第二章氣體分子運動理論的基本概念

2.1物質(zhì)的微觀模型一、宏觀物體是由大量微粒－分子（或原子）組成的

利用掃描隧道顯微鏡技術(shù)把一個個原子排列成IBM字母的照片.2.1物質(zhì)的微觀模型二、微觀粒子做永不停息的無規(guī)則熱運動，運動猛烈程度與溫度有關(guān)。一、宏觀物體是由大量微粒－分子（或原子）組成的2.1物質(zhì)的微觀模型2.1物質(zhì)的微觀模型二、微觀粒子做永不停息的無規(guī)則熱運動，運動猛烈程度與溫度有關(guān)。一、宏觀物體是由大量微粒－分子（或原子）組成的三、分子間有相互作用力。rfo力分子斥力引力1.吸引力和排斥力很多物質(zhì)的分子引力作用半徑約為分子直徑的兩倍左右，超過這一距離，分子間相互作用力已很少。

排斥力作用半徑就是兩分子剛好“接觸”時兩質(zhì)心間的距離。2.分子力分子力是一種電磁相互作用力，故它是一種保守力，它應(yīng)當有勢能，稱為分子作用力勢能。2.2志向氣體的壓強問題：每個分子的力學性質(zhì)的假設(shè)關(guān)于分子集體的統(tǒng)計性假設(shè)宏觀小，微觀大的理解志向氣體壓強公式的推導(dǎo)2.2志向氣體壓強四條力學假設(shè)：分子線度遠小于分子間距，忽視分子本身體積；分子在兩次碰撞之間作自由的勻速直線運動分子間和分子與器壁間只有碰撞瞬間的相互作用；不停運動分子之間及分子與器壁間頻繁發(fā)生完全彈性的碰撞，動能不因碰撞而損失；分子的運動為經(jīng)典力學運動。2.2志向氣體壓強分子無規(guī)運動的集體統(tǒng)計性三條假設(shè)：1.每個分子運動速度各不相同，且通過碰撞不斷發(fā)生變更；2.平衡態(tài)時，若忽視重力作用，分子按位置的分布是勻整的：3.平衡態(tài)時，分子的速度（相對于質(zhì)心系）按方向的分布是勻整的，有：2.2志向氣體壓強一、志向氣體模型1.分子可以看作是質(zhì)點；2.分子所受的重力和分子力忽視；3.分子的碰撞是彈性碰撞;4.大量分子服從統(tǒng)計規(guī)律。分子密度相等；沿空間各個方向運動的分子數(shù)相等；分子速度在各個方向上分量得各種統(tǒng)計平均值相等。志向氣體分子像一個個很小的彼此間無相互作用的遵守經(jīng)典力學規(guī)律的彈性質(zhì)點。2.2志向氣體壓強二、志向氣體壓強公式的推導(dǎo)前提：平衡態(tài)，忽視重力，分子看成質(zhì)點設(shè)：同種氣體，分子質(zhì)量為m，N—總分子數(shù)，V—體積，—分子數(shù)密度（足夠大），2.2志向氣體壓強二、志向氣體壓強公式的推導(dǎo)取器壁上小面元dA（>>分子截面面積）小柱體dAvixdtx器壁=2nimvix2dtdAdIi=(2mvix)(nivixdtdA)dt內(nèi)所有分子對dA沖量：第2步：一個分子對dA量：

2mvix第1步：第3步：dt內(nèi)全部分子對dA沖量：推導(dǎo)：2.2志向氣體壓強二、志向氣體壓強公式的推導(dǎo)志向氣體壓強公式第4步：分子平均平動動能2.2志向氣體壓強二、志向氣體壓強公式的推導(dǎo)壓強的物理意義統(tǒng)計關(guān)系式宏觀可測量微觀量的統(tǒng)計平均值分子平均平動動能壓強是大量分子對時間、對面積的統(tǒng)計平均結(jié)果.2.2志向氣體壓強二、志向氣體壓強公式的推導(dǎo)1.志向氣體壓強公式適用于任何形態(tài)的容器。2.分子間的彈性碰撞不影響該公式的成立。3.志向氣體壓強公式只具有統(tǒng)計意義，對小量分子而言，壓強這一概念沒有意義。4.志向氣體壓強由單位體積的分子數(shù)(分子密度)和平均平動能確定，分子密度越大，分子運動越猛烈，壓強就越大。說明:2.2志向氣體壓強二、志向氣體壓強公式的推導(dǎo)壓強的單位2.3溫度的微觀說明溫度的統(tǒng)計意義:T是大量分子熱運動平均平動動能的量度。稱為方均根速率(root-mean-squarespeed)例：T=273K時，例1一瓶氦氣He和一瓶氮氣N2密度相同，分子平均平動動能相同，而且都處于平衡狀態(tài)，則它們：（A）溫度相同、壓強相同。（B）溫度、壓強都不同。（C）溫度相同，但氦氣的壓強大于氮氣的壓強。（D）溫度相同，但氦氣的壓強小于氮氣的壓強。例2確定量的志向氣體貯于某一容器中,溫度為T，氣體分子質(zhì)量為m。依據(jù)志向氣體分子的分子模型和統(tǒng)計假設(shè)，分子速度在方x向的重量平方的平均值為：[D]例3：目前可獲得的極限真空度為10-13mmHg的數(shù)量級，問在此真空度下每立方厘米內(nèi)有多少空氣分子，設(shè)空氣的溫度為27℃。擴展題2：一容積為11.2L的真空系統(tǒng)已被抽到1.0×10-5mmHg的真空。為了提高其真空度，將它放在300℃的烘箱內(nèi)烘烤，使器壁釋放出吸附的氣體。若烘烤后壓強增為1.0×10-2mmHg，問器壁原來吸附了多少個氣體分子。擴展題3：容積為2500cm3的燒瓶內(nèi)有1.0×1015個氧分子,有4.0×1015個氮分子和3.3×10-7g的氬氣。設(shè)混合氣體的溫度為150℃,求混合氣體的壓強。例3：一容器內(nèi)有氧氣，其壓強P=1.0atm,溫度為t=27℃，求1)單位體積內(nèi)的分子數(shù)：2)氧氣的密度；3)氧分子的質(zhì)量；4)分子間的平均距離；5)分子的平均平動能。習題1：在常溫下(例如27℃)，氣體分子的平均平動能等于多少ev?在多高的溫度下，氣體分子的平均平動能等于1000ev?習題2：一摩爾氦氣，其分子熱運動動能的總和為3.75×103J,求氦氣的溫度。習題3：質(zhì)量為10Kg的氮氣，當壓強為1.0atm,體積為7700cm3時，其分子的平均平動能是多少？例4：質(zhì)量為50.0g，溫度為18.0℃的氦氣裝在容積為10.0L的封閉容器內(nèi)，容器以v=200m/s的速率作勻速直線運動。若容器突然靜止，定向運動的動能全部轉(zhuǎn)化為分子熱運動的動能，則平衡后氦氣的溫度和壓強將各增大多少？例5：有六個微粒，試就下列幾種狀況計算它們的方均根速率：(1)六個的速率均為10m/s；(2)三個的速率為5m/s,另三個的為10m/s；(3)三個靜止，另三個的速率為10m/s。擴展題：試計算氫氣、氧氣和汞蒸氣分子的方均根速率，設(shè)氣體的溫度為300K，已