《分式基本性質(zhì)》進(jìn)階練習(xí)

第十五章第3課時(shí)《分式基本性質(zhì)（2）》進(jìn)階練習(xí)【學(xué)科】數(shù)學(xué)【學(xué)段】初中【年級(jí)】八【分冊(cè)】上冊(cè)第一部分：基礎(chǔ)練習(xí)一．【選擇題】1.【題干】把，，通分過(guò)程中，不正確的是（）【選項(xiàng)】A.最簡(jiǎn)公分母是（x﹣2）（x+3）2B.=C.= D.=【答案】D【解析】解：A、最簡(jiǎn)公分母為最簡(jiǎn)公分母是（x﹣2）（x+3）2，正確；B、=，通分正確；C、=，通分正確；D、通分不正確，分子應(yīng)為2×（x﹣2）=2x﹣4；【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：不會(huì)找最簡(jiǎn)公分母選B：不理解通分的實(shí)質(zhì)選C：不理解通分的實(shí)質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)】通分【難度系數(shù)】一般2.【題干】分式的分母經(jīng)過(guò)通分后變成2（a﹣b）2（a+b），那么分子應(yīng)變?yōu)椋ǎ具x項(xiàng)】A.6a（a﹣b）2（a+b）B.2（a﹣b）C.6a（a﹣b）D.6a（a+b）【答案】C【解析】分式的分母a2﹣b2=（a﹣b）（a+b），經(jīng)過(guò)通分后變成2（a﹣b）2（a+b），那么分母乘以了2（a﹣b），根據(jù)分式的基本性質(zhì)，將分子3a乘以2（a﹣b），計(jì)算即可得解．【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：不理解分式的基本性質(zhì)選B：不理解分式的基本性質(zhì)選D：不理解分式的基本性質(zhì)【知識(shí)點(diǎn)】本題考查了分式的基本性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握．【難度系數(shù)】一般二．【填空題】1.【題干】分式與通分后的結(jié)果是【答案】；【解析】根據(jù)提取公因式可分解x2﹣3xy，再利用平方差公式分解x2﹣9，再找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡(jiǎn)公分母．【錯(cuò)因標(biāo)簽】①不理解分式的基本性質(zhì)②因式分解不過(guò)關(guān)③不會(huì)找最簡(jiǎn)公分母【知識(shí)點(diǎn)】本題考查了分式的通分，通分的關(guān)鍵是分解各個(gè)分母，找出最簡(jiǎn)公分母．【難度系數(shù)】一般三．【計(jì)算題】1.【題干】（1）通分：；（2）通分：，．【答案】（1）=，=；（2）=，=．【解析】找出最簡(jiǎn)公分母，根據(jù)分式的通分法則計(jì)算即可．【錯(cuò)因標(biāo)簽】①不理解分式的基本性質(zhì)②因式分解不過(guò)關(guān)③不會(huì)找最簡(jiǎn)公分母【知識(shí)點(diǎn)】本題考查的是分式的通分，掌握分式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【難度系數(shù)】一般第二部分：思維練習(xí)一．【選擇題】1.【題干】若=﹣，則a﹣2b的值是（）【選項(xiàng)】A．﹣6 B．6 C．﹣2 D．2【答案】B【解析】先去分母，得4x=（a﹣b）x+（﹣2a﹣2b），再根據(jù)對(duì)應(yīng)相等求出a、b的值，代入計(jì)算即可．【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：沒(méi)有掌握通分的方法選C：沒(méi)有掌握通分的方法選D：沒(méi)有掌握通分的方法【知識(shí)點(diǎn)】本題考查了通分以及解二元一次方程組，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．【難度系數(shù)】中等2.【題干】若將分式與分式通分后，分式的分母變?yōu)?（x﹣y）（x+y），則分式的分子應(yīng)變?yōu)椋ǎ具x項(xiàng)】A．6x2（x﹣y）2 B．2（x﹣y） C．6x2 D．6x2（x+y）【答案】C【解析】分式與分式的公分母是2（x+y）（x﹣y），據(jù)此作出選擇．【錯(cuò)因標(biāo)簽】選A：沒(méi)有掌握通分的方法選B：沒(méi)有掌握通分的方法選D：沒(méi)有掌握通分的方法【知識(shí)點(diǎn)】本題考查了通分．通分的關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母．①最簡(jiǎn)公分母的系數(shù)取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)．②最簡(jiǎn)公分母的字母因式取各分母所有字母的最高次冪的積．【難度系數(shù)】中等二．【填空題】1.【題干】對(duì)分式和進(jìn)行通分，則它們的最簡(jiǎn)公分母為【答案】6a2b3【解析】根據(jù)確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母即可得出答案．【錯(cuò)因標(biāo)簽】①找最簡(jiǎn)公分母不過(guò)關(guān)【知識(shí)點(diǎn)】本題考查了最簡(jiǎn)公分母的定義：通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．通分的關(guān)鍵是準(zhǔn)確求出各個(gè)分式中分母的最簡(jiǎn)公分母，確定最簡(jiǎn)公分母的方法一定要掌握．【難度系數(shù)】中等三．【計(jì)算題】1.【題干】通分：（1）（2）【答案】；．【解析】將兩式系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)，相同因式的次數(shù)取最高次冪，找出公因式，再進(jìn)行變形即可．【錯(cuò)因標(biāo)簽】①不理解分式的基本性質(zhì)②因式分解不過(guò)關(guān)③不會(huì)找最簡(jiǎn)公分母【知識(shí)點(diǎn)】此題考查了通分，解答此題的關(guān)鍵是熟知找公分母的方法：（1）系數(shù)取各系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡出現(xiàn)的因式都要取；（3）相同因式的次數(shù)取最高次冪．【難度系數(shù)】中等第三部分：拓展練習(xí)一．【選擇題】1.【題干】把，，通分后，各分式的分子之和為（）【選項(xiàng)】A．2a2+7a+11 B．a(chǎn)2+8a+10 C．2a2+4a+4 D．4a2+11a+13【答案】A【解析】，，，所以把，，通分后，各分式的分子之和為﹣（a+1）2+6（a+2）+3a（a+1）=2a2+7a+11【錯(cuò)因標(biāo)簽】選B：沒(méi)有掌握通分的方法選C：沒(méi)有掌握通分的方法選D：沒(méi)有掌握通分的方法【知識(shí)點(diǎn)】此題考查了通分，用到的知識(shí)點(diǎn)是分式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是找出分式的最簡(jiǎn)公分母．【難度系數(shù)】困難二．【填空題】1.【題干】將分式和進(jìn)行通分時(shí)，最簡(jiǎn)公分母是．【答案】﹣3（a+3）（a﹣3）【解析】根據(jù)平方差公式即可分解a2﹣9，再提取公因式可分解9﹣3a，找系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母的最高次冪，即可得出最簡(jiǎn)公分母．【錯(cuò)因標(biāo)簽】①不理解分式的基本性質(zhì)②因式分解不過(guò)關(guān)③不會(huì)找最簡(jiǎn)公分母【知識(shí)點(diǎn)】本題考查了分式的通分，通分的關(guān)鍵是分解各個(gè)分母，找出最簡(jiǎn)公分母．【難度系數(shù)】困難三．【計(jì)算題】1.【題干】．通分：，，．【答案】==，==，==．【解析