北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《3.2.圖形的旋轉(zhuǎn)》教案

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)《形旋》第時(shí)教目知識(shí)與技能目標(biāo)：1．旋轉(zhuǎn)的定義．2．旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)．過程與方法目標(biāo)：1．通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理旋轉(zhuǎn)的基本涵義．2．探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)，理解轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)．情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1．經(jīng)歷對(duì)生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有的圖形進(jìn)行觀察、分析、欣賞以及動(dòng)手操作、畫圖等過程，掌握有關(guān)畫圖的操作技能，發(fā)展初步的審美能力，增強(qiáng)對(duì)圖形欣賞的意識(shí)．2．通過學(xué)習(xí)使學(xué)生能用數(shù)學(xué)的光看待生活中的有關(guān)問題，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)觀．教重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：探索旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)．教過Ⅰ．巧設(shè)情景問題，引入課題［師］日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情景：鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)、汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)、轆轤打水情景．大家想一想）上面情景中的轉(zhuǎn)動(dòng)現(xiàn)象，有什么共同特征？（鐘的指針鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中形狀大小位置是否發(fā)生改變？汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)呢［生甲］在這些轉(zhuǎn)動(dòng)的現(xiàn)象中，它們都是繞著一個(gè)點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的．［生乙］每個(gè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)都是向同一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)．［生丙］鐘表的指針、鐘擺在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，它的形狀、大小沒有變化，只是它的位置有所改變汽車的方向盤在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，同樣它的形狀、大小沒有改變，方向盤上的每點(diǎn)的位置有所變化［師］同學(xué)們觀察得很仔細(xì)，我們把這樣的轉(zhuǎn)動(dòng)叫旋轉(zhuǎn)，這節(jié)課我們就來探討生活中的旋轉(zhuǎn)．Ⅱ．講授新課［師］在數(shù)學(xué)中，如何定義旋轉(zhuǎn)呢？在平面內(nèi)將個(gè)圖形繞著一個(gè)點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)個(gè)點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為旋轉(zhuǎn)角．注意一圖形繞一個(gè)定點(diǎn)某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度”意味著圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度．在物體繞著一個(gè)定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，它的形狀和大小不變．因此，旋轉(zhuǎn)具有不改變圖形的大小和形狀特最新北師大版初中精品資料設(shè)計(jì)

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)征．議一議：如下圖所示，如果把鐘表的指針看做四邊形AOBC它繞點(diǎn)轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF，在這個(gè)旋轉(zhuǎn)程中：（）轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？（）過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、分別移到什么位置？（）與DO的有什么關(guān)系BO與EO呢？（）與∠有么大小系？［生甲）旋轉(zhuǎn)中心是O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)角是AOD．［生乙］旋轉(zhuǎn)角還可以是．［生丙四形AOBC繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的位置．這時(shí)點(diǎn)A旋到點(diǎn)D的置，點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)的置．［生?。┛梢园袿A看作鐘的指針，它OA的置旋轉(zhuǎn)到OD的位，指針的長(zhǎng)短、形狀沒有變化，所以O(shè)A與OD是等的．同樣，線段OB與OE是等的．［生戊因四邊形AOBC旋轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的置，在旋轉(zhuǎn)的過程中，圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方向旋轉(zhuǎn)相同的角度，所以與是相等的．［生己也可以這樣理解：因?yàn)樗倪呅蜛OBC繞點(diǎn)轉(zhuǎn)到四邊形DOEF的置，所以∠AOB與∠是等的，又因?yàn)椤螧OD公共角，所以，∠AOD∠BOE是相等的．［師］同學(xué)們討論得非常精彩，也合乎邏輯，看上圖，四邊是四邊形AOBC繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)到的，經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A移到點(diǎn)D的置，點(diǎn)B移到點(diǎn)位置，點(diǎn)C移到點(diǎn)F的置，則A與、點(diǎn)B與E、點(diǎn)C與是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．從剛才大家得出的結(jié)論中，能否總結(jié)出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)呢？［生甲］因?yàn)镺是轉(zhuǎn)中心，點(diǎn)A與D對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)B點(diǎn)E是應(yīng)點(diǎn)，且OA=OD，，以可以知道：對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連的線段的長(zhǎng)度是相等的．［生乙］因?yàn)辄c(diǎn)A與D、點(diǎn)B與E對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且AODBOE，所以由此可以知道：對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角是互相相等的．［師］同學(xué)們總結(jié)得很好，由此我們得到了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度．任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等．最新北師大版初中精品資料設(shè)計(jì)

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．［師］好，下面我們通過一個(gè)例題來熟悉旋轉(zhuǎn)的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用．［例］鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60．（）出它的旋轉(zhuǎn)中心；（）過20分，分針旋轉(zhuǎn)了多度？［師］大家可以畫圖表示；有的同學(xué)帶表的話可以觀察觀察．［師生共析］經(jīng)演示（鐘表實(shí)物或教具）可以知道，分針是繞著表面盤的中心位置，即鐘表的心旋轉(zhuǎn)的，它旋轉(zhuǎn)一周時(shí)的度數(shù)是3，一周需要60，因此每分鐘分針?biāo)D(zhuǎn)過的度數(shù)是6°這樣20分，分針逆轉(zhuǎn)的角度即求出．解）它的旋轉(zhuǎn)中心是鐘表的心．（）針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分，此旋轉(zhuǎn)20分分針旋轉(zhuǎn)的角度為

×20=120°［師］同學(xué)們通過熟悉的鐘表，了解了旋轉(zhuǎn)性質(zhì)的應(yīng)用．接下來我們拿出剪刀、白紙和圖釘來一做．（）出兩個(gè)邊長(zhǎng)相等的正方形紙片．（）下圖所示用圖釘釘制好．（）個(gè)圖案可以看做是哪個(gè)“基本圖案”通過旋轉(zhuǎn)得到的？Ⅲ．課堂練習(xí)下圖可以看做是一個(gè)菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？解：旋轉(zhuǎn)次得，旋轉(zhuǎn)的角度分別等于60°、180°、240°、300°．Ⅳ．課時(shí)小結(jié)最新北師大版初中精品資料設(shè)計(jì)

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)這節(jié)課我們通過具體的實(shí)例認(rèn)識(shí)了旋轉(zhuǎn)，并由此探討了旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)．旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的角度．旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等第時(shí)教目知識(shí)與技能目標(biāo)：1．簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形作法．2．確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位的條件．過程與方法目標(biāo)：1．經(jīng)歷對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形行觀察、分析、畫圖和動(dòng)手操作等過程，掌握畫圖技能．2．能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖旋轉(zhuǎn)后的圖形．情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：1．通過畫圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力．2．在對(duì)具有旋轉(zhuǎn)特征的圖形進(jìn)觀察、分析、畫圖過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的審美觀念．教重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法．教學(xué)難點(diǎn)：簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法．教過Ⅰ．巧設(shè)情景問題，引入課題［師］上節(jié)課我們探討了生活中的旋轉(zhuǎn)，那什么樣的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)呢？［生平內(nèi)一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)沿某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．［師］很好，旋轉(zhuǎn)有什么性質(zhì)呢？［生旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心的距離相等意對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所組成的角都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角彼此相等．Ⅱ．講授新課［師］我們通過一例題來說明簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法．［例］如圖，ABC繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)，頂點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，試確定頂點(diǎn)B、C對(duì)應(yīng)的位置，以旋轉(zhuǎn)后的三角形．分析一作圖題分如何求作時(shí)要假設(shè)已經(jīng)把所求作的圖形作出來后根據(jù)性質(zhì)，確定如何操作．最新北師大版初中精品資料設(shè)計(jì)

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)假設(shè)頂點(diǎn)BC的對(duì)點(diǎn)分別為點(diǎn)、點(diǎn)，則BOECOF都旋轉(zhuǎn)角DEF就eq\o\ac(△,是)ABC繞點(diǎn)O旋后的三角形根旋的性質(zhì)知道：經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，圖形上的每一點(diǎn)都繞旋轉(zhuǎn)中心沿相同方向轉(zhuǎn)動(dòng)了相同的角度轉(zhuǎn)相等點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等BOE=∠COF=∠AOD，OF=OC，這樣即可求作出旋轉(zhuǎn)后圖形．［師］通過分析知道如何作出△，在大家拿出直尺和圓規(guī)，我們共同來把這一旋轉(zhuǎn)后的圖形作出來，要注意把痕跡保留下來．解）連接、、、．（）下圖，分別以、為一作BOE、∠COF，使得BOE=∠=∠AOD．（）別在射線、上取OE=OBOF=OC（）接EF、、．△DEF，是△繞O點(diǎn)旋后的圖形．［師］同學(xué)們畫得很好，大家想一想，分組討論：本題還有沒有其他作法，可以作出繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的圖形△DEF嗎（同學(xué)們討論、歸納）［生甲可先作出點(diǎn)B的對(duì)點(diǎn)E連結(jié)DE然后以點(diǎn)E圓心分以BC為徑畫弧兩弧交于點(diǎn)F，連結(jié)DF、，△就是繞點(diǎn)旋后的圖形．［生乙］也可以先作出點(diǎn)C的應(yīng)點(diǎn)F然后連結(jié)DF因?yàn)椤髋c△DEF全，所以既可以用邊夾角，也可以用兩角夾邊，找到點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)，即△．［師］同學(xué)們討論得非常精彩．方法多種多樣，很好．接下來，大家來想一想：在旋轉(zhuǎn)過程中確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置，除需要此三角形原來的位置外，還需要什么條件？［生丙］還需要知道繞哪個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)的角度是多少？［生丁］就是要知道旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角．［師］很好，由此我們可以知道，要確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為：（）角形原來的位置．（）轉(zhuǎn)中心．（）轉(zhuǎn)角．這三個(gè)條件缺一不可這個(gè)條件都具備才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)三角形繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置進(jìn)而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖形．最新北師大版初中精品資料設(shè)計(jì)

最新北師大版初中數(shù)學(xué)精品資料設(shè)計(jì)下面我們來通過練習(xí)進(jìn)一步熟悉簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形的作法．Ⅲ．課堂練習(xí)在下圖中，將大寫字母N繞它下側(cè)的頂點(diǎn)按順時(shí)針