北師大版七年級下冊數(shù)學(xué)整合提升密碼

33333333專訓(xùn)1

變量之間關(guān)系的表示名師點金：1.變量之間的關(guān)系的表示方共有三種：表格法，關(guān)系式法，圖象法，它們分別從數(shù)、式和形的角度反映了變量之間的關(guān)系的本質(zhì)．2．根據(jù)圖象讀取信息時，要先讀懂題意，弄清圖象橫縱軸所表示的實際意義，看圖象上反映的是哪個變量隨哪個變量變化，再將題意和圖象結(jié)合起來進行分析，注意對圖象中特殊的點、線段等的分析．表格法1．地表以下的巖層的溫度和它處的深度有以下關(guān)系：深度/溫度/℃

155

290

3125

4160

5195

6230

7265(1)上表反映了哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量？哪個是因變量？(2)深度每增加1km，溫度增加多少攝氏度？(3)估計10km深處的巖層溫度是多少攝氏度．關(guān)系式法2．已知池中有水m，每時抽出.(1)寫出剩余水的體積Q(m

與時間t()之間的關(guān)系式．(2)8后，池中還有多少水？(3)幾時后，池中還有100的水？3方形MNPQ中MN＝6＝R從點N出N→→M學(xué)精品資料設(shè)計

運動至點M處停止．設(shè)點運動的路程為x，三角形MNR的面積為y.(1)當(dāng)x＝3，y＝；當(dāng)x＝12，y＝______當(dāng)y＝6時，x＝________(2)分別求當(dāng)0x＜44x≤1010x＜時，y與的關(guān)系式．【導(dǎo)學(xué)號：60052024(第3題圖象法4．某車間的甲、乙兩名工人分別同時生產(chǎn)同種零件，他們生產(chǎn)的零件數(shù)量y(個與生產(chǎn)時間t()之間的關(guān)系如圖所示．(1)根據(jù)圖象填空：①甲、乙中，________先完成40個零件的生產(chǎn)任務(wù)；在生產(chǎn)過程中，________因機器故障停止生產(chǎn)________h②當(dāng)t＝________，甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等．(2)誰在哪一段時間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快？求該段時間內(nèi)他每時生產(chǎn)零件的個數(shù)．(第4)學(xué)精品資料設(shè)計

專訓(xùn)

全章熱門點整合應(yīng)用名師點金：變量之間的關(guān)系是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，是學(xué)習(xí)函數(shù)知識的基礎(chǔ)，是各類考試?？純?nèi)容，題型常以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)．本章考點可概括為三個關(guān)系，一種思想．三個關(guān)系關(guān)系1

表格與變量之間的關(guān)系1．1～12月份某地的米價格如下表所示：月份月平均價格/(元/克)月份月平均價格/(元/克)

14.674.0

24.883.8

34.893.6

45.0103.6

54.8113.8

64.4124.0(1)表中列出的是哪兩個變量之間的關(guān)系？哪個是自變量，哪個是因變量？(2)自變量是什么值時，因變量的值最??？自變量是什么值時，因變量的值最大？(3)該地區(qū)哪一段時間大米平均價格在上漲？哪一段時間大米平均價格在下跌？(4)從表中可以得到該地區(qū)大米平均價格變化方面的哪些信息？年底的平均價格比年初是降了還是漲了？關(guān)系2

關(guān)系式與變量之間的關(guān)系2．小明用的練習(xí)本可以到甲超市購買，也可以到乙超市購買．已兩超市的標(biāo)價都是每本元，但甲超市的優(yōu)惠條件是購買10以上，從第11本開始按標(biāo)價的70%賣．乙超市的優(yōu)惠條件是從第1本開始就按標(biāo)價的賣．(1)當(dāng)小明要買20本時，到哪個超市購買較錢？(2)寫出甲超市中，收款(元與購買本數(shù)x)>10)關(guān)系式．甲(3)小明現(xiàn)有24元錢，最多可買多少本？學(xué)精品資料設(shè)計

關(guān)系3

圖象與變量之間的關(guān)系3一輛汽車行駛在某一直路上汽車離出發(fā)地的距離)和行駛時間h)之間的關(guān)系如圖所示，請根據(jù)圖象回答下列問題：(1)汽車共行駛了多少千米？(2)汽車在行駛途中停留了多長時間？(3)汽車在每段行駛過程中的速度分別是多少？(4)汽車到達離出發(fā)地最遠的地方后返回，則返回時用了多長時間？第3)一種思想——數(shù)形結(jié)合思想4．某洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個續(xù)過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y()與時間x(min之間的關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：(1)洗衣機的進水時間是多少？清洗時洗衣機中的水量是多少？(2)已知洗衣機的排水速度為19/min如果排水時間是2排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量．(第4題答案學(xué)精品資料設(shè)計

3322233222專訓(xùn)11反映了地表以下的巖層的溫度和它處的深度之間的關(guān)系度是自變量，溫度是因變量．(2)深度每增加1km，溫度增加℃(3)估計10km深處的巖層溫度是370℃2．解：(1)Q＝600－≤≤12)．(2)當(dāng)＝8時，Q＝－×8＝200.即8后，池中還有水(3)當(dāng)＝100，＝－t，解得t＝即10h后，池中還有100的水．3．解：；6；2或1(2)當(dāng)0<x<4，y＝6x＝3x1當(dāng)4≤x10，y＝6×4＝；1當(dāng)時，＝××－x)423x.4．解：(1)①甲；甲；2

②35.5(2)甲在4～7內(nèi)的生產(chǎn)速度最快；因為

40107－4

＝10(個)，所以他在這段時間內(nèi)每時生產(chǎn)10零件．專訓(xùn)21解：(1)表中列出的是該地區(qū)大米平均價格與月份兩個變量之間的關(guān)系，月份是自變量，大米的平均價格是因變量．(2)自變量是9，10時，因變量的值最小，平均價格為3.6元千克，自變量是4時，因變量的值最大，平均價格為元/克．(3)從月至4，月至月大米的平均價格在上漲，從4月至月大米的平均價格在下跌．(4)大米的平均價格隨時(份的變化而變化，價格隨市場的需求而變動，年底比年初的平均價格降了．學(xué)精品資料設(shè)計

2020320203點撥：察因變量隨自變量變化而變化的趨勢，實質(zhì)是觀察自變量增大時，因變量是隨之增大還是減?。?4)從表格中獲取的信息不唯一，合理即可．2．解：(1)買20時，在甲超市購買需用10×1＋10×1×70%＝17(元)，在乙超市購買需用××85%＝17(元，所以買20到兩家超市購買花的錢一樣．(2)＝×1＋(－1×70%＝0.7x＋x．甲17(3)由題意知乙超市收(元與購買本()間的關(guān)系式＝x×1×＝乙乙x.當(dāng)y＝24，24＝0.7＋，＝30；甲甲甲17當(dāng)y＝24，24＝x，x≈28.2，因此在乙超市最多可買本．乙乙乙所以拿24錢最多可以買本練習(xí)本(在甲超市購買)．點撥：注意關(guān)系式與方程的綜合應(yīng)用．3．解：(1)240km(2)汽車在行駛途中停留了－1.5＝0.5(h)．160(3)AB段的行駛速度為＝(/h)；BC段的行駛速度為0；CD段的行駛速度為(80)÷(3－2)＝40