節(jié)課我們就來研究平行四邊形的面積，及時點出課題并板書課題。（板書課題：平行四邊形的面積）(設計意圖：教師從生活中找數(shù)學，復習學過的長方形的面積，為下一步嘗試探究做好準備，同時在猜測中激發(fā)學生的學習興趣，及時點出課題使學生盡快的明確本節(jié)課的學習目標,更能激發(fā)求知欲望。)二、動手操作,探究發(fā)現(xiàn)。師：我們以前學習過用數(shù)方格的方法求圖形的面積，同樣我們也可以用數(shù)方格的方法得到一個平行四邊形的面積，但是用這個方法計算面積方便嗎？生：不方便。師：既然不方便，我們能不能用更方便的方法來解決呢？小組交流，學生討論，發(fā)表意見。生：用剪和拼的方法。師：（出示一個平行四邊形）這個平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化長方形嗎？怎樣剪呢？剪歪了怎么辦？（可以先用尺子畫一條虛線。）師：這條虛線也就是平行四邊形的哪部分？（高）還記得怎樣畫高嗎?師：第一步：畫；第二步：剪；第三步：移。那我們就動手來剪一剪吧?。▽W生動手操作）師：拼成長方形了嗎？拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個同學來前面展示他們的作品，（指名上黑板前）說說你是怎樣操作的？

（生：我先畫條高，沿著高剪開，把這部分移過去，就拼成了一個長方形。）師：怎樣移過去呀？平著移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。師：再請一個同學展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎？（生：我在中間剪的）剪成兩個完全一樣的梯形，可以嗎？平移過去也拼成了一個長方形。（展示學生的成果）師：老師有幾個問題，我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成了長方形，原來平行四邊形的面積和這個長方形的面積相等嗎？平行四邊形的底和高分別與長方形的長和寬有什么關系呢？小組討論：⑴原來平行四邊形的面積和拼成的長方形的面積相等嗎？⑵原來平行四邊形的底與拼成的長方形的長有什么關系？⑶原來平行四邊形的高與拼成的長方形的寬有什么關系？師：誰來說說你的想法。它的面積沒有多，也沒有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長方形的面積。(板書)平行四邊形的底和高與長方形的長和寬有什么關系？我們看課件演示。（板書：底=長，寬=高）師：長方形的面積=長×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求？生：平行四邊形的面積=底×高（板書）師：同意嗎？誰能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高？結(jié)合剛才一剪一拼的過程說說。（生敘述方法）

教師小結(jié)方法指名讓生敘述。

師：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成S=ah（板書：S=ah）。師：現(xiàn)在我們可以確定當初的猜想誰是正確的？（設計思路：讓學生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進行驗證。學生通過自主探索，合作交流，既體現(xiàn)了學生的主體地位，又有助于培養(yǎng)學生觀察能力、抽象概括能力，為進一步發(fā)展空間觀念打下基礎。在本環(huán)節(jié)中，學生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學中給學生留足了自主探索的空間，最終達到學習的目的，讓學生體驗到成功的喜悅。）三、實踐應用，鞏固提高。1、同學們下面就用我們所推到出的公式量一量你手里的平行四邊形，計算一下它的面積。（學生匯報，給予鼓勵）2、（課件出示例題）例1：平行四邊形花壇的底是6m，高4m,它的面積是多

少？S=ah=6×4=24（平方米）(設計意圖：將學生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數(shù)學生在運用知識解決問題的時候感覺沒什么難處。學生就在運用所學知識給別人幫忙的過程中著實體驗了把成功的快樂。

四、分層練習,強化應用。（課件出示練習題）（對于新知需要及時組織學生鞏固運用，才能得到理解與內(nèi)化。我本著“重基礎、驗能力、拓思維”的原則，設計四個層次的練習題：）

1、模仿練習口算下面每個平行四邊形的面積。⑴底是10厘米，高是7厘米;⑵底是4米，高是9米;⑶底是10分米，高是7分米;2、發(fā)展練習下面哪些算式能表示出圖中平行四邊形的面積。（單位：厘米）838364①8×6②8×3③4×3④4×63、應用練習（1）小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?

（2）一塊平行四邊形鋼板，底，高6m，它的面積是多少？如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克？4、開放練習如果一個平行四邊形的面積是12平方厘米，并且它的底和高均為整厘米。那么這個平行四邊形的底和高可能分別是多少？(設計意圖：幾道練習題從易到難有一定坡度，通過練習，既鞏固了本節(jié)課所學的知識，又使不同層次的學生都得到了發(fā)展,拓展了學生的思維。)五、總結(jié)升華，拓展延伸。1、教學小結(jié)：同學們，這節(jié)課你們學會了什么?說一說你知道哪些解決問題的方法?

(設計意圖：通過“說一說”，使學生對本節(jié)課所學知識有個系統(tǒng)的認識，可以提高學生的歸納、總結(jié)、概括、表達等