新疆維吾爾自治區(qū)阿克蘇地區(qū)庫車縣烏尊鎮(zhèn)中學(xué)2023年高考物理押題試卷含解析

2023年高考物理模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、如圖所示，物體m與斜面體M一起靜止在水平面上。若將斜面的傾角θ稍微增大一些，且物體m仍靜止在斜面上，則A．斜面體對物體的支持力不變B．斜面體對物體的摩擦力變大C．水平面與斜面體間的摩擦力變大D．水平面與斜面體間的摩擦力變小2、如圖所示，小球A置于固定在水平面上的光滑半圓柱體上，小球B用水平輕彈簧拉著系于豎直板上，兩小球A、B通過光滑滑輪O用輕質(zhì)細(xì)線相連，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知B球質(zhì)量為m，O點(diǎn)在半圓柱體圓心O1的正上方，OA與豎直方向成30°角，OA長度與半圓柱體半徑相等，OB與豎直方向成45°角，則下列敘述正確的是A．小球A、B受到的拉力TOA與TOB相等，且TOA＝TOB＝3B．彈簧彈力大小2C．A球質(zhì)量為6D．光滑半圓柱體對A球支持力的大小為mg3、如圖所示，在x>0、y>0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于xOy平面向里?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m、電量為q的帶正電粒子，從x軸上的某點(diǎn)P沿著與x軸成角的方向射人磁場。不計(jì)重力影響，則可以確定的物理量是（）A．粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間 B．粒子運(yùn)動的半徑C．粒子從射入到射出的速度偏轉(zhuǎn)角 D．粒子做圓周運(yùn)動的周期4、在“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)時(shí)用拉力傳感器測得擺線的拉力大小F隨時(shí)間t變化的圖象如圖所示，則該單擺的周期為（）A．t B．2t C．3t D．4t5、用光照射某種金屬，有光電子從金屬表面逸出，如果光的頻率不變，而減弱光的強(qiáng)度，則()A．逸出的光電子數(shù)減少，光電子的最大初動能不變B．逸出的光電子數(shù)減少，光電子的最大初動能減小C．逸出的光電子數(shù)不變，光電子的最大初動能減小D．光的強(qiáng)度減弱到某一數(shù)值，就沒有光電子逸出了6、某氣體星球的半徑為，距離星球中心處的點(diǎn)的重力加速度為。若該星球的體積在均勻膨脹，膨脹過程中星球質(zhì)量不變，且密度均勻。當(dāng)星球半徑膨脹為時(shí)，點(diǎn)的重力加速度為。已知質(zhì)量分布均勻的球殼對球殼內(nèi)物體的引力為零。則與的比值為（）A． B．1 C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示，在豎直紙面內(nèi)有四條間距均為L的水平虛線L1、L2、L3、L4，在L1、L2之間與L3，L4之間存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場?，F(xiàn)有一矩形線圈abcd，長邊ad=3L，寬邊cd=L，質(zhì)量為m，電阻為R，將其從圖示位置（cd邊與L1重合）由靜止釋放，cd邊經(jīng)過磁場邊界線L3時(shí)恰好開始做勻速直線運(yùn)動，整個(gè)運(yùn)動過程中線圈始終處于同一豎直面內(nèi)，cd邊始終水平，已知重力加速度g=10m/s2，則（）A．a(chǎn)b邊經(jīng)過磁場邊界線L1后線圈要做一段減速運(yùn)動B．a(chǎn)b邊經(jīng)過磁場邊界線L3后線圈要做一段減速運(yùn)動C．cd邊經(jīng)過磁場邊界線L2和L4的時(shí)間間隔大于D．從線圈開始運(yùn)動到cd邊經(jīng)過磁場邊界線L4過程中，線圈產(chǎn)生的熱量為2mgL－8、如圖所示，比荷為的粒子從靜止開始，經(jīng)加速電場U加速后進(jìn)入輻向的電場E進(jìn)行第一次篩選，在輻向電場中粒子做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，經(jīng)過無場區(qū)從小孔處垂直邊界進(jìn)入垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場B中進(jìn)行第二次篩選，在與距離為小孔垂直邊界射出并被收集。已知靜電分析器和磁分析器界面均為四分之一圓弧，以下敘述正確的是（）A．靜電分析器中的電勢高于的電勢B．被收集的帶電粒子一定帶正電C．電場強(qiáng)度E與磁感應(yīng)強(qiáng)度B的比值關(guān)系為D．若增大U，為保證B不變，則被收集粒子的比原來大9、如圖所示。豎直光滑桿固定不動，兩根完全相同的輕質(zhì)彈簧套在桿上，彈簧下端固定。形狀相同的兩物塊A、B分別置于兩彈簧上端但不會拴接，A的質(zhì)量大于B的質(zhì)量?，F(xiàn)用外力作用在物體上，使兩端彈簧具有相同的壓縮量。撤去外力后，兩物塊由靜止向上運(yùn)動并離開彈簧。從撤去外力到物塊速度第一次減為零的過程中。彈簧始終在彈性限度之內(nèi)，以地面為零勢能面。下列說法正確的是（）A．上升過程中兩物塊機(jī)械能均守恒B．A上升的最大高度小于B上升的最大高度C．A物體的最大速度大于B物體的最大速度D．A物體的最大加速度小于B物體的最大加速度10、物流中心通過吊箱將物體從一處運(yùn)送到另一處。簡化后模型如圖所示，直導(dǎo)軌與圓弧形導(dǎo)軌相連接，為圓弧最高點(diǎn)，整個(gè)裝置在豎直平面內(nèi)，吊箱先加速從點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)，再勻速通過段。關(guān)于吊箱內(nèi)物體的受力情況，下列描述正確的是（）A．吊箱經(jīng)過段時(shí)，物體對吊箱底板的壓力等于物體的重力B．吊箱經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，物體處于超重狀態(tài)，且受到水平向右的摩擦力C．吊箱經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，物體處于失重狀態(tài)，對吊箱底板的壓力小于其重力D．吊箱經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，物體對吊箱底板的摩擦力水平向左三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11．（6分）某同學(xué)看到某種規(guī)格熱敏電阻的說明書，知悉其阻值隨溫度變化的圖線如圖甲所示。為驗(yàn)證這個(gè)圖線的可信度，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，除熱敏電阻R之外，實(shí)驗(yàn)室還提供如下器材：電源E（電動勢為4.5V，內(nèi)阻約1Ω）、電流表A（量程1mA，內(nèi)阻約200Ω）、電壓表V（量程3V，內(nèi)阻約10kΩ）、滑動變阻器R（最大阻值為20Ω）、開關(guān)S、導(dǎo)線若干、燒杯、溫度計(jì)和水。(1)從圖甲可以看出該熱敏電阻的阻值隨溫度變化的規(guī)律是____；(2)圖乙是實(shí)驗(yàn)器材的實(shí)物圖，圖中已連接了部分導(dǎo)線，請用筆畫線代替導(dǎo)線把電路連接完整______；(3)閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑動觸頭P應(yīng)置于____端（填“a”或“b”）；(4)該小組的同學(xué)利用測量結(jié)果，采用描點(diǎn)作圖的方式在說明書原圖的基礎(chǔ)上作出該熱敏電阻的Rt－t圖像，如圖丙所示，跟原圖比對，發(fā)現(xiàn)有一定的差距，關(guān)于誤差的說法和改進(jìn)措施中正確的是_______A．在溫度逐漸升高的過程中電阻測量的絕對誤差越來越大B．在溫度逐漸升高的過程中電阻測量的相對誤差越來越大C．在溫度比較高時(shí)，通過適當(dāng)增大電阻兩端的電壓值可以減小兩條曲線的差距D．在溫度比較高時(shí)，通過改變電流表的接法可以減小兩條曲線的差距12．（12分）在“研究一定質(zhì)量理想氣體在溫度不變時(shí)，壓強(qiáng)和體積的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中．某同學(xué)按如下步驟進(jìn)行實(shí)驗(yàn)：①將注射器活塞移動到體積適中的V1位置，接上軟管和壓強(qiáng)傳感器，通過DIS系統(tǒng)記錄下此時(shí)的體積V1與壓強(qiáng)p1．②用手握住注射器前端，開始緩慢推拉活塞改變氣體體積．③讀出注射器刻度表示的體積V，通過DIS系統(tǒng)記錄下此時(shí)的V與壓強(qiáng)p．④重復(fù)②③兩步，記錄5組數(shù)據(jù)．作p﹣圖．(1)在上述步驟中，該同學(xué)對器材操作的錯(cuò)誤是：__．因?yàn)樵摬僮魍ǔ绊憵怏w的__（填寫狀態(tài)參量）．(2)若軟管內(nèi)容積不可忽略，按該同學(xué)的操作，最后擬合出的p﹣直線應(yīng)是圖a中的__．（填寫編號）(3)由相關(guān)數(shù)學(xué)知識可知，在軟管內(nèi)氣體體積△V不可忽略時(shí)，p﹣圖象為雙曲線，試用玻意耳定律分析，該雙曲線的漸近線（圖b中的虛線）方程是p=__．（用V1、p1、△V表示）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟。13．（10分）半徑R＝0.50m的光滑圓環(huán)固定在豎直平面內(nèi)，輕質(zhì)彈簧的一端固定在環(huán)的最高點(diǎn)A處，另一端系一個(gè)質(zhì)量m＝0.20kg的小球，小球套在圓環(huán)上，已知彈簧的原長為L0＝0.50m，勁度系數(shù)k＝4.8N/m，將小球從如圖所示的位置由靜止開始釋放，小球?qū)⒀貓A環(huán)滑動并通過最低點(diǎn)C，在C點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能EPC＝0.6J，g取10m/s2.求：(1)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)的速度vc的大??；(2)小球經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)對環(huán)的作用力的大小和方向．14．（16分）某日清晨，中國海監(jiān)船在執(zhí)行東海定期維權(quán)巡航執(zhí)法過程中，發(fā)現(xiàn)從事非法調(diào)查作業(yè)活動的某船只位于圖甲中的A處，預(yù)計(jì)在80秒的時(shí)間內(nèi)將到達(dá)圖甲的C處，我國海監(jiān)執(zhí)法人員立即調(diào)整好航向，沿直線BC從靜止出發(fā)恰好在運(yùn)動了80秒時(shí)到達(dá)C處，而此時(shí)該非法船只也恰好到達(dá)C處，我國海監(jiān)部門立即對非法船只進(jìn)行了驅(qū)趕．非法船只一直做勻速直線運(yùn)動且AC與BC距離相等，我國海監(jiān)船運(yùn)動的v－t圖象如圖乙所示。(1)求非法船只的速度大??；(2)若海監(jiān)船加速與減速過程的加速度大小不變，海監(jiān)船從B處由靜止開始若以最短時(shí)間準(zhǔn)確停在C點(diǎn)，需要加速的時(shí)間為多少？15．（12分）如圖甲所示，足夠長的兩金屬導(dǎo)軌MN、PQ水平平行固定，兩導(dǎo)軌電阻不計(jì)，且處在豎直向上的磁場中，完全相同的導(dǎo)體棒a、b垂直放置在導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，兩導(dǎo)體棒的電阻均為R=0.5Ω,且長度剛好等于兩導(dǎo)軌間距L,兩導(dǎo)體棒的間距也為L,開始時(shí)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度按圖乙所示的規(guī)律變化，當(dāng)t=0.8s時(shí)導(dǎo)體棒剛好要滑動。已知L=1m,滑動摩擦力等于最大靜摩擦力。求：（1）每根導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌間的滑動摩擦力的大小及0.8s內(nèi)整個(gè)回路中產(chǎn)生的焦耳熱；（2）若保持磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T不變，用如圖丙所示的水平向右的力F拉導(dǎo)體棒b,剛開始一段時(shí)間內(nèi)b做勻加速直線運(yùn)動，一根導(dǎo)體棒的質(zhì)量為多少?（3）在（2）問條件下a導(dǎo)體棒經(jīng)過多長時(shí)問開始滑動?

參考答案一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、B【解析】

A、物體m靜止不動，受力平衡．可對物體受力分析，正交分解重力G得：斜面體對物體的支持力N=mgcosθ斜面體對物體的摩擦力f=mgsinθ比較可知θ稍微增大一些，N變小，f變大，故A錯(cuò)誤、B正確．C、對于水平面對斜面的力，最好采用整體法，對m和M整體進(jìn)行受力分析：整體受重力和水平面的支持力，因?yàn)檎w處于靜止也就是平衡狀態(tài)，所以地面對斜面體的摩擦力始終為零，水平面對斜面體間的支持力不變．故C錯(cuò)誤、D錯(cuò)誤．故選：B．2、C【解析】

A、B、隔離對B分析，根據(jù)共點(diǎn)力平衡得：

水平方向有：TOBsin45°=F

豎直方向有：TOBcos45°=mg，則TOB=2mg，彈簧彈力根據(jù)定滑輪的特性知：TOA與TOB相等；故A，B錯(cuò)誤.C、D、對A分析，如圖所示：由幾何關(guān)系可知拉力TOA和支持力N與水平方向的夾角相等，夾角為60°，則N和T相等，有：2TOAsin60°=mAg，解得：mA=6故選C.【點(diǎn)睛】解決本題的關(guān)鍵能夠正確地受力分析，運(yùn)用共點(diǎn)力平衡進(jìn)行求解．本題采用隔離法研究比較簡便．3、D【解析】

AC．粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，由于P點(diǎn)位置不確定，粒子從x軸上離開磁場或粒子運(yùn)動軌跡與y軸相切時(shí)，粒子在磁場中轉(zhuǎn)過的圓心角最大，為粒子在磁場中的最長運(yùn)動時(shí)間粒子最小的圓心角為P點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，最小圓心角粒子在磁場中的最短運(yùn)動時(shí)間粒子在磁場中運(yùn)動所經(jīng)歷的時(shí)間為說明無法確定粒子在磁場中運(yùn)動的時(shí)間和粒子的偏轉(zhuǎn)角，故AC錯(cuò)誤；B．粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，由于P點(diǎn)位置不確定，粒子的偏轉(zhuǎn)角不確定，則無法確定粒子的運(yùn)動半徑，故B錯(cuò)誤；D．粒子在磁場中做圓周運(yùn)動，由洛倫茲力提供向心力，則且則得說明可確定粒子做圓周運(yùn)動的周期，故D正確。故選D。4、D【解析】

單擺經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)，速度最大，據(jù)牛頓第二定律知，單擺經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)擺線的拉力最大；從最低點(diǎn)到再次到達(dá)最低點(diǎn)所需時(shí)間等于半個(gè)周期，所以據(jù)圖象得，該單擺的周期為4t，故D項(xiàng)正確，ABC三項(xiàng)錯(cuò)誤。5、A【解析】

根據(jù)光電效應(yīng)方程得，光強(qiáng)度不影響光電子的最大初動能，光電子的最大初動能與入射光的頻率有關(guān)；光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率大于極限頻率，與光的強(qiáng)度無關(guān)；入射光的強(qiáng)度影響單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出光電子的數(shù)目，光的強(qiáng)度減弱，單位時(shí)間內(nèi)發(fā)出光電子數(shù)目減少．故A正確，BCD錯(cuò)誤．6、D【解析】

設(shè)點(diǎn)放置質(zhì)量為的物體，則有解得①如圖所示，星球膨脹后質(zhì)量不變，有點(diǎn)以下球體質(zhì)量為解得結(jié)合①式得則所以D正確，ABC錯(cuò)誤。故選D。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對的得5分，選對但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【解析】

A．cd邊經(jīng)過磁場邊界線L3時(shí)恰好開始做勻速直線運(yùn)動，cd邊從L3到L4的過程中做勻速直線運(yùn)動，cd邊到L4時(shí)ab邊開始到達(dá)L1，則ab邊經(jīng)過磁場邊界線L1后做勻速直線運(yùn)動，故A錯(cuò)誤；B．a(chǎn)b邊從L2到L3的過程中，穿過線圈的磁通量沒有改變，沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，不受安培力，線圈做勻加速直線運(yùn)動，則ab邊進(jìn)入下方磁場的速度比cd邊進(jìn)入下方磁場的速度大，所受的安培力增大，所以ab邊經(jīng)過磁場邊界線L3后線圈要做一段減速運(yùn)動，故B正確；C．cd邊經(jīng)過磁場邊界線L3時(shí)恰好做勻速直線運(yùn)動，根據(jù)平衡條件有而聯(lián)立解得cd邊從L3到L4的過程做勻速運(yùn)動，所用時(shí)間為cd邊從L2到L3的過程中線圈做勻加速直線運(yùn)動，加速度為g，設(shè)此過程的時(shí)間為t1，由運(yùn)動學(xué)公式得得故cd邊經(jīng)過磁場邊界線L2和L4的時(shí)間間隔為故C正確；D．線圈從開始運(yùn)動到cd邊經(jīng)過磁場邊界線L4過程，根據(jù)能量守恒得故D錯(cuò)誤。故選BC。8、BD【解析】

AB.粒子在磁場內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，磁場區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直紙面向外，由左手定則可以判斷出粒子一定帶正電。在輻向電場中，電場力提供粒子做勻速圓周運(yùn)動的向心力，可以判斷出的電勢高于的電勢。故A錯(cuò)誤，B正確；C.粒子經(jīng)加速電場加速在電場中做勻速圓周運(yùn)動在磁場中做勻速圓周運(yùn)動經(jīng)計(jì)算可知故C錯(cuò)誤；D.聯(lián)立C項(xiàng)各式可得：為保證B不變，增大時(shí)，則增大，故D正確。故選：BD。9、BD【解析】

A．上升過程中在彈簧恢復(fù)原長前，彈簧彈力一直對物塊做正功，物塊機(jī)械能增加，A錯(cuò)誤；B．物塊從撤去外力到第一次速度減為0，根據(jù)能量守恒定律解得彈簧壓縮量相同，所以對于兩物塊彈簧釋放的彈性勢能相同，因?yàn)?，所以兩小球上升的最大高度關(guān)系為B正確；C．物塊速度最大時(shí)，加速度為0，假設(shè)初始狀態(tài)彈簧的壓縮量為，達(dá)到最大速度前，合力滿足為物塊向上運(yùn)動的位移，因?yàn)?，所以圖像為圖線與位移軸圍成的面積為合外力做功，物塊從靜止開始運(yùn)動，根據(jù)動能定理可知合力為0時(shí)，B物塊動能大，根據(jù)動能表達(dá)式可知A物體的最大速度小于B物體的最大速度，C錯(cuò)誤；D．撤去外力瞬間，物塊的加速度最大，根據(jù)牛頓第二定律可知解得因?yàn)?，所以D正確。故選BD。10、BC【解析】

A．由于吊箱在段做加速運(yùn)動，吊箱和物體的加速度方向沿導(dǎo)軌向上，底板對物體的支持力大于物體的重力，故物體對底板的壓力大于物體的重力，故A錯(cuò)誤；B．吊箱經(jīng)過點(diǎn)時(shí)，底板對物體有向右的摩擦力，由于整體具有斜向右上方的加速度，故物體處于超重狀態(tài)且底板對物體有水平向右的靜摩擦力，故B正確；C．經(jīng)過點(diǎn)時(shí)吊箱和物體做圓周運(yùn)動，整體所受合力向下并提供向心力物體處于失重狀態(tài)，物體對底板的壓力小于其重力，故C正確；D．由于經(jīng)過點(diǎn)時(shí)的向心加速度豎直向下，物體對底板沒有摩擦力，故D錯(cuò)誤。故選：BC。三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過程。11、熱敏電阻的阻值隨溫度的升高而減小aBD【解析】

(1)[1]由圖像可知，隨著溫度的升高，熱敏電阻的阻值變??；(2)[2]研究熱敏電阻的性質(zhì)需要電壓和電流的變化范圍廣，且滑動變阻器的最大值小，故滑動變阻器采用分壓式接法，熱敏電阻的阻值滿足，故采用電流表的內(nèi)接法減小系統(tǒng)誤差，實(shí)物連接如圖所示(3)[3]滑動變阻器采用的是分壓接法，為了保護(hù)電路，應(yīng)讓干路的阻值最大，則閉合開關(guān)前滑片置于a端；(4)[4]AB．絕對誤差為相對誤差為由圖像可知在溫度逐漸升高的過程中，熱敏電阻的理論電阻值阻值和測量電阻值都在逐漸減小，理論電阻值和測量電阻值相差不大，即絕對誤差變化不大，而相對誤差越來越大，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．在相同的溫度下，采用電流表的內(nèi)接法導(dǎo)致測量值總比理論值偏大，故當(dāng)溫度升高到一定值后，電阻變小，則電流表應(yīng)該選用外接法減小系統(tǒng)誤差，故C錯(cuò)誤，D正確。故你BD。12、用手握住注射器前端溫度1P1（）【解析】

(1)[1][2]在進(jìn)行該實(shí)驗(yàn)時(shí)要保持被封閉氣體的溫度不變化，所以實(shí)驗(yàn)中，不能用手握住注射器前端，否則會使氣體的溫度發(fā)生變化．(2)[3]在p﹣圖象中，實(shí)驗(yàn)中因軟管的體積不可忽略，氣體測出的體積要比實(shí)際體積要小，所以壓強(qiáng)P會偏大，最后擬合出的p﹣直線應(yīng)是圖a中的1圖線(3)[4]在軟管內(nèi)氣體體積△V不可忽略時(shí)，被封閉氣體的初狀態(tài)的體積為V1+△V，壓強(qiáng)為P1，末狀態(tài)的體積為V+△V，壓強(qiáng)為P，由等溫變化有：P1（V1+△V）=P（V+△V）解得：P=P1（）當(dāng)式中的V趨向于零時(shí)，有：